2025年高考甘肅卷物理真題

一、單選題

1．利用電子與離子的碰撞可以研究離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和輻射特性。He+離子相對(duì)基態(tài)的能級(jí)圖（設(shè)基態(tài)能量為0）如

圖所示。用電子碰撞He+離子使其從基態(tài)激發(fā)到可能的激發(fā)態(tài)，若所用電子的能量為50eV，則He+離子輻射的光譜

中，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為（）

A．?=4→?=3能級(jí)B．?=4→?=2能級(jí)

C．?=3→?=2能級(jí)D．?=3→?=1能級(jí)

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意可知，用能量為50eV的電子碰撞He+離子，可使He+離子躍遷到?=3能級(jí)和?=2能級(jí)，由Δ?=

?

???=??=?

???

可知，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的譜線對(duì)應(yīng)的躍遷為?=3→?=2能級(jí)。

故選C。

2．如圖，一小星球與某恒星中心距離為R時(shí)，小星球的速度大小為v、方向與兩者中心連線垂直。恒星的質(zhì)量為M，

引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（）

??

A．若?=√，小星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

?

??2??

B．若√<?<√，小星球做拋物線運(yùn)動(dòng)

??

2??

C．若?=√，小星球做橢圓運(yùn)動(dòng)

?

2??

D．若?>√，小星球可能與恒星相撞

?

【答案】A

【詳解】

????2

A．根據(jù)題意，由萬(wàn)有引力提供向心力有=?

?2?

??

解得?=√

?

??

可知，若?=√，小星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確；

?

??2??

B．結(jié)合A分析可知，若√<?<√，萬(wàn)有引力不足以提供小星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，小星球做

??

離心運(yùn)動(dòng)，但又不能脫離恒星的引力范圍，所以小星球做橢圓運(yùn)動(dòng)，而不是拋物線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

2??

C．若?=√，這是小星球脫離恒星引力束縛的臨界速度，小星球?qū)⒆鰭佄锞€運(yùn)動(dòng)，而不是橢圓運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

?

2??

D．若?>√，小星球?qū)⒚撾x恒星引力束縛，做雙曲線運(yùn)動(dòng)，不可能與恒星相撞，D錯(cuò)誤。

?

故選A。

3．2025年4月24日，在甘肅酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了搭載神舟二十號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙二十運(yùn)載火箭。

若在初始的1s內(nèi)燃料對(duì)火箭的平均推力約為6×106N?；鸺|(zhì)量約為500噸且認(rèn)為在1s內(nèi)基本不變，則火箭在初始

1s內(nèi)的加速度大小約為（）（重力加速度g取10m/s2）

A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．12m/s2

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，由牛頓第二定律有????=??

6×106?5×106

代入數(shù)據(jù)解得?=m?s2=2m?s2

5×105

故選A。

4．如圖，小球A從距離地面20m處自由下落，1s末恰好被小球B從左側(cè)水平擊中，小球A落地時(shí)的水平位移為3m。

兩球質(zhì)量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取10m/s2，則碰撞前小球B的速度大小v為（）

A．1.5m/sB．3.0m/sC．4.5m/sD．6.0m/s

【答案】B

【詳解】根據(jù)題意可知，小球A和B碰撞過(guò)程中，水平方向上動(dòng)量守恒，豎直方向上A球的豎直速度不變，設(shè)碰

撞后A球水平速度為?1，B球水平速度為?2，則有??=??1+??2

11111

碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有??2+??2=??2+??2+??2

22A2A2122

聯(lián)立解得?1=?，?2=0

1

小球A在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有?=??2

2

解得?=2s

可知，碰撞后，小球A運(yùn)動(dòng)?′=1s落地，則水平方向上有?=??′

解得?=3.0m?s

故選B。

5．如圖，兩極板不平行的電容器與直流電源相連，極板間形成非勻強(qiáng)電場(chǎng)，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)面。M、

N點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，N、P點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上。下列說(shuō)法正確的是（）

A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的低B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

C．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，速度增大D．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

【答案】D

【詳解】

A．MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，電場(chǎng)線由上到下，NP在同一電場(chǎng)線上，沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)，

可知M點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)，A錯(cuò)誤；

B．M點(diǎn)電場(chǎng)線分布比N點(diǎn)密集，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；

CD．負(fù)電荷從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能增加，則電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，速度減小，C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

6．閉合金屬框放置在磁場(chǎng)中，金屬框平面始終與磁感線垂直。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化。Φ為

穿過(guò)金屬框的磁通量，E為金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）

??3?

A．t在0~內(nèi)，Φ和E均隨時(shí)間增大B．當(dāng)?=與時(shí)，E大小相等，方向相同

488

??

C．當(dāng)?=時(shí)，Φ最大，E為零D．當(dāng)?=時(shí)，Φ和E均為零

42

【答案】C

【詳解】

?

A．在0～時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增加，根據(jù)Φ=??則磁通量Φ增加，但是圖像的斜率減小，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變

4

Δ?

化率逐漸減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知?=?，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E逐漸減小，A錯(cuò)誤；

Δ?

?3?

B．當(dāng)?=和?=時(shí)，因B-t圖像的斜率大小相等，符號(hào)相反，可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；

88

?

C．?=時(shí)，B最大，則磁通量Φ最大，但是B的變化率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為零，C正確；

4

?

D．?=時(shí)，B為零，則磁通量Φ為零，但是B的變化率最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E最大，D錯(cuò)誤。

2

故選C。

7．離子注入機(jī)是研究材料輻照效應(yīng)的重要設(shè)備，其工作原理如圖1所示。從離子源S釋放的正離子（初速度視為

′′

零）經(jīng)電壓為?1的電場(chǎng)加速后，沿??方向射入電壓為?2的電場(chǎng)（??為平行于兩極板的中軸線）。極板長(zhǎng)度為l、

′

間距為d，?2??關(guān)系如圖2所示。長(zhǎng)度為a的樣品垂直放置在距?2極板L處，樣品中心位于?點(diǎn)。假設(shè)單個(gè)離子

在通過(guò)?2區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電壓?2可視為不變，當(dāng)?2=±?m時(shí)。離子恰好從兩極板的邊緣射出。不計(jì)重力及離

子之間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是（）

?2

A．?的最大值?=?

2m?21

(???)?

B．當(dāng)?=±?且?=時(shí)，離子恰好能打到樣品邊緣

2m2?

C．若其他條件不變，要增大樣品的輻照范圍，需增大?1

D．在?1和?2時(shí)刻射入?2的離子，有可能分別打在A和B點(diǎn)

【答案】B

【詳解】

1

A．粒子在加速電場(chǎng)中被加速時(shí)??=??2

120

?1??

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則?=??=?m?2

022??

2?2

解得?=?，A錯(cuò)誤；

m?21

??

22

B．當(dāng)?2=±?m時(shí)粒子從板的邊緣射出，恰能打到樣品邊緣時(shí)，則?=?

+?

22

(???)?

解得?=，B正確；

2?

1????2

C．根據(jù)?=?m?2=m

2??4??1

若其它條件不變，要增加樣品的輻照范圍，則需減小U1，C錯(cuò)誤；

D．由圖可知t1時(shí)刻所加的向上電場(chǎng)電壓小于t2時(shí)刻所加的向下的電場(chǎng)的電壓，則t1時(shí)刻射入的粒子打到A點(diǎn)時(shí)的

豎直位移小于打到B點(diǎn)時(shí)的豎直位移，D錯(cuò)誤。

故選B。

二、多選題

8．如圖，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛質(zhì)量為2?的小球A，質(zhì)量為m的小球B與A用細(xì)線相連，整個(gè)系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)。彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。現(xiàn)剪斷細(xì)線，下列說(shuō)法正確的是（）

??

A．小球A運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)處的速度最大B．剪斷細(xì)線的瞬間，小球A的加速度大小為

2

???2???

C．小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為D．小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為

??

【答案】BC

【詳解】

A．剪斷細(xì)線后，彈力大于A的重力，則A先向上做加速運(yùn)動(dòng)，隨彈力的減小，則向上的加速度減小，當(dāng)加速度為

零時(shí)速度最大，此時(shí)彈力等于重力，彈簧處于拉伸狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

B．剪斷細(xì)線之前則?彈=3??

剪斷細(xì)線瞬間彈簧彈力不變，則對(duì)A由牛頓第二定律?彈?2??=2??

??

解得A的加速度?=，B正確；

2

3???

C．剪斷細(xì)線之前彈簧伸長(zhǎng)量?=

1?

2???

剪斷細(xì)線后A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在平衡位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量?=

2?

???

即振幅為?=???=

12?

???

由對(duì)稱性可知小球A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，C正確；

?

3???

D．由上述分析可知，小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為，D錯(cuò)誤。

?

故選BC。

9．如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等容過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B，然后經(jīng)等溫過(guò)程到達(dá)狀態(tài)C。已知質(zhì)量一定的某種理

想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，且隨溫度升高而增大。下列說(shuō)法正確的是（）

A．A→B過(guò)程為吸熱過(guò)程B．B→C過(guò)程為吸熱過(guò)程

C．狀態(tài)A壓強(qiáng)比狀態(tài)B的小D．狀態(tài)A內(nèi)能比狀態(tài)C的小

【答案】ACD

【詳解】

A．A→B過(guò)程，體積不變，則W=0，溫度升高，則?U>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律?U=W+Q

可知Q>0，即該過(guò)程吸熱，A正確；

B．B→C過(guò)程，溫度不變，則?U=0，體積減小，則W>0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律?U=W+Q

可知Q<0，即該過(guò)程為放熱過(guò)程，B錯(cuò)誤；

??

C．A→B過(guò)程，體積不變，溫度升高，根據(jù)=?

?

可知，壓強(qiáng)變大，即狀態(tài)A壓強(qiáng)比狀態(tài)B壓強(qiáng)小，C正確；

D．狀態(tài)A的溫度低于狀態(tài)C的溫度，可知狀態(tài)A的內(nèi)能比狀態(tài)C的小，D正確。

故選ACD。

10．2025年5月1日，全球首個(gè)實(shí)現(xiàn)“聚變能發(fā)電演示”的緊湊型全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置（BEST）在我國(guó)

正式啟動(dòng)總裝。如圖是托卡馬克環(huán)形容器中磁場(chǎng)截面的簡(jiǎn)化示意圖，兩個(gè)同心圓圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，內(nèi)圓半徑為?0。在內(nèi)圓上A點(diǎn)有a、b、c三個(gè)粒子均在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并都恰好

????

到達(dá)磁場(chǎng)外邊界后返回。已知a、b、c帶正電且比荷均為，a粒子的速度大小為?=0，方向沿同心圓的徑向；

???

b和c粒子速度方向相反且與a粒子的速度方向垂直。不考慮帶電粒子所受的重力和相互作用。下列說(shuō)法正確的是

（）

(3π+2)?

A．外圓半徑等于2?B．a(chǎn)粒子返回A點(diǎn)所用的最短時(shí)間為

0??

22

C．b、c粒子返回A點(diǎn)所用的最短時(shí)間之比為√D．c粒子的速度大小為√?

√2+22?

【答案】BD

【詳解】A.由題意，作出?粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖所示

a粒子恰好到達(dá)磁場(chǎng)外邊界后返回，a粒子運(yùn)動(dòng)的圓周正好與磁場(chǎng)外邊界，然后沿徑向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速圓周運(yùn)動(dòng)恰好回到A點(diǎn)，

???

根據(jù)a粒子的速度大小為?=0

??

可得??=?0

設(shè)外圓半徑等于?′,由幾何關(guān)系得∠??′?=270°

′

則?=?0+√2?0，A錯(cuò)誤；

B．由A項(xiàng)分析，a粒子返回A點(diǎn)所用的最短時(shí)間為第一次回到A點(diǎn)的時(shí)間?min

2??2??

a粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期?=0=

????

540°3??

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?=??=

1360°??

2?02?

勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?2==

????

(3π+2)?

故a粒子返回A點(diǎn)所用的最短時(shí)間為?=?+?=，B正確；

min12??

C．由題意，作出?、?粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖所示

?

因?yàn)閎、c粒子返回A點(diǎn)都是運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周，根據(jù)b、c帶正電且比荷均為，所以兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，故

?

所用的最短時(shí)間之比為1:1，C錯(cuò)誤；

D．由幾何關(guān)系得2??=√2?0

2

???

洛倫茲力提供向心力有????=

??

2

聯(lián)立解得?=√?，D正確。

?2?

故選BD。

三、實(shí)驗(yàn)題

11．某學(xué)習(xí)小組使用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

把一個(gè)直徑為d的小球用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛，光電門(mén)置于小球平衡位置處，其光線恰好通過(guò)小球球心，計(jì)時(shí)器與

光電門(mén)相連。

將小球拉離平衡位置并記錄其高度h，然后由靜止釋放（運(yùn)動(dòng)平面與光電門(mén)光線垂直），記錄小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光

時(shí)間Δ?。改變h，測(cè)量多組數(shù)據(jù)。已知重力加速度為g，忽略阻力。

11

(1)以h為橫坐標(biāo)、（填“Δ?”、“(Δ?)2”、“”或“”）為縱坐標(biāo)作直線圖。若所得圖像過(guò)原點(diǎn)，且斜率為（用

Δ?(Δ?)2

d和g表示），即可證明小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。

(2)實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑?=20．48mm。

①由結(jié)果可知，所用的是分度的游標(biāo)卡尺（填“10”、“20”或“50）；

②小組設(shè)計(jì)了一把25分度的游標(biāo)卡尺，未測(cè)量時(shí)的狀態(tài)如圖所示。如果用此游標(biāo)卡尺測(cè)量該小球直徑、則游標(biāo)尺

上第條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊。

【答案】

12??

(1)

(Δ?)2?2

(2)5012

【詳解】

?

（1）[1][2]小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間Δ?，可得小球到達(dá)平衡位置?=

Δ?

1

為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，此過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能有???=??2

2

12??

聯(lián)立解得=?

(Δ?)2?2

1

可得縱坐標(biāo)為

(Δ?)2

2??

圖像的斜率為?=。

?2

（2）[1]10分度、20分度、50分度的游標(biāo)卡尺的精確度分別為0.1mm、0.05mm、0.02mm

此游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑?=20．48mm

可以判斷所用的是50分度的游標(biāo)卡尺。

[2]若為25分度的游標(biāo)卡尺，其精確度為0.04mm，用此游標(biāo)卡尺測(cè)量該小球直徑，可得

0.48

?==12

0.04

則游標(biāo)尺上第12條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊。

12．某興趣小組設(shè)計(jì)測(cè)量電阻阻值的實(shí)驗(yàn)方案。可用器材有：電池（電動(dòng)勢(shì)1．5V）兩節(jié)，電壓表（量程3V，內(nèi)阻

約3kΩ），電流表（量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω），滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Ω），待測(cè)電阻??，開(kāi)關(guān)S1，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，

導(dǎo)線若干。

(1)首先設(shè)計(jì)如上圖所示的電路。

①要求用S2選擇電流表內(nèi)、外接電路，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)充連線將S2的c、d端接入電路；

②閉合S1前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于端（填“a”或“b”）；

③閉合S1后，將S2分別接c和d端，觀察到這兩種情況下電壓表的示數(shù)有變化、電流表的示數(shù)基本不變，因此測(cè)量

電阻時(shí)S2應(yīng)該接端（填“c”或“d”）。

(2)為了消除上述實(shí)驗(yàn)中電表引入的誤差、該小組又設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。

①請(qǐng)?jiān)谏蠄D中補(bǔ)充連線將電壓表接入電路；

②閉合S1，將S2分別接c和d端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為??、??和??、??。則待測(cè)電阻阻值??=（用

??、??、??和??表示）。

【答案】

(1)見(jiàn)解析實(shí)物連接圖??

???

(2)見(jiàn)解析實(shí)物連接圖??

????

【詳解】

（1）實(shí)物連接圖如圖所示，

閉合S1前，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的限流式接法，滑片P應(yīng)置于?端，連入電路中的阻值最大，保護(hù)電路的安全。

閉合S1后，將S2分別接c和d端，觀察到這兩種情況下電壓表的示數(shù)有變化、電流表的示數(shù)基本不變，說(shuō)明電流表

分壓明顯，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采用電流表外接法，因此測(cè)量電阻時(shí)S2應(yīng)該接c端。

（2）實(shí)物連接圖如圖所示，

[2]根據(jù)電路分析，當(dāng)閉合S1，將S2接c端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為??、??，

??

則=??+?A+?滑

??

??

將S2接d端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為??、??，則=?A+?滑

??

????

那么待測(cè)電阻阻值??=?。

????

四、解答題

13．已知一圓臺(tái)容器，高?=15cm，上口徑?=13cm，容器底部中心有一質(zhì)點(diǎn)，未裝入水時(shí)，人眼從容器邊緣無(wú)

3

法觀測(cè)到該質(zhì)點(diǎn)，裝入某種液體后，恰好可以看到，此時(shí)液面高度?=12cm，人眼觀測(cè)角度?滿足sin?=，人眼

5

到入射處距離為5cm。光在真空中的傳播速度?=3×108m?s，求：

(1)該液體的折射率；

(2)光從底部質(zhì)點(diǎn)反射至人眼全過(guò)程的時(shí)間。

【答案】

4

(1)

3

(2)1×10?9s

【詳解】

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出光路圖，如圖所示

4

由幾何關(guān)系可得sin??=，?′?=???=3cm

5

則有?′?=4cm，??=5cm

?????′?3

則sin?===

??√?2+(???′?)25

sin??4

由折射定律可得該液體的折射率為?==

sin?3

（2）根據(jù)題意，由圖可知，光在空氣中傳播的距離為?1=10cm

2′2

光在液體中的傳播距離為?2=??=√?+(????)=15cm

?3?

光在液體中的傳播速度為?==

?4

??0.10.15

則光從底部質(zhì)點(diǎn)反射至人眼全過(guò)程的時(shí)間?=1+2=s+s=1×10?9s

??3×1082.25×108

14．如圖1所示，細(xì)桿兩端固定，質(zhì)量為m的物塊穿在細(xì)桿上。初始時(shí)刻。物塊剛好能靜止在細(xì)桿上?，F(xiàn)以水平向

左的力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化如圖2所示。開(kāi)始滑動(dòng)瞬間的滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力。細(xì)桿足夠

長(zhǎng)，重力加速度為g，θ=30°。

求：

(1)t=6s時(shí)F的大小，以及t在0~6s內(nèi)F的沖量大小。

(2)t在0~6s內(nèi)，摩擦力f隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并作出相應(yīng)的f?t圖像。

(3)t=6s時(shí)，物塊的速度大小。

【答案】

33???93???

(1)?=√，√

22

(2)見(jiàn)解析

11

(3)?=?

2

【詳解】

3???

（1）由圖2可知F隨時(shí)間線性變化，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知?=√?

4

33???

所以當(dāng)t=6s時(shí)，?=√

2

13393

0~6s內(nèi)F的沖量為F?t圖圍成的面積，即?=×√??×6=√??

222

（2）由于初始時(shí)刻。物塊剛好能靜止在細(xì)桿上，則有??sin30°=???cos30°

3

即?=tan30°=√

3

在垂直桿方向，當(dāng)?sin?=??cos?時(shí)，?=4s

則0?4s，垂直桿方向?sin?+?=??cos?

33311

摩擦力?=??=√(√???√???)=(??)??(0≤?≤4)

32828

在4?6s內(nèi)，垂直桿方向?sin?=??cos?+?

33311

摩擦力?=??=√(√????√??)=(??)??(4≤?≤6)

38282

相應(yīng)的f?t圖像如圖

（3）在0~6s內(nèi)沿桿方向根據(jù)動(dòng)量定理有?Fcos???f=??

11115

在0~6s內(nèi)摩擦力