小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

第一部分前言

成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自

身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)

域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人

們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息

作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷

的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描

述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、

和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)

際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)

數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步

和發(fā)展。

一、基本理念

1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展

性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：

??人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

??人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

??不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們

處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然

現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切

重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力

和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、

思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性

的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、

推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足

多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記

憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由

于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)

經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事

數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解

和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者

與合作者。

5.評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)

學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣

的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他

們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)

活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

6.現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)

與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用

現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方

式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息

技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的

學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)

活動(dòng)中去。

二、設(shè)計(jì)思路

（一）關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程

內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具

體劃分為三個(gè)學(xué)段：

第一學(xué)段（1?3年級(jí)）、第二學(xué)段（4?6年級(jí)）、第三學(xué)段（7?

9年級(jí)）。

根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn),

《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、

數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。

《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”

等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體

會(huì)）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體

現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的

要求。

能從具體事例中，知道或能舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征

了解（認(rèn)

知（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出

識(shí)）

識(shí)這一對(duì)象。

技能描述對(duì)象的特征和由來；能明確地闡述此對(duì)象與有

理解

能關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

目掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。

標(biāo)靈活運(yùn)能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方

用法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

經(jīng)歷（感

在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。

過受）

程體驗(yàn)（體參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的

性會(huì)）特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

目主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等

標(biāo)探索活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)

系。

（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容

在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)

與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)

生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以

及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在

具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；

能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合

理性作出解釋。

符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)

行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問

題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形

想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能

根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本

的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形

的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖

形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。

統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問

題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，

認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及

由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。

應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信

息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗

試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略;面對(duì)新

的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)

學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理

地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的

過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅

規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)

校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材

施教。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有

多種編排方式。

（四）關(guān)于實(shí)施建議

《標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提

出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實(shí)施。

為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實(shí)施建議，《標(biāo)準(zhǔn)》還提

供了一些案例，供參考。

第二部分課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

?獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)

（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的

應(yīng)用技能；

?初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決

日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；

?體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增

進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

?具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面

都能得到充分發(fā)展。

具體闡述如下：

?經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代

知

數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。

識(shí)

'?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，

與

掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。

技

?經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌

能

握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。

?經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立初步的數(shù)

感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

數(shù)?豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形

學(xué)象思維。

思?經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

考?經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理

能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的

觀點(diǎn)。

解?初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所

決學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

問?形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,

題發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

?學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

?初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

?能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

情?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建

感立自信心。

與?初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作

態(tài)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及

度數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

?形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

以上四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體,對(duì)人的發(fā)展具

有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的。其中，

數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，

同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。

二、學(xué)段目標(biāo)

,第一學(xué)段（1?3年級(jí)）

?經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、

知識(shí)簡單的分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)

與技算（包括估算）技能。

能?經(jīng)歷直觀認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體

和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，能初步描述物體的

相對(duì)位置，獲得初步的測量（包括估測）、識(shí)圖、作圖等技能。

?對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)，掌握一些簡

單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。

?能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會(huì)用

具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡單現(xiàn)象。

?在對(duì)簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的探索過

數(shù)學(xué)

程中，發(fā)展空間觀念。

思考

心’?在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用信息進(jìn)行簡單的歸納與類

比。

?在解決問題過程中，能講行簡單的、有條理的思考。

?能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

解決?了解同一問題可以有不同的解決辦法。

問題?有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)。

?初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

?在他人的鼓勵(lì)與幫助下，對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇

心，能夠積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

?在他人的鼓勵(lì)與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困

情感

難，獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

與態(tài)

?了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密

度

切聯(lián)系。

?經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程

的合理性。

?在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。

第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概

率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們

都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系

的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面

圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述

生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。

“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)

現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性

的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過

自主探索和合作交流，解次與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)

性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代

數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的

聯(lián)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學(xué)段第一學(xué)段（1?3年級(jí)）

?數(shù)的認(rèn)識(shí)?數(shù)的運(yùn)算?常見的量

數(shù)與代數(shù)

?探索規(guī)律

?圖形的認(rèn)識(shí)?測量?圖形與變換

空間與圖形

?圖形與位置

統(tǒng)計(jì)與概率?數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步?不確定現(xiàn)象

實(shí)踐與綜合應(yīng)用?實(shí)踐活動(dòng)

第一學(xué)段（1?3年級(jí)）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見

的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡單的

數(shù)量關(guān)系。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀

察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表

示和交流的作用，

初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減

少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼薄?/p>

（一）具體目標(biāo)

1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

（1）能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物

的順序和位置。

（2）認(rèn)識(shí)符號(hào)V,=,＞的含義，能夠用符號(hào)和詞語來描述萬

以內(nèi)數(shù)的大小。［參見例1］

（3）能說出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。

（4）結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。［參見例

2和例3]

(5)能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)

和簡單的分?jǐn)?shù)。

(6)能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。[參

見例4]

2,數(shù)的運(yùn)算

(1)結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。[1]

(2)能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百

以內(nèi)的加減法。

(3)能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位

數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。

(4)會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小

數(shù)的加減運(yùn)算。

(5)能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。[參見例

5]

(6)經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

(7)能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對(duì)結(jié)

果的合理性進(jìn)行判斷。[參見例6]

3.常見的量

(1)在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

(2)能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，

體驗(yàn)時(shí)間的長短。[參見例7]

(3)認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

(4)在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，并能進(jìn)行

簡單的換算。

(5)結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。

4.探索規(guī)律

發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。[參見例8]

(二)案例

例1對(duì)于50,98,38,10,51這些數(shù)，請(qǐng)用大一些、小一些、

大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用或“V”

表示它們的大小關(guān)系。

例21200張紙大約有多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班

級(jí)？1200步大約有多長？

例3估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。

說明如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)

來估計(jì)整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。

例4請(qǐng)你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。

說明如學(xué)號(hào)、班級(jí)號(hào)、鞋號(hào)、體重、身高等。

例5如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué)去公園玩，

帶800元錢夠不夠？

例6每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配

才合適？

例7估計(jì)每分脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走

路的步數(shù)。

例8在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：

二、空間與圖形

在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋

轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡單的測量

活動(dòng)，建立初步的空間觀念。

在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)

生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。

（一）具體目標(biāo)

1.圖形的認(rèn)識(shí)

（1）通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖

形。

（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。[參

見例1]

（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖

形。

（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的

特征。

（5）會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。

（7）能對(duì)簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。

2.測量

（1）結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在

測量活動(dòng)中，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)千米、米、厘米的含義，知道分米、

毫米，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。[參見例2]

（3）能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)行測量。

（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方

形的周長公式。[參見例3]

（5）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形

的面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會(huì)

進(jìn)行簡單的單位換算。[參見例4]

（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定的長

方形、正方形的面積。

3.圖形與變換

（1）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。[參見例5]

（2）能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平

移后的圖形。

（3）通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上畫出

簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。

4.圖形與位置

（1）會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。

（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一

個(gè)方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描

繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。

（二）案例

例1桌上放著一個(gè)茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。

請(qǐng)指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。

例21米約相當(dāng)于根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000o

例3測量一個(gè)不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。

例4用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。

例5在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？

（1）方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；

（3）電梯的上下移動(dòng)；（4）鐘擺的運(yùn)動(dòng)。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡單的

收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡單的問

題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。

在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)

計(jì)過程；應(yīng)注重對(duì)不確定性和可能性的直觀感受。

（一）具體目標(biāo)

1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步

（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）

對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體

驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗(yàn)。

（3）通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格

代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。

（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測量、實(shí)

驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。[參見例1]

（5）通過豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡單數(shù)據(jù)的平

均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。

（6）知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。

（7）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴

交換自己的想法。

2.不確定現(xiàn)象

（1）初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。

[參見例2]

（2）能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。[參見例3]

（4）對(duì)一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想

法。[參見例4]

（二）案例

例1調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動(dòng)會(huì)比靜止時(shí)快多少，并將測得

的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進(jìn)行交流。

例2下列現(xiàn)象中，哪些是確定的？

（1）下周三本地下雨；（2）明天有人走路。

例3隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，

摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個(gè)大？

例4用“一定““經(jīng)?！啊芭紶枴啊安豢赡堋钡仍~語來描述生活中一

些事件發(fā)生的可能性。

四、實(shí)踐活動(dòng)

在本學(xué)段中，學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),

了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲

得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、

主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡單

實(shí)際問題的信心，同時(shí)意識(shí)到自己在集體中的作用。

（一）具體目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)；在合作與

交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)。

2.獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和

方法解決簡單問題。

3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

（二）案例

例某班要去當(dāng)?shù)厝齻€(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為

8：00?16：00o請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃，包括時(shí)間安排、費(fèi)用、

路線等。

說明學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，將從事以下活動(dòng)：

①了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間、車型

與租車費(fèi)用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；

②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；

③計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、

每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等；

④分小組設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃，并進(jìn)行交流。

通過解決這個(gè)問題，學(xué)生可以提高收集、整理信息的能力，養(yǎng)

成與人合作的意識(shí)。

第四部分課程實(shí)施建議

第一學(xué)段（1?3年級(jí)）

一、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與

共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已

有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、

推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技

能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興

趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的

具體情況，對(duì)教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程；要正確認(rèn)識(shí)

學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；

要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（一）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)

有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演

示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中

理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)。

例1兩個(gè)同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。

甲：我想了一個(gè)兩位數(shù)，你猜猜是多少？

乙：這個(gè)數(shù)比50大嗎？

甲：對(duì)。

乙：比70小嗎？

甲：對(duì)。

乙：比60大嗎？

甲：不對(duì)。

乙：比56大嗎？

教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生

在體會(huì)數(shù)的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略，其中包

含著樸素的用“區(qū)間套”逐步逼近的思想。

（二）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在

本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考,

鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸?/p>

助和指導(dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論,

以尋找問題的答案。

例2旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見下圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還

是落在白色區(qū)域的可能性大？

在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個(gè)學(xué)生預(yù)先猜測指

針會(huì)停在哪一個(gè)區(qū)域內(nèi)，然后動(dòng)手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的

過程中體會(huì)到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在

白色區(qū)域是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會(huì)到指針落在陰

影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)不一樣，停在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰

影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)

域的可能性大。在學(xué)生動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展討

論，交流自己的感受。

在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富多彩的活動(dòng)，使

學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，

認(rèn)識(shí)一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、

圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實(shí)物（如籃球、乒乓球、飲

料瓶、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵(lì)學(xué)

生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動(dòng)，形成對(duì)有關(guān)幾何體的直觀感受。又

如，教學(xué)中可以設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)：讓4名同學(xué)分別坐在4個(gè)方向，

觀察同一個(gè)物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來，然后

組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個(gè)位置。學(xué)生通過

觀察、比較、想像，體會(huì)到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步

發(fā)展空間觀念。

（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師

要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算技能。

例3小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計(jì)

這兩項(xiàng)收入一共多少元？

不同學(xué)生的估算策略可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“200加400

等于600,43加79大于100,因此它們的和比700多一點(diǎn)”；有的

學(xué)生估算的方法可能是：“243小于250,479小于500,因此它們

的和比750小”；有的學(xué)生可能說：“這個(gè)數(shù)比200+400大，比300

+500小”，這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法,

比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與策略。

由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣

的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的

多樣化。如對(duì)于計(jì)算34+27的問題，學(xué)生可以采取多種方法，以下

列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵(lì)。

教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特

點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。

又如，解決“在開家長會(huì)時(shí)，每張長凳最多坐5人，33位家長至

少需要準(zhǔn)備幾張長凳”這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的思考方法可能是多樣的。

有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得

出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生通過計(jì)算33?5,判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備

7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5x7=35,35>33,而5*6=30,30

<33,因此至少要準(zhǔn)備7張長凳。對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以

鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在相互交流中不斷完善自

己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有

助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。同時(shí)，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問

題:你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么

錯(cuò)誤了？你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好？……以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解

決問題的方法。

（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力在本學(xué)段的教

學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)

的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)

生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解

決如下的開放性問題。

例427人乘車去某地，可供租的車輛有兩種：一種車可乘8人,

另一種車可乘4人。

（1）給出3種以上的租車方案；

（2）第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是200元/

天，哪種方案費(fèi)用最少？

實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。在本

學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、

推理、交流等過程。

二、評(píng)價(jià)建議

評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，

促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌

握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評(píng)價(jià)的手段和

形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評(píng)價(jià)為主。對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵(lì)

性語言，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)

生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)

調(diào)整和改善教學(xué)過程。

（一）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

本學(xué)段對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià),應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參

與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣。教師還應(yīng)重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，可以讓學(xué)生在解

決問題時(shí)，說一說他的思考過程。

例1測一測，你能將實(shí)心球投多遠(yuǎn)？

在上述活動(dòng)中，我們首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否

獨(dú)立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己

的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流。同時(shí)也要了解學(xué)生在活動(dòng)

中運(yùn)用知識(shí)解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。學(xué)生可能有以下幾種表

現(xiàn)：（1）按照教師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測量；（2）自己想出其他的測

量方法（如步測、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過

小組合作，探索用多種方法進(jìn)行測量，交流不同的測量方法；（4）

用多種方法測量，并簡單地解釋測量方法的合理性。比如，如果一

個(gè)學(xué)生投出的距離超過了3米，用米尺量這段距離會(huì)有一定的誤差,

因?yàn)榱康倪^程可能不是一條直線，而用卷尺量更精確一些。教師可

以根據(jù)學(xué)生在活動(dòng)過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程時(shí)，可以采用建立成長記錄袋的方式，以

反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)步歷程，以增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師可

以引導(dǎo)學(xué)生自己在成長記錄袋中收錄反映學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要資料，如最

滿意的作業(yè)、最喜愛的小制作、印象深刻的問題和解決過程、閱讀數(shù)

學(xué)讀物的體會(huì)，等等。

（三）恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握

本學(xué)段對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理

念，以本學(xué)段的知識(shí)與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本

技能的理解和掌握程度。

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)

允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的努力，隨著知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)

到。如，下表所列出的對(duì)計(jì)算的要求，并不是在學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后所

有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時(shí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)

注意把握尺度。

學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求

20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口

每分8?10題

算

三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分2?3題

兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分1?2題

除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過三位

每分1-2題

數(shù)的除法

本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因

此，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考察學(xué)生結(jié)合具體材料對(duì)所學(xué)內(nèi)容實(shí)際意

義的理解。

對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評(píng)價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察兒童對(duì)數(shù)的意義

的理解。比如對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解可以在以下的情境中進(jìn)行考察。

例2（1）下圖中陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？

（2）請(qǐng)你用圖形表示四分之一。

對(duì)空間與圖形內(nèi)容的評(píng)價(jià),要結(jié)合直觀素材和生活情境評(píng)價(jià)學(xué)生

對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。如，可利用下面的問題考察學(xué)生的空間觀念。

對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的評(píng)價(jià),應(yīng)結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)

意識(shí)和解決簡單問題的能力。如在準(zhǔn)備班級(jí)活動(dòng)時(shí)，為了確定要購買

水果的種類和數(shù)量,可讓學(xué)生調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相

應(yīng)人數(shù)。在評(píng)價(jià)時(shí)，可以主要考察以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指

導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占矚g吃各種水果的人數(shù)；在收集

數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說出“

我們班喜歡吃蘋果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋果的

人數(shù)的一半”等等）；能否確定自己的購買方案。

（三）重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問

題和解決問題能力的評(píng)價(jià)，要注意考察學(xué)生能否在教師指導(dǎo)下，從日

常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問

題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達(dá)解決問題的大致過程和

結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種問題：誰的鉛筆多,

誰的個(gè)子高,誰的家離學(xué)校近……教師可以根據(jù)學(xué)生提出問題的數(shù)量

和質(zhì)量，給予定性評(píng)價(jià)。

（四）評(píng)價(jià)方式要多樣化

這一學(xué)段的兒童剛剛進(jìn)入學(xué)校，他們對(duì)數(shù)學(xué)的感受對(duì)于今后是否

喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對(duì)兒童的評(píng)價(jià)應(yīng)

盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對(duì)學(xué)生進(jìn)

行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)把教師評(píng)價(jià)與同伴互評(píng)和家長評(píng)價(jià)相結(jié)合。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)

情況的評(píng)價(jià)應(yīng)注意多種評(píng)價(jià)形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、

作業(yè)分析、操作、實(shí)踐活動(dòng)等多種形式。

每種評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)

習(xí)的特點(diǎn)加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交

流四個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解學(xué)生的學(xué)

習(xí)態(tài)度和合作交流的意識(shí),從平時(shí)作業(yè)中了解學(xué)生計(jì)算技能的掌握情

況，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。

（五）評(píng)價(jià)結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)

針對(duì)本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方

式，用鼓勵(lì)性的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。

下面是一個(gè)評(píng)語的例子：“小紅在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完

成每一次作業(yè)，積極參與小組的討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂

于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。在計(jì)算的正確

性方面需要進(jìn)一步提高?！边@樣的評(píng)語以鼓勵(lì)為主，同時(shí)也指出了學(xué)

生需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施

教學(xué)的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供

有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐

富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情

感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫還要有利于調(diào)動(dòng)教師的能

動(dòng)性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。

考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)

體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時(shí)，應(yīng)充分考慮

與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。

（一）選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的素材

在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界

出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī),使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)

系。

教材所選取的素材,要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實(shí)物或

者模型。例如，對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以選取文具、玩具、食物、

水果、校園里的事物作為統(tǒng)計(jì)對(duì)象；對(duì)于概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以把1

支紅小棒、5支白小棒放在一個(gè)口袋里，讓學(xué)生預(yù)測摸出什么顏色的

小棒可能性大。這樣的設(shè)計(jì)，既便于教師組織教學(xué)，也利于學(xué)生進(jìn)行

操作。

實(shí)踐活動(dòng)素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn)，提供

具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(dòng)（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。如

新年前夕班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會(huì)，需要買水果，你認(rèn)為買哪種水果好些？

這是一個(gè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個(gè)問題，學(xué)生要調(diào)

查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，做

出合理的決策。

（二）為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間

教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等

活動(dòng)。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有

啟發(fā)性的問題情境,體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”“做

一做”“想一想”“說一說”“讀一讀”等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)

習(xí)活動(dòng)；還可以適當(dāng)提供開放性的問題和合作交流的機(jī)會(huì)，為學(xué)生拓

展探索的空間。如在認(rèn)識(shí)加法時(shí)，可采用如下素材，讓學(xué)生自己去發(fā)

現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系，并解釋加法算式的實(shí)際意義。

在上例所提供的問題情境中，有3個(gè)小孩在玩耍，背景還有3

棵樹。這3個(gè)小孩可以根據(jù)游戲中的角色分工或者性別分為兩類，這

3棵樹也可以根據(jù)所處的位置或大小分為兩類。因此，這個(gè)問題情境

就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生可以從不同的角度對(duì)算式2+1=3的

實(shí)際意義作出解釋。通過提供這樣的探索與交流活動(dòng)，可以使學(xué)生更

好地體會(huì)加法運(yùn)算的意義。

又如，在認(rèn)識(shí)東、南、西、北等方向時(shí)，教材可提供以下的實(shí)踐

活動(dòng)。

例1在操場上，師生一起辨認(rèn)東、南、西、北。

(1)看一看東、南、西、北四個(gè)方向上各有什么。

(2)把看到的物體記錄下來。

(3)把你的記錄紙貼在黑板上