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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁天津市職業(yè)大學(xué)《動力系統(tǒng)分析》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求級數(shù)的斂散性。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、已知函數(shù),求函數(shù)的最小正周期是多少?()A.B.C.D.4、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增5、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定,求dy/dx()A.(-2xy2-y)/(2x2y+x);B.(-2xy2+y)/(2x2y-x);C.(2xy2-y)/(2x2y+x);D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、若函數(shù),在區(qū)間[0,3]上,函數(shù)的最大值是多少?()A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面?()A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.9、已知函數(shù),則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、計算不定積分的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、求函數(shù)的垂直漸近線為____。5、計算極限的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,,。證明:對于任意的正整數(shù),存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,。證明:存在,
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