福建理工大學《計算機科學的數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
福建理工大學《計算機科學的數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
福建理工大學《計算機科學的數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁福建理工大學

《計算機科學的數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.3、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、計算定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則的最大值為____。5、計算定積分的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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