學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)民辦萬(wàn)博科技職業(yè)學(xué)院

《高等代數(shù)與解析幾何Ⅱ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π2、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.5、設(shè)有向量場(chǎng)F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過(guò)曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.57、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.10、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。2、求函數(shù)的值恒為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、若函數(shù)，則的極小值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且對(duì)