上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1月月考試題07一：選擇題（每題4分，共48分）設(shè)A,B是任意事件，下列哪一個(gè)關(guān)系式正確的（）A.A+B=AB.ABAC.A+AB=AD.A把38化成二進(jìn)制數(shù)為（）A.B.C.D.已知,,則下列不等式中恒成立的是（）B.C.D.4.函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.15.閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于()A．2B．3C．4D．56.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號(hào)落入間的人做問卷，其余的人做問卷.則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為()A.7B.9C.10D.157.已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，則的最大值與最小值為（）A．，B．C．D．8．一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A．3B．4C．5D．69．已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1((x，y)|y－\r(3)x≤0))，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}，若A∩B＝B，則a的取值范圍是()A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)10.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是()A． B． C． D．11.設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)(4,1)，則兩圓心的距離|C1C2A．4 B．4eq\r(2)C．8 D．8eq\r(2)12.已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為,則該三角形的面積的最大值為()A. B. C. D.二：填空題（每題3分，共12分）13.點(diǎn)（）在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是14.若設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為．15.若圓上有且只有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線：的距離為1，則的取值范圍是_________．16.為調(diào)查南山學(xué)子喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例,采用如下調(diào)查方法:(1)隨機(jī)抽取名學(xué)生,并編號(hào)為;(2)在箱內(nèi)放置兩個(gè)白球和三個(gè)紅球,讓這名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)摸出一球,記住其顏色并放回;(3)請(qǐng)下列兩類學(xué)生舉手:①摸到白球且號(hào)數(shù)為偶數(shù)的學(xué)生;②摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生.如果總共有名學(xué)生舉手,那么用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì),本校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是__________.(用百分比表示)三：解答題（每題10分，共40分）17.駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL(不含80)之間，屬酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車．市交警一隊(duì)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查共查出喝過酒的駕車者60名，下圖是這60名駕車者血液中酒精濃度的頻率分布直方圖．(1)求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；(圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))(2)求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值；(3)將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第七組，在第五組和第七組的所有人中抽出兩人，記他們的血液酒精濃度分別為x，y(單位：mg/100ml)，則事件|x－y|≤10的概率是多少？18.在線段上取兩點(diǎn)，在處折斷而得三個(gè)線段，求“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”的概率。19.已知函數(shù)。（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.已知圓的方程為,直線過點(diǎn),且與圓相切.(1)求直線的方程;(2)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求證:的外接圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).COABPxy21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點(diǎn))上的任意一點(diǎn).在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使,試求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程COABPxy答案一：選擇題CCDBCCACBCCB二：填空題13.14.1315.或16.%三：解答題17.（1）醉酒的概率為0.00510=0.05醉酒人數(shù)為600.05=3人........................................3分（2）.7分（3）由直方圖知;第五組的人數(shù)為人第7組由（1）知3人。令第五組的6人分別為1，2，3，4，5，6.第7組3人分別為a,b,c.共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1,a），（1,b），（1,c），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,a），（2,b），（2,c），（3,4），（3,5），（3,6），(3,a),(3,b)，(3,c),(4,5)，（4，6），(4,a),(4,b)，(4,c),（5，6），(5,a)，(5,b),(5,c)，（6，a）（6,b）（6,c）,(a,b),(a,c)，(b,c)共36種滿足題意的得都在第五組或者第七組（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），(4,5)，(4,6),(5,6),(a,b),(a,c)，(b,c)共18種。..............................................................9分概率.......................................................10分18.解：設(shè)線段的長(zhǎng)為，折斷后的第一條線段長(zhǎng)為，第二條線段長(zhǎng)為，第三條線段長(zhǎng)為...................2分于是樣本空間。....................4分記為事件“這三個(gè)線段能構(gòu)成三角形”，則=...............................6分因?yàn)榈拿娣e，的面積。.....8分故。................................................10分（1）由得，，即。.......................................4分（2）由（1）知，令，則.........................7分的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.................10分20.(1)設(shè)直線的方程為,即.直線與圓相切,圓心到直線的距離.解得.直線的方程為,即或……………4分(2)設(shè)直線,,故直線令,可得.………6分,故的外接圓即以為直徑的圓.該圓的方程為即……………8分由此可知,無論為何值,當(dāng)時(shí),總有故該圓必過定點(diǎn)和………10分21.[解法一]連結(jié),由已知可得,∴點(diǎn)在