高二年級第二次階段性測試數學試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A B.C D.3.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若,，則4.某單位選派一支代表隊參加市里的辯論比賽，現有“初心”“使命”兩支預備隊.選哪支隊是隨機的，其中選“初心”隊獲勝的概率為0.8，選“使命”隊獲勝的概率為0.7，單位在比賽中獲勝的條件下，選“使命”隊參加比賽的概率為（）A. B. C. D.5.如果服從二項分布，當且時，可以近似的認為服從正態(tài)分布，據統(tǒng)計高中學生的近視率，某校有600名高中學生．設為該校高中學生近視人數，且服從正態(tài)分布，下列說法正確的是（）（參考數據：，）A.變量服從正態(tài)分布 B.C. D.6.已知變量與變量的關系可以用模型（，為常數）擬合，設，變換后得到一組數據如下：234561.021.201.421.621.84由上表可得經驗回歸方程為，則（）A.0.206 B. C.0.596 D.7.設函數，，若存在，，使得，則的最小值為（）A. B.1 C.2 D.8.已知服從二項分布的似然函數為（其中表示成功的概率，為樣本總數，為成功次數）．現有一個研究團隊研究發(fā)現概率與參數的取值有關，該團隊提出函數模型為．在統(tǒng)計學中，若參數時使得概率最大，則稱是的最大似然估計．若，，根據這一原理和該團隊提出的函數模型可以求出的最大似然估計，其最大似然估計為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯的得0分.9.下列結論正確的是（）A.若隨機變量的方差，則B.若隨機變量服從正態(tài)分布，且，則C.從裝有大小、形狀都相同的5個紅球和3個白球的袋中隨機取出兩球，取到白球的個數記為，則D.若隨機變量服從二項分布，則的分布列可表示為，10.若，，且，則下列說法正確的是（）A.ab有最大值 B.有最大值C.有最小值4 D.有最小值11.在下列關于二項式的命題中，正確的是（）A.若二項式的展開式中，第3項的二項式系數最大，則B.若，則C.在的展開式中，常數項為60D.的展開式中，的系數為5三?填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.12.已知命題成立，若為真命題，則的取值范圍為__________.13.已知集合，若，則實數的取值范圍是___________.14.英國生物統(tǒng)計學家高爾頓設計了高爾頓釘板來研究隨機現象.如圖是一個高爾頓釘板的設計圖，每一黑點表示釘在板上的一顆釘子，它們彼此的距離均相等，上一層的每一顆釘子恰好位于下一層兩顆打子的正中間，小球每次下落，將隨機的向兩邊等概率的下落.數學課堂上，老師向學生們介紹了高爾頓釘板放學后，愛動腦的小明設計了一個不一樣的“高爾頓釘板”，它使小球在從釘板上一層的兩顆釘子之間落下后砸到下一層的釘子上時，向左下落的概率為向右下落的概率的2倍.當有大量的小球依次滾下時，最終都落入釘板下面的5個不同位置.若一個小球從正上方落下，經過5層釘板最終落到4號位置的概率是______.四?解答題：本大題共5小題，計77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.15.某景區(qū)經過提質改造后統(tǒng)計連續(xù)5天進入該景區(qū)參觀的人數（單位：千人）如下：日期3月5日3月6日3月7日3月8日3月9日第x天12345參觀人數y2.22.63.15.26.9（1）建立關于的回歸直線方程，預測第10天進入該景區(qū)參觀的人數；（2）該景區(qū)只開放東門，西門供游客出入，游客從東門，西門進入該景區(qū)的概率分別為、，且出景區(qū)與進入景區(qū)選擇相同的門的概率為，出景區(qū)與進入景區(qū)選擇不同的門的概率為.假設游客從東門，西門出入景區(qū)互不影響，求甲，乙兩名游客都從西門出景區(qū)的概率.附：參考數據：.參考公式：回歸直線方程，其中，16.已知函數在處取得極值.（1）求實數、的值；（2）求函數在區(qū)間上的取值范圍.17.某新能源汽車公司對其銷售的、兩款汽車的售后服務向消費者進行滿意度調查，從購買這兩款汽車的消費者中各隨機抽取了名，調查結果統(tǒng)計如下表：滿意程度汽車款式合計款款滿意不滿意合計（1）補全列聯表，并根據小概率值的獨立性檢驗，能否認為消費者對A、B兩款汽車的售后服務的滿意度有差異？（2）用頻率估計概率，現從購買、款汽車的消費者中隨機抽取人，表示這名消費者中對款汽車的售后服務持滿意態(tài)度的人數，求的分布列和數學期望．附：，.18.馬爾可夫鏈是因俄國數學家安德烈·馬爾可夫得名，其過程具備“無記憶”的性質，即第次狀態(tài)的概率分布只跟第n次的狀態(tài)有關，為了避免就餐聚集和減少排隊時間，某校開學后，食堂從開學第一天起，每餐只推出即點即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞?已知某同學每天中午會在食堂提供的兩種套餐中選擇，已知他第一天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿椋耙惶爝x擇了米飯?zhí)撞秃笠惶炖^續(xù)選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?，前一天選擇面食套餐后繼續(xù)選擇面食套餐的概率為，如此往復.（1）求該同學第二天中午選擇米飯?zhí)撞偷母怕剩唬?）記該同學第n天選擇米飯?zhí)撞偷母怕蕿?；①證明：為等比數列；②當時，恒成立，求m的取值范圍.19.函數和有相同定義域，導函數分別為，，若在定義域內均有，則稱是的“－函數”．（1）判斷是否為的“－函數”，并證明；（2）設和為定義在上函數，已知，，是的“－函數”，證明：（為常數）；（3）若，，，，證明：是的“－函數”．

高二年級第二次階段性測試數學試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】BCD三?填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四?解答題：本大題共5小題，計77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1），約為千人；