...wd......wd......wd...《平方根》精練【知識(shí)要點(diǎn)】1、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根〔也叫做二次方根式〕，2、算術(shù)平方根：3、平方根的性質(zhì)：〔1〕一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，它們；〔2〕0平方根，它是；〔3〕沒有平方根．4、重要公式：〔1〕〔2〕5、平方表：12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=【典型例題】例1、判斷以下說法正確的個(gè)數(shù)為〔〕-5是-25的算術(shù)平方根；6是的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是0；0.01是0.1的算術(shù)平方根；一個(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)例2、的平方根是〔〕A、6B、C、D、例3、以下各式中，哪些有意義〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕例4、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕A．B．C．D．例5、求以下各式中的x：〔1〕〔2〕4(x+1)2-169=0【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是〔〕A．-3B．3C．±3D．812．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．=±2B．=9C.D.3．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．9的平方根是3B．的算術(shù)平方根是±2C.的算術(shù)平方根是4D.的平方根是±24．64的平方根是〔〕A．±8B．±4C．±2D．±5．4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕A．4B．C．-D．6．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕ABCD7．以下語句及寫成式子正確的選項(xiàng)是〔〕A、7是49的算術(shù)平方根，即B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即D、是49的平方根，即8．以下語句中正確的選項(xiàng)是〔〕A、的平方根是B、的平方根是C、的算術(shù)平方根是D、的算術(shù)平方根是9．以下說法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正確的有〔〕A．3個(gè)B．2個(gè) C．1個(gè)D．4個(gè)10．以下語句中正確的選項(xiàng)是〔〕A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、是1的平方根11．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)B．只有正數(shù)才有平方根C．一個(gè)正數(shù)的平方根的平方仍是這個(gè)數(shù) D．的平方根是12．以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔-11〕2的算術(shù)平方根是±11B．大于零而小于1的數(shù)的算術(shù)平方根比原數(shù)大C．大于零而小于1的數(shù)的平方根比原數(shù)大D．任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)13．的平方根是〔〕A、B、C、D、14．的平方根是〔〕A、6B、C、D、15．當(dāng)0時(shí)，表示〔〕A．的平方根 B．一個(gè)有理數(shù) C．的算術(shù)平方根 D．一個(gè)正數(shù)16．用數(shù)學(xué)式子表示“的平方根是〞應(yīng)是〔〕A．B．C．D．17．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是〔〕A、和B、C、D、和18．的算術(shù)平方根是〔〕A、B、C、D、19．的平方根是〔〕A、－6B、36C、±6D、±20．以下各數(shù)有平方根的個(gè)數(shù)是〔〕〔1〕5；〔2〕〔-4〕2；〔3〕-22；〔4〕0；〔5〕-a2；〔6〕π；〔7〕-a2-1A．3個(gè)B．4個(gè) C．5個(gè)D．6個(gè)21．的平方根是〔〕A、B、5C、D、22．以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.是2的平方根D.–3是的平方根23．以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A．的平方根是0.7B．0.7是的平方根C．0.7是的算術(shù)平方根D．0.7是的運(yùn)算結(jié)果24．假設(shè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置在原點(diǎn)的左側(cè)，則以下各式中有意義的是〔〕A．B．C．D．25．，那么的值為〔〕A．B．C．D．26．以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.27．以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．28.假設(shè)、為實(shí)數(shù)，且，則的值為〔〕(A)(B)(C)或(D)29.假設(shè)，且，則的值為〔〕(A)(B)(C)(D)30．假設(shè)一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則，這個(gè)正數(shù)是；31.滿足-<x<的整數(shù)x是32．一個(gè)正方形的邊長為，面積為，則〔〕A.B.的平方根是C.是的算術(shù)平方根D.33.假設(shè)和都有意義，則的值是〔〕A.B.C.D.34.的算術(shù)平方根是〔〕A、B、C、D、35．的平方根是〔〕A、B、C、D、36.以下各式中，正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.37．以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．38.以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是〔〕A、B、C、D、二、填空題：1．如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是2．非負(fù)數(shù)a的平方根表示為3．因?yàn)闆]有什么數(shù)的平方會(huì)等于，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，因此被開方數(shù)一定是4．的平方根是_______；9的平方根是_______．5．的平方根是，25的平方根記作，結(jié)果是6．非負(fù)的平方根叫平方根7．=，=。8．9的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是；9．的算術(shù)平方根是，的平方根是；10．一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根，0有個(gè)平方根，負(fù)數(shù)平方根.11．一個(gè)數(shù)的平方等于49，則這個(gè)數(shù)是12．化簡：。13．一個(gè)負(fù)數(shù)的平方等于81，則這個(gè)負(fù)數(shù)是14．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是，它的平方根是15．25的平方根是；〔-4〕2的平方根是。16．的算術(shù)平方根是；3-2的算術(shù)平方根是。17．假設(shè)的平方根是±5，則=。18．如果的平方根等于，那么；19．當(dāng)時(shí)，有意義；20．當(dāng)時(shí)，有意義；21．當(dāng)時(shí)，有意義；22．當(dāng)時(shí)，式子有意義；23.假設(shè)有意義，則能取的最小整數(shù)為24.假設(shè)，，則的值等于，25．假設(shè)與|b＋2|是互為相反數(shù)，則〔a－b〕2＝______．三．利用平方根解以下方程．〔1〕〔2x-1〕2-169=0；〔2〕4〔3x+1〕2-1=0；四．求以下各式中的值：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕－〔5〕±〔6〕－〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕＋|b2－10|＝0，求a＋b的值．〔11〕閱讀以下材料，然后答復(fù)以下問題。在進(jìn)展二次根式去處時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡：＝；〔一〕＝〔二〕＝＝〔三〕以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡：＝〔四〕〔1〕請(qǐng)用不同的方法化簡：參照〔三〕式得＝__________________；參照〔四〕式得＝___________________?！?〕化簡：<<立方根>>練習(xí)題一、填空題：1．1的立方根是________．2．________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是．5．立方根是的數(shù)是________6．是________的立方根．7．________．8．的立方根是________9．是________的立方根．10．假設(shè)a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的絕對(duì)值是________．13.的立方根是72914．＝_______．15．立方根等于它本身的數(shù)是_______．16．的立方根是______．17．的立方根是________．18．是________的立方根．19．當(dāng)x為________時(shí)，有意義；當(dāng)x為________時(shí)，有意義．20．的平方根是________，立方根是________．二、判斷題：1．的立方根是；〔〕2．沒有立方根；〔〕3．的立方根是；〔〕4．是的立方根；〔〕5．負(fù)數(shù)沒有平方根和立方根；〔〕6．a(chǎn)的三次方根是負(fù)數(shù)，a必是負(fù)數(shù)；〔〕7．立方根等于它本身的數(shù)只能是0或1；〔〕8．如果x的立方根是，那么；〔〕9．的立方根是；〔〕10．8的立方根是；〔〕11．的立方根是沒有意義；〔〕12．的立方根是；〔〕13．0的立方根是0；〔〕14．是的立方根；〔〕15．是立方根；〔〕16．a(chǎn)為任意數(shù)，式子，，都是非負(fù)數(shù)．〔〕三、選擇題：1．36的平方根是〔〕．A．B．6C．D．不存在2．一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相等，則這個(gè)數(shù)是〔〕．A．1B．C．0D．3．如果是a的立方根，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕．A．也是的立方根B．b也是a的立方根C．b也是的立方根D．都是a的立方根4．以下語句中，正確的選項(xiàng)是〔〕．A．一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B．一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是或0或15．8的立方根是〔〕．A．2B．C．4D．6．設(shè)n是大于1的整數(shù)，則等式中的n必是〔〕．A．大于1的偶數(shù)B．大于1的奇數(shù)C．2D．37．以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．8．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是〔〕．A．整數(shù)B．有理數(shù)C．無理數(shù)D．實(shí)數(shù)9．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．四、解答題：1．求以下各數(shù)的立方根．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕512〔6〕〔7〕0〔8〕2．求以下各式的值．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕的算術(shù)平方根〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕3．x取何值時(shí)，下面各式有意義〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4．求以下各式中的x．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕5．化簡．五、計(jì)算．六、，其中x，y為實(shí)數(shù)，求的值．七、一個(gè)比例式的兩個(gè)外項(xiàng)分別是0.294和0.024，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是相等的數(shù)，求這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)各是多少八、一個(gè)長方體木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，體積2.718立方米．求這個(gè)木箱底邊的長．〔準(zhǔn)確到0.01米〕九、一個(gè)圓形物體，面積是200平方厘米，半徑r是多少平方厘米〔取3.14，r準(zhǔn)確到0.01厘米〕十、如果球的半徑是r，則球的體積用公式來計(jì)算．當(dāng)體積立方厘米，半徑r是多少厘米〔取3.14，r準(zhǔn)確到0.01厘米〕初一數(shù)學(xué)下冊(cè)平方根與立方根專項(xiàng)練習(xí)題一、填空題：1、144的算術(shù)平方根是，的平方根是；2、=，的立方根是；3、7的平方根為，=；4、一個(gè)數(shù)的平方是9，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的立方根是1，則這個(gè)數(shù)是；5、平方數(shù)是它本身的數(shù)是；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是；6、當(dāng)x=時(shí)，有意義；當(dāng)x=時(shí)，有意義；7、假設(shè)，則x=；假設(shè)，則n=；8、假設(shè)，則x=；假設(shè)，則x；9、假設(shè)，則x+y=；10假設(shè)x的算術(shù)平方根是4，則x=＿＿＿；假設(shè)=1，則x=＿＿＿；11．假設(shè)-9=0，則x=＿＿＿；假設(shè)27+125=0，則x=＿＿＿；12．當(dāng)x＿＿＿時(shí)，代數(shù)式2x+6的值沒有平方根；13如果a的算術(shù)平方根和算術(shù)立方根相等，則a等于；14在整數(shù)和整數(shù)之間，在整數(shù)和整數(shù)之間。二、選擇題11、假設(shè)，則〔〕A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥012、一個(gè)數(shù)假設(shè)有兩個(gè)不同的平方根，則這