物理

大一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第31課時專題強(qiáng)化：動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用目標(biāo)要求1.會用功能關(guān)系解決傳送帶模型綜合問題。2.會利用動力學(xué)和能量觀點分析多運動組合問題。課時精練內(nèi)容索引考點一傳送帶模型綜合問題考點二用動力學(xué)和能量觀點分析多運動組合問題傳送帶問題的分析方法(1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運動過程，做好受力分析，然后利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系。(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解。傳送帶模型綜合問題考點一(3)注意：當(dāng)物體與傳送帶速度相同時，摩擦力往往發(fā)生突變。(4)傳送帶問題涉及的功能關(guān)系①傳送帶克服摩擦力做的功：W＝Ffx傳。②系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q＝Ffx相對。③功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。

(多選)在工廠中，經(jīng)常用傳送帶傳送貨物。如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的貨物(可視為質(zhì)點)從高h(yuǎn)＝0.2m的軌道上P點由靜止開始下滑，貨物和軌道之間的阻力可忽略不計，貨物滑到水平傳送帶上的A點，貨物在軌道和傳送帶連接處能量損失不計，貨物和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶AB兩點之間的距離L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度順時針勻速運動，重力加速度g取10m/s2。裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計軸處的摩擦。貨物從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的有A.摩擦力對貨物做功為50JB.貨物從A運動到B用時1.5sC.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為20JD.由于運送貨物，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機(jī)多消耗的電能為60J例1√√

貨物與傳送帶的相對位移為Δx＝vt1－x1＝1

m，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝μmgΔx＝20

J，C正確；由于運送貨物，帶動傳送帶轉(zhuǎn)動的電動機(jī)多消耗的電

例2答案10m/s

(2)若在物體滑入傳送帶運動了0.5s時，傳送帶突然停止轉(zhuǎn)動，物體在傳送帶上滑動過程中，因與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量。答案37.5J0.5

s內(nèi)物體相對傳送帶運動的位移Δx1＝vt1－x1＝1.25

m傳送帶停止后，物體受到沿斜面向上的滑動摩擦力Ff＝μmgcos

θ＝mgsin

θ物體勻速下滑，物體相對傳送帶運動的位移Δx2＝L－x1＝6.25

m則物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(Δx1＋Δx2)cos

θ解得Q＝37.5

J。返回用動力學(xué)和能量觀點分析多運動組合問題考點二

某科技小組參加了過山車游戲項目研究，如圖甲所示，為了研究其中的物理規(guī)律，小組成員設(shè)計出如圖乙所示的裝置。P為彈性發(fā)射裝置，AB為傾角θ＝37°的傾斜軌道，BC為水平軌道，CDC'為豎直圓軌道，C'E為足夠長的曲面軌道，各段軌道均平滑連接。以A點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系。已知滑塊質(zhì)量為m，圓軌道半徑R＝1m，BC長為3m，滑塊與AB、BC段的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，其余各段軌道均光滑?，F(xiàn)滑塊從彈射裝置P水平彈出的速度為4m/s，且恰好從A點沿AB方向進(jìn)入軌道，滑塊可視為質(zhì)點。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。例3(1)求滑塊從彈射裝置P彈出時的坐標(biāo)值；答案(1.2m，0.45m)

(2)若滑塊恰好能通過D點，求軌道AB的長度xAB；答案5m

(3)若滑塊第一次能進(jìn)入圓軌道且不脫軌，求軌道AB的長度xAB的取值范圍；答案xAB≥5m或xAB≤1.25m滑塊剛好不脫離軌道，有兩種臨界情況，一是剛好在圓軌道最高點壓力為零時，二是剛好到達(dá)與圓軌道圓心等

(4)若軌道AB的長度為3.5m，試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發(fā)生脫軌，計算脫軌的位置。答案見解析

一游戲裝置由水平彈射裝置、傳送帶、水平直軌道BC、足夠長的凹槽CHID、水平直軌道DE、螺旋圓形軌道EFP、水平直軌道PQ和放在Q處的豎直擋板組成，除傳送帶和PQ段外各段表面均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道DE、PQ相切于E(P)處，螺旋圓形軌道半徑R＝0.08m。傳送帶的水平部分AB長L1＝0.9m，沿順時針運行的速率v＝6m/s。PQ間距離L2＝0.25m。凹槽CHID內(nèi)有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁CH處，擺渡車質(zhì)量M＝0.25kg，上表面與

A、B、C、D、E、P、Q點在同一水平面，若擺渡車碰到凹槽的DI側(cè)壁時將立刻被鎖定?，F(xiàn)將一個質(zhì)量m＝0.25kg的滑塊(可視作質(zhì)點)向左壓縮彈簧至O點由靜止釋放(彈簧始終在彈性限度內(nèi)，例4且OA>0.4m)，彈簧的彈力F與滑塊在OA段運動的位移x的關(guān)系如圖乙所示。已知滑塊與傳送帶、擺渡車上表面間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5，滑塊與軌道PQ間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊滑上傳送帶的初速度大小vA；答案4m/s

(2)滑塊在傳送帶上運動過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；答案0.375J

滑塊與傳送帶的相對位移x相＝x帶－L1＝0.3

m滑塊在傳送帶上運動過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μ1mgx相＝0.375

J(3)為了使滑塊能碰到Q處的擋板，求擺渡車長度s的范圍。答案1.25m≤s≤1.475m

滑塊在擺渡車上時，由μ1mg＝mam得滑塊加速度大小am＝5

m/s2由μ1mg＝MaM得擺渡車加速度大小aM＝5

m/s2

vD≥2

m/s時，滑塊才能過F點，所以x2≤0.225

m所以s＝x1＋x2≤1.475

m即擺渡車長度的范圍為1.25

m≤s≤1.475

m。1.分析思路(1)受力與運動分析：根據(jù)物體的運動過程分析物體的受力情況，以及不同運動過程中力的變化情況；(2)做功分析：根據(jù)各種力做功的不同特點，分析各種力在不同運動過程中的做功情況；(3)功能關(guān)系分析：運用動能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律進(jìn)行分析，選擇合適的規(guī)律求解?？偨Y(jié)提升2.方法技巧(1)“合”——整體上把握全過程，構(gòu)建大致的運動情景；(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個子過程對應(yīng)的基本規(guī)律；(3)“合”——找出各子過程之間的聯(lián)系，以銜接點為突破口，尋求解題最優(yōu)方案?？偨Y(jié)提升返回課時精練AB對一對題號123答案DAB(1)h=

(2)①0.45J

②0.75≤μ<0.93題號4答案(1)1000N

(2)7m題號5答案(1)87N，方向豎直向下(2)6s－684J答案12345A對一對答案題號

*1答案(1)40N

(2)大于或等于2m/s

(3m題號

*2答案(1)0.2m

(2)6J

(3)能0.42m題號

*3答案(1)(91.92－24N

(2)1.5m

(3)87J123B1.(2025·山東聊城市期中)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物塊輕輕放在傳送帶的A端，2s末物塊恰好到達(dá)B端，物塊的速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，下列說法正確的是A.傳送帶的傾角θ為53°B.傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)為0.25C.物塊在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度

為6mD.0~2s內(nèi)，物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為24J√12345答案12345答案

12345答案

12345答案0~1

s內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q1=μmgcosθ·Δx1=20J，1~2s內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q2=μmgcosθ·Δx2=4J，所以0~2

s內(nèi)，物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=Q1+Q2=20

J+4

J=24

J，故D正確。2.(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)在內(nèi)壁光滑、固定的水平筒內(nèi)壓縮彈簧，彈簧原長小于筒長，且彈簧與滑塊不拴接?；瑝K由靜止釋放，離開筒后立即滑上靜止于水平面上的木板左端，開始計時，此后木板的v－t圖像如圖乙所示。已知木板質(zhì)量也為0.1kg，木板的長度為1m，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.6，最終滑塊恰好沒有離開木板。忽略空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2。則A.木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B.木板運動0.5s后與滑塊達(dá)到共速C.釋放滑塊時彈簧的彈性勢能為0.6JD.木板與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量為0.25J12345答案√√12345答案已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，設(shè)木板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，滑塊剛滑上木板時，木板做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓

12345答案

12345答案3.一游戲裝置如圖，圖中P為光滑平臺上的彈射裝置，AB之間的高度h、BC之間的長度L可以調(diào)節(jié)，通過調(diào)節(jié)AB間的高度和BC間的長度以及小滑塊水平彈出的初速度，使滑塊均能無碰撞從C點切入管道CD，CD、DF是半徑均為R=0.5m的光滑圓弧管道，滑塊略小于管道內(nèi)徑。C、D等高，∠DO2F=90°，E為DF管道的最高點，F(xiàn)G是長度為l=8.0m、傾角θ=37°的粗糙直管道，在G處有一反彈膜，滑塊與反彈膜碰撞過程中無動能損失，各部分管道在連接處均相切，不計空氣阻力，已知重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。12345答案(1)為使滑塊能無碰撞從C點切入軌道CD，AB間的高度h和BC間的長度L需要滿足什么條件？

12345答案

12345答案(2)已知AB間的高度h=0.8m，滑塊的質(zhì)量m=0.1kg，滑塊能無碰撞從C點切入軌道CD。①求彈射裝置對滑塊做的功；答案0.45J12345答案

12345答案②要使滑塊反彈一次后能停在管道FG上，求滑塊與管道FG之間動摩擦因數(shù)的取值范圍。答案0.75≤μ<0.9312345答案

12345答案

12345答案4.(2024·海南卷·18)某游樂項目裝置簡化如圖，A為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑R＝10m，滑梯頂點a與滑梯末端b的高度差h＝5m，靜止在光滑水平面上的滑板B緊靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質(zhì)量M＝25kg，一質(zhì)量為m＝50kg的游客，從a點由靜止開始下滑，在b點滑上滑板，當(dāng)滑板右端運動到與其上表面等高平臺C的邊緣時，游客恰好滑上平臺，并在平臺上滑行s＝16m停下。游客視為質(zhì)點，其與滑板及平臺表面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)游客滑到b點時對滑梯的壓力的大小；答案1000N12345答案

12345答案(2)滑板的長度L。答案7m12345答案

12345答案

12345答案5.如圖所示，水平地面左側(cè)有一光滑平臺，質(zhì)量為M＝2kg、與平臺等高的木板B靜止在水平地面的左端，水平地面右側(cè)由一段半徑為R＝2m的圓弧面與傾角為θ的傳送帶平滑連接，圓弧面的圓心角為θ，圓弧面的左端與平臺所在水平面相切，傳送帶以v＝3m/s的速率沿順時針方向運行。質(zhì)量為m＝6kg的貨箱以初速度v0＝6m/s從平臺滑上木板B，木板B與水平地面右側(cè)碰撞后停止運動，貨箱A無碰撞地從木板B滑上圓弧面(圓弧光滑)，然后被傳送帶運送到E處。已知木板B長度L1＝2.875m，木板B的右端離C點的距離d＝0.5m，傳送帶DE間的長度L2＝13m，θ＝37°，貨箱與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，貨箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，貨箱可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。12345答案(1)求貨箱在C點剛滑上圓弧面時對圓弧面的壓力；答案87N，方向豎直向下12345答案貨箱A滑上木板B后做勻減速運動，對貨箱受力分析并結(jié)合牛頓第二定律有μ1mg＝ma1

12345答案

12345答案

由牛頓第三定律有F壓＝FN＝87

N，方向豎直向下；12345答案(2)求貨箱從D運送到E過程所用的時間和摩擦力對傳送帶做的功。答案6s－684J12345答案

12345答案解得x3＝10

m根據(jù)v＝vD＋at3解得t3＝5

s

12345答案貨箱和傳送帶一起勻速運動過程中摩擦力對傳送帶做功W2＝－mgsin

θ·(L2－x3)＝－108

J所以摩擦力對傳送帶做的總功W＝W1＋W2＝－684

J。返回*1.如圖，水平軌道AB的左端有一壓縮的水平彈簧，其儲存有彈性勢能，彈簧左端固定，右端放一個質(zhì)量為m＝1kg的物體(可視為質(zhì)點)，物體與彈簧不粘連，物體離開彈簧時速度為v＝4m/s，傳送帶BC的長為L＝1m。CD為水平軌道，DE、FG是豎直放置的兩個半徑分別為R＝0.4m和r＝0.2m的半圓軌道，AB、BC、CD、DE、FG均平滑連接。已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，其余軌道均光滑，g取10m/s2，不計空氣阻力。(1)若傳送帶靜止，求物體彈出后第一次到達(dá)D點時受到軌道對它的支持力大??；123答案答案40N123答案

聯(lián)立解得物體第一次到達(dá)D點時受到軌道對它的支持力大小為F＝40

N(2)若傳送帶沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，物體恰好不脫離軌道運動至G點，求傳送帶的速度大小。123答案

123答案

123答案

(3)已知物體在G點時，軌道對物體的支持力大小為70N，求物體從G點水平拋出后落到半圓軌道時離G點豎直高度