相似三角形測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各組三角形一定相似的是（）A.兩個直角三角形B.兩個鈍角三角形C.兩個等腰三角形D.兩個等邊三角形2.若△ABC∽△A'B'C'，且相似比為3:2，則它們對應高的比為（）A.3:2B.2:3C.9:4D.4:93.已知△ABC三邊分別為3、4、5，與其相似的△A'B'C'的最大邊為15，則△A'B'C'的周長是（）A.12B.24C.36D.484.如圖，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A.AD/DB=AE/ECB.AD/AB=AE/ACC.AD/DB=DE/BCD.AD/AB=DE/BC（此處無圖，實際做題會有對應圖形）5.兩個相似三角形面積比是9:16，其中較小三角形周長為36cm，則較大三角形周長為（）A.48cmB.54cmC.60cmD.72cm6.若△ABC中，AB=6，BC=9，CA=12，另一個與它相似的△A'B'C'最長邊是24，則△A'B'C'最短邊是（）A.12B.16C.8D.107.下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）（此處無圖，實際做題會有對應圖形）8.已知△ABC和△DEF相似，且∠A=50°，∠B=70°，則∠D的度數(shù)不可能是（）A.50°B.70°C.60°D.80°9.若△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，且△ABC的周長為C，面積為S，則△A'B'C'的周長C'和面積S'分別為（）A.C'=kC，S'=kSB.C'=kC，S'=k2SC.C'=C/k，S'=S/kD.C'=C/k，S'=S/k210.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，DB=2，則S△ADE:S△ABC=（）A.1:2B.1:4C.1:9D.1:3（此處無圖，實際做題會有對應圖形）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列條件中，能判定△ABC與△A'B'C'相似的有（）A.∠A=∠A'，∠B=∠B'B.∠A=∠A'，AB/A'B'=AC/A'C'C.AB/A'B'=BC/B'C'，AC/A'C'D.AB/A'B'=AC/A'C'，∠B=∠B'2.相似三角形具有的性質(zhì)有（）A.對應角相等B.對應邊成比例C.對應高的比等于相似比D.對應中線的比等于相似比3.若△ABC∽△DEF，且相似比為1:3，則下列說法正確的是（）A.AB:DE=1:3B.BC:EF=1:3C.∠A:∠D=1:3D.S△ABC:S△DEF=1:94.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，則下列結論正確的是（）A.△ADE∽△ABCB.AD/AB=AE/ACC.AD/DB=AE/ECD.S△ADE/S△ABC=(AD/AB)2（此處無圖，實際做題會有對應圖形）5.以下關于相似三角形的說法正確的是（）A.所有的等腰直角三角形都相似B.有一個角為60°的等腰三角形相似C.兩個全等三角形一定相似D.兩個直角三角形一定相似6.已知△ABC和△DEF相似，且相似比為2:3，若△ABC的三邊分別為4、6、8，則△DEF的三邊可能為（）A.6、9、12B.8、12、16C.10、15、20D.12、18、247.相似三角形對應線段的比等于相似比，這些對應線段包括（）A.對應角平分線B.對應中位線C.對應邊的垂直平分線D.對應邊上的高8.若△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，下列式子成立的是（）A.AB/A'B'=kB.S△ABC/S△A'B'C'=k2C.(AB+BC+AC)/(A'B'+B'C'+A'C')=kD.∠A=k∠A'9.下列圖形中，一定相似的是（）A.兩個正方形B.兩個矩形C.兩個菱形D.兩個正五邊形10.如圖，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，若△ADE∽△ABC，則下列結論正確的是（）A.AD/AB=AE/ACB.AD/AC=AE/ABC.DE/BC=AD/ABD.S△ADE/S△ABC=(AD/AC)2（此處無圖，實際做題會有對應圖形）三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個等腰三角形一定相似。（）2.相似三角形對應角平分線的比等于相似比。（）3.若△ABC與△A'B'C'的相似比為1，則這兩個三角形全等。（）4.所有的等邊三角形都相似。（）5.兩個直角三角形，若一組銳角相等，則它們相似。（）6.相似三角形面積的比等于相似比。（）7.若△ABC∽△A'B'C'，且AB=2A'B'，則S△ABC=2S△A'B'C'。（）8.兩個相似三角形的周長比等于對應高的比。（）9.有一個角對應相等的兩個等腰三角形相似。（）10.相似三角形對應中線的比等于對應邊的比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述相似三角形的判定方法。答：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。2.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比為2:3，△ABC的周長為16，求△A'B'C'的周長。答：相似三角形周長比等于相似比。設△A'B'C'周長為x，則16/x=2/3，解得x=24。3.若兩個相似三角形對應高的比為4:5，面積差為18，求較大三角形面積。答：相似三角形面積比等于對應高的比的平方，即面積比為16:25。設較大三角形面積為25x，較小為16x，25x-16x=18，解得x=2，所以較大三角形面積為50。4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=5，DE=6，求BC的長。（此處無圖，實際做題會有對應圖形）答：因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，AD/AB=DE/BC。AB=AD+DB=8，即3/8=6/BC，解得BC=16。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，你能舉例說明相似三角形的應用嗎？答：比如利用相似三角形測量物體高度，像測量旗桿高度，在同一時刻，測量出標桿高度、標桿影子長度和旗桿影子長度，利用相似三角形對應邊成比例可算出旗桿高度。2.如何判斷兩個形狀看似相似的三角形是否真的相似？答：可從角和邊兩方面判斷。一是看是否兩角分別相等；二是看兩邊是否成比例且夾角相等；三是看三邊是否成比例。滿足其中一個條件，兩三角形就相似。3.相似三角形性質(zhì)在證明線段比例關系中有什么作用？答：相似三角形對應邊成比例，利用這一性質(zhì)，當已知兩三角形相似時，就可得到對應邊的比例關系，從而通過等量代換等方法證明其他線段的比例關系。4.若兩個相似三角形的相似比發(fā)生變化，它們的周長比和面積比如何變化？答：相似三角形周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。所以相似比增大或減小，周長比隨之按相同倍數(shù)變化，面積比按相似比變化倍數(shù)的平方變化。答案一、單項選擇題1.D2.A3.C4.C5.A6.C7.（對應正確選