第十一章物理

大一輪復(fù)習(xí)磁場考情分析生活實踐類生活和科技、地磁場、電磁炮、回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件等學(xué)習(xí)探究類通電導(dǎo)線在安培力作用下的平衡與加速問題，帶電粒子在磁場、組合場、疊加場及立體空間中的運動試題情境第57課時磁場及其對電流的作用目標(biāo)要求1.理解磁場的性質(zhì)及磁感應(yīng)強度的概念。2.能夠解決磁場的疊加問題。3.掌握左手定則，會判斷安培力的方向，并計算安培力的大小。4.掌握解決安培力作用下的平衡問題及其他綜合問題的方法。內(nèi)容索引考點一安培定則磁場的疊加考點二安培力的分析與計算課時精練考點三安培力作用下的受力和運動分析考點四安培力作用下的平衡和加速問題1.磁場與磁感應(yīng)強度(1)磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有

的作用。(2)磁感應(yīng)強度①物理意義：描述磁場的強弱和

。②定義式：B＝___(通電導(dǎo)線垂直于磁場的情況下)。③方向：小磁針靜止時N極所指的方向。④單位：特斯拉，簡稱特，符號為T。安培定則磁場的疊加考點一力方向

(3)勻強磁場磁場中各點的磁感應(yīng)強度的大小

、方向

，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。(4)地磁場①地磁的N極在地理

附近，S極在地理

附近，磁感線分布如圖所示。②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度

，且方向水平

。③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量。相等相同南極北極相等向北2.磁感線的特點(1)磁感線上某點的

方向就是該點的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的

。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從

指向

；在磁體內(nèi)部，由

指向

。(4)同一磁場的磁感線不中斷、不

、不相切。(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。切線強弱N極S極S極N極相交3.幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則

立體圖

(2)電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場橫截面圖

從上往下看

從左往右看

從左往右看縱截面圖

判斷正誤

×√×√×

(2025·山東威海市檢測)如圖所示，直導(dǎo)線AB、通電螺線管E、電磁體D三者相距較遠，其磁場互不影響，當(dāng)開關(guān)S閉合后，小磁針N極(黑色一端)指示磁場方向正確的是A.a B.b

C.c D.d例1√根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向，再根據(jù)小磁針靜止時N極的指向為磁場的方向可知C正確。

例2√

磁場疊加問題的解題思路1.確定場源，定位空間中需分析點，若場源為通電導(dǎo)線，利用安培定則判定各個場源在這一點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的方向，如圖所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度BM、BN。2.應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的B為合磁感應(yīng)強度?？偨Y(jié)提升返回安培力的分析與計算考點二1.安培力：

在磁場中受的力稱為安培力。2.安培力的大小(1)當(dāng)B、I垂直時，F(xiàn)＝

。(2)若B與I夾角為θ，將B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝

。注意：θ是磁感應(yīng)強度的方向與導(dǎo)線的夾角。當(dāng)θ＝0或180°，即磁感應(yīng)強度的方向與導(dǎo)線平行時，F(xiàn)＝0。通電導(dǎo)線IlBIlBsinθ(3)l是指有效長度。彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接導(dǎo)線兩端點的直線垂直于磁場方向的投影長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點連線由始端指向末端，如圖所示。如圖所示，有效長度為

(選填“LAB”或“LAC”)。討論交流LAB3.安培力的方向左手定則：伸開左手，使

與

垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進入，并使

指向電流的方向，這時

所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。4.同向電流相互

，反向電流相互

。拇指其余四個手指四指拇指吸引排斥判斷正誤1.在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大。(

)2.安培力的方向既跟磁感應(yīng)強度方向垂直，又跟電流方向垂直。(

)3.通電導(dǎo)線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了。(

)×√×(2024·貴州卷·5)如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，導(dǎo)線框的對稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2，且I1>I2，例3則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時針方向的電流時，導(dǎo)線框所受安培力的合力方向A.豎直向上

B.豎直向下C.水平向左

D.水平向右√根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在處磁場方向向里，由于I1>I2，可知左側(cè)的磁感應(yīng)強度大，同一豎直方向上的磁感應(yīng)強度相等，故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消，根據(jù)左手定則結(jié)合F＝BIL可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安培力，故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。故選C。

例4√

返回電流元法

分割為電流元

安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向特殊位置法

在特殊位置→安培力方向→運動方向安培力作用下的受力和運動分析考點三判斷安培力作用下導(dǎo)體的運動情況的五種方法等效法

根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向結(jié)論法

兩平行直導(dǎo)線電流在相互作用中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直導(dǎo)線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法

先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力

一光滑絕緣的正方體固定在水平面內(nèi)。AB導(dǎo)體棒可繞過其中點的轉(zhuǎn)軸在正方體的上表面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，CD導(dǎo)體棒固定在正方體的下底面。開始時兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1O2連線在正方體的中軸線上?，F(xiàn)對兩棒同時通有圖示(A到B、D到C)方向的電流。下列說法中正確的是A.通電后AB棒仍將保持靜止B.通電后AB棒將要順時針轉(zhuǎn)動(俯視)C.通電后AB棒將要逆時針轉(zhuǎn)動(俯視)D.通電瞬間線段O1O2間存在磁感應(yīng)強度為零的位置例5√從正視方向研究CD導(dǎo)體棒電流產(chǎn)生的磁場分布，如圖所示，可知CD導(dǎo)體棒電流在B端有垂直AB棒向上的分磁場，根據(jù)左手定則可知B端受到垂直于紙面向外的安培力，B端向外轉(zhuǎn)動，CD導(dǎo)體棒電流在A端有垂直AB棒向下的分磁場，根據(jù)左手定則可知A端受到垂直于紙面向里的安培力，A端向里轉(zhuǎn)動，故俯視看導(dǎo)體棒AB將要順時針轉(zhuǎn)動，B正確，A、C錯誤；根據(jù)安培定則可知通電瞬間CD導(dǎo)體棒電流和AB導(dǎo)體棒電流在線段O1O2間產(chǎn)生的磁場方向相互垂直，故通電瞬間線段O1O2間不存在磁感應(yīng)強度為零的位置，D錯誤。返回安培力作用下的平衡和加速問題考點四與安培力有關(guān)的平衡、加速等問題，常涉及傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源、電阻等。求解時應(yīng)變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如圖所示：

(2024·山東棗莊市期中)如圖所示，寬為L的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成α角，質(zhì)量為m、長為L的金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上，空間存在著勻強磁場，當(dāng)回路中電流為I時，金屬桿恰好能靜止，重力加速度為g(提示：請沿金屬桿ab中電流方向觀察，畫出側(cè)視圖)。(1)若磁場方向水平向左，求磁感應(yīng)強度B1的大?。焕?

(2)若磁場方向豎直向上，求磁感應(yīng)強度B2的大??；

(3)若要求磁感應(yīng)強度最小，則磁感應(yīng)強度的大小和方向如何？

(2023·北京卷·19)2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級導(dǎo)軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度B與電流i的例7關(guān)系式為B＝ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當(dāng)金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：(1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；答案kI2L由題意可知，第一級區(qū)域中磁感應(yīng)強度大小為B1＝kI金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小為F＝B1IL＝kI2L(2)金屬棒經(jīng)過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比a1∶a2；答案1∶4

(3)金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級區(qū)域推進后的速度大小v。

返回課時精練對一對題號123456答案ACBBBAC題號7891011答案DDC(1)mg

(2)C答案12345678910111.(多選)(2024·福建卷·6)如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為r的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端a、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為I、方向從a到b的電流，細繩處于繃直狀態(tài)，則A.兩根細繩拉力均比未通電流時的大B.兩根細繩拉力均比未通電流時的小C.銅環(huán)所受安培力大小為2rBID.銅環(huán)所受安培力大小為πrIB1234567891011基礎(chǔ)落實練答案√√1234567891011答案方法一：微元法如圖，取通電半圓形銅環(huán)的一小段Δl，可將其視為直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則可知，該小段導(dǎo)線受到的安培力方向如圖所示，其大小ΔF＝BIΔl根據(jù)對稱性，如圖所示，對稱的兩小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，則通電后半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A正確，B錯誤；對每小段導(dǎo)線所受安培力在豎直方向的分力求和，可得F＝∑ΔFy＝∑BIΔlsinθ＝2rBI，故C正確，D錯誤。1234567891011答案方法二：等效法通電半圓形銅環(huán)的等效長度為2r，電流方向a→b，根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向下，大小為F＝BI×2r＝2rIB根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉力FT＝mg＋F＝mg＋2rIB>mg兩根細繩拉力均比未通電流時的大。故選A、C。1234567891011答案2.(2024·山東日照市期末)圓環(huán)甲、乙在同一平面內(nèi)，分別通以如圖所示的恒定電流，圓環(huán)甲固定，圓環(huán)乙可以自由運動，則下列說法正確的是A.圓環(huán)乙有收縮的趨勢B.圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)向左平動C.圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)繞過圓心并垂直紙面的軸

順時針轉(zhuǎn)動D.圓環(huán)乙繞過圓心的軸ab轉(zhuǎn)動，左側(cè)向紙內(nèi)轉(zhuǎn)，右側(cè)向紙外轉(zhuǎn)√1234567891011答案兩環(huán)靠近處電流方向相同，兩環(huán)之間電流產(chǎn)生的磁場方向相反，會相互吸引，同理ab右側(cè)受到排斥力，但排斥力小于ab左側(cè)受到的吸引力，故圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)向左平動，且圓環(huán)乙有擴張的趨勢，故B正確，A、C、D錯誤。1234567891011答案3.冷原子實驗室中的一種科研裝置如圖所示。一對完全相同的圓形線圈，共軸放置。已知O為裝置中心點，a、b、c、d點到O點距離相等，直線dOb與線圈軸線重合，直線cOa與軸線垂直?，F(xiàn)在兩線圈內(nèi)通入大小相等且方向相反的電流，則A.兩線圈間為勻強磁場B.O點的磁感應(yīng)強度為零C.a、c兩點的磁感應(yīng)強度相同D.b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同√1234567891011答案根據(jù)安培定則，左側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場在b、d點處的磁感應(yīng)強度方向向右，右側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場在b、d點處的磁感應(yīng)強度方向向左，由于兩線圈內(nèi)通入的電流大小相等，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加可知，b、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即b、d兩點的磁感應(yīng)強度不相同，兩線圈在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，則O點的磁感應(yīng)強度為零，B正確，D錯誤；根據(jù)上述O點的磁感應(yīng)強度為零，可知兩線圈間的磁場不是勻強磁場，A錯誤；1234567891011答案根據(jù)環(huán)形電流磁場的磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向右下方，在c點的磁場方向斜向右上方，右側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向左下方，在c點的磁場方向斜向左上方，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加可知，兩線圈在a、c兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度不相同，C錯誤。1234567891011答案4.(2024·山東臨沂市檢測)如圖所示為某興趣小組的同學(xué)設(shè)計的測量電流的裝置，質(zhì)量為m＝0.01kg的勻質(zhì)細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的輕彈簧相連。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B＝4T的勻強磁場，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd

邊重合，輕指針指在標(biāo)尺零刻度，此時輕彈簧的伸長量為0.01m；當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流大小。不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用，儀表內(nèi)部構(gòu)造不允許反偏。若ab＝0.1m，bc＝0.05m，g取10m/s2，則下列說法正確的是A.輕彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB.此電流表的量程是1.25AC.若勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小加倍，則儀器的量程也加倍D.當(dāng)金屬棒的N端與電源正極相接時，會導(dǎo)致電表反偏出現(xiàn)故障√1234567891011答案當(dāng)電流表示數(shù)為零時，對金屬棒MN受力分析，有mg＝kx，解得k＝10

N/m，A錯誤；當(dāng)MN運動至ab位置時，電流達到最大，即彈簧繼續(xù)伸長0.05

m，此時ΔF＝kΔx＝BIm·ab，解得Im＝1.25

A，由此可知，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小加倍，儀器的量程減半，B正確，C錯誤；當(dāng)金屬棒的N端與電源正極相接時，金屬棒的電流由N到M，根據(jù)左手定則可知，金屬棒MN受到向下的安培力，指針向下正偏，電表不會反偏出現(xiàn)故障，D錯誤。1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案6.水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導(dǎo)線始終保持與磁體垂直，電流方向如圖所示。則在這個過程中，關(guān)于磁體受到的摩擦力的方向和桌面對磁體的彈力的說法正確的是A.摩擦力始終為零，彈力始終小于磁體重力B.摩擦力始終為零，彈力始終大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴?，彈力始終大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃螅瑥椓κ冀K小于磁體重力√1234567891011答案如圖所示，導(dǎo)線在S極上方時所受安培力方向斜向左上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的導(dǎo)線對它的作用力斜向右下方，磁體有向右運動的趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向左，磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；1234567891011答案如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在N極上方時，導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的導(dǎo)線對它的作用力斜向左下方，磁體有向左運動的趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向右，磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；由以上分析可知，磁體受到的摩擦力先向左后向右，桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯誤，C正確。1234567891011答案7.(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，

導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸

線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比√能力綜合練1234567891011答案當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時，對導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨

1234567891011答案8.電磁泵在生