第六單元備課

《保護大天鵝——三位數(shù)乘兩位數(shù)》

主備人：

三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算

總31課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

52?54頁。

［教學(xué)目標］

1.結(jié)合具體問題，學(xué)會三位數(shù)乘兩位數(shù)口算的方法，理解口算算

理，體驗口算方法的多樣化，能正確熟練地進行口算。

2.經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法的過程，在分析、比較、

抽象、概括、類推等數(shù)學(xué)活動中，逐步形成有條理、有邏輯的思維習

慣與抽象概括、歸納推理的能力，以及善于思考、嚴謹細致的個性品

質(zhì)。

3.在解決問題的過程中，體會三位數(shù)乘兩位數(shù)口算在生活中的作

用，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識；在自主探索、合作交流中形成獨立思考和探

索的意識,體驗解決問題策略的多樣性。

［教學(xué)重點］掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法。

［教學(xué)難點］理解三位數(shù)乘兩位數(shù)口算的算理。

［教學(xué)準備］多媒體課件。

［教學(xué)過程］

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡天鵝嗎？我們一起來欣賞一下。（播放課件，簡

單介紹）

生交流想法。

師：是呀，保護大天鵝，人人有責！看“光明”小學(xué)的同學(xué)也積

極投入到了保

護大天鵝的行動中。

課件出示情境圖。（見圖1）

圖1

一、情境導(dǎo)入

一組育20人,平均年人

發(fā)了400份宣佞資料

一的一共發(fā)放了索少

份宦傳貴收?

二蛆有30人平均每人

發(fā)了210份宣傳資料

二組一共發(fā)放了霰少

份宜仲費料？

仔細觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生回答，教師適時評價。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)1:一組一共發(fā)放了多少份宣傳資料?？

預(yù)設(shè)2：二組一共發(fā)放了多少份宣傳資料?？

??????

二、合作探究

（一）探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的意義

師：要解決“一組一共發(fā)放了多少份宣傳資料”應(yīng)該怎樣列算式?

學(xué)生口答算式，師板書“400X20="。

追問：為什么這樣列式?

根據(jù)學(xué)生的回答，適時提升：求一組一共發(fā)放了多少份宣傳資料

就是求20個400是多少，求幾個幾是多少用乘法計算。

（二）探究整百數(shù)數(shù)乘整十數(shù)的口算方法

師：同學(xué)們，400X20該怎樣口算呢?

學(xué)牛進行交流

教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說的有吩值的方法板書出來。

預(yù)設(shè)1：4X2=8400X20=8000（份）

預(yù)設(shè)2：400X2=800800X10=8000（份）

預(yù)設(shè)3：400X10=40004000X2=8000（份）

1.交流第一種口算方法：4X2=8400X20=8000（份）

師：是怎么想到這個方法的？

預(yù)設(shè)：以前學(xué)習末尾有0的乘法就是這樣算的。

師生一起回顧前面口算過程。

點擊課件（見國2）,進一步概括遷移到400X20

2.交流第二種口算方法：400X2=800800X10=8000（份）

追問：為什么可以這樣口算？

預(yù)設(shè)：2個400是800,20里面有10個800,先乘2再乘10,

師生借助課件演示理解算理。

課件演示。（見圖3）

圖3

二、合作探索

—一姐一共發(fā)放了多少今宣傳資料？

）=40004000X2=8000（份）

圖4

二、合作探索

3一組一共發(fā)放了多少份宣傳資料？

400X20=[8000]（份）

10^400^40002個4000是8000

400X1040004000X2=8000

學(xué)生可能對照課件圖說出先橫著看有10個400是4000,有2個

4000就是8000o

4.溝通聯(lián)系，嘗試聯(lián)系：同學(xué)們想出了這么多口算方法，觀察一

下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流：口算結(jié)果都相同。

師總結(jié)：口算結(jié)果都相同，說明剛才同學(xué)們推導(dǎo)出的這種口算方

法是正確的。其實呀，后兩種方法都可以解釋第一種方法。

5.試一試：200X30=400X40=600X30=500X50=

學(xué)生口答。隨機問：怎樣口算的？

（三）探究幾百幾十數(shù)乘整十數(shù)的口算方法

師：同學(xué)們，對于第二個問題“二組一共發(fā)放了多少份宣傳資料”

你能獨立解答嗎？先列出算式，再試一試吧！

1.自主探索。學(xué)生獨立列式解答，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況。

2.交流匯報。

預(yù)設(shè)1：21X3=63,再在63后面添上兩個0。

預(yù)設(shè)2：210X3=630630X10=6300（份）

預(yù)設(shè)3：210X10=21002100X3=6300（份）

學(xué)生交流口算方法，師適時點擊課件驗證2、3兩種算法（見圖

5）o

擇機板書：210X30=6300（份）

圖5

二、合作探索二、合作探索

、二姐一共發(fā)放了多少份宣傳資料？、二姐一共發(fā)放了多少份宣傳資料？

210X30二反魚（份）____________210X30=國］（份）

210X10=21002100X3=6300210X10=21002100X3=6300

3.試一試：330X30=210X20=120X40=110X50=

對照交流口算結(jié)果。

（四）歸納概括，推廣應(yīng)用

師：同學(xué)們，今天我們研究的是什么問題？學(xué)生對照板書進行交

流。

（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算）

三位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣口算比較方便？

多個學(xué)生交流。引導(dǎo)總結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，先把0前面的數(shù)相

乘，再看因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

三、自主練習

師，激發(fā)興趣：想不想到天鵝湖去看看？那需要你先快速口算出

得數(shù)才行！

（一）口算6X2=11X4=

60X20=110X40=

600X20=

（二）參觀天鵝工藝品

點擊課件。

L9月份一共賣出多少把梳子？多少個花瓶？

2.按照表中的銷售量，庫存的6000個天鵝葫蘆能滿足10月份的

需求嗎？

學(xué)生口頭解答，交流第二題不同思考方法，適當提升比較、預(yù)測

技能。

（三）滿載而歸（拓展練習）

點擊課件。（見圖7）

滿載而歸。因

800X=56000

，子X30=21000

200X-=10000

學(xué)生搶答并說出思考過程。

四、回顧反思

師：同學(xué)們，靜靜地回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎

樣學(xué)習的?

學(xué)生靜靜地回顧、思考。

師生借助課件一起顧總結(jié):

點擊課件。（見圖8）

我們借助以前學(xué)習口算的

方法探究出三位數(shù)乘兩位數(shù)

的口算方法，并借助圖形進一

步理解了口算的道理，這種類推和數(shù)形結(jié)合的思想方法在我們數(shù)學(xué)中

經(jīng)常應(yīng)用。

［板書設(shè)計］

三傳教策兩位裝的衣

八2二8

/、

外式z二8C什8"I。二+8o

2/。心二八3（份）

goy?ooc>K2-9go

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

總32課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

55~56頁。

［教學(xué)目標］

1.結(jié)合具體情境，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，理解算理,

會用三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算知識解決問題。

2.經(jīng)歷探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的過程，在觀察、分析、

思考、交流、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的遷移和推理能力，

培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

3.在解決問題的過程中，體會三位數(shù)乘兩位數(shù)在生活中的作用，

發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識。

［教學(xué)重點］掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

［教學(xué)難點］探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，理解算理。

［教學(xué)準備］多媒體課件，練習紙。

［教學(xué)過程］

課前：

播放視頻：寒冷天氣威脅到了動物的生存，山東榮成天鵝湖一片

冰封，榮成海防團

的官兵們每天定時為大天鵝投放飼料，幫助大天鵝安度寒冷冬天。

師：看來，要保障天鵝順利過冬，人們還需要定時為它們投放飼

料，是嗎？我們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習就從給天鵝投放飼料這個話題開始。

好，上課！

一、情境導(dǎo)入

出示課件。（見圖1）

師：這是關(guān)于天鵝飼料的一組信息，仔細觀察，從中你都知道了

什么？根據(jù)這些信息，你能提出哪些問題？

學(xué)生可能提出：買114袋谷子要用多少錢？買340袋玉米要用多

少錢？

二、合作探究

（一）學(xué)習紅點一

1,結(jié)合意義，列出算式。

師：我們先來解決“買114袋谷子要花多少錢”這個問題。根據(jù)

剛才發(fā)現(xiàn)的信息，想一下該怎樣列式呢？

學(xué)生列式：114X23

師：為什么要用乘法？這個算式與我們以前學(xué)的乘法有什么不

同？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)）

2.自主探索，嘗試計算。

師:你有什么方法能準確地算出結(jié)果?請同學(xué)們拿出紙和筆，把你

的想法寫在本子上。

學(xué)生獨立探索解決。

3.合作交流，感知算法。

（1）組內(nèi)交流。

師：每個同學(xué)都有了自己的算法。那你們小組一共有幾種不同的

算法呢？小組同學(xué)趕緊交流一下吧。

（2）全班交流。

師：你們小組一共想出了幾種不同的算法？能向全班同學(xué)展示

下嗎？

預(yù)設(shè)1：100X23=2300

預(yù)設(shè)2：114X20=2280

10X23=230

114X3=342

4X23=92

2280+342=2622

2300+230+92=2622

預(yù)設(shè)3；列豎式

114

X23

師：G希詼1和方法2）你們有沒有問題要問，或者，有什么

228

不懂的地方硼界小組還有補充的嗎？

師：（指方法3）這個同學(xué)的豎式寫法對嗎？請你當小老師把你

的想法說給大家聽聽好嗎？他講解時大家要認真傾聽，想想他的算法

和你的算法相同的地方在哪里，不同的地方又在哪里呢？

引導(dǎo)學(xué)生互相評價和質(zhì)疑：他說得怎么樣？好在哪兒？還有補充

嗎？結(jié)合著豎式計算你有什么問題要問問他嗎？

預(yù)設(shè)：342是誰的乘積？2280是誰的乘積？為什么“8”要對在

十位上？

4.回顧算法，揭示課題。

揭示課題：這節(jié)課我們重點學(xué)習三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。（補充

完整板書）

師：我們再來回顧一下這道題的豎式計算過程，大家說著我來寫。

教師邊寫邊引導(dǎo)學(xué)生說出算法：先用第二個因數(shù)的個位數(shù)去乘第

一個因數(shù)的每一位，積的末位對在個位上；再用第二個因數(shù)十位上的

數(shù)去乘第一個因數(shù)，積的末位對在十位上；最后把所得的積加起來。

5.溝通優(yōu)化，提升算法。

師：同學(xué)們真的很不錯，想到了這么多的方法，看一看、想一想

每種方法都不一樣，而這么多不同的方法，有沒有相通的地方？

預(yù)設(shè)1：第一種和第二種都是用了拆分法，把新知識轉(zhuǎn)化成以前

學(xué)過的舊知識。不同的是拆分的數(shù)不同。

預(yù)設(shè)2：第二種的計算過程和豎式的計算過程其實是完全一樣的。

小結(jié)：其實它們的道理是相通的，都是把三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成

了三位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)乘整十數(shù)，從而把新問題轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知

識來解決。在今后的學(xué)習中運用轉(zhuǎn)化的思想還能幫我們解決很多問

題。

(二)學(xué)習紅點2

1.自主探究，嘗試計算。

師：同學(xué)們還提出了“340袋玉米要花多少錢”這個問題，自己

來算一算吧。

學(xué)生嘗試計算340X21。教師巡視收集不同的算法。

2.交流比較，算法優(yōu)化。

展臺同時出示學(xué)生兩種不同的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生比較分析。

(1)340(2)340

X21X21

340~~

68068

71407140

師：這兩種方法對不對？你喜歡哪一種，為什么？

預(yù)設(shè)：第二種方便，先不看0,當成34X21,然后再把0添上。

師：大家怎么想到這一點的？

預(yù)設(shè):兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，末尾有0時，就是先把0前面的數(shù)

相乘。

課件呈現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（末尾有零的）筆算課本例題（見圖2）

32x30=（個）圖2

A司管人*.32這樣“女同使.

X3032：.

您由1心

師:能根據(jù)以前的學(xué)習經(jīng)驗來解決新問題，真不錯！下面我們就把

這種簡單的好方法寫到黑板上來吧。

板書：340X21=7140（元）

340

X21

684

（三）試一《抖°

師：通過解決這兩個問題，現(xiàn)在你會筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)了嗎？

來試一試吧。

287X63302X25340X21

（四）總結(jié)算法，主動建構(gòu)

師：做了這么多題，回顧一下，你能試著說一說怎樣筆算三位數(shù)

乘兩位數(shù)嗎？

與我們以前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法比較，想說點什

么？

小結(jié)：筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)，只要用兩位數(shù)的個位和十位分別去

乘三位數(shù)，再把所得的積相加就可以了，如果因數(shù)末尾有0,先把0

前面的數(shù)相乘會更簡便。它與我們以前學(xué)過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

方法本質(zhì)上是相同的。

三、自主練習

1.火眼金睛辨對錯。

139260204

X18X40X17

1H210401428

139204

12513468

師：三位數(shù)乘兩位數(shù)，你想提醒大家點什么？

2.挑戰(zhàn)自己（拓展練習）

2125

X12

師：三位數(shù)乘兩位數(shù)大家會算了，那現(xiàn)在呢？你會算嗎？怎樣

算？

如果把“2”放到這兒，會算嗎？

125

X212

師:用2繼續(xù)去乘125,乘得的積的最后一個數(shù)字和哪一位對齊？

位數(shù)再增加一位呢？

小結(jié)：看來這些方法都是相通的，大家又一次運用已有的經(jīng)驗解

決了新問題！

四、回顧反思

師：這節(jié)課你有什么收獲？能得到幾個蘋果？

預(yù)設(shè)1：學(xué)會了三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法，發(fā)現(xiàn)了不同方法之

間的密切聯(lián)系。

預(yù)設(shè)2：學(xué)會了用己有的經(jīng)驗解決新問題的方法。

預(yù)設(shè)3：運用轉(zhuǎn)化可以將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決。

教師總結(jié)提升：這節(jié)課同學(xué)們運用轉(zhuǎn)化的思想將新問題轉(zhuǎn)化成了

學(xué)過的問題，自己研究出了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，還推理出了

更多數(shù)位相乘的計算方法，為我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習又積累了一筆寶貴

的經(jīng)驗財富。

三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算

總33課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

55?58頁。

［教學(xué)目標］

1.在解決具體問題的過程中，學(xué)習三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，能根

據(jù)實際情況靈活選擇合適的估算方法進行估算。

2.經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算過程，培養(yǎng)靈活運用估算的方

法解決實際問題的能力、主動估算的意識，體驗解決問題策略的多樣

性。

3.在解決現(xiàn)實問題的過程中體會三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算在生活

中的作用，發(fā)展應(yīng)用意識。通過自主探索、合作交流、獲得成功的體

驗。

［教學(xué)重點］根據(jù)要解決的具體問題，選擇適當?shù)墓浪惴椒ā?/p>

［教學(xué)難點］對三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算算理的理解。

［教學(xué)準備］多媒體課件

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

師：上節(jié)課，我們?yōu)榱藥椭筇禊Z過冬，給它們買了許多的飼料。

今天，就讓我們再一次走進飼料站，看看那里還有什么數(shù)學(xué)問題在等

待著我們?nèi)ソ鉀Q。

出示課件。（見圖1）

師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息？

師：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)1:250袋飼料一共有多少千克？

預(yù)設(shè)2：如果用載重9噸的小貨車來運，一次能運完嗎？

二、自主學(xué)習，小組探究

師：今天我們重點來解決“每袋飼料重46千克，買250袋。用

載重9噸的小貨車運，一次能運完嗎”這個問題。下面，就讓我們以

小組為單位一起來尋找解決問題的方法吧！

出示小組探究提示：

1.要想知道“用載重9噸的小貨車運，一次能運完嗎”，必須先

知道什么？

2.你想到了幾種辦法來解決這個問題？哪一個辦法能幫助我們

盡快做出判斷？

3.把你的具體想法與做法先寫一寫，再完整地說給小組內(nèi)的同學(xué)

聽。

小組活動，教師巡視活動情況，并參與到學(xué)生的活動中來。

三、匯報交流，評價質(zhì)疑

師：哪個小組愿意將你們的方法與大家分享一下？

學(xué)生匯報時，可能會出現(xiàn)精確計算的現(xiàn)象，教師不必急于否

定，可以在其他小組匯報估算方法后，引導(dǎo)學(xué)生通過對比來發(fā)現(xiàn)

估算的便捷性。

（一）學(xué)生匯報

預(yù)設(shè)1：把46看大一些，46^50,50X250=12500（千克），9

噸=9000千克，

12500千克〉9000千克，所以一次不能運完。

預(yù)設(shè)2：把46看小一些，46^40,40X250=10000（千克），9

噸=9000千克，

10000千克〉9000千克，所以一次不能運完。

（二）質(zhì)疑

帥：剛才這兩個小組的方法都說明一次運不完，針對他們的方

法，你認為哪個小

組的方法更合理？為什么？

重點引導(dǎo)學(xué)生說估算的依據(jù)是什么。

學(xué)生展開討論后匯報：

預(yù)設(shè)1：我認為把46看作50,數(shù)據(jù)變大了。本來每袋飼料沒

那么重，這樣結(jié)果就會超出實際總量，因而作出“一次不能運完”

的判斷是不合理的。

預(yù)設(shè)2：我認為把46看作40,數(shù)據(jù)變小了，結(jié)果也會隨著變

小，這樣一來每袋飼料的質(zhì)量變輕了都運不完，實際的重量就更

不能運完。

（三）追問

46明明更接近50,為什么在這里把46看作50就不合理，看作

40才合理呢？

通過交流，使學(xué)生進一步體會到根據(jù)實際問題靈活選擇估算方法

的重要性。

（四）小結(jié)

師：看來，我們在解決生活中的一些問題時，常常要用到估算。

而在運用估算解決問題時，不是簡單地用四舍五入法，要根據(jù)實際情

況來靈活的選擇合適的估算方法。這正是我們今天要研究的內(nèi)容：三

位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。

板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。

四、鞏固應(yīng)用，拓展提高

1.基本練習。

估一估，在得數(shù)小于8000的算式后面畫“J

328X18□295X42□405X11□

596X19□321X22□187X49□

獨立完成后集體訂正。重點讓學(xué)生說一說估算的方法。

2.綜合練習：走進生活。

（1）兒童劇院有24排座位，每排能坐36人。實驗小學(xué)有600名

學(xué)生，能坐下嗎？

獨立完成、全班交流：

①把24看小一些，24處20,20X36=720（人），720人>600人，

所以能坐下。因為把座位的排數(shù)減少了一些，估算的結(jié)果比實際能坐

的人數(shù)少都能坐得下，所以一定能坐下。

②把36看小一些，36仁30,24X30=720（人），720人>600人，

所以能坐下。因為假設(shè)每排只能坐30人，24排還能坐720人呢，如

果每排坐36人，那就更能坐得下了。

③24和36同時看小一些，24^20,36^30,20X30=600A,600

人=600人，所以能坐下。就算只有20排座位，每排只能坐30人，

那還能坐600人呢！更何況實際有24排座位，每排能坐36人，所以

一定能坐得下。

師：同學(xué)們說的真好！有理有據(jù)，頭頭是道?？磥?，我們在利用

估算解決實際問題時，必須根據(jù)實際情況來靈活選擇合適的估算方

法。

（2）我們有302名志愿者，如果平均每人擦洗21米的欄桿，他

們能完成擦洗6000米欄桿的任務(wù)嗎?

學(xué)生獨立完成，在在全班進行交流。

預(yù)設(shè)1：302X21^6040（米）21Q20

預(yù)設(shè)2：302X21^6300（米）302~300

預(yù)設(shè)3：302X21仁6000（米）302p30021p20

師：你認為哪種估計方法更接近準確值呢？

引導(dǎo)學(xué)生分析哪一種估計方法更接近準確值。

（3）課件出示。（見圖2）

r

讓地球充滿生機

本報訊6月［日是世界環(huán)境日.圖2

東風小學(xué)三年級286人,四年級3（戊

人在廣場舉行廣七題為“讓地球充

滋生.機”的環(huán)?；顒?。在本次活動

中，平均每人清理燥地心平方米。

清理后的廣場而機煥然?新。

三年僅大約清理綠地多少平方米？四年級呢？

①學(xué)生閱讀相關(guān)的文字，找出數(shù)學(xué)信息。

②獨立解決問題。

③全班匯報交流，重點說估算的方法與依據(jù)。

五、抽象概括，總結(jié)提升

師：剛才我們成功地解決了這么多問題，想一想：怎樣根據(jù)解決

實際問題的需要，選擇合適的估算方法呢？

學(xué)生討論，嘗試著總結(jié)。

小結(jié)：估算時，一是要使計算簡便；二是要根據(jù)實際情況采用不

同的方法，像剛才我們解決的這個問題：用載重9噸的小貨車來運，

一次能運完嗎？是看準備的數(shù)量能否滿足實際需要，這時，我們就把

算式中的一個因數(shù)看小，如果小了都能滿足，說明準備的數(shù)量足夠；

如果不能滿足，說明準備的數(shù)量不夠。

當然，有的時候也要根據(jù)實際情況：把算式中的因數(shù)看大來進行

估算，還可以用四舍五入的方法使結(jié)果更諼近準確值?？傊痪湓?，

就是估算方法有很多種，卻沒有固定的方法，要根據(jù)不同情況選擇不

同的方法。

六、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，你有哪些收獲？

重點引導(dǎo)學(xué)生從估算的具體方法和如何靈活選擇合適的估算方

法兩個方面進行總結(jié)：

預(yù)設(shè)1：這節(jié)課我學(xué)會了估算的幾種方法，也體會到了估算在生

活中的作用。

預(yù)設(shè)2：我不僅學(xué)會了估算的方法，還知道了要根據(jù)實際情況選

擇合適的估算方法。

師：看來同學(xué)們這節(jié)課收獲很多，讓我們滿載收獲結(jié)束今天的學(xué)

習吧！

積的變化規(guī)律

總34課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

59?60頁。

［教學(xué)目標］

1.經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的過程，會用簡單的語言表達積

的變化規(guī)律，能運用這一規(guī)律解決問題。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，初

步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能

力。

3.在學(xué)習過程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動中

獲得成功的體驗，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和芻信心。

［教學(xué)重點］探索并掌握積的變化規(guī)律。

［教學(xué)難點］掌握積的變化規(guī)律，并能正確熟練地運用這一規(guī)律進行計

算。

［教具學(xué)具］多媒體課件

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，五四廣場是咱們青島

圖1

的標志性建筑，但是十一黃金周之后，

廣場地面上遍布口香糖痕跡。XX小學(xué)的

同學(xué)們組成志愿者小組，放學(xué)之后帶著工具到五四廣場進行清理，大

家對他們的行動紛紛豎起了大拇指。如果平均每個同學(xué)清理8塊口香

糖痕跡，2個同學(xué)一共清理多少塊？20個同學(xué)呢？200個同學(xué)呢？

教師根據(jù)學(xué)生回答板書：8X2=168X20=1608X200=1600

課件出示第二組算式：24X2=12X2=6X2=

學(xué)生回答，教師板書。

師：請仔細觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

8X2=1624X2=48

8X20=16012X2=24

8X200=16006X2=12

二、合作探索，學(xué)習新知

（一）自主探究

課件出示探究提示：

1.從上往下觀察第一組算式:第一個因數(shù)有什么特點？第二個因

數(shù)怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2.從上往下觀察第二組算式:第一個因數(shù)怎樣變化？第二個因數(shù)

有什么特點？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說一說：小組長做好記錄。

根據(jù)提示，學(xué)生合作完成，教師巡視。

（二）匯報交流

1.學(xué)生匯報探究提示第1題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。

預(yù)設(shè)1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的多少倍，積也

擴大到原來的多少倍。

預(yù)設(shè)2：第一組的第一個因數(shù)都是8,第二個因數(shù)從2到20到

200,分別擴大到原來的10倍和100倍，積也擴大到原來的10倍和

100倍。所以一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍。

師：第x小組分析的有理有據(jù)，不僅分享了他們發(fā)現(xiàn)了什么，還

把發(fā)現(xiàn)的過程也進行說明，非常棒！其他小組還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？

2.學(xué)生匯報探究提示第2題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時板書。

預(yù)設(shè)1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也要除

以幾。

預(yù)設(shè)2：第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)從24到12,縮小到原來

的2倍，積也從48變到24,縮小到原來的2倍。

（三）提出猜想

師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價值，你們能用一句話概括這些發(fā)現(xiàn)

嗎？

學(xué)生總結(jié)不完整時，可及時討論補充。

課件出示結(jié)論：

兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，得到

的積也隨著乘（或除以）兒。

師：在剛才的數(shù)學(xué)研究中，通過觀察、比較、猜想，我們發(fā)現(xiàn)了

積的變化規(guī)律，但這個規(guī)律是不是適合所有的算式呢？這只是我們的

猜想。還需要我們來進行驗證。你有什么好辦法嗎？

（四）驗證規(guī)律

放手學(xué)生舉例驗證。

展示學(xué)生的驗證過程和結(jié)果。

師：如果再給你更多時間，你還能寫出更多這樣的算式嗎？

師：你們舉的例子里，這些規(guī)律成立嗎？

師：你能舉出反例嗎？

（五）總結(jié)規(guī)律

師：通過同學(xué)們的舉例，我們再次發(fā)現(xiàn)了：一個因數(shù)不變，另一

個因數(shù)乘（或除以）兒，得到的積也隨著乘（或除以）兒。

（六）質(zhì)疑完善規(guī)律

師：你對這句話還有其他意見嗎？還有特殊情況嗎？

若生提不出，師可以提出“0”。

0是一個特殊情況，為什么？

0乘任何數(shù)都得0,0不能做除數(shù)。所以，這個規(guī)律還得加上一

句話:句除外。

修正板書。

再次總結(jié)規(guī)律并齊讀規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除

以）幾（0除外），得到的積也隨著乘（或除以）幾。

師揭示：這個規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的一個規(guī)律，叫作積的變化

規(guī)律。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律，讓我們來大顯

身手，解決以下問題吧。

1.5X14=24X2=8X7二

50X14=24X4=80X70=

500X14=24X8=800X700=

師：請同學(xué)們運用今天學(xué)習的規(guī)律，快速寫出每組算式的得數(shù)，

并在小組里交流一下，你是怎樣算的。

全班交流時分別說一說每一組具體是怎樣應(yīng)用積的變化規(guī)律，尤

其是第3組，明確兩個因數(shù)都發(fā)生了變化，這是積的變化規(guī)律的拓展

應(yīng)用。

2.根據(jù)67X35=2345,直接寫出下列各題的得數(shù)。

670X35=6700X35=670X350=

67X350=

師：誰能說一說，不計算，你是怎樣寫出這些算式的得數(shù)的？

預(yù)設(shè)：第一個算式中，第二個因數(shù)35沒變，第一個因數(shù)擴到到

原來的10倍，所以積也擴大到原來的10藩，得出23450o

3.一塊長方形草坪的面積是120平方米，將它的長擴大到原來的

3倍，寬不變，擴建后草坪的面積是多少平方米？（生獨立完成）

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么想的？

預(yù)設(shè)：長方形的面積等于長乘寬，長擴大到原來的3倍，寬不變,

面積也擴大到原來的3倍。所以，擴建后的草坪面積是120X3=360

（平方米）。

小結(jié)：看來在解決實際問題中，積的變化規(guī)律可以使一些問題變

得簡單。

1.思考樂園。

算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18X24=432（18X2）X（24+2）=?（18+2）X

（24X2）=?

發(fā)現(xiàn)規(guī)律（學(xué)生說不出時可以討論）：

一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，

積不變。

小結(jié)：積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣，會變魔術(shù)，我們要擁有一

雙火眼金睛，結(jié)合一些具體的算式，深入地理解和學(xué)習這個規(guī)律,這

個規(guī)律應(yīng)用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡單。

四、回顧反思，總結(jié)提升

師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

預(yù)設(shè)：我知道了積的變化規(guī)律……

師：在探索積的變化規(guī)律時我們經(jīng)歷了怎樣的過程？

預(yù)設(shè)：觀察一猜想一驗證一得出結(jié)論

結(jié)束語：其實，數(shù)學(xué)就是一門研究規(guī)律的科學(xué)，生活中，處處有

數(shù)學(xué)，處處有規(guī)律，我們一定要帶著會發(fā)現(xiàn)的眼睛去探索數(shù)學(xué)的奧妙,

生活的奧妙！

回顧整理一一三位數(shù)乘兩位數(shù)

總35課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

61?64頁。

［教學(xué)目標］

1.通過回顧與整理，進一步理解和掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、

估算、筆算的算理和算法，提高計算能力和正確率，并能靈活運用所

學(xué)知識解決生活中的實際問題。

2.主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，對所學(xué)知識進行提煉和梳理，

對學(xué)習方法進行提煉與反思，培養(yǎng)回顧與反思的能力與良好習慣。

3.在解決實際問題的過程中，體會三位數(shù)乘兩位數(shù)知識在生活中

的作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，并進一步提高

解決實際問題的能力。

［教學(xué)重點］通過整理復(fù)習，構(gòu)建形成知識網(wǎng)絡(luò)，進一步掌握三位數(shù)

乘兩位數(shù)的計算方法及運用其解決問題，養(yǎng)高計算的正確率和速度。

［教學(xué)難點］靈活運用和選擇乘法的不同計算方式解決生活中的實際

問題。

［教學(xué)準備］多媒體課件、卡片。

［教學(xué)過程］

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

（一）知識回顧，板書要點

師：同學(xué)們，我們在第三單元都學(xué)習了哪些數(shù)學(xué)知識？

這節(jié)課我們重點來整理和復(fù)習”三位數(shù)乘兩位數(shù)二（板書課即）

下面請你們結(jié)合課本，小組合作，用你喜歡的方式來整理一下這

部分內(nèi)容，好嗎？

小組合作交流、整理，教師參與其中。

生匯報，結(jié)合學(xué)生的回答，教師適時板書：

（口算”

幾百幾士乘整土：210X30="

三四舍五入法，

2估算,根據(jù)具體問題選擇合

數(shù),適的估算方法“

乘＜

兩）一般的筆算114X23=〃

位筆箝?

要末尾有0的筆算340X21=，

**

］積的變化規(guī)律：7X2=147X6=42，

（二）問題研討，提升認識

L如何口算320X30=?

你能嘗試說出它的口算過程嗎？

學(xué)生說口算過程。

預(yù)設(shè)1：32X3=96320X30=9600

預(yù)設(shè)2：320X3=960320X30=9600

預(yù)設(shè)3：32X30=780320X30=9600

師：哪種方法更簡單？你更喜歡哪種方法？

小結(jié)：口算的方法有很多，我們要選擇適合自己的口算方法。

2.解決問題。

小明家平均每月的水電費是207元，準備1800元來付一年的水

電費夠嗎？

師：想一想，這個問題分別應(yīng)該選擇什么方法解決？在練習本上

試一試。

學(xué)生獨立解決，教師巡視選取有代表性作品。

選取有代表性作品展示交流。

預(yù)設(shè)1:估算。

預(yù)設(shè)2：精確計算。

討論：“準備1800元來付一年的水電費夠嗎？”選擇哪種方法

更簡捷？需要精確計算嗎？

明確：用估算就可以迅速判斷，不需要精確計算。

師：怎樣估算三位數(shù)乘兩位數(shù)？

指名說估算方法。

預(yù)設(shè)1：207七20012-10200X10=2000。用的小估法，把

207和12都看小,它們的積2000大于1800,不夠。估得的積比實際

費用少都不夠，所以準備1800元來付一年的水電費不夠。

預(yù)設(shè)2：207^200200XI2=2400o把207看成200,12不變，

使它們的積更接近準確值。同樣這樣估得的積比實際費用少都不夠，

所以準備1800元來付一年的水電費不夠。

師：通過解決這個問題，說一說什么時候用估算？估算時要注意

什么問題？

小結(jié)：估算時我們要符合兩個原則，一是要計算方便，二要符合

實際，需要估算大時要估算的大一些，需要小的時候要估算的小點。

生活中我們要根據(jù)情境，選擇適合的估算方法。

3.解決問題。

一年的水電費實際是多少元？

207X12=2484~

師：如果問題改為“一年的水電

Z9Un7Id

X12.

414.

207~

2484

費實際是多少元"，你應(yīng)該選擇什么方法?

學(xué)生獨立在練習本上列式解決。

抽生交流計算過程，師邊板書豎式邊強調(diào)列豎式要求：書寫要認

真規(guī)范，數(shù)位要對齊。

帥：怎樣計算三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法？（連續(xù)進位）中間有0

的乘法呢？在做筆算乘法的時候應(yīng)注意些什么問題？

4?快速計算下面的兩組算式。

（1）12X6=（2）240X2=

12X60=120X2二

12X600=24X2=

學(xué)生獨立完成后全班交流訂正。

師：說一說，你是根據(jù)什么算得又對又快？

預(yù)設(shè)：根據(jù)積的變化規(guī)律，第一組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)

乘幾，積也乘幾。

第二組：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固提高

1.□算。

300X4050X2030X60

40X90020X400200X80

210X30320X30420X20

2.投籃。（見圖1）（指名說）

圖1

討論：怎樣能又快又準地計算？

明確：46X800,575X92,392X80可以用估一估的方法幫

助快速判斷積的大小范圍。

3.計算。

132X14304X25214X33620X12

52X320154X13208X40422X34

小組比賽：每小組各一組2個小題。訓(xùn)練學(xué)生計算的準確性和速

度。

4.大眾體育館的看臺分12個區(qū)，每個區(qū)有208個座位。它能同

時容納2000人觀看比賽嗎？

溫馨提示：用什么方法解決這個問題比較好？

學(xué)生獨立解決后交流。

明確：用估算方法比較好。交流估算方法時鼓勵算法的多樣化，

同時適當優(yōu)化。

5.不計算，填寫下表。

因數(shù)12121212012

0

因數(shù)131301301313

00

積156156000

學(xué)生獨立完成后交流訂正。

交流如何運用積的變化規(guī)律完成計算。

（二）綜合練習，應(yīng)用新知

1.一輛出租車平均每星期行駛4000米，這輛出租車一年大約行

駛（）千米。

①20000②200000③2000000

學(xué)生獨立填寫。

著重交流估算方法，體會三個答案代表不同的數(shù)量級以及如何快

速判斷出估算結(jié)果屬于哪個數(shù)量級。

2.在方框里填上合適的數(shù)字，使等式成立。

□□□X□口二12000□□X□□0=48000

學(xué)生獨立填寫。

此題有多種答案，只要合理就要鼓勵。這是積的變化規(guī)律的延伸,

重點讓學(xué)生掌握兩個因數(shù)末尾的0的個數(shù)與積的末尾0的個數(shù)有關(guān)。

3.張老師帶了2000元為學(xué)校選購12臺同樣的計算器，有多少

種不同的購買方案？分別要花多少元錢？（見圖2）

■5

n0maeaesBg。

0■QDOOQ

o0oaonnon

i0aonaaia

onraaHo

85元140元158元2()5XL

獨立完成集體訂正。著重關(guān)注三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的掌握情

況，幫助學(xué)生提高計算準確率和速度，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習慣。

（三）拓展練習，發(fā)展新知

1.假如你想步行繞地球一周，每天走55千米，大約要2年才能

走完。算一算，地球一周大約長多少千米？（見圖3）

（1）分析問題。需要注意的是題目中的“大約”是因為數(shù)據(jù)不

是精確值，并不是要求用估算的方法。

（2）解決問題。學(xué)生獨立完成。

（3）交流訂正。

2.一個標準足球場長110米，寬75米。北京故宮占地面積大約

相當于90個標準足球場那么大。故宮占地面積大約是多少平方米？

（見圖4）

三、梳理總結(jié)，提升認識

帥：這節(jié)課我們再次學(xué)習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算，估算，筆算

的方法，并解決了相關(guān)的實際問題。對于這節(jié)課你還滿意嗎？通過今

天的學(xué)習，你們還有哪些理解困難的問題嗎？或者你覺得你有什么要

注意的問題想與同學(xué)交流、分享？都可以提出來。

指名說一說。

師：同學(xué)們說得真好。看來通過本節(jié)課的復(fù)習，同學(xué)們都有了不

少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們在今后學(xué)習中一定會擁

有更多的收獲！

［板書設(shè)計］

但汨頁整辭——二行敬塊一兩住數(shù)

(

［佃南乘法2。7義卬2-

嗦位除3久2少M2="^^力

犯/'f2。/

X/N

乘/十

N?—一

現(xiàn)L環(huán)口自3爻匕故L律：

綜合應(yīng)用——蕩秋千

總36課時

［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（三年級下冊）》

65頁。

［教學(xué)目標］

1.主動參與蕩秋千活動，在活動中探究“蕩秋千的次數(shù)與什么有

關(guān)”的問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的

能力。

2.經(jīng)歷“猜想一實驗一驗證”的研究過程，獲得一些初步的數(shù)學(xué)

活動經(jīng)驗；體會數(shù)學(xué)在解決實際問題中的任用，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。

［教學(xué)重點］在親身實踐中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

［教學(xué)難點］經(jīng)歷“猜想一實驗一驗證一結(jié)論”的研究過程，獲得初步

的科學(xué)探究的方法，得出合理的結(jié)論。

［教學(xué)準備］教具：多媒體課件；學(xué)具：鐵架臺、墊圈、實驗記錄單。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

師：同學(xué)們玩過蕩秋千嗎？蕩秋千時有什么感受？今天我們要學(xué)

習的知識就和蕩秋千有關(guān)。（板書：蕩秋千）圖1

師：（出示情境圖，如圖1）同學(xué)們請看，1號、2號、3號三個

小朋友正在蕩秋千，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自由回答。

預(yù)設(shè)1：繩的長短不一樣。也就是繩長不同，1號最短，2號最

長，3號不長不短。

預(yù)設(shè)2：體重不同，1號最輕，2號居中，3號最重。

帥：蕩秋千中藏著很多問題，這節(jié)課我們來研究它們。你想研究

什么問題？

預(yù)設(shè)：他們誰蕩的次數(shù)多？

師：要比誰蕩的次數(shù)多，必須有一個什么條件才能保證比賽的公

平呢？

學(xué)生交流后明確：時間必須相同。

師板書：在相同的時間內(nèi)，誰蕩的次數(shù)多呢？怎樣蕩能使次數(shù)更

多？

師：這節(jié)課我們就先來研究：在相同的時間內(nèi)，誰蕩的次數(shù)多呢？

研究好它自然其他的問題就能找到答案。

二、引發(fā)實驗猜想

師：那現(xiàn)在你猜想一下：在相同的時間內(nèi)，誰蕩的次數(shù)多呢？為

什么？

預(yù)設(shè)1：1號蕩的次數(shù)最多。因為1號最瘦。

預(yù)設(shè)2：1號最多，因為1號繩子比較短。

預(yù)設(shè)3：2號，因為他的繩子長。

預(yù)設(shè)4：3號，因為他的體重很重。

小結(jié)：剛才同學(xué)們談了自己的看法，總體來說，同學(xué)們有兩種猜

想（板書：猜想），在相同時間內(nèi)蕩秋千的次數(shù)，有的同學(xué)認為與物

體的輕重也就是質(zhì)量有關(guān)，有的同學(xué)認為與繩的長短有關(guān)。那到底與

什么有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系。這個問題你們想怎樣解決？（做實驗）

師總結(jié)：做實驗驗證是解決問題的好辦法。（板書：實驗）

三、合作探究，實驗驗證

（一）小組制定實驗方案，教師參與其中，及時點撥和引導(dǎo)

師：小組交流，先確定你們小組的研究方向：是研究蕩的次數(shù)與

物體質(zhì)量的關(guān)系還是研究蕩的次數(shù)與繩長的關(guān)系。確定后選擇好你們

的實驗物品，并嘗試設(shè)計實驗方案。

小組代表在全班交流方案，教師相機指導(dǎo)完善方案。

小組交流后明確：

研究蕩的次數(shù)與繩長關(guān)系的方案:對比實驗，用長短不同的繩子

掛上相同的物體擺一擺，在相同的時間內(nèi)數(shù)數(shù)各自擺的次數(shù)。

研究蕩的次數(shù)與物品質(zhì)量關(guān)系的方案：對比實驗，用輕重不同的

物體掛在長度相同的繩子上擺一擺，在相同的時間內(nèi)數(shù)一數(shù)各自擺的

次數(shù)。

（二）分組實驗

溫馨提示：

（1）小組分工合作，一人操作，一人計時，一人數(shù)數(shù)，一人記

錄，記錄在表格中。

（2）蕩物體時，從45度角開始。物體從開始蕩到對面，再回到

起點為一次。

1.實驗方案一提示：

（1）物體質(zhì)量相同，繩子的長短不同。

（2）在相同的時間內(nèi)。（10秒）

課件出示：

實驗記錄單（一）

研究目標研究蕩的次數(shù)與繩長的關(guān)系

時間10秒

質(zhì)量50克

繩長短（）厘米中（）厘長（）厘米

米

次數(shù)

結(jié)論我們發(fā)現(xiàn)蕩的次數(shù)與繩長的關(guān)系是：

2.實驗方案二提示:

（1）繩的長短相同，物體質(zhì)量不同。

（2）在相同的時間內(nèi)。（10秒）