2.1.2

有理數(shù)的減法第1課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.理解有理數(shù)減法的意義.2.掌握有理數(shù)減法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.3.經(jīng)歷有理數(shù)減法法則的探索過程，體會有理數(shù)減法與加法的關(guān)系.已知一景區(qū)某日測得山下溫度為4℃，山上溫度為–4℃，你能列式表示出山上溫度與山下溫度的溫差嗎？問題1：你能從溫度計(jì)上看出5℃比–5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：有理數(shù)的減法法則5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知識點(diǎn)問題3：用上面的方法考慮：

0–(–3)=___，0+(+3)=___；

1–(–3)=___，1+(+3)=____；

–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．問題4：計(jì)算：9–8=___；9+(–8)=____；

15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？3有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a–b=a+(–b)減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得結(jié)論(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2例1計(jì)算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的減法運(yùn)算1.有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：①根據(jù)有理數(shù)的減法法則將減法運(yùn)算變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算；②根據(jù)有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果.2.有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運(yùn)算，在轉(zhuǎn)化過程中，應(yīng)注意“兩變一不變”，即減法變加法、減數(shù)變成它的相反數(shù)、被減數(shù)不變.歸納總結(jié)3.有理數(shù)減法運(yùn)算的四種情況：（1）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)正數(shù)等于加上一個(gè)負(fù)數(shù)，如a-b=a+(-b);（2）任意一個(gè)數(shù)減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，如a-(-b)=a+b；（3）任何一個(gè)數(shù)減去0仍得這個(gè)數(shù)，如a-0=a;（4）0減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如0-a=-a.歸納總結(jié)填空：（1）–4–(–3.2)=–4+

=

；（2）(–35)–(+12)=

.

計(jì)算（口答）

（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；

（6）0–5．3.2–0.8–47–3113–135–5例2已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，

則a–b=

.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因?yàn)閍>0，b<0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)的減法的分類討論題若x是2的相反數(shù)，|y|＝3，則x–y的值是(

)A．–5B．1C．–1或5D．1或–5解析：∵x是2的相反數(shù)，∴x=–2.∵|y|＝3，

∴y=±3，

當(dāng)y=3時(shí)，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；

當(dāng)y=–3時(shí)，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故選D.D例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度約是8848.86米，吐魯番盆地的海拔高度約是–155米，兩處高度相差多少米？有理數(shù)減法的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3解：8848.86–(–155)

=8848.86+155=9003.86（米）答：兩處高度相差9003.86米.以地面為基準(zhǔn)，A處高+2.5m，B處高–17.8m，C處高–32.4m.問：（1）A處比B處高多少?（2）B處和C處哪個(gè)地方高?高多少?（3）A處和C處哪個(gè)地方低?低多少?解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）.

（2）

B處高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）.

（3）

C處低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）.例4某日哈爾濱、長春等五個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表.哪個(gè)城市的溫差最大？哪個(gè)城市的溫差最??？城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃3℃12℃6℃最低氣溫–12℃–10℃–8℃2℃–2℃分析：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．

首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大?。猓汗枮I的溫差為2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（℃），

長春的溫差為3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（℃），

沈陽的溫差為3–(–8)＝3＋(＋8)＝11（℃），

北京的溫差為12–2＝10（℃），

大連的溫差為6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（℃）．答：五個(gè)城市中哈爾濱的溫差最大，為14℃；

大連的溫差最小，為8℃.

小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時(shí)棚外的氣溫是–13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？解：24–(–13)=24+13=37（℃）

答：棚內(nèi)氣溫比棚外高37℃.（1）(+7)

–(–4);（2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)–

0；（5）(–5)–(+3).1．計(jì)算：基礎(chǔ)鞏固題答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）–4；（5）–8.2．填空：（1）溫度4℃比–6℃高_(dá)_______℃；

（2）溫度–7℃比–2℃低_________℃；

（3）海拔高度–13m比–200m高_(dá)______m；

（4）從海拔20m到–40m，下降了______m.10518760

3.判斷并說明理由.（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大.（）（2）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大.（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù).（）×××也可能小于加數(shù)或等于加數(shù)，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.也可能小于減數(shù)或相等，例如–4–10；6–6.也可能大于被減數(shù)或相等，例如–4–（–10）=6；6–0=6.（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù).（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù).（）√×也可能是正數(shù)或0，例如0–0=0，0–（–2）=2.某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯(cuò)一題扣10分，問答對一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？解：

20–(–10)=20+10=30(分)答：答對一題與答錯(cuò)一題相差30分.能力提升題解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，∴x與y異號或x，y中至少有一個(gè)為0，又|x|＝3，|y|＝5，∴x＝3時(shí)，y＝–5；x＝–3時(shí)，y＝5.當(dāng)x＝3，y＝–5時(shí)，x＋y＝3＋(–5)＝–2，x–y＝3–(–5)＝8；

當(dāng)x＝–3，y＝5時(shí)，x＋y＝–3＋5＝2，x–y＝–3–5＝–8.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．拓廣探索題變成相反數(shù)不變減號變加號a–b＝a+

(–b)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．完成課后練習(xí)題.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部