（小升初思維拓展）專題33：握手問題（提高卷）

六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷

一.選擇題（共10小題）

1.4個好朋友見面互相握手一次，共要握手（）次.

A.3B.4C.6

2.有8支球隊參加籃球比賽，每兩支球隊之間要進行一場比賽，一共要比賽（）場。

A.36B.28C.27

3.一段路共有6個車站，單程需要準備（）種不同的車票。

A.5B.6C.15D.21

4.學校五年級舉行足球比賽，一共有5個班參加.如果每兩個班都要比賽一場，一共要比賽（）場.

A.5B.10C.20

5.小紅和四個好朋友比賽踢犍子，每兩個人都要賽一場，一共要進行（）場比賽。

A.6B.15C.10

6.甲、乙兩家超市對同一種售價為80元的籃球推出不同促銷方案：甲超市買五送一，乙超市打八折。某

學校計劃購30個籃球，去（）超市購買更省錢。

A.甲B.乙

C.甲、乙都一樣D.原價未知，無法確定

7.一種椰汁，大瓶裝（1000mL）售價8元，小瓶裝（500/?￡）售價4.5元.三家商店為了促銷這種椰汁,

分別推出優(yōu)惠方案，購買“這種椰汁，最省錢的是（）

歡喜大集聚寶超市富源商場

買一大瓶送?小瓶一律七折優(yōu)惠一次性購滿40元打六五折

A.歡喜大集B.聚寶超市C.富源商場

8.甲、乙兩個超市相同商品的原價相同，甲超市所有商品打“八折”，乙超市所有商品“買五送一”，媽

媽打算買10千克蘋果，到（）超市購買比較省錢。

A.甲B.乙C.一樣D.無法確定

9.文化路小學21人去參觀科技館，其中有18名學生和3名教師，下面買票最省錢的是（）

售票處

成人票：每張60兀

兒童票：每張28元

團體票：每張40元

（20人及以上可參團）

A.3張成人票和18張兒童票

B.21張團體票

C.20張團體票和1張兒童票

10.27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，

他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？（）

A.21B.23C.25D.27

填空題（共10小題）

11.六年級12名男同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽，一共要比賽場。

12.有6名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都要進行一場比賽，一共要比賽場。

13.12個人參加乒乓球比賽，如果每兩人之間都要進行比賽，那么一共要比場。

14.小蘭、小云、小麗和小娟是好朋友，如果她們相互寄一張賀卡，那么一共要寄張賀卡：如

果她們每兩人之間通一次電話，那么一共要通次電話。

15.2022年卡塔爾世界杯32支球隊平均分成8個小組，小組賽每兩隊之間要進行一場比賽，本次世界杯

小組賽共有場。

世界杯分組2022賽程

A組卡塔爾荷蘭塞內(nèi)加爾厄瓜多爾

B組英格蘭伊朗美國威爾土

C組阿根廷沙特墨西哥波蘭

。組法國丹麥突尼斯澳大利亞

E組西班牙德國日本哥斯達黎加

F組比利時加拿大摩洛哥克羅地亞

G組巴西塞爾維亞瑞士喀麥隆

H蛆葡萄牙加納烏拉圭韓國

16.張老師和李老師帶領(lǐng)30位同學去劃船,

30元24元

大齡見癡人小箱國乘4人

租條大船和條小船最省錢。

17.希望小學要購買15個足球，現(xiàn)有甲、乙兩個商店可以選擇，兩個商店里每個足球的標價都是70元,

但優(yōu)惠方案不同。

甲店：滿10個足球打八折優(yōu)惠。

乙店：購物每滿200元，返現(xiàn)金50元。（可累積返還）

為了節(jié)省開支，希望小學應(yīng)到店購買。

18.42人參加旅游，有兩種車可以坐（如圖）.如果所用的車都要坐滿，可以怎樣安排？請設(shè)計兩種派車

方案，并填入下表：

派車方案面包車小轎車

方案一_______輛_______輛

方案二_______輛_______輛

而包不米乘1。人小橋乍限乘4人

19.旅行社組織23人的團隊旅游，住宿有3人間、2人間兩種。如果每個房間不能有空床位,一共有種

不同的住宿安排。如果3人間每間450元，2人間每間400元，這個團隊住宿費最少要元。

20.每次最多能烙2張餅，兩面都要烙，每面4分鐘，如果要烙5張餅，最少需要分鐘.

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.學校三年級5個班舉行拔河比賽，每2個班之間都要比賽一場，一共要比賽多少場？

22.甲、乙、丙、丁4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽多少場？（請用連線的方

法解答）

23.跳繩比賽中，每兩個人握一次手，小紅一共握了39次。參加跳繩比賽的一共有多少人？

24.市運動會上有12支籃球隊要進行比賽.如果每2支隊伍之間要進行一場比賽.一共要進行多少場比

賽？

25.小紅和美術(shù)社團里的每一個同學都合照一次，一共照了9次，美術(shù)社團里一共有多少人？

26.學校準備在長12米，寬6米的教室鋪地磚。有A、3兩種正方形地磚供選擇，A磚塊邊長3分米，每

塊7元；8磚塊邊長2分米，每塊4元，用哪種地磚便宜？用計算說明理由。

27.春節(jié)前夕，小可家到超市采購年貨，共需支付500元，使用現(xiàn)金支付直接打九折，使用手機支付滿300

元減60元。小可家選擇哪種支付方式合適，實際需支付多少錢？

28.在創(chuàng)文活動中，學校準備印1000份宣傳資料，到兩家印刷廠聯(lián)系的情況為：

甲廠：每份0.8元，另收1500元的制版費。

乙廠：每份2.2元，不收制版費。

請你為學校出出主意，選擇哪家印刷廠合算。如果印2000份呢？

29.丹江口市滄浪洲濕地公園有甲、乙兩種腳踏車(如圖所示)。14名游客要騎腳踏車游覽濕地公園。如

果每輛車都坐滿，你能想出哪些租車方案？(至少寫出兩種不同的租車方案)

30.王老師和李老師帶26個學生去劃船，每只大船限坐5人，每只小船限坐3人。如果要使每條船都坐

滿，他們可以怎樣租船？

四.解答題(共10小題)

31.建黨100年來，中國鐵路發(fā)生翻天覆地的變化，從蒸汽機車到內(nèi)燃機車，從綠皮火車到高速列車，最

后到現(xiàn)在的和諧號、復(fù)興號。閱讀材料，完成(1)-(4)o

(1)2021年12月10日，贛深高鐵開通，惠州北到深圳北途經(jīng)3個站(不含起點和終點)，單程需要

準備種不同的車票。

(2)華華從家出發(fā)，先向北走400米，最后向東走600米到達惠州北站，你知道惠州北站在華華家的

什么方向上嗎？畫一畫，答一答。

(3)中國高鐵“復(fù)興號”以350千米/時的速度從甲地開往乙地，3時后距離中點還差175千米。“復(fù)興

號”從甲地開往乙地的路程是多少千米？

(4)2021年12月3日，中國至老撾的鐵路正式開通。昆明至老撾萬象二等座最高票價每人456元，

最低票價每人429元，王叔叔一行12人買二等座最高票價與最低票價相差多少錢？

32.四個好朋友見面，如果每兩人握一次手，一共握多少次手？

33.第二階段是前四名進入的半決賽。第一名對陣第四名，第二名對陣第三名，半決賽獲勝的隊伍進入金

牌爭奪戰(zhàn)，獲敗的隊伍爭奪銅牌，其他不再比賽。一共要進行多少場比賽？請畫簡圖表示。

34.從小宇、果果、小星、朵朵四個小朋友中選2個參加幼兒園兒童畫比賽，有種不同的選法。

(畫出圖示)

35.三年級4個班要在周五下午進行體育活動，項目是花樣跳繩和足球。

①花樣跳繩比賽14：20開始，每場比賽20分鐘，準備10分鐘。請你把表格里的比賽時間補充完整。

場次及班級時間地點

第一場：三1班14：20-14：40學校操場

第二場：三2班-15：10

第三場：三3班-

第四場：三4班15：50-

②足球比賽項目，每兩個班都要踢一場，一共踢場，請你在下面用畫圖的方式表示出踢的次數(shù)。

36.新興旅行社推出假日旅游A、8兩種方案。李老師帶領(lǐng)6名同學去旅游，選哪種方案省錢？

A方案8方案

大人每位60元團體5人以上

小孩每位30元每位50元

(1)設(shè)沖符合要求的租船方案，在表格中填一填(每條船必須坐滿)。

大船條數(shù)小船條數(shù)

方案_________

方案二________

方案三________

(2)租金最少是兀。

38.暑假馬上來臨，游樂園推出''暑期優(yōu)惠大酬賓”活動的兩種門票價格方案?，F(xiàn)有成人3人，兒童7人,

選哪種方案合算?

暑期優(yōu)惠大酬賓.?加，?

方案一：成人每人120元；券痍

兒童全人半價,，羨曲/1

方案二：團體10人以上（包括10人）

每人85元。

39.4位老師帶40名同學去參觀科技館。怎樣買票最合算？

成人票：10元人

學生票：5元人

團體票：6元/人（10人及10人以上）

40.六（1）班48名同學組織外出游玩，需要購買同樣的礦泉水，兩家超市售價如下，如果你是班長，你

會到哪個超市購買？（用計算的方法說明你的理由）

華聯(lián)超市永輝超市

每10瓶20元，凡購買滿50瓶可按總價打九折每箱27元，凡購滿4箱，按總價的85%付款

付款（每箱12瓶）

（小升初思維拓展）專題33：握手問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學

高頻考點專項培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.【答案】C

【分析】每個人都要和另外的3個人握一次手，4個人共握4X3=12次，由于每兩人握手，應(yīng)算作一

次手，去掉重復(fù)的情況，實際只握了12+2=6次，據(jù)此解答.

【解答】解：（4-1）X44-2

=124-2

=6（次）；

答：每兩人都要握一次手，要握6次手.

故選：C.

【點評】本題是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：

n（w-1）4-2解答.

2.【答案】B

【分析】有8支球隊參加籃球比賽，每兩支球隊之間要進行一場比賽，即每支球隊都要與其他7隊進行

比賽一次，可求出一共要比賽的場數(shù)，因為比賽是兩隊之間進行的，會出現(xiàn)重復(fù)，再除以2,即可求出

一共要比賽多少場。由此解答。

【解答】解：（8-1）X8+2

=7義X8+2

=56+2

=28（場）

答：一共要比賽28場。

故選：Bo

【點評】此題考查握手問題。注意求出總數(shù)后要除以2。

3.【答案】C

【分析】一共有6個車站，相當于兩兩握手，每站都與其它5個站有5種組合，由于是單程，所以要去

掉重復(fù)的，根據(jù)握手公式"X（n-1）+2解答即可。

【解答】解：（6-1）X64-2

=30+2

=15（種）

答：單程需要準備15種不同的車票。

故選：Co

【點評】本題是典型的握手問題，如果數(shù)目比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)目比較多，可以用公式：

n（n-1）+2解答。

4.【答案】B

【分析】由于每個班都要和另外的4個班賽一場，一共要賽：5X4=20（場）；又因為兩個班只賽一場，

去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：20+2=10（場），據(jù)此解答.

【解答】解：5-1=4（場）

5X44-2

=204-2

=10（場）

答：這5個班一共要比賽10場.

故選：B.

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果班數(shù)比較少可以用枚舉法

解答，如果班數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)="（〃-1）+2解答.

5.【答案】C

【分析】由于每人都要和另外的4人比賽一場，一共要比（5X4）場；又因為兩人之間只比一場，去掉

重復(fù)計算的情況，實際只比（5X4+2）場。

【解答】解:5X44-2

=20+2

=10（場）

答：一共要進行10場比賽。

故選：Co

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法

解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)="（"-D+2（〃表示人數(shù)）解答。

6.【答案】B

【分析】分別按照不同的方案計算出兩個超市優(yōu)惠后的價格，進行比較法解決問題。

【解答】解：甲超市：304-（5+1）=5（個）

（30-5）X80

=25X80

=2000（元）

乙超市：30X80X80%

=2400X0.8

=1920（元）

2000>1920

答：去乙超市買更省錢。

故選：Bo

【點評】本題考查了優(yōu)化問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是分別計算出兩個超市優(yōu)惠后的價格。

7.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】本題可根據(jù)要購買的椰汁的數(shù)量及每個商店的優(yōu)惠方案分別計算在各個商店購買椰汁需要的錢

數(shù)，然后選擇花錢最少的一家去購買。

【解答】解：8+1000=0.008（元/毫升），4.5+500=0.009（元/毫升），

所以購買大盒較合算.

6L—6000mL,

歡喜大集：60004-1000=6（瓶）

買一大瓶送一小瓶，

買4大瓶送4小瓶

4X1000+4X500

=4000+2000

=6000（mL）

需要錢數(shù)：

8X4=32（元）

聚寶超市：

8X6X70%=33.6（元）

富源商場：

8X6X65%=31.2（元）

31.2<32<33.6

所以去富源商場最省錢。

故選：Co

【點評】根據(jù)購買的數(shù)量及三家商店不同的優(yōu)惠方案分別進行計算是完成本題的關(guān)鍵。

8.【答案】A

【分析】設(shè)每千克蘋果a元，根據(jù)甲、乙兩個超市的優(yōu)惠方案求出要花的錢數(shù)，再比較即可。

【解答】解：設(shè)每千克蘋果a元，

甲超市：10XaX80%=8a（元）

乙超市：因為“買五送一”，所以乙超市買9千克蘋果，送1千克蘋果；要花的錢數(shù)為9a元；

8a<9a

答：到甲超市購買比較省錢。

故選：Ao

【點評】本題主要考查了最優(yōu)化問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙兩個超市的優(yōu)惠方案求出要花的錢數(shù)。

9.【答案】A

【分析】按照選項中的購票方案，分別計算出各自所需的錢數(shù)，再比較即可。

【解答】解：A選項：

3X60+18X28

=180+504

=684（元）

8選項：

21X40=840（元）

C選項：

20X40+28

=800+28

=828（元）

684<828<840

所以，A選項的購票方案最省錢。

故選：Ao

【點評】解決本題先理解給出兩種方案的購買辦法，然后根據(jù)總價=單價X數(shù)量進行求解即可。

10.【答案】A

【分析】現(xiàn)在在沒有空瓶的情況下，則需要先買飲料后，才會有空瓶，憑三個空瓶可以再換一瓶，可知

買3瓶可以喝4瓶（3瓶喝完了后拿空瓶可以再換1瓶），有27個小運動員，則需要喝27瓶飲料，通

過倍數(shù)解答即可。

【解答】解：由分析可得：

買3瓶-喝4瓶

買？瓶-喝27瓶

27+4=6（倍）……3（瓶）

3X6+3

=18+3

=21（瓶）

答：他們最少買21瓶飲料才能保證一人一瓶。

故選：Ao

【點評】此題考查最優(yōu)化和空瓶換啤酒問題。

填空題（共10小題）

11.【答案】66o

【分析】由于每人都要和另外的11人比賽一場，一共要比（12X11）場；又因為兩人之間只比一場，

去掉重復(fù)計算的情況，實際只比（12X11+2）場。

【解答】解：12X（12-1）4-2

=6X11

—66（場）

答：一共要比賽66場。

故答案為：66o

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法

解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)=〃（n-1）+2（w表示人數(shù)）解答。

12.【答案】15。

【分析】由于每人都要和另外的（6-1）人比賽一場，一共要比6X（6-1）場；又因為兩人之間只比

一場，去掉重復(fù)計算的情況，實際只比6X（6-1）+2場。

【解答】解：6X（6-1）4-2

=6X5+2

=30+2

=15（場）

答：一共要比賽15場。

故答案為：15。

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果人數(shù)比較少可以用枚舉法

解答，如果人數(shù)比較多可以用公式：握手次數(shù)=〃（?-1）+2（"表示人數(shù)）解答。

13.【答案】66o

【分析】12個人參加乒乓球比賽，如果每兩個人之間都進行一場比賽，每個人都要和其他的（12-1）

人進行一場比賽，共有（12-1）X12場比賽；由于每兩個人之間重復(fù)計算了一次，所以用（12-1）

義12的積再除以2即可。

【解答】解：（12-1）X124-2

=11X124-2

=11X6

=66（場）

答：一共要比66場。

故答案為：66-

【點評】在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽人數(shù)X（參賽人數(shù)-1）+2。

14.【答案】12,60

【分析】4位同學互寄一張賀卡，每人要向其他三人各寄一張，共3張，由此可以算出4人一共要寄多

少張賀卡，每人和其他3人通一次電話，要通3次電話，每次通電話是2人，由此可以算出一共要通多

少次電話。

【解答】解：（4-1）X4

=3X4

=12（張）

答：一共要寄12張賀卡。

（4-1）X44-2

=3X44-2

=12+2

=6（次）

答：一共要通6次電話。

故答案為：12,6o

【點評】解答此題關(guān)鍵在于區(qū)別寄賀卡是單向的，而通電話是相互的，所以寄賀卡的次數(shù)是通電話次數(shù)

的2倍。

15.【答案】48?

【分析】要想知道小組賽中共要進行多少場比賽，就要先求出每個小組中進行比賽的場數(shù)，據(jù)題意可知，

每個小組有球隊：32+8=4（支），又每個小組的球隊進行單循環(huán)比賽，所以每個小組比賽的場數(shù)為：4

X（4-1）4-2=6（場），所以8個小組共要進行6X8=48（場）比賽。

【解答】解：每個小組有球隊：32+8=4（支）

每個小組比賽的場數(shù)為：4X（4-1）+2=6（場）

所以8個小組共要進行：6X8=48（場）

答：世界杯小組賽一共有48場。

故答案為：48o

【點評】在此類握手問題中，比賽場數(shù)=參賽隊數(shù)X（隊數(shù)-1）+2。

16.【答案】4）2o

【分析】根據(jù)題干中的已知信息，分別計算出租大船、租小船和搭配租船各自需要多少錢，然后比較得

出省錢的方式。據(jù)此解答。

【解答】解：總?cè)藬?shù)：30+2=32（人）

租大船需錢數(shù)：

32+6=5（條）...2（人）

5+1=6（條）

30X6=180（元）

租小船需錢數(shù)：

32+4=8（條）

24X8=192（元）

搭配租船所需錢數(shù)：

6X4+4X2=32（人）

租4條大船和2條小船，剛好都坐滿。

所需錢數(shù)：

30X4+24X2

=120+48

=168（元）

168<180<192

所以，租4條大船和2條小船最省錢。

答：租4條大船和2條小船最省錢。

故答案為：4,2?

【點評】此題考查了優(yōu)化問題，注意要根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)和每條大船和小船坐的人數(shù)確定租船的方法,

盡量讓大船和小船都坐滿是最佳的租船方式。

17.【答案】乙

【分析】根據(jù)最優(yōu)化原理，分別計算出在各個商店買15個足球各需要多少錢，然后選出花錢最少的即

可。

【解答】解：甲店:

八折=0.8

15X70X0.8

=1050X0.8

=840（元）

乙店：15X70=1050（元）

10504-200=5（組）....50（元）

5X50=250（元）

1050-250=800（元）

800<840

所以，希望小學應(yīng)到乙店購買。

答：希望小學應(yīng)到乙店購買。

故答案為：乙。

【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵根據(jù)題意算出花錢最少的商店。

18.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】面包車限乘10人，小轎車限乘4人，如果所用的車都要坐滿，因為10X1+4X8=42,可以派

1輛面包車和8輛小轎車；10X3+4X3=42,可以派3輛面包車和3輛小轎車，據(jù)此解答.

【解答】解：方案一：

10X1+4X8=42（人），可以派1輛面包車和8輛小轎車；

方案二：

10X3+4X3=42（人），可以派3輛面包車和3輛小轎車.

故答案為：

派車方案面包車小轎車

方案一1輛8輛

方案二3輛3輛

【點評】本題主要考查了學生對租車問題的解答情況，重點是確定租車的方法.

19.【答案】4；35500

【分析】根據(jù)團隊總?cè)藬?shù)及房間所住人數(shù)，利用列舉法找到?jīng)]有空位的住宿方案，再根據(jù)所需錢數(shù)，找

到最便宜的住宿方案即可。

【解答】解：23+3=7（間）……2（人）

方案一：住3人間7間，2人間1間,可住人數(shù)：3X7+1X2=23（人）,沒空床;

方案二：住3人間6間，2人間3間,可住人數(shù)：3X6+3X2=24（人），有空床;

方案三:住3人間5間,2人間4間,可住人數(shù):3X5+4X2=23（人）,沒空床;

方案四:住3人間4間,2人間6間,可住人數(shù):3X4+6X2=24（人）,有空床;

方案五：住3人間3間，2人間7間,可住人數(shù)：3X3+7X2=23（人），沒空床;

方案六：住3人間2間，2人間9間,可住人數(shù)：3X2+9X2=24（人），有空床;

方案七：住3人間1間，2人間10間，可住人數(shù)：3X1+10X2=23（人），沒空床;

方案八：2人間12間，可住人數(shù)：2X12=24（人），有空床。

所以沒有空床的住宿方案有4種,

7X450+1X400

=3150+400

=3550（元）

5X450+4X400

=2250+1600

=3850（元）

3X450+7X400

=1350+2800

=4150（元）

1X450+400X10

=450+4000

=4450（元）

3550<3850<4150<4450

答：一共有4種不同的住宿安排；住宿費最少要3550元。

故答案為:4；35500

【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是找到?jīng)]有空床的住宿方案。

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】烙5張餅：先同時烙兩張，正反面共需2X4=8分鐘；再烙后三張，先烙第一張與第二張的正

面需4分鐘，然后烙第一張的反面與第三張的正面需要4分鐘，最后烙第二張的反面與第三張的反面需

4分鐘，烙完3張共需3X4=12分鐘，5張共需8+12=20分鐘.

【解答】解：先同時烙兩張，正反面共需2X4=8（分鐘）

再交替烙3張共需3X4=12（分鐘）

5張共需8+12=20（分鐘）

答：如果要烙5張餅，最少需要20分鐘.

故答案為：20.

【點評】此題考查了學生的利用統(tǒng)籌思想進行合理安排事情的能力，抓住鍋內(nèi)始終有2張餅在烙是本題

的關(guān)鍵.

三.應(yīng)用題（共10小題）

21.【答案】10場。

【分析】由于每個班都要和另外的4個班賽一場，一共要賽：5X4=20（場）；又因為兩個班只賽一場，

去掉重復(fù)計算的情況，實際只賽：204-2=10（場），據(jù)此解答。

【解答】解：（5-1）X54-2

=204-2

=10（場）

答：一共要比賽10場。

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果班比較少可以用枚舉法解

答，如果班比較多可以用公式：比賽場數(shù)=77。7-1）+2解答。

22.【答案】6場。

【分析】寫出四人，兩兩連線，數(shù)出連線的條數(shù)即可。

【解答】解:

甲--------------乙

答：一共要比褰6場

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況。

23.【答案】40人。

【分析】由題意，小紅一共握了39次手，說明除小紅外還有39名選手，算上小紅，則共有40名選手;

據(jù)此解答。

【解答】解：39+1=40（人）

答：參加跳繩比賽的一共有40人。

【點評】解答此題關(guān)鍵是明確：一個人的握手次數(shù)=人數(shù)-1。

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】12支球隊，每一支都要和其它的11支進行比賽，一共比賽12X11=132場，由于重復(fù)計算了

一次，所以再用132除以2即可.

【解答】解：12X(12-1)4-2

=12X114-2

=1324-2

—66(場)

答：一共要比賽66場.

【點評】本題是典型的握手問題，如果數(shù)量比較少，可以用枚舉法解答；如果數(shù)量比較多，可以用公式：

n(n-1)+2解答.

25.【答案】10Ao

【分析】小紅和美術(shù)社團里的每一個同學都合照一次，一共照了9次就說明除了他自己還有9人，把他

們加在一起就是總?cè)藬?shù)。

【解答】解：1+9=10(人)

答：小組里一共有10人。

【點評】本題主要考查了握手問題，注意：小紅和每一個同學都合照一次，計算人數(shù)時不要把小紅這1

個人遺漏了。

26.【答案】選擇邊長3分米的地磚便宜。

【分析】根據(jù)長方形的面積=長乂寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出客廳地面的面積，根據(jù)正方形的面積=邊長

X邊長，求出每塊地磚的面積，用客廳地面的面積除以每塊地磚的面積求出需要地磚的塊數(shù)，根據(jù)單價

義數(shù)量=總價，分別求出兩種地磚各需要多少元，然后進行比較即可。

【解答】解：12X6=72(平方米)

72平方米=7200平方分米

72004-(3X3)X7

=7200+9X7

=800X7

=5600(元)

72004-(2X2)X4

=7200+4X4

1800X4

=7200（元）

5600<7200

答：選擇邊長3分米的地磚便宜。

【點評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

27.【答案】手機支付，440元。

【分析】使用現(xiàn)金支付直接打九折，用500乘上90%,求出用現(xiàn)金實際支付的錢數(shù)；

使用手機支付滿300元減60元，500元里面有1個300元，可以減去60元，用500元減去60元，求

出用手機實際支付的錢數(shù)，然后再比較解答。

【解答】解：500X90%=450（元）

500-60=440（元）

440<450

答：小可家選擇用手機支付方式合適，實際需支付440元錢。

【點評】解決本題先理解兩種方式優(yōu)惠的方法，分別求出兩種方式支付的錢數(shù)，然后再比較解答。

28.【答案】印1000份，選乙印刷廠合算。印2000份，選甲印刷廠合算。

【分析】根據(jù)單價義數(shù)量+制版費=總價，可以求出在甲印刷廠需要的總錢數(shù)；根據(jù)單價X數(shù)量=總價，

還可求出在乙印刷廠需要的總錢數(shù)；

通過比較在兩個印刷廠費用的大小，選擇費用較低的印刷廠更合算。

【解答】解：甲廠：1000X0.8+1500

=800+1500

=2300（元）

乙廠：1000X2.2=2200（元）

2300>2200

答：印1000份，選乙印刷廠合算。

甲廠：2000X0.8+1500

=1600+1500

=3100（元）

乙廠：2000X2.2=4400（元）

4400>3100

答：印2000份，選甲印刷廠合算。

【點評】要判斷選擇哪家印刷廠合算，只需確定在哪個印刷廠的費用較低。

29.【答案】租7輛甲車或7輛甲車和4輛乙車或4輛甲車和2輛乙車。（答案不唯一）

【分析】根據(jù)游客的總?cè)藬?shù)與甲車和乙車載的人數(shù)，確定租車的方案。

【解答】解：方案一：14=2X7,即租7輛甲車；

方案二：14=1X2+4X3,即租7輛甲車和4輛乙車；

方案三：14=4X2+2X3,即租4輛甲車和2輛乙車。

答：租7輛甲車或7輛甲車和4輛乙車或4輛甲車和2輛乙車。

【點評】本題主要考查最優(yōu)化問題，根據(jù)游客的總?cè)藬?shù)與甲車和乙車載的人數(shù)，找到合適的租車方案是

解答此題的關(guān)鍵。

30.【答案】租5條大船和1條小船；租2條大船和6條小船。

【分析】根據(jù)題意，一共有2+26=28（人），再根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，確定

坐船的方案：28=5X5+3X1；28=5X2+3X6,據(jù)此確定方案即可。

【解答】解：2+26=28（人）

方案一：28=5X5+3X1,租5條大船和1條小船；

方案二：28=5X2+3X6,租2條大船和6條小船。

答：他們可以租5條大船和1條小船；還可以租2條大船和6條小船。

【點評】抓住題干中的大小兩條船的人數(shù)不同，把28進行拆分，即可解決此類問題。

四.解答題（共10小題）

31.【答案】（1）10o

（2）

-----'-----'-----△惠州曲

4—J?~1~1―1~1~L

200米銬家

東北方向。

（3）2450千米。

（4）324（元）。

【分析】（1）惠州北到深圳北途經(jīng)3個站（不含起點和終點），那么含起點和終點共5個站；用4+3+2+1

即可求出單程需要準備多少種。

（2）根據(jù)上北下南、左西右東以及行走路程，可畫出惠州北站的位置。

（3）先用350X3+175求出甲地到乙地一半的路程，再乘2即可求出甲地到乙地的總路程。

（4）先用456-429求出1人買二等座最高票價與最低票價相差的價錢，再乘12即可解答。

【解答】解：⑴4+3+2+1=10（種）

答：單程需要準備10種不同的車票。

（2）4004-200=2（厘米）

600?200=3（厘米）

如圖：

*

一4"*東

-------'--------i--------△國

!I11一IIIL

200米銬家

從圖中可知：惠州北站在華華家的東北方向上。

（3）350X3+175

=1050+175

=1225（千米）

1225X2=2450（千米）

答：“復(fù)興號”從甲地開往乙地的路程是2450千米。

（4）456-429=27（元）

27X12=324（元）

答：王叔叔一行12人買二等座最高票價與最低票價相差324元。

故答案為：10。

【點評】本題考查的知識點較多，學生應(yīng)仔細審題，比較容易出錯的是（1）和（3）,需要熟記求幾種

單程票價的方法。

32.【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】每個人都要和另外的3個人握一次手，4個人共握4X3=12次，由于每兩人握手，應(yīng)算作一

次手，去掉重復(fù)的情況，實際只握了12+2=6次，據(jù)此解答.

【解答】解：（4-1）X44-2

124-2

=6(次)

答：一共握6次手.

【點評】此題考查了握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式:

n(w-1)4-2解答.

第一名與第四名、勝出的兩隊爭冠亞軍

第二名對第三名輸?shù)膬申牋幖拒?/p>

33.［答案］-----------------------------------

【分析】根據(jù)第一名對陣第四名，第二名對陣第三名，勝出的兩隊爭冠亞軍，輸?shù)膬申牋幖拒?；?jù)此解

答。

【解答】解：如圖：

第一名與第四名、勝出的兩隊爭冠亞軍

第二名對第三名輸?shù)膬申牋幖拒?/p>

答：一共要進行4場比賽。

【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確第一名對陣第四名，第二名對陣第三名，

勝出的兩隊爭冠亞軍，輸?shù)膬申牋幖拒姟?/p>

34.【答案】6o

【分析】利用作圖法數(shù)出不同選法的種數(shù)即可。

從小宇、果果、小星、朵朵四個小朋友中選2個參加幼兒園兒童畫比賽，有6種不同的選法。

故答案為：6o

【點評】本題主要考查握手問題，關(guān)鍵利用作圖法解答。

35?【答案】①14：50,15：20,15：40,16：10；

12

②34

6o

【分析】①根據(jù)經(jīng)過的時