2024年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1234567891011112CBCBBCDDCBCD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．514．15．516．y17．1018．圖見解析；連接BD與網(wǎng)格線相交于點F，取AB與網(wǎng)格線的交點E，連接FE并延長與網(wǎng)格線相交于點G，連接AG并延長與圓相交于點P．則點P即為所求．三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）【詳解】（1）解：x-x--2x≤故答案為：x≤1；（（2）解：x-5xx>故答案：x>-3；（3）解：數(shù)軸如圖所示：

（6分）（4）解：由數(shù)軸可知：原不等式組的解集為-3<故答案為：-3<x≤120．（8分）【詳解】（1）解：本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為4+6+11+12+7=40（人），m%=100%-17.5%故答案為：40，15；（2分）（2）解：平均數(shù)為：4×6+6×7+11由圖表得知，眾數(shù)是9分．（5分）40名同學(xué)，中位數(shù)為從小到大排名第20和第21名同學(xué)的平均數(shù)，由圖表得知，排名后第20和第21名同學(xué)得分均為8分，因此，中位數(shù)為8分；（6分）（3）解：根據(jù)題意得：17.5%×1280＝224答：估計該校理化生實驗操作得滿分的學(xué)生有224人．21．（10分）【詳解】（1）解：∵E為AC的中點，∴AE∴∠AOE=∠EOC又∵AB⊥∴∠AOC∴∠AOE∴∠ABE=1∵AB是⊙O∴∠AEB∴∠OAE=90°-∠（2）解：連接OE，∵GH是⊙O∴OE⊥GH，即∴∠HEF又AB⊥CD，得∠EFH=∵OE=OB，得∴∠HEF∴HE=在Rt△HEO中，EO=6∴HO=OE∴FO=在Rt△BFO中，∴BF=FO22．（10分）【詳解】（1）解：如圖，過點C作CE⊥AB于點E，則由題意，得∠ABC=45°，∠∴∠在Rt△BCE中，BE=BCCE=BC?sin在Rt△ACE中，AE=CE∴AB答：小文爺爺家A到小文家B的距離為6+2km．（2）解：如圖，過點A作于點F，則∠AFC=∠AFD=90∵∠AEC=90°，∠BAC∴AC=2CE=2由題意，得∠DCK=15°，∠ACK∴∠在Rt△ACF中，CF=∴DF=CD-∴AD答：綜合實踐活動基地D到小文爺爺家A的距離為14km．（1023．（10分）【詳解】（1）解：小江休息前登山的速度為30030=10（米∵小北開始爬山的速度是小江休息前速度的2倍，∴小北減速前的速度為20米分，∴小北到達(dá)半山腰所用時間為：30020=15（分∴小北減速后登山的速度為（米分），故答案為：10，12；（2分）（2）解：根據(jù)題意得：，解得a=16；（6（3）解：若小江不想晚于小北到達(dá)山頂，則他加速后到達(dá)山頂所需時間最多為48-∴小江的速度至少為30013（米分），（8分）30013-10=170∴小江加速后的速度至少要比原來提高17013米分鐘．（10分）24．（10分）【詳解】（1）解：方程x2解得∶x1=6∴∵四邊形AOCB是是形，∠AOC，∵CD∴，過點A作AH⊥OC于，如圖1，（3∵∠AOH∴OHAH=∴A設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b3解得∶k=∴直線AD的解析式為y=-33（2）當(dāng)x=0時，y=43，當(dāng)為EF的中點，在Rt△=83（6分）=OF∴△當(dāng)0≤t≤23時，即點N在線段ED上運動時，過點N作于K，如圖則當(dāng)23<t≤43時，即點N在線段DF上運動時，過點N作于則EN=2，綜上所述，點N到直線OB的距離與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式為h=-3（3）存在，分情況討論∶①如圖4，當(dāng)AN是矩形AMCN的邊時，則，過點N作于T，∴∠CNE=90°，即點N為BC與，∴將點N向左平移32個單位長度，再向下平移332∴將點A向左平移向左平移32個單位長度，再向下平移332∵A∴M②如圖5，當(dāng)AN是矩形ACNM的對角線時，則，過點N作NL⊥CF于L∵OA∴△∴將點C向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度得到點N，∴將點A向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度得到點M，∴存在一點M，使得以A,C,N,M為頂點的四邊形是矩形，點M的坐標(biāo)是(3225．（10分）【詳解】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx-把點2,103、A1,0得4a解得a=∴拋物線的解析式為；（3分）（2）解：過點P作PN⊥x軸于點∵PM∴∠∵∠∴△∴AOMN=OC∵A∴OA，∴cos∴PM令y=0,∴x∴B設(shè)直線BC為，把B-3,0,得-3解得k=∴y=-2設(shè)Pm∴PN∵PH∥x軸交BC∴H的縱坐標(biāo)為，得-2∴x∴H∴PH∴====-時，355PM+此時23此時點P的坐標(biāo)為-54,-（3）解：過點D作DP⊥x軸于點∵拋物線y=∴頂點D-∴AP∴AD∴sin∴原拋物線沿射線DA方向平移52個單位長度時，相當(dāng)于向上平移個單位，向右平移52∴新的拋物線的表達(dá)式為：y=令23解得：x1=3∴A'32當(dāng)點G在x軸上方時，如圖所示：∵，∴△A∴OE=設(shè)直線A'E的解析式為：把A'32,0代入解得：k=∴直線A'E的解析式為：令-x解得：x1=-2，把x1=-2代入y=-∴此時G點坐標(biāo)為-2,當(dāng)