運(yùn)籌學(xué)第二套試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.至少1個D.0個2.單純形法迭代中，確定換出變量時采用（）規(guī)則A.最大檢驗(yàn)數(shù)B.最小檢驗(yàn)數(shù)C.最小比值D.最大比值3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.新的對偶問題C.無法確定D.以上都不對4.運(yùn)輸問題中，產(chǎn)地數(shù)為m，銷地數(shù)為n，則基變量個數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.求最大流的標(biāo)號法中，若所有頂點(diǎn)都被標(biāo)號，說明（）A.找到最大流B.未找到最大流C.網(wǎng)絡(luò)有問題D.算法錯誤6.以下哪種方法可用于求解目標(biāo)規(guī)劃（）A.單純形法B.匈牙利法C.分枝定界法D.圖解法7.整數(shù)規(guī)劃模型與線性規(guī)劃模型的主要區(qū)別在于（）A.約束條件不同B.目標(biāo)函數(shù)不同C.變量取值要求不同D.模型結(jié)構(gòu)不同8.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的A.最優(yōu)化B.可行性C.對偶性D.互補(bǔ)性9.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)服從（）分布A.正態(tài)B.泊松C.均勻D.指數(shù)10.圖論中，連通圖是指（）A.任意兩點(diǎn)間都有路徑B.任意兩點(diǎn)間都有邊C.存在兩點(diǎn)間有路徑D.存在兩點(diǎn)間有邊答案：1.C2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的基本要素有（）A.變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.系數(shù)矩陣2.單純形法中，檢驗(yàn)數(shù)小于0的變量可能是（）A.換入變量B.換出變量C.非基變量D.基變量3.對偶問題的性質(zhì)包括（）A.對稱性B.弱對偶性C.強(qiáng)對偶性D.互補(bǔ)松弛性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.閉回路法5.網(wǎng)絡(luò)計劃圖的時間參數(shù)有（）A.最早開始時間B.最早完成時間C.最遲開始時間D.最遲完成時間6.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)形式有（）A.要求恰好達(dá)到目標(biāo)值B.要求不超過目標(biāo)值C.要求超過目標(biāo)值D.要求目標(biāo)值最小化7.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.動態(tài)規(guī)劃法8.動態(tài)規(guī)劃的階段劃分原則有（）A.按時間順序B.按空間順序C.按問題特征D.隨意劃分9.排隊(duì)系統(tǒng)的組成部分包括（）A.顧客輸入B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.服務(wù)時間10.圖論中，圖的基本要素有（）A.頂點(diǎn)B.邊C.權(quán)值D.回路答案：1.ABC2.AC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABC7.AB8.ABC9.ABC10.AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點(diǎn)上。（）2.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值一定與原問題目標(biāo)函數(shù)值相等。（）3.運(yùn)輸問題一定存在最優(yōu)解。（）4.網(wǎng)絡(luò)計劃圖中，關(guān)鍵路徑上的活動總時差為0。（）5.目標(biāo)規(guī)劃模型中，偏差變量只能取非負(fù)值。（）6.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是線性規(guī)劃松弛問題最優(yōu)解的整數(shù)點(diǎn)。（）7.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)變量必須滿足無后效性。（）8.排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間相互獨(dú)立。（）9.圖論中，一個圖可以沒有邊但不能沒有頂點(diǎn)。（）10.單純形法迭代中，若所有檢驗(yàn)數(shù)都非負(fù)，則當(dāng)前解為最優(yōu)解。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式特點(diǎn)。答案：目標(biāo)函數(shù)求最大化；約束條件全為等式；決策變量全非負(fù)；右端常數(shù)項(xiàng)全為非負(fù)。2.解釋對偶問題中影子價格的含義。答案：影子價格是對偶問題的最優(yōu)解，它表示資源每增加一個單位，目標(biāo)函數(shù)值的增加量，反映了資源的邊際價值。3.簡述運(yùn)輸問題表上作業(yè)法的步驟。答案：先求初始調(diào)運(yùn)方案（如西北角法等），再用閉回路法或位勢法求檢驗(yàn)數(shù)，若檢驗(yàn)數(shù)全非負(fù)則得最優(yōu)解，否則調(diào)整方案后重復(fù)上述過程。4.說明動態(tài)規(guī)劃的基本思想。答案：將多階段決策問題分解為一系列相互關(guān)聯(lián)的子問題，通過求解子問題，利用最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，依次確定各階段最優(yōu)決策，從而得到整個問題最優(yōu)解。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃對偶問題在實(shí)際中的應(yīng)用。答案：在資源分配中，對偶問題的影子價格可指導(dǎo)企業(yè)對資源定價，判斷資源增加對利潤的影響，輔助企業(yè)決定是否獲取更多資源，優(yōu)化資源配置，提高經(jīng)濟(jì)效益。2.分析運(yùn)輸問題可能出現(xiàn)的退化情況及解決方法。答案：退化情況指在求初始方案或調(diào)整方案時，出現(xiàn)同時有多個基變量取0值。解決方法是在相應(yīng)空格處填入一個很小的正數(shù)ε，將其視為基變量參與后續(xù)計算。3.探討整數(shù)規(guī)劃在項(xiàng)目選擇決策中的應(yīng)用思路。答案：將項(xiàng)目設(shè)為決策變量（取0或1表示不選或選），根據(jù)資源限制、項(xiàng)目關(guān)聯(lián)等列出約束條件，以收益最