第二十一章一元二次方程專題訓(xùn)練(一)一元二次方程實(shí)際應(yīng)用九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）第1頁一、增加(降低)率問題

1．(·日照)年某縣GDP總量為1000億元，計(jì)劃到年全縣GDP總量實(shí)現(xiàn)1210億元目標(biāo)．假如每年平均增加率相同，那么該縣這兩年GDP總量平均增加率為()A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%C

第2頁2．(·永州)某種商品標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后價(jià)格為324元/件，而且兩次降價(jià)百分率相同．(1)求該種商品每次降價(jià)百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售總利潤(rùn)不少于3210元．問第一次降價(jià)后最少要售出該種商品多少件？第3頁(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)百分率為x%，依題意得400×(1－x%)2＝324，解得x1＝10，x2＝190(舍去)．答：該種商品每次降價(jià)百分率為10%.(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100－m)件，第一次降價(jià)后單件利潤(rùn)為：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；第二次降價(jià)后單件利潤(rùn)為：324－300＝24(元/件)．依題意得60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得m≥22.5.∴m≥23.答：第一次降價(jià)后最少要售出該種商品23件．

第4頁3．(·濟(jì)寧)某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．(1)從年到年，該地投入異地安置資金年平均增加率為多少？(2)在年異地安置詳細(xì)實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，要求前1000戶(含第1000戶)每戶天天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶天天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地最少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？第5頁(1)設(shè)該地投入異地安置資金年平均增加率為x，依據(jù)題意，得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(舍)，答：從年到年，該地投入異地安置資金年平均增加率為50%.(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，依據(jù)題意，得：1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得a≥1900，答：今年該地最少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．

第6頁二、商品利潤(rùn)問題4．某校舉行藝術(shù)節(jié)，校舞蹈隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)小穎準(zhǔn)備購置某種演出服裝，商店老板給出了以下優(yōu)惠條件：假如一次性購置不超出10件，單價(jià)為80元；假如一次性購置多于10件，那么每增加1件，購置全部服裝單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元，按此優(yōu)惠條件，小穎一次性購置這種服裝付了1200元，則她購置了這種服裝________件．20

第7頁5．某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元，在用戶得實(shí)惠前提下，商家還想取得6080元利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？設(shè)降價(jià)x元，則售價(jià)為(60－x)元，銷售量為(300＋20x)件，依據(jù)題意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6080，解得x1＝1，x2＝4，又用戶得實(shí)惠，故取x＝4，即定價(jià)為56元，答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為56元．

第8頁三、幾何圖形問題6．如圖，在一塊長(zhǎng)為22米、寬為17米矩形地面上，要修建一條長(zhǎng)方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK，剩下部分種上草坪，使草坪面積為300平方米．若LM＝RS＝x米，則依據(jù)題意可列出方程為_______________________．

(22－x)(17－x)＝300

第9頁7．如圖，利用一面墻(墻EF最長(zhǎng)可利用25米)，圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行一邊BC上要預(yù)留3米寬入口(如圖中MN所表示，不用砌墻)，用砌46米長(zhǎng)墻材料，當(dāng)矩形長(zhǎng)BC為多少米時(shí)，矩形花園面積為299平方米？第10頁第11頁第12頁第13頁9．如圖，A，B，C，D為矩形四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直抵達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s速度向點(diǎn)D移動(dòng)．(1)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ面積為33cm2?(2)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是10cm?第14頁(1)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時(shí)，四邊形PBCQ面積為33cm2，則PB＝(16－3x)cm，QC＝2xcm，依據(jù)梯形面積公式得(16－3x＋2x)×6＝33，解之得x＝5.答：P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時(shí)，四邊形PBCQ面積為33cm2.

第15頁(2)設(shè)P，Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到t秒時(shí)，點(diǎn)P，Q間距離是10cm，如圖所表示，作QE⊥AB，垂足為E，則QE＝AD＝6，PQ＝10，∵PA＝3t，CQ＝BE＝2t，