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文檔簡介

第七章復數

課時1

復數的三角表示式1.通過復數的幾何意義，了解復數的三角表示式.（數學抽象）2.了解復數的輻角及輻角的主值的含義.（數學抽象）3.了解復數的代數表示與三角表示之間的關系.（邏輯推理）1.復數的輻角有怎樣的特征？

3.任何一個不為零的復數的輻角有多少個值？

4.復數的輻角的主值有多少個值？

1.判斷下列結論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）

復數的輻角是唯一的.(

)

×

×

×

√

B

C

探究1

復數的三角表示式

問題1:

你能類比上述三角變換，推出復數的三角形式嗎？

一、將復數的代數形式化為三角形式

方法總結

將復數的代數形式轉化為三角形式的步驟

（1）求復數的模；

（2）確定輻角所在的象限；

（3）根據象限求出輻角；

（4）寫出復數的三角形式.鞏固訓練1

下列式子是復數三角形式的是(

)

.D

D

二、將復數的三角形式化為代數形式

B

探究2

輻角的主值

問題2:

一個復數的輻角的主值是唯一的嗎？[答案]

是.問題3:

一個復數的三角形式是唯一的嗎？[答案]

不是，一般情況下，復數的三角形式的輻角常取它的主值，這使表達式簡便，且便于運算，但三角形式的輻角不一定取其主值.

方法總結

求復數輻角主值的步驟:

1.先把所給復數化成三角形式；

2.確定所給復數在復平面內對應的點所在的象限；

3.利用復數輻角的定義、三角變換等求出復數輻角的主值.

C

2.下列復數

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