2025年中考押題預(yù)測(cè)卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.（本題3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024直播電商月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)零售額超408億元，表現(xiàn)亮眼，408億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.408xlO8B.40.8xl09C.4.08xlO10D.0.408xlO11

2.（本題3分）“巳巳如意”圖案是2025年乙巳蛇年春晚的主題圖案，將兩個(gè)“巳”字對(duì)稱擺放，恰似中國傳

統(tǒng)的如意紋樣.雙巳合璧，事事如意，飽含喜慶美滿的家國祝福.下列“巳”字圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心

對(duì)稱圖形的是（）

A.

3.（本題3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2m+3m=5nrB.（4疝=8加4

C.x（2y-l）=2孫-xD.（3?-2）2=9tz2+4

4.（本題3分）小明五一假期在某博物館看到了如圖1所示的展品，了解到它是我國古代官倉、糧棧、米

行等進(jìn)行糧食計(jì)量的必備工具一米斗，凝聚著中國人上千年的智慧和匠心精神，且有著吉祥的寓意，是豐

饒富足的象征.其示意圖（不記厚度）如圖2所示，則其俯視圖為（）

正面

圖1圖2

5.（本題3分）如圖，一個(gè)平面鏡跖放置在兩個(gè)互相平行的擋板優(yōu)和〃之間，平面鏡口與擋板〃形成的

銳角為23。.一支激光筆從點(diǎn)A處發(fā)出的光束投射到平面鏡上的點(diǎn)8處，反射光束投射到擋板機(jī)上的點(diǎn)C

處.設(shè)光束43所在直線與擋板加的交點(diǎn)為。，若NDBF=/CBE=5干,則/BCD的度數(shù)為（）

6.（本題3分）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明在進(jìn)行溫度與金屬導(dǎo)體電阻之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某種金屬導(dǎo)體

的電阻R（單位：。）與溫度，（單位：。C）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，于是對(duì)不同溫度下該導(dǎo)體的電阻進(jìn)行

了記錄，如下表：

Z(℃)010203040

5.05.15.25.3

R(Q)5

8642

則R與/之間的關(guān)系式為（）

A.7?=O.O8r+5B.7?=0.008/+5

C.7?=10r+5D.7?=O.O8r-5

7.（本題3分）如圖，正五邊形ABCDE的內(nèi)切圓。。分別切AB,C。于點(diǎn)M,N.若尸為優(yōu)弧跖V上的一

點(diǎn)，連接MP,NP,則等于（）

A

CND

A.144°B.72°C.54°D.80°

8.（本題3分）若點(diǎn)4（玉,％）,35,%），C（6,%）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)＞=?的圖象上，其中王＜龍2＜。，

則%,%，%的大小關(guān)系為（）

A.B.

C.%=%＜%D.%＜%＜為

9.（本題3分）小明在2025年春節(jié)去看電影，他想在《射雕英雄傳：俠之大者》《哪吒：魔童鬧?！贰斗馍瘢?/p>

戰(zhàn)火西岐》《唐探1900》《蛟龍行動(dòng)》《熊出沒：重啟未來》這六個(gè)電影中選取兩個(gè)去觀看，他選取背面完全

相同的六張卡片，在正面分別寫上片名，然后背面向上，洗勻后隨機(jī)抽取兩張，則小明抽中《哪吒》和《熊

10.（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸剛好為矩形ABCZ）的兩條對(duì)稱軸，邊BC,CD分別與

尤軸、y軸交于點(diǎn)E和尸，以E為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形ABCD繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使A8的對(duì)應(yīng)邊且經(jīng)過點(diǎn)

況若點(diǎn)C的坐標(biāo)（20,2）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.3,2^3jB.3,^3jC.D.卜\/§\5）

第n卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

n.（本題3分）在古希臘時(shí)期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常

好聽,于是駐足傾聽，他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律,這個(gè)聲音的比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來，

后來人們將這個(gè)數(shù)必二!■稱為黃金分割數(shù).請(qǐng)比較大?。呵叶?■1（用“>"、“<”或“="填空）

22

12.（本題3分）如圖是用若干個(gè)相同的小正方形拼成的圖案.第1個(gè)圖案中有4個(gè)小正方形，第2個(gè)圖案

中有7個(gè)小正方形，第3個(gè)圖案中有10個(gè)小正方形，……，依此規(guī)律，第〃個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為

（用含"的代數(shù)式表示）.

□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖案第3個(gè)圖案第4個(gè)圖案

13.（本題3分）2025年春晚吉祥物“巳（si）升升”，是從中華傳統(tǒng)文化中尋找的靈感，整體造型參考甲骨

文中的“巳，，字，其形象既憨態(tài)可掬，又富有古意.某商店銷售A,8兩款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物

的單價(jià)比B款吉祥物的單價(jià)高20元.若顧客花800元購買A款吉祥物的數(shù)量與花600元購買2款吉祥物的

數(shù)量相同，則A款吉祥物的單價(jià)為元.

14.（本題3分）如圖，在VABC中，ZAfiC=90°,AB=2,BC=4.在BC的上方作△BCD,使BD=BC,

交AC于點(diǎn)E.若ND=NA,則AE的長為.

3

15.（本題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線>=-二%+3分另IJ與x軸、》軸交于點(diǎn)AB,以AB為邊

4

作菱形ABCD,其中點(diǎn)。在九軸的正半軸上，點(diǎn)。在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本題10分）⑴計(jì)算：一吁-m/1+后一出一斗

11x+2

（2）化簡:

x-1X+1

17.（本題7分）山西老陳醋已經(jīng)有3000年的生產(chǎn)歷史，被譽(yù)為“天下第一醋”.某專賣店欲銷售5.2度和6Q

度的陳醋共2000桶，其零售價(jià)如下表所示，若能全部售出，且總銷售收入不低于88000元，則該專賣店最

少售出6.0度的陳醋多少桶？

類別單價(jià)

5.2

40元/桶

度

6.0

48元/桶

度

18.（本題10分）第十四屆中國（北京）國防信息化裝備與技術(shù)博覽會(huì)（簡稱“CNTE2025”）將于2025年6

月12日-14日在北京的中國國際展覽中心隆重舉辦.某校隨機(jī)抽取了七、八年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行了“國防知

識(shí)知多少”的測(cè)試，規(guī)定滿分為10分，8分及以上為優(yōu)秀.

【數(shù)據(jù)整理】李麗同學(xué)對(duì)各分值的人數(shù)進(jìn)行了收集、整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

6

4

2

0

8

6

4

2

0

平均數(shù)/中位數(shù)/眾數(shù)/優(yōu)秀

分分分率

七年72.5%

a8C

級(jí)

八年

8.375b9d

級(jí)

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴填空：a=,b=,c=,d=.

(2)小穎同學(xué)也參加了測(cè)試，她說：“這次測(cè)試我的成績是8分，在我們年級(jí)屬于中游水平."你認(rèn)為小穎同

學(xué)可能是哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生？請(qǐng)簡述你的理由.

(3)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)測(cè)試成績高于平均數(shù)的人數(shù).

19.(本題7分)2025年哈爾濱第九屆亞冬會(huì)吉祥物“濱濱”和“妮妮”以東北虎為原型設(shè)計(jì)，寓意“哈爾濱歡

迎您”，深受市民和游客喜愛.某特許商品零售店推出吉祥物毛絨玩偶，每件進(jìn)價(jià)35元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若

售價(jià)定為50元時(shí)，每天可售出200件，售價(jià)每下降1元，銷量增加20件.

（1）若商家決定降價(jià)銷售，設(shè)每件降價(jià)尤元（x20）,求每日銷量y（件）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（1）條件下，若商家要想獲利3080元，且讓顧客獲得更大實(shí)惠，則這種玩偶每件應(yīng)降價(jià)多少元？

20.（本題7分）山西應(yīng)縣木塔，主體使用材料為華北落葉松，斗拱使用榆木.整個(gè)建筑由塔基、塔身、塔

剎三部分組成，設(shè)計(jì)科學(xué)嚴(yán)密，構(gòu)造完美，藝術(shù)精巧，外形穩(wěn)重莊嚴(yán).某數(shù)學(xué)興趣小組利用所學(xué)知識(shí)開展以

“測(cè)量應(yīng)縣木塔的高度”為主題的活動(dòng)，并寫出如下報(bào)告：

課題測(cè)量應(yīng)縣木塔的高度

測(cè)量工具無人機(jī)、測(cè)角儀、秒表等

B

測(cè)量示意圖

如圖，測(cè)量小組使無人機(jī)在點(diǎn)A處以6.8m/s的速度豎直上升20s飛行至點(diǎn)8處，在點(diǎn)

測(cè)量過程3處測(cè)得塔頂。的俯角為19。，然后沿水平方向向左飛行至點(diǎn)C處，在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂

。和點(diǎn)A的俯角均為45。

說明點(diǎn)A,B,C,D,E均在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)A,E在同一水平線上，DELAE

請(qǐng)根據(jù)上述報(bào)告數(shù)據(jù)，求應(yīng)縣木塔的高度.（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sinl9o“0.33,cosl9°?0.95,

tanl9°~0.34）

21.（本題9分）閱讀與思考

下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文(部分)，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

運(yùn)用“坐標(biāo)法”解決幾何問題“坐標(biāo)法，，是一種重要的數(shù)學(xué)方法，常常用代數(shù)知識(shí)解決幾何問題.其步驟如下：

首先根據(jù)圖形特點(diǎn),在平面上建立坐標(biāo)系，然后運(yùn)用函數(shù)(或方程)知識(shí)研究幾何圖形，最后把圖形性

質(zhì)用幾何語言敘述，從而得到原先幾何問題的答案.

如圖1,在邊長為5的正方形中，點(diǎn)E,尸分別在BC,CD上，BC=3BE且BE=CF,AE1,BF,

壬足為G,。是對(duì)角線80的中點(diǎn)，連接OG,則OG的長為______.

解：如圖2,以/為原點(diǎn)，所在直線為％軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

???四邊形ABCD是正方形，邊長為6,

AB=BC=6,ZABE=ZBCF=90°.

BC=3BE,BE=CF,

：.BE=CF=2,

.?.5(2,0),F(6,2),A(0,6),0(6,6).

設(shè)直線AE的表達(dá)式為y=ax+b,

則[2a+小b=0，解人,\a得=—3，

直線AE的表達(dá)式為y=-3x+6.

A,___________________.CA________________,F)

k

J1;一」\/1設(shè)直線所的表達(dá)式為y=B,貝|2=6c,

5

￡------------CBTE--------

圖1圖2

解得C=5

寸為/=*

???直線昉的表達(dá)￥

9

fy=-3x+6,丁

由，1得?xI

3，

IFJ=5,

1??。為8￡＞中點(diǎn),

.-■0(3,3),

通過上述過程，我們發(fā)現(xiàn)，用“坐標(biāo)法”解決幾何問題，關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。

任務(wù)：

（1）上面小論文中的分析過程，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有（多選）.

A.統(tǒng)計(jì)思想B.數(shù)形結(jié)合思想C.函數(shù)思想D.轉(zhuǎn)化思想

（2）請(qǐng)用“坐標(biāo)法”解答以下問題：

如圖，在正方形ABC。中，AB=8,點(diǎn)E,尸分別在BC,C。的延長線上，且CE=D尸=4,G為E尸的中

點(diǎn)，連接AC,相交于點(diǎn)0,連接OE交CD于點(diǎn)連接Ga,求GH的長.

22.（本題12分）綜合與實(shí)踐

問題情境：山西窯洞是山西省的傳統(tǒng)民居之一，窯洞窗戶上部是圓窗（可近似看成拋物線的一部分），下部

是座窗及門，圓窗的窗板設(shè)計(jì)通常具有對(duì)稱的特點(diǎn)，綜合實(shí)踐小組計(jì)劃為一款外形為拋物線的圓窗內(nèi)部設(shè)計(jì)

窗根，已知圓窗的跨度A8=46