專題14多檔位電熱以及電學(xué)范圍和極值的計(jì)算

目錄

題型一多檔位電熱的計(jì)算........................................................................1

類型1串聯(lián)型加熱電路的計(jì)算...............................................................2

類型2并聯(lián)型加熱電路的計(jì)算...............................................................4

類型3串并聯(lián)互換型電路的計(jì)算.............................................................7

題型二電學(xué)范圍和極值的計(jì)算...................................................................9

類型1電學(xué)范圍計(jì)算.......................................................................10

類型2電學(xué)極值（最值）的計(jì)算.............................................................11

模型講解

題型一多檔位電熱的計(jì)算

【解題指導(dǎo)】

1、多擋位電熱器是利用電流的熱效應(yīng)工作的。電熱器電路是純電阻電路，一般接在家庭電

路，電壓為220V,是個常量，依據(jù)尸=￡可知。

R

（1）當(dāng)電路中電阻最大，電功率最小，為低擋位（保溫?fù)酰┕ぷ鳌?/p>

（2）當(dāng)電路中電阻最小，電功率最大，為高擋位（加熱擋）工作。

（3）當(dāng)電阻介于最大電阻和最小電阻之間時，為中擋位（中溫?fù)酰┕ぷ鳌?/p>

2、通常家用多擋電熱器是通過改變開關(guān)狀態(tài)，改變工作電路結(jié)構(gòu)，從而改變用電器消耗的電功率，實(shí)現(xiàn)高

溫?fù)?、中溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醯霓D(zhuǎn)換的。

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟

通電時間成正比。

公式：Q=I2Rt式中單位Q-焦（J）；I-安（A）；R-歐（Q）；t一秒。

當(dāng)電流通過導(dǎo)體做的功（電功）全部用來產(chǎn)生熱量（電熱）時，則有W=Q,可用電功公式來計(jì)算Q（如電熱器，

電阻就是這樣的。）

2、串聯(lián)電路各部分電路產(chǎn)生的熱量與它的電阻成正比，并聯(lián)電路各支路產(chǎn)生的熱量與它的電阻成反比。

3、電飯鍋屬于電熱器，它的工作原理是電流的熱效應(yīng)。

類型1串聯(lián)型加熱電路的計(jì)算

電路圖等效電路圖擋位功率計(jì)算

斷開S：Ri、R2串聯(lián)，電阻最上上

低N+鳥

R\&大，為低溫?fù)?/p>

pH—1I1-

S

<—_R]只有R?接入電路，電

-----1=1-----

------O?0------高

阻最小，為低溫?fù)鮌4

0、0

閉合S：

電熱器是用來加熱的，所以常常與比熱容相關(guān)計(jì)算聯(lián)系起來，考查被加熱的物質(zhì)吸收的熱量、溫度變化等，

進(jìn)而計(jì)算加熱效率。被加熱的物質(zhì)吸收的熱量Q??=cm4t,消耗的電能W=Pt,加熱效率〃=*xlOO%。當(dāng)

電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能時，W=Q吸。在計(jì)算過程中，要注意被加熱的物質(zhì)的溫度變化時，“升高了”還是“升

高到”。

【例1】如圖甲所示是一款小太陽電暖器，它有“低溫”和“高溫”兩個擋位。小太陽電暖器的簡化電路圖如圖

乙所示，&和4均為阻值不變的發(fā)熱電阻。小太陽電暖器銘牌上的部分信息如表所示;

型號XTY2412

額定電220V

壓

低溫功440W

率

高溫功1100W

率

(1)小太陽電暖器在低溫?fù)跽９ぷ鲿r，電路中的電流是多少；

(2)發(fā)熱電阻與、國的阻值是多少；

(3)用電高峰期，斷開家中其他用電器，只將小太陽電暖器接入家庭電路中，讓他在高溫?fù)豕ぷ?min,

觀察到家中標(biāo)有“1200imp/(kWh)”的電能表的指示燈閃爍120次，則此時小太陽電暖器高溫?fù)醯膶?shí)際功

率是多少？

【變式演練11圖甲是有加熱、保溫兩個擋位的電飯鍋，其工作原理如圖乙所示。4、&為阻值不變的電熱

絲，電飯鍋的額定電壓為220V,加熱擋額定功率為880W,保溫?fù)躅~定功率為80W。

(1)當(dāng)開關(guān)Si閉合、S2斷開時，電飯鍋處于擋。

(2)若電飯鍋煮飯時，電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水和米的混合物吸收，則電飯鍋將總質(zhì)量為1.5kg、初溫

為12℃的水和米加熱到100℃,需要加熱擋正常工作的時間是多少?［水和米混合物的比熱容取

4.0xl03J/()tg-℃)]

(3)電熱絲品、心的阻值各是多少?

(4)某插座的規(guī)格為“220V10A”,請從安全用電的角度,通過計(jì)算說明能否用此電飯鍋連接該插座______

【變式演練2】圖甲為電飯鍋的實(shí)物圖，圖乙為其電路原理圖，R/和&電阻不變的電熱絲，Si為總開關(guān)，

S2為溫控開關(guān)。該電飯鍋可能通過Si、S2兩個開關(guān)的斷開與閉合實(shí)現(xiàn)加熱、保溫兩個擋位的變化。將電

飯鍋接入電源電壓為220V的電路中時，求：

額定電壓：220V

加熱功率：880W

保溫功率：80W

甲乙丙

(1)電飯鍋在處于加熱擋時的電流？

(2)電飯鍋處于保溫?fù)鯐r，持續(xù)工作lOmin,產(chǎn)生的熱量是多少焦？

(3)R和R2的阻值?

(4)某次電飯鍋加熱時，實(shí)際電壓只有額定電壓的80%,求此時電飯鍋的實(shí)際電功率是多少？

額定電壓220V

加熱功率880W

保溫功率80W

類型2并聯(lián)型加熱電路的計(jì)算

電路圖等效電路圖擋位功率計(jì)算

閉合S、Si,斷開S2：只有R接入電路，電張與

阻最大，為低溫?fù)?/p>

閉合S、S2,斷開S1：只有Rz接入電路，電

p^=—

中R

---[1-----阻介于最大值和最2

RS

22小值，為中溫?fù)?/p>

s

閉合S、S2,斷開Si：Ri、Rz并聯(lián)接入電路，22

Q?=-u-1-U-

----1—1——~電阻最小，為高溫?fù)跸?&

R\Si

--1--1--0----

&s2

S

如果已知各擋功率，計(jì)算電熱（電功）用Q=W=Pt,同時也可以計(jì)算各擋位的電阻；如果沒有已知功率，通

U2U2

常通過可以計(jì)算出電功率，再用。=W=——/計(jì)算電熱。當(dāng)然根據(jù)題目已知也可以用其他公式進(jìn)

RR

行計(jì)算。

【例2】某型號儲水式電熱水器銘牌的部分信息如下表，II擋功率值因模糊不確定，其簡化電路如圖所示,

Ri與“均為加熱電阻（尺/＞氏2）。用該電熱水器的III擋功率將50kg的水從25C加熱至55C,用時35min。

求:

額定電壓220V

額定容量50L

I擋功率1100W

II擋功率XXXX

III擋功率3300W

(1)這些水吸收的熱量；【。水=4.2xl()3j/(kg.C)]

(2)熱水器用m擋功率給水加熱過程的效率;

(3)4的阻值。

【變式演練1】因供暖管道搶修，小明家的暖氣不熱，他觀察到房間內(nèi)寒暑表顯示的溫度是13℃,爸爸買

來如圖甲所示的家用電暖器，圖乙為其簡化的電路原理圖，它的銘牌見下表(高溫?fù)醯墓β饰礃?biāo)出)，

已知&=44Q。求：

某品牌電暖器

額定電壓220V

低溫?fù)豕β?20W

高溫?fù)豕β?/p>

⑴Q的電阻;

(2)高溫?fù)豕β剩?/p>

(3)若某房間內(nèi)空氣質(zhì)量約為60kg,設(shè)定空氣的比熱容為Llxl03j/(kg「C)且保持不變，該電暖器的高溫

擋正常工作多長時間可使此房間的空氣溫度升高到讓人舒服的25℃o(假設(shè)電暖器放出熱量有80%被房

間內(nèi)的空氣吸收)

【變式演練2】小明家電熱水壺的簡化電路圖如圖所示，它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，凡和&均為用來

加熱且阻值不變的電熱絲，電熱水壺部分參數(shù)如下表所示。

--1=1--

-Q220VO——

額定電壓220V

加熱功2000W

率

額定功

率

保溫功400W

率

(1)當(dāng)開關(guān)S閉合、S1斷開時，電熱水壺處于(選填“加熱”或“保溫”)狀態(tài);

(2)電熱絲旦的阻值是多少？

(3)電熱水壺在加熱狀態(tài)下連續(xù)正常工作420s,將2kg的水從20℃加熱至100℃,則電熱水壺的加熱效率〃

是多少？[c^=4.2xlO3J/(kg.℃),水吸收的熱量跟電熱水壺消耗的電能的比值叫做加熱效率]

類型3串并聯(lián)互換型電路的計(jì)算

串并聯(lián)互換型電路的計(jì)算關(guān)鍵是分析好開關(guān)斷開、閉合時屬于哪種電路，而判斷好是高溫?fù)酰訜釗酰⒅?/p>

溫?fù)?、還是保溫?fù)酰ǖ蜏負(fù)酰?/p>

【例3】小明家新買了一臺智能電加熱器，他查閱使用說明書發(fā)現(xiàn)加熱電路有高、中、低三檔并可手動調(diào)節(jié)。

其額定電壓為220V,低溫檔、中溫檔的額定功率為22W和44W。利用所學(xué)的電學(xué)知識他設(shè)計(jì)了一個等

效電路圖如圖所示，用兩個定值電阻Q和比表示兩電熱絲，開關(guān)S2可分別接?；?觸點(diǎn)，電路接入家

庭電路中時均能正常工作。

（1）當(dāng)斷開Si,將S2接6點(diǎn)時，此檔位的加熱電流是多少？

⑵用中溫檔加熱lOmin,求消耗電能多少J?

(3)求高溫檔加熱的額定功率是多少W?

【變式演練1】插電式電熱飯盒(如圖甲)其內(nèi)部電路原理如乙圖所示。R/、R2均為阻值不變的加熱電阻,

S2是能分別與。、6兩觸點(diǎn)相連的單刀雙擲開關(guān)，通過改變開關(guān)Si、S2的狀態(tài)可實(shí)現(xiàn)“高溫?fù)酢薄爸袦負(fù)酢?/p>

和“低溫?fù)酢比齻€擋位的自由切換。己知電熱飯盒工作時的額定電壓為220V,中溫?fù)豕β蕿?84W,低溫

擋功率為242W,求：

甲

⑴利用中溫?fù)跫訜釙r電流的大小；

(2)R/、及阻值的大?。?/p>

(3)小開在午間用電高峰期時用電熱飯盒的高溫?fù)鯇渲噙M(jìn)行加熱，將質(zhì)量為0.5kg的冷粥從10℃加熱到

60℃實(shí)際用時2分鐘，已知粥的比熱容/=3.84xl()3j/(kg.℃),不計(jì)熱量損失，求午間用電高峰期電路

中的實(shí)際電壓大小。

【變式演練2】某型號的電熱水器容量為50L,有高、中、低三擋位，其簡化電路如圖所示，4和R2為電

熱絲。閉合開關(guān)S、Si,S2接》時，電流表示數(shù)為10A；再斷開Si,電流表示數(shù)為2A。該電熱水器高溫

檔工作時，將50L水加熱升高40℃所需時間為4000s。(水的密度為1.0xl03kg/m3,水的比熱容為4.2xlO3J/

(kg-℃))求：

(1)R和R的阻值;

(2)50L水溫度升高40℃的吸收的熱量；

(3)該電熱水器高溫檔工作時的加熱效率(結(jié)果保留一位小數(shù))。

題型二電學(xué)范圍和極值的計(jì)算

【解題指導(dǎo)】

1、電路中用電器往往有額定電壓或額定電流限制、電壓表和電流表有量程限制、滑動變阻器有最大電流限

制，當(dāng)電路發(fā)生動態(tài)變化時，電流、電壓表示數(shù)、滑動變阻器接入電路的電阻或電功率等物理量出現(xiàn)范圍

（或極值）問題。

2、為保證電路安全，首先從電流下手，找出各個用電器及電流表允許的電流值，取其中最小的作為電路中

電流的最大值（此時滑動變阻器接入電阻最?。?，根據(jù)電壓表的量程或滑動變阻器的最大阻值來確定電流的

最小值，在此過程中就能確定電流的范圍，電壓表的范圍和滑動變阻器阻值范圍。在此過程中，一定要注

意：（1）用電器兩端的電壓不高于額定電壓或不高于額定電流、滑動變阻器所允許通過的最大電流；（2）

電流不超過電流表的量程、電壓不超過電壓表的量程。

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、對特定條件下電路中電流、電壓允許的最大值、最小值

確定出每個用電器的額定電流、電流表的量程和滑動變阻器的最大電流，以其中最小的電流作為電路的最

大電流；最小電流則需滑動變阻器接入阻值最大（當(dāng)滑動變阻器兩端有電壓限制時，需滿足滑動變阻器兩

端電壓達(dá)到最大），通過歐姆定律求解得到。通過最大電流和最小電流求得電壓的最大值和最小值。

2、電路中可能出現(xiàn)的最大、最小功率

首先要判斷：變阻器阻值從最小變到最大的過程中，相應(yīng)的電壓，電流的功率是否是單調(diào)變化（遞增或遞

減）還是非單調(diào)變化，非單調(diào)變化就有最值（最大或最?。?。在解題時，頭腦里一定要呈數(shù)學(xué)函數(shù)圖像，判

斷該圖像的類型，性質(zhì)等等。在求電功率的最大、最小值時，將電功率寫成關(guān)于電阻的二次函數(shù)的形式，

即「=（A-B）2+C,當(dāng)A=B時有最值。

3、電路中的最大電流I大：由“用電器額定電流、電流表量程、滑動變阻器的最大電流”中的小電流值決

定，則R總小=—，故R小滑=R總小-R定、U小滑=1大R小滑、P大=111大。電路中的最小電流I小：由滑動變阻器接入

/大

最大阻值決定，則R總大=R定值+R滑大/小=-^―，U滑大=1小R渭大、P小=UI小?；瑒幼冏杵鞣值米畲箅妷篣滑大：

由電壓表量程決定。

類型1電學(xué)范圍計(jì)算

解決電功率范圍值問題的關(guān)鍵在于理解電路的工作原理，特別是電流和電壓的變化如何影響電功率的變化。

【例1】如圖甲所示電路中，電源兩端電壓保持不變，電流表A的量程為0~0.6A,電壓表Vi、V2的量程均

為0~3V,滑動變阻器R的規(guī)格為“50。2A”，小燈泡的額定電壓為2.5V。當(dāng)滑動變阻器的滑片P在某

點(diǎn)時，小燈泡L正常發(fā)光，此時電壓表V2的示數(shù)為L5V。在保證電路各元件安全的最大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑

片P,電流表的示數(shù)與其中一只電壓表的示數(shù)變化圖像如圖乙所示。

乙

(1)小燈泡正常發(fā)光的電流為多少？

⑵求電源兩端電壓;

(3)求小燈泡的功率變化范圍。

【變式演練1】如圖所示，電源電壓為18V,%為定值電阻，R為滑動變阻器，電流表量程為“00.6A”,

電壓表量程為“015V-o閉合開關(guān)S,移動滑片，當(dāng)滑片移至滑動變阻器中點(diǎn)時，電流表的示數(shù)為0.36A,

電壓表的示數(shù)為3.6V。

HShP

R。R

⑴求&的阻值;

(2)求滑動變阻器的最大阻值;

(3)在保證電路安全的情況下，電路消耗的功率范圍。

【變式演練2】如圖所示，電源電壓恒定，滑動變阻器R標(biāo)有“?Q1A”字樣(銘牌模糊不清)，定值電阻&的

阻值為10Q,小燈泡L標(biāo)有“6V；3.6W”字樣，忽略溫度對燈絲電阻的影響，電流表的量程為0~3A。

閉合開關(guān)S,斷開加、S?當(dāng)滑動變阻器的滑片P位于最左端時，小燈泡恰好正常發(fā)光，向右移動滑片P

至中點(diǎn)，小燈泡的功率變?yōu)?.9W。求：

(1)小燈泡的電阻；

(2)滑動變阻器R的最大阻值；

(3)開關(guān)S閉合，任意斷開或閉合和、S2,移動滑片P的過程中，求出電路處于安全工作狀態(tài)下消耗的

電功率范圍。

類型2電學(xué)極值(最值)的計(jì)算

電功率極值(最值)問題主要涉及到電路中電功率的最大值和最小值的計(jì)算，這類問題通常涉及到滑動變

阻器的調(diào)節(jié)、電路電流的變化以及電阻的變化等因素。

【例2】在如圖所示電路中，電源電壓為18V,定值電阻R=10O,燈L標(biāo)有“12V6W”字樣，燈L的電阻

及電源電壓均保持不變，電流表用。?0.6A量程，電壓表用0?15V量程，當(dāng)開關(guān)S、Si閉合，S2斷開，

滑動變阻器的滑片移到距。端的長度為總長度湖的!?的位置時，電流表的示數(shù)為0.2A,求：

(1)燈L正常工作時的電流；

(2)滑動變阻器的最大阻值幾；

(3)當(dāng)開關(guān)S、S2閉合，Si斷開，整個電路消耗的最大功率與最小功率。

【變式演練1】如圖所示，電源電壓。=5V,定值電阻R/=10。，Z?2=20Q,滑動變阻器R的最大阻值為20。,

電壓表的量程為0~3V,電流表的量程為0~0.6A。

(1)當(dāng)開關(guān)Si、S3閉合，S2斷開時,求電流表的示數(shù);

(2)開關(guān)Si閉合，S2、S3斷開，為保證電路元件安全，求滑動變阻器R接入電路的阻值范圍;

(3)求該電路的最大電功率。

【變式演練2】在如圖所示電路中，電源電壓為18V,定值電阻尺=10。，燈L標(biāo)有“12V；6W"字樣，燈L

的電阻及電源電壓均保持不變，電流表用0~0.6A量程，電壓表用0~15V量程，當(dāng)開關(guān)S、閉合，S,

2

斷開，滑動變阻器的滑片移到距。端的長度為總長度油的1的位置時，電流表的示數(shù)為0.2A。求:

⑴燈L正常工作時的電流；

(2)滑動變阻器的最大阻值叫；

(3)當(dāng)開關(guān)S、S?閉合，斷開，整個電路消耗的最大功率與最小功率。

1.某家用電熱壺有“加熱”和“保溫”兩個擋位，其簡化電路如圖甲，電熱絲K=48.40，凡=435.6。。小明為

測量電熱壺的實(shí)際功率，他把家中的其它用電器都斷開僅讓電熱壺工作，Imin內(nèi)電能表(如圖乙)的轉(zhuǎn)

3

盤轉(zhuǎn)了16轉(zhuǎn)，不計(jì)熱量損失，c7K=4.2xlOJ/(kg-r),下面說法正確的是()

220V10(20)A50Hz

s^-[=J1200r/kWh

甲

①開關(guān)S接“2”時，電熱壺為“加熱”擋位

②電熱壺的正常加熱功率為100W

③電熱壺將1kg的水從25℃加熱到75℃,需要正常工作210s

④測量時電熱壺的實(shí)際加熱功率為800W

A.①③B.②③C.①④D.③④

2.某型號家用電飯鍋有高溫蒸煮和保溫炳飯兩個擋位，其原理如圖所示，R/和用為加熱電阻，且R/：&

=9：1,下列說法正確的是（）

220V。

A.當(dāng)開關(guān)S接1時，R/和&并聯(lián)接入

B.當(dāng)開關(guān)S接2時，電飯鍋處于高溫?fù)?/p>

C.若將電路中R/、&位置對調(diào)，高溫?fù)豕β试龃?/p>

D.電飯鍋高溫?fù)鹾捅負(fù)醯碾姽β手葹?0：1

3.如圖甲所示，已知電流表的量程為0-0.6A,電壓表的量程為0-15V,滑動變阻器&的規(guī)格為“50Q、0.5A”，

閉合開關(guān)S后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P,得到電流表與電壓表的示數(shù)關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安

全的前提下，下列說法中正確的是（）

A.電源電壓為9VB.R/的功率范圍是0.1W-2.5W

C.滑動變阻器的取值范圍是100-50。D.電路總功率的變化范圍是2W-3W

4.在如圖甲的電路中，以為定值電阻，滑動變阻器上上標(biāo)有“20。0.5A”字樣，當(dāng)滑片P由c移到。端的過

程中，電壓表示數(shù)U隨滑動變阻器七接入電路的阻值變化情況如圖乙，昭的最小功率是0.4W。在保證

電路元件安全條件下，下列說法正確是（）

A.電源電壓為5V

B.以的阻值為20。

C.&接入電路的最小阻值為2。

D.電路總功率的變化范圍是1.2W-3.6W

5.某物理興趣小組設(shè)計(jì)的電子身高測量儀電路圖如圖所示，當(dāng)閉合開關(guān)S時，定值電阻凡=40,電流表

的示數(shù)為1.5A,電壓表的示數(shù)為12V,滑動變阻器與的規(guī)格為“30C2A”，電壓表的量程為0~15V,電

流表的量程為。?3A。下列說法正確的是（）

A.電源電壓為15V

B.若表盤由電流表改裝顯示身高，則身高越高，電流表示數(shù)越大，且身高刻度均勻

C.為了保證電路中各元件安全工作，凡允許接入的阻值范圍為5。~20。

D.保證元件正常工作，用的最大功率可達(dá)4.5W

6.某型號的電燉盅有“高溫”和“低溫”兩個擋位，其簡化電路如圖、部分參數(shù)如表所示。同時閉合開關(guān)S、

Si,電燉盅處于擋，電燉盅在“高溫”擋工作30min,消耗的電能為kW-h?

XX型電燉盅

額定電壓220V

高溫功率2000W

低溫功率400W

7.物理愛好者小顧同學(xué)時常關(guān)注生活中的物理現(xiàn)象。

(1)一只標(biāo)有“12V24W”的燈泡，它正常工作時的電阻為Qo現(xiàn)只有一個30V的電源，小顧為了讓小

燈泡正常發(fā)光，需要串聯(lián)一個定值電阻，此時定值電阻的電功率為W；

(2)他去外地參加中學(xué)生田徑運(yùn)動會時，注意到機(jī)場有規(guī)定：“嚴(yán)禁攜帶額定能量超過160W-h的充電寶塔

乘飛機(jī)?！便懪粕蠈懼皹?biāo)準(zhǔn)電壓為3.7V、電池容量20000mA4T的充電寶_____(選填“能”或“不能”)帶

上飛機(jī)。小顧的手機(jī)電池容量為4000mA-h,可以理解為充滿電的手機(jī)以4000mA的電流放電lh,其電

量耗盡。若電池電壓保持3.7V不變，這種電池一次充電最多可儲存的能量為J；電量顯示從80%降

到70%的過程中，手機(jī)消耗的電能能讓手機(jī)持續(xù)通話0.8h或待機(jī)48h,則手機(jī)在通話狀態(tài)下的電功率與

待機(jī)狀態(tài)下的電功率之比為;

(3)如圖所示電路，電源電壓可調(diào)，定值電阻&的阻值為10。，滑動變阻器R標(biāo)有“20。1A"，電流表量

程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V。閉合S,在保證電路安全的前提下，對電源電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)并且移動

滑片P,要求至少有一個電表示數(shù)不低于量程的三分之一。則在上述過程中，《兩端電壓的最大值為一

V,電源總功率的最大變化量為w?

8.如圖所示為某款電熱水龍頭電路圖，b.c,d為四個固定觸點(diǎn)，繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動的扇形金屬觸片P可同時

接觸兩個觸點(diǎn)。觸片P置于不同位置時，有冷水、溫水和熱水三種狀態(tài)，正常工作時出溫水的電功率為

1100W,出熱水的電功率為2200W。則出溫水時電路中的電流為A；出熱水時2min水龍頭消

耗電能J；若水龍頭只能出冷水和溫水，電路可能存在的故障o

9.如圖甲是小燈泡L和電阻R的電流隨電壓變化圖像，將它們按圖乙所示接入電路中，只閉合開關(guān)S,小

燈泡的實(shí)際功率為0.1W,則此時小燈泡的電阻為Qo若將R與標(biāo)有“50。0.5A”的滑動變阻器串聯(lián)

后接到電壓為8V的電源上，則滑動變阻器的最大電功率是—W?

10.如圖所示，電源是恒流電源，能持續(xù)輸出大小為1A的恒定電流，&是阻值為4。的定值電阻，滑動變

阻器4上標(biāo)有“20。、1A”，電流表的量程是“00.6A”，電壓表的量程是“0?3V”。移動滑片，當(dāng)電流

表示數(shù)為0.4A時，電壓表示數(shù)為Vo保證電路各元件安全的前提下，電路總功率的最大值和最

小值的差是W。

11.為了提高駕乘者在的舒適度，某車企多款車型的智能座椅都配備了通風(fēng)和加熱功能。在炎熱天氣，座

椅通風(fēng)能有效降低座椅表面溫度；在寒冷天氣，座椅通風(fēng)和加熱結(jié)合使用，能迅速提升座椅表面溫度。

題圖是一款智能座椅的電路簡化圖，其中電源電壓為12V,通風(fēng)系統(tǒng)功率為24W,座椅通風(fēng)和加熱結(jié)

合系統(tǒng)功率可在48W和120W之間連續(xù)調(diào)節(jié)，滑動變阻器R為加熱電阻。

⑴炎熱天氣中使用智能座椅，開關(guān)應(yīng)接(選填"SJ，或F和S」)，此時電路中流過的電流為多少？

(2)如果你是該智能座椅的設(shè)計(jì)師，為了電路安全，又要使座椅通風(fēng)和加熱結(jié)合系統(tǒng)功率可在48W和

120W之間連續(xù)調(diào)節(jié)，請你分析下該如何設(shè)置滑動變阻器R阻值大小的可調(diào)范圍？

12.某商場新進(jìn)了一批具有加熱和保溫兩種功能的微型電熱水器。其內(nèi)部簡化電路如圖甲所示。該電熱水

器由控制電路和工作電路兩部分組成?？刂齐娐酚呻娫?電壓恒為12V)、開關(guān)So、電磁鐵(線圈電阻

刈=60。)和熱敏電阻R組成，R的阻值隨溫度變化的圖像如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)So和S都閉合時，電熱

水器開始加熱。當(dāng)電熱水器中水的溫度達(dá)到50℃時，電磁鐵會把銜鐵吸下，使8、C兩個觸點(diǎn)接通,

電熱水器處于保溫狀態(tài)。已知T?7=48.4Q,7?2=435.6Q,c^t=4.2xlO3J/(kg-℃),求:

乙

⑴當(dāng)水溫達(dá)到50℃時，電熱水器停止加熱，求此時控制電路中的電流。

(2)電熱水器正常工作時，加熱和保溫功率各為多少。

(3)電熱水器正常工作時，將水箱中1kg的水從20。€:加熱到50℃用時3min,求此過程中水吸收的熱量

及電熱水器的加熱效率。

13.如圖甲所示為一款紫砂電飯鍋，圖乙所示為其工作原理圖，它能夠?qū)崿F(xiàn)高溫、中溫和低溫三種加熱功

能。它在低溫?fù)豕ぷ鲿r的電功率為176W,中溫?fù)豕ぷ鲿r的電功率為880W。[%=4.2x103J/(kg?℃)]

Q220Vo~

⑴當(dāng)開關(guān)S1閉合、s?接力時，電飯鍋處于擋；當(dāng)開關(guān)加斷開、S?接6時，電飯鍋處于擋;

(2)電飯鍋在低溫?fù)豕ぷ鲿r，電路中的電流是多少？

(3)電飯鍋在高溫?fù)豕ぷ鲿r的電功率是多大？

(4)若不計(jì)熱量損失，電飯鍋使用高溫?fù)跫訜?，?kg水從12℃升高到100℃,需要多長時間？

14.如圖所示的電路，電源電壓保持5V不變。小燈泡L標(biāo)有“4V；2W”的字樣(燈泡電阻不變)。滑動變阻

器&銘牌上標(biāo)有字樣“10。；1A”，為是材質(zhì)均勻的電阻絲，阻值為10Q,電流表的量程均為0~0.6A,

電壓表的量程為。~3V。求：

(1)燈泡正常發(fā)光時的阻值；

(2)閉合開關(guān)S1和S3,S接方處，為保證電路安全，&的阻值范圍；

⑶閉合開關(guān)耳、S?和S接。處，任意移動滑片耳和P2的過程中為確保電路安全，求總功率的范圍。

15.在如圖所示的電路中，電源電壓和燈泡電阻不變，電阻鳥=100。，燈L標(biāo)有“6V1.8W”的字樣，電流

表量程為0~3A,電壓表量程為0~15V,滑動變阻器用上標(biāo)有“80。0.2A”的字樣。只閉合S、S2,S3,

電流表的示數(shù)為0.18A。求：

(1)電源電壓；

(2)閉合S、SPS4,移動滑片，在安全前提下，燈泡L的最大電功率和最小功率之比;

(3)任意閉合開關(guān)和調(diào)節(jié)滑片，在保證電路安全的前提下，電路總功率的變化范圍。

16.如圖所示電路中，電源電壓恒為21V,定值電阻R/阻值為15。?；瑒幼冏杵?,規(guī)格為“40。1.2A”,

電流表的量程為“0?3A”，電壓表的量程為“0?15V”。閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，當(dāng)滑片移至

某一位置時，電流表的示數(shù)為0.4A。

⑴求此時滑動變阻器兩端的電壓；

(2)在保證電路安全的情況下，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，電路消耗的最大功率是多少？

(3)改變電源電壓、將電壓表改接在滑動變阻器&的兩端，閉合開關(guān)S,在保證電路安全的情況下，調(diào)

節(jié)滑動變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍為6V~15V。請計(jì)算電源電壓的大小及電路中電流的

最小值。

專題14多檔位電熱以及電學(xué)范圍和極值的計(jì)算

目錄

題型一多檔位電熱的計(jì)算........................................................................1

類型1串聯(lián)型加熱電路的計(jì)算...............................................................2

類型2并聯(lián)型加熱電路的計(jì)算...............................................................4

類型3串并聯(lián)互換型電路的計(jì)算.............................................................7

題型二電學(xué)范圍和極值的計(jì)算...................................................................9

類型1電學(xué)范圍計(jì)算.......................................................................10

類型2電學(xué)極值（最值）的計(jì)算.............................................................11

模型講解

題型一多檔位電熱的計(jì)算

【解題指導(dǎo)】

1、多擋位電熱器是利用電流的熱效應(yīng)工作的。電熱器電路是純電阻電路，一般接在家庭電

路，電壓為220V,是個常量，依據(jù)尸=￡可知。

R

（1）當(dāng)電路中電阻最大，電功率最小，為低擋位（保溫?fù)酰┕ぷ鳌?/p>

（2）當(dāng)電路中電阻最小，電功率最大，為高擋位（加熱擋）工作。

（3）當(dāng)電阻介于最大電阻和最小電阻之間時，為中擋位（中溫?fù)酰┕ぷ鳌?/p>

2、通常家用多擋電熱器是通過改變開關(guān)狀態(tài)，改變工作電路結(jié)構(gòu)，從而改變用電器消耗的電功率，實(shí)現(xiàn)高

溫?fù)酢⒅袦負(fù)鹾偷蜏負(fù)醯霓D(zhuǎn)換的。

【必備知識與關(guān)鍵能力】

1、焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正比，跟

通電時間成正比。

公式：Q=I2Rt式中單位Q-焦（J）；I-安（A）；R-歐（Q）；t一秒。

當(dāng)電流通過導(dǎo)體做的功（電功）全部用來產(chǎn)生熱量（電熱）時，則有W=Q,可用電功公式來計(jì)算Q（如電熱器,

電阻就是這樣的。）

2、串聯(lián)電路各部分電路產(chǎn)生的熱量與它的電阻成正比，并聯(lián)電路各支路產(chǎn)生的熱量與它的電阻成反比。

3、電飯鍋屬于電熱器，它的工作原理是電流的熱效應(yīng)。

類型1串聯(lián)型加熱電路的計(jì)算

電路圖等效電路圖擋位功率計(jì)算

斷開S：R1、R串聯(lián)，電阻最

2P^=-^—

低N+鳥

R\Ri大，為低溫?fù)?/p>

~1—1—1~

S

—/_R：只有R?接入電路，電

o?o-----I—1-----

阻最小，為低溫?fù)?/p>

閉合S：

電熱器是用來加熱的，所以常常與比熱容相關(guān)計(jì)算聯(lián)系起來，考查被加熱的物質(zhì)吸收的熱量、溫度變化等，

進(jìn)而計(jì)算加熱效率。被加熱的物質(zhì)吸收的熱量Q，（s=cmAt,消耗的電能W=Pt,加熱效率〃=*xlOO%。當(dāng)

電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能時，W=Q吸。在計(jì)算過程中，要注意被加熱的物質(zhì)的溫度變化時，“升高了”還是“升

高到”。

【例1】如圖甲所示是一款小太陽電暖器，它有“低溫”和“高溫”兩個擋位。小太陽電暖器的簡化電路圖如圖

乙所示，&和“均為阻值不變的發(fā)熱電阻。小太陽電暖器銘牌上的部分信息如表所示;

型號XTY2412

額定電220V

壓

低溫功440W

率

高溫功1100W

率

（1）小太陽電暖器在低溫?fù)跽９ぷ鲿r，電路中的電流是多少;

（2）發(fā)熱電阻與、4的阻值是多少;

(3)用電高峰期，斷開家中其他用電器，只將小太陽電暖器接入家庭電路中，讓他在高溫?fù)豕ぷ?min,

觀察到家中標(biāo)有“1200imp/(kWh)”的電能表的指示燈閃爍120次，則此時小太陽電暖器高溫?fù)醯膶?shí)際功

率是多少？

【答案】(1)2A

(2)660

(3)1000W

p

【詳解】(1)由/可得，小太陽電暖器在低溫?fù)跽９ぷ鲿r，電路中的電流為/=g=式440歹W=2人

TT2

(2)根據(jù)尸="=匕可知，電源電壓不變，總電阻越大，總功率越小，由圖乙可知，只閉合開關(guān)和時，

R

舄、此串聯(lián)，電路中電阻較大，小太陽電暖器處于低溫?fù)?；?dāng)開關(guān)3、S?都閉合時，電路為凡的簡單

電路，電路中電阻較小，小太陽電暖器處高溫?fù)?。由?=可得，發(fā)熱電阻&的阻值為

R

U2(220V『

段——-------^-=44Q

HOOW

小太陽處于低溫?fù)鯐r，由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可得"=+即

。-罵220V-2Ax44Q

=66。

2A

120imp八八一門

(3)小太陽電暖器高溫?fù)豕ぷ?min消耗的電能為T卯TT=而嬴遁而記y=0.lkW?

.?、口……巾一,R：=—=0-1^W，h=IkW=1000W

小太陽電暖器IWI溫?fù)醯膶?shí)際功率頭t6

——h

60

【變式演練1】圖甲是有加熱、保溫兩個擋位的電飯鍋，其工作原理如圖乙所示。Ri,&為阻值不變的電熱

絲，電飯鍋的額定電壓為220V,加熱擋額定功率為880W,保溫?fù)躅~定功率為80W。

(1)當(dāng)開關(guān)Si閉合、S2斷開時，電飯鍋處于擋。

(2)若電飯鍋煮飯時，電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水和米的混合物吸收，則電飯鍋將總質(zhì)量為1.5kg、初溫

為12℃的水和米加熱到100。。需要加熱擋正常工作的時間是多少?[水和米混合物的比熱容取

4.0X103J/(^-℃)]

(3)電熱絲Ri、&的阻值各是多少?

(4)某插座的規(guī)格為“220V10A”,請從安全用電的角度,通過計(jì)算說明能否用此電飯鍋連接該插座______

【答案】⑴保溫

(2)600s

(3)55Q,550Q

(4)見解析

【詳解】(1)由乙可知，當(dāng)開關(guān)Si、S2都閉合時，只有E連入電路中，此時電路電阻較小，根據(jù)戶=—

R

可知，電飯鍋處于加熱檔；

當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中電阻較大，根據(jù)p=41可知，電飯鍋處于保溫檔。

R

(2)水和米吸收的熱量%o)=4.Oxl()3j/(依：C)xl.5依*(100°C-12°C)=5.28X1()5J

電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被水和米的混合物吸收，加熱擋正常工作時電流做的功W=Q吸=5.28xlO5J

W5-28X1°5J600S

需要的時間公丁=O

/加880W

(3)當(dāng)開關(guān)Si、S2都閉合時，只有電熱絲R/接入電路，此時為加熱擋，電熱絲R的阻值

心1m

當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電熱絲即&串聯(lián)，此時為保溫?fù)?，電路的總電?=&=空2=605。

七保80W

電熱絲&的阻值與=R總一號=605Q-55Q=550Q。

4*880W

(4)電飯鍋加熱擋正常工作時通過的電流/額加==4A

4220V

因?yàn)殡婏堝伡訜釗跽９ぷ鲿r通過的電流/額加=4A</額插=10A,所以能用此電飯鍋連接該插座。

【變式演練2】圖甲為電飯鍋的實(shí)物圖，圖乙為其電路原理圖，R/和&電阻不變的電熱絲，Si為總開關(guān),

S2為溫控開關(guān)。該電飯鍋可能通過Si、S2兩個開關(guān)的斷開與閉合實(shí)現(xiàn)加熱、保溫兩個擋位的變化。將電

飯鍋接入電源電壓為220V的電路中時，求：

額定電壓：220V

加熱功率：880W

保溫功率：80W

甲乙丙

(1)電飯鍋在處于加熱擋時的電流？

(2)電飯鍋處于保溫?fù)鯐r，持續(xù)工作lOmin,產(chǎn)生的熱量是多少焦？

(3)4和&的阻值？

(4)某次電飯鍋加熱時，實(shí)際電壓只有額定電壓的80%,求此時電飯鍋的實(shí)際電功率是多少？

額定電壓220V

加熱功率880W

保溫功率80W

【答案】(D4A

(2)4.8xlO4J

(3)55。，550Q

(4)563.2W

【詳解】(1)電飯鍋在處于加熱擋時的電流為金=*=黑S=4A

0熱V

(2)電飯鍋處于保溫?fù)鯐r，持續(xù)工作lOmin,產(chǎn)生的熱量是Q=W=R=80Wxl0x60s=48000J