遼寧省大連市2024-2025學年高三數學上學期期中Ⅰ考試第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是虛數單位，復數、在復平面內對應的點分別為、，則復數的共軛復數的虛部為()A. B. C. D.2.等比數列的公比為q，前n項和為，則以下結論正確的是（）A.“q0”是“為遞增數列”的充分不必要條件B.“q1”是“為遞增數列”的充分不必要條件C.“q0”是“為遞增數列”的必要不充分條件D.“q1”是“為遞增數列”的必要不充分條件3.函數，則y=fx的部分圖象大致形狀是（）A. B.C. D.4.某制藥企業(yè)為了響應并落實國家污水減排政策，加裝了污水過濾排放設備，在過濾過程中，污染物含量M（單位：）與時間t（單位：h）之間的關系為：（其中，k是正常數）．已知經過，設備可以過速掉20%的污染物，則過濾一半的污染物需要的時間最接近（）（參考數據：）A.3h B.4h C.5h D.6h5若，則（）A. B. C. D.6.已知是邊長為的正三角形，點是所在平面內的一點，且滿足，則的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.7.已知，，，則，，的大小關系是A. B. C. D.8.設函數（），若，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，下列不等式恒成立的是（）A B.C. D.10已知函數（）A.若在區(qū)間上單調，則B.將函數圖像向左平移個單位得到曲線C，若曲線C對應的函數為偶函數，則的最小值為C.若函數在區(qū)間上恰有三個極值點，則D.關于x的方程在上有兩個不同的解，則11.已知是定義在上連續(xù)的奇函數，其導函數為，，當時，，則（）A.為偶函數 B.的圖象關于直線對稱C.4為的周期 D.在處取得極小值第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分.12.已知向量，，若與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是________.13.設實數x、y、z、t滿足不等式，則的最小值為______.14.若存在正實數x，使得不等式成立，則a的最大值為______．四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，.（1）求c；（2）若，，點M在線段BC上，，求的余弦值.16.已知函數．（1）當時，求函數在點處的切線方程；（2）設函數的極大值為，求證：．17.已知函數，，.（1）討論的單調性；（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.18.已知數列滿足遞推關系，，又.（1）當時，求數列的通項公式；（2）若數列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；（3）當時，證明.19.對于數列，如果存在等差數列和等比數列，使得，則稱數列是“優(yōu)分解”的．（1）證明：如果是等差數列，則是“優(yōu)分解”的．（2）記，證明：如果數列是“優(yōu)分解”的，則或數列是等比數列．（3）設數列的前項和為，如果和都是“優(yōu)分解”的，并且，求的通項公式．

2024-2025學年度上學期高三年級期中I考試數學科試卷命題人：邰海峰商廣東校對人：趙焱第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】CD【11題答案】【答案】ACD第II卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.2【14題答案】【答案】四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）5；（2）【16題答案】【答案】（1）（2）證明見解析