第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入視頻引入觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？新知初探貳新知初探任務(wù)一探究鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念活動(dòng)：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題.思考

剪刀剪東西的過(guò)程中,你能說(shuō)說(shuō)∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD這兩對(duì)角的位置保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長(zhǎng)線.1234ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2,∠41234ABCDO對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠3(1)下列圖中的∠1與∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?不是是(2)下列各圖中∠1,∠2是對(duì)頂角嗎?不是是不是不是即時(shí)測(cè)評(píng)歸納總結(jié)：鄰補(bǔ)角的特點(diǎn):①頂點(diǎn)相同;②有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線;③成對(duì)出現(xiàn).對(duì)頂角的特點(diǎn):①頂點(diǎn)相同;②角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線;③成對(duì)出現(xiàn)的.范例應(yīng)用解：對(duì)頂角有∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8，∠9與∠11，∠10與∠12.鄰補(bǔ)角有∠1與∠2，∠1與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6，∠5與∠8，∠6與∠7，∠7與∠8，∠9與∠10，∠9與∠12，∠10與∠11，∠11與∠12.例1如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說(shuō)出圖中所有的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角嗎？任務(wù)二探究對(duì)頂角的性質(zhì)猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問(wèn)題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？思考：你能利用有關(guān)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？

在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180°，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180°.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說(shuō)明:∠1=∠3

解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于O點(diǎn),所以∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.根據(jù)以上探究過(guò)程，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？對(duì)頂角相等例2(1)如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)ab）（1342）（所以∠2=180°－∠1=140°,因?yàn)椤?=∠1,所以∠3=40°,解:所以∠4=∠2=140°.(2)若∠1+∠3=80°，求各個(gè)角的度數(shù)．(3)若∠2是∠1的3倍，求各個(gè)角的度數(shù)．(4)若∠1：∠2=1：8，求各個(gè)角的度數(shù)．∠1=40°，∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°.∠1=45°，∠2=135°，∠3=45°，∠4=135°.∠1=20°，∠2=160°，∠3=20°，∠4=160°.范例應(yīng)用歸納總結(jié)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時(shí)用到，只要分清楚對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，就是對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，此類題目容易解答.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)A.1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）CB.C.D.2.（1）若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=16o，則∠2=______o；（2）若∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，則∠3+∠4=_______o.

3.若∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1與∠3互補(bǔ)，則∠2+∠3=______o.180180164.如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)．解：因?yàn)椤?＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.因?yàn)椤螧OF＝∠2(對(duì)頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換)．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角