第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交情境導入壹目錄課堂小結(jié)肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入視頻引入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.直線與直線相交于一點，并形成了四個角.你發(fā)現(xiàn)了什么？新知初探貳新知初探任務(wù)一探究鄰補角與對頂角的概念活動：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題.思考

剪刀剪東西的過程中,你能說說∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD這兩對角的位置保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長線.1234ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個角互為鄰補角.圖中∠1的鄰補角有___________.反向延長線∠2,∠41234ABCDO對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠1的對頂角是______.反向延長線∠3(1)下列圖中的∠1與∠2是鄰補角嗎?為什么?不是是(2)下列各圖中∠1,∠2是對頂角嗎?不是是不是不是即時測評歸納總結(jié)：鄰補角的特點:①頂點相同;②有一條公共邊,另一邊互為反向延長線;③成對出現(xiàn).對頂角的特點:①頂點相同;②角的兩邊互為反向延長線;③成對出現(xiàn)的.范例應(yīng)用解：對頂角有∠1與∠3，∠2與∠4，∠5與∠7，∠6與∠8，∠9與∠11，∠10與∠12.鄰補角有∠1與∠2，∠1與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠5與∠6，∠5與∠8，∠6與∠7，∠7與∠8，∠9與∠10，∠9與∠12，∠10與∠11，∠11與∠12.例1如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說出圖中所有的對頂角、鄰補角嗎？任務(wù)二探究對頂角的性質(zhì)猜想：對頂角相等COABD4321問題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？思考：你能利用有關(guān)知識來驗證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？

在上學期我們已經(jīng)知道互為補角的兩個角和為180°，因而互為鄰補角的兩個角和為180°.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3

解：因為直線AB與CD相交于O點,所以∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.根據(jù)以上探究過程，你能用數(shù)學語言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？對頂角相等例2(1)如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)ab）（1342）（所以∠2=180°－∠1=140°,因為∠3=∠1,所以∠3=40°,解:所以∠4=∠2=140°.(2)若∠1+∠3=80°，求各個角的度數(shù)．(3)若∠2是∠1的3倍，求各個角的度數(shù)．(4)若∠1：∠2=1：8，求各個角的度數(shù)．∠1=40°，∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°.∠1=45°，∠2=135°，∠3=45°，∠4=135°.∠1=20°，∠2=160°，∠3=20°，∠4=160°.范例應(yīng)用歸納總結(jié)對頂角和鄰補角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時用到，只要分清楚對頂角、鄰補角的性質(zhì)，就是對頂角相等、鄰補角互補，此類題目容易解答.當堂達標叁當堂達標A.1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）CB.C.D.2.（1）若∠1與∠2是對頂角，∠1=16o，則∠2=______o；（2）若∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4=_______o.

3.若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=______o.180180164.如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)．解：因為∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1＝110°－40°＝70°.因為∠BOF＝∠2(對頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換)．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補②有公共頂點;③沒有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點;③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角