八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)，只有一符合題目要求．1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則常數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．12月4日為國(guó)家憲法日，某校開(kāi)展“憲法進(jìn)校園”法律知識(shí)競(jìng)賽，滿分為10分，九年級(jí)1班10位學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?、9、7、9、7、9、10、8、9，則這10位學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是（）A．4分 B．7分 C．9分 D．10分3．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過(guò)點(diǎn)B．其圖象可由的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．隨的增大而增大D．圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限4．二次根式的除法則成立的條件是（）A．， B．，C．， D．，5．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）A．1，3，5 B．，，1C．，2，3 D．6，8，96．工人師傅在做門(mén)窗或矩形零件時(shí)，不僅要測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否分別相等，常常還要測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等，以確保圖形是矩形．這樣做的道理是（）A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7．小明和哥哥一起同速去離家1600米的菜鳥(niǎo)驛站，小明取完包裹后隨即原路原速度返回，哥哥花了8分鐘寄出一個(gè)包裹后原路原速度返回，下面的圖象表示小明和哥哥之間的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，其中較合理的是（）A．B．C．D．8．如圖，在中，，分別是和的平分線，，分別與相交于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖，是年月在北京召開(kāi)的第屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，創(chuàng)作的靈感來(lái)源于我國(guó)三國(guó)時(shí)代東吳數(shù)學(xué)家趙爽所注的著作《周髀算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．黃金分割 B．完全平方公式C．平方差公式 D．勾股定理11．一組數(shù)據(jù)為5,6，7，8，10，10,某同學(xué)在抄題時(shí)，誤把其中一個(gè)10抄成了100，那么該同學(xué)所抄的數(shù)據(jù)和原數(shù)據(jù)相比，不變的統(tǒng)計(jì)量是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．眾數(shù)12．已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則此正方形的邊長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．二、填空題：本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．將答案直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置．13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．重慶9月5日到10日的最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則這六天的最高氣溫的中位數(shù)是15．若一次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．16．如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)E，連接，則的長(zhǎng)是．17．一船向東航行，上午9：00到達(dá)一座燈塔P的西南68nmine的M處，上午11：00到達(dá)這座燈塔的正南的N處，則船的航行速度為（結(jié)果保留根號(hào)）；18．如圖，是一鈍角三角形，，現(xiàn)以為斜邊向外作等腰直角三角形，點(diǎn)D為邊中點(diǎn)，連接，若，則．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．定義：若兩個(gè)二次根式，滿足，且是有理數(shù)．則稱與是關(guān)于的和諧二次根式．（1）若與是關(guān)于的和諧二次根式，求；（2）若與是關(guān)于的和諧二次根式，求的值．20．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是，，則甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)更穩(wěn)定的是哪個(gè)人？21．已知四邊形中，．連接，過(guò)點(diǎn)C作的垂線交于點(diǎn)E，連接．（1）如圖1，若，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，連接，設(shè)相交于點(diǎn)F，垂直平分線段，求的大?。?2．一列快車、一列慢車同時(shí)從相距的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行．如圖，、分別表示兩車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系．（1）直接寫(xiě)出快車和慢車的速度；（2）求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車第一次相遇？（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，求慢車距離甲地多遠(yuǎn)？23．如圖，把長(zhǎng)方形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，OA＝4，OA＝2OC．（1）根據(jù)題意，寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將紙片OABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C的位置，求CE所在直線的表達(dá)式．24．【問(wèn)題探究】數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用一張寬的矩形紙片進(jìn)行了如下的操作寫(xiě)探究：第一步：如圖1，將該矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處，得到折痕，然后把紙片展平．第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C恰好落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，得到折痕，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，再把紙片展平．（1）【問(wèn)題解決】如圖1，填空：四邊形的形狀是__________．（2）如圖2，小明連接了，E兩點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)線段寫(xiě)是相等的．①請(qǐng)幫助小明寫(xiě)出證明過(guò)程；②如圖2，若，求的值．（3）【問(wèn)題延伸】如圖3，若該矩形紙片的長(zhǎng)，點(diǎn)Q在邊上，且，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．現(xiàn)將紙片沿折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)，處．在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若邊與邊交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】14．【答案】2915．【答案】316．【答案】17．【答案】nmine/h18．【答案】19．【答案】（1）解：由題意可得，，

∴；（2）解：由題意可得，，

整理得，，

∴．20．【答案】解：∵＞，∴關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定是乙．21．【答案】（1）證明：設(shè)與交于點(diǎn)O，

∵，

∴，

∵，

∴，

在△DOE和△BOC中

∴，

∴，

∴四邊形是平行四邊形，

∵，

∴平行四邊形是菱形．（2）解：∵垂直平分線段，

∴且，

∴，

又∵且，

∴垂直平分，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴．22．【答案】（1）解：快車的速度為，慢車的速度為；（2）解：答：經(jīng)過(guò)兩車第一次相遇；（3）解：300-30×=100km，答：當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離甲地．23．【答案】（1）（4，0），（0，2）（2）y＝﹣x+224．【答案】（1）正方形（2）①證明：連接EC、，則由翻折