專題三統(tǒng)計綜合類型一·統(tǒng)計1.為更好地落實黨中央、國務(wù)院《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》文件精神，廣州市有關(guān)部門對某區(qū)七年級學生就“每天完成書面作業(yè)的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，為便于統(tǒng)計學生每天完成書面作業(yè)的時間t(單位：h)狀況，設(shè)置了如下四個選項,分別為A.t≤1,B.1<t≤1.5,C.1.5<t≤2,D.t>2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)在調(diào)查學生中，每天完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)在組；在扇形統(tǒng)計圖中，選項D所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；(3)若該區(qū)有15000名七年級學生，請估計該區(qū)七年級“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90min”的學生人數(shù).類型二·統(tǒng)計與方案設(shè)計2.新新考向·開放探索全球工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)大會永久會址落戶沈陽.為了讓學生了解工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)知識，某校準備開展“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動，聘請專家為學生做五個領(lǐng)域的專題報告：A.數(shù)字孿生；B.人工智能；C.應(yīng)用5G；D.工業(yè)機器人；E.區(qū)塊鏈.為了解學生的研學意向，在隨機抽取的部分學生中下發(fā)如圖所示的調(diào)查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日學生研學意向調(diào)查問卷請在下列選項中選擇您的研學意向，并在其后“□”內(nèi)畫“?”(每名同學必選且只能選擇其中一項)，非常感謝您的合作！A.數(shù)字孿生□B.人工智能□C.應(yīng)用5G□D.工業(yè)機器人□E.區(qū)塊鏈□請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查所抽取的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求研學意向領(lǐng)域“B”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(3)學校有600名學生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場報告時間為90min.由下面的活動日程表可知，A和C兩場報告時間與場地已經(jīng)確定.在確保聽取報告的每名同學都有座位的情況下，請你合理安排B，D，E三場報告，補全此次活動日程表(寫出一種方案即可)，并說明理由.“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動日程表時間地點(座位數(shù))1號多功能廳(200座)2號多功能廳(100座)8:00-9:30A10:00-11:30C13:00-14:30設(shè)備檢修暫停使用3.新新考向·開放探索2024年6月26日是第37個國際禁毒日，某校對全體學生進行毒品預防教育，為了解學生對毒品預防知識的了解程度，學校開展了“毒品知識知多少”的知識競賽活動，隨機抽取了七、八年級學生若干名(抽取的各年級學生人數(shù)相同)進行知識答題競賽，并對得分情況進行整理和分析(得分用整數(shù)x表示，單位：分)，且分為A，B，C三個等級,分別是優(yōu)秀為A等級:85≤x≤100;合格為B等級:70≤x<85;不合格為C等級:0≤x<70.分別繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，表中七年級學生測試成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)出現(xiàn)在A等級,A等級測試成績情況分別為85,85,87,92,95,95,95,95,97,98,99,100.八年級學生測試成績數(shù)據(jù)在A組的共有a人.七、八年級兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表所示.成績平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85bc99.5八年級25.939695.1根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空:a=,b=,c=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校哪個年級的測試成績更好，并說明理由；(3)已知七(1)班和七(2)班各40人，現(xiàn)將兩個班級里本次競賽成績不低于95分的學生分別派往A，B兩市參加市級知識競賽，已知去往A，B兩市參賽的學生人數(shù)之比為3：5，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種車來負責接送學生，已知甲車限乘客3人，乙車限乘客5人，請你設(shè)計一種租車方案.A市B市甲車/輛乙車/輛類型三·統(tǒng)計與概率4.某中學開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球和乒乓球，要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，學校隨機對部分學生的選課情況進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查了名學生；(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該校共有1200名學生，請你估計選修乒乓球的學生人數(shù)；(4)在某班團支部4人中，有1人選修排球、2人選修羽毛球、1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的2人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少?5.微信圈有篇熱轉(zhuǎn)的文章《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機！》，2021年教育部辦公廳下發(fā)關(guān)于加強中小學生手機管理工作的通知，通知中提到：有限帶入校園，細化管理措施，加強教育引導，做好家校溝通，強化督促檢查五點學校管理措施.為了解學生手機使用情況，某校開展了“手機伴我健康行”的主題活動，學校隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是°；(3)請補全條形統(tǒng)計圖；??(4)在使用手機“查資料”的學生中，恰有3人每周都是使用手機50min，分別是2名女生和1名男生，計劃在這3名學生中隨機抽選兩名到全年級分享手機管理使用經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法求所選的兩名學生中有一名男生的概率.類型四·統(tǒng)計與方程6.某校為了進一步豐富學生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校部分學生進行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人必須選一項且只能選一項).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖、請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，體育類對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；(3)該校現(xiàn)在準備增購1920本課外書，其中甲、乙兩商店的科普類書籍的單價相同，且分別都有優(yōu)惠政策.已知甲商店全場科普類書籍九折出售；乙商店前200本無優(yōu)惠，超出部分每本優(yōu)惠1.2元，同學們經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)學校在甲、乙兩商店購買書籍所需費用正好相等，求科普類書籍的單價.————1.解:(1)此次調(diào)查,選擇選項A的學生有24÷24%-56-24-12=8(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.(2)B;43.2°315000×答：估計該區(qū)七年級“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90min”的學生有9600人.2.解:(1)本次調(diào)查所抽取的學生有4÷10%=40(人).研學意向領(lǐng)域“D”的人數(shù)為40-(4+6+10+8)=12(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.2答：在扇形統(tǒng)計圖中，研學意向領(lǐng)域“B”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為54°.(3)研學意向領(lǐng)域“B”的人數(shù)為600×6研學意向領(lǐng)域“D”的人數(shù)為600×12研學意向領(lǐng)域“E”的人數(shù)為600×8∵1號多功能廳可容納200人，2號多功能廳可容納100人,∴將C,D,E安排在1號廳,A,B安排在2號廳.補全此次活動日程表如下：“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”主題日活動日程表時間地點(座位數(shù))1號多功能廳(200座)2號多功能廳(100座)8:00-9:30DA10:00-11:30CB13:00-14:30E設(shè)備檢修暫停使用(答案不唯一，合理即可)3.解:(1)13;86;95(2)八年級的成績更好.理由如下：∵兩個年級的平均成績相同，八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均比七年級的大，八年級的方差比七年級的小，即八年級的成績更加穩(wěn)定，∴八年級的成績更好.(3)去往A，B兩市參賽的學生有2×40×8∴去往A市的學生有32×33+5=12(人),去往B市的學生有設(shè)計租車方案如下：A市B市甲車/輛42乙車/輛03(答案不唯一)4.解:(1)50(2)選修足球的學生有50×24%=12(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.31200×答：估計選修乒乓球的學生有144人、(4)分別用字母A表示排球，B?，B?表示羽毛球1和羽毛球2，C表示乒乓球，列表如下：AB?B?CAAA(A,C)B?B?B?B?B?B?B?B?C(C,A)CC由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選出的2人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的結(jié)果有4種.∴P(選出的2人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球)=5.解:(1)100(2)126每周使用手機的時間在3h以上的學生人數(shù)為100-2-16-18-32=32(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示.(4)設(shè)這3名學生中，2名女生分別記為A，B，1名男生記為C.畫樹狀圖如圖2所示.由圖可知，共有6種等可