《里程表（一）》【教材依據(jù)】北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24-25頁(yè)。設(shè)計(jì)思路里程表對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是生活中不易接觸的一個(gè)概念，因此從需要將這種陌生的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直觀易懂的圖形，為學(xué)生學(xué)習(xí)里程表打下好的基礎(chǔ)。因此，本堂課應(yīng)該借助“數(shù)形結(jié)合”的思想來(lái)對(duì)里程表進(jìn)行認(rèn)讀與研究，這能夠逐步加深學(xué)生對(duì)里程表的認(rèn)知與理解。當(dāng)學(xué)生理解之后，則通過(guò)一系列的練習(xí)讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)嘗試獨(dú)立解決里程問(wèn)題，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于“數(shù)形結(jié)合”思想的了解與掌握，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師只需起到引導(dǎo)作用。最后通過(guò)課堂的檢測(cè)練習(xí)與知識(shí)梳理幫助學(xué)生鞏固新知，加深其對(duì)里程表的理解與掌握，明白“數(shù)形結(jié)合”的重要性。教學(xué)目標(biāo)（一）結(jié)合實(shí)際情境與生活經(jīng)歷，學(xué)會(huì)認(rèn)讀里程表，并通過(guò)提取數(shù)學(xué)信息來(lái)分析、解決起點(diǎn)為0的里程表問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（二）學(xué)會(huì)借助路線圖、里程表與線段圖等圖示（即數(shù)學(xué)結(jié)合）幫助學(xué)生理解題意、表示數(shù)量關(guān)系，從而解決起點(diǎn)為0的里程表問(wèn)題。（三）了解數(shù)形結(jié)合，嘗試將提取的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為圖形（例如線段圖）來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感等多個(gè)核心素養(yǎng)，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想的作用與重要性。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）重點(diǎn)：學(xué)會(huì)認(rèn)讀里程表，通過(guò)提取數(shù)學(xué)信息，利用加減法來(lái)解決起點(diǎn)為0的里程表問(wèn)題。（二）難點(diǎn)：學(xué)會(huì)將生活中的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為圖形，幫助自身理解題意、表示數(shù)量關(guān)系，從而初步了解數(shù)形結(jié)合這一思想，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。四、教學(xué)準(zhǔn)備（一）教具準(zhǔn)備：PPT課件、直尺。（二）學(xué)具準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本、直尺、筆。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、創(chuàng)設(shè)情境師：孩子們，國(guó)慶節(jié)是祖國(guó)的生日，你們有沒(méi)有向國(guó)旗敬個(gè)禮呢？有沒(méi)有和家人一起出去旅游呢？去了哪里呢？！老師在這個(gè)假期專門(mén)前往我們中國(guó)的首都——北京，參觀了天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式?。▽W(xué)生自由發(fā)言，活躍課堂氛圍，同時(shí)向?qū)W生傳遞愛(ài)國(guó)思想。）2、導(dǎo)入新課師：在北京逛了整整一個(gè)國(guó)慶假期，老師當(dāng)然還要從北京返回西安給大家上課！接下來(lái)，老師給大家展示一下我回來(lái)時(shí)的火車(chē)路線圖，仔細(xì)觀察這幅“北京-西安”的火車(chē)路線圖以及里程表，你能從其中獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？（出示課本第25頁(yè)路線圖及里程表。）【設(shè)計(jì)意圖：首先，通過(guò)國(guó)慶節(jié)導(dǎo)入來(lái)活躍課堂氣氛，營(yíng)造愉快的學(xué)習(xí)氛圍。之后通過(guò)讓孩子們觀察圖片獲得數(shù)學(xué)信息，不但可以將他們的心思從放松的假期帶入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)中來(lái)，也讓他們了解到數(shù)學(xué)信息與圖片是有聯(lián)系的，潛移默化的增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用意識(shí)與能力?！浚ǘW(xué)習(xí)新知，解決問(wèn)題1、認(rèn)讀里程表把火車(chē)路線圖與里程表相結(jié)合，幫助學(xué)生進(jìn)行理解。仔細(xì)觀察火車(chē)路線圖，首先找一找“北京-保定”在路線圖的哪一段？那么這一段在里程表中給出的里程信息是多少呢？（學(xué)生仔細(xì)觀察，舉手回答。）接下來(lái)如此反復(fù)，讓學(xué)生將路線圖與里程表相對(duì)應(yīng)，分別找一找“北京-石家莊”、“北京-鄭州”、“北京-洛陽(yáng)”、“北京-西安”的里程信息。（學(xué)生自主觀察，舉手回答。）2、探究里程表進(jìn)一步讓學(xué)生探究里程表，并不局限于課本給出的既定信息。（出示課件）上車(chē)站點(diǎn)下車(chē)站點(diǎn)乘坐里程數(shù)第一位乘客保定石家莊第二位乘客保定鄭州第三位乘客保定洛陽(yáng)（1）描出路線圖回程的火車(chē)上坐有許多乘客，老師觀察到有些乘客早早就下了站，仔細(xì)觀察這幾位乘客，在路線圖上描出他們的里程路線。（學(xué)生動(dòng)手操作。）（2）學(xué)習(xí)線段圖指導(dǎo)學(xué)生將直觀、復(fù)雜的火車(chē)路線圖轉(zhuǎn)化為便于理解的線段圖。以“第一位乘客”為例——根據(jù)剛才描出的里程路線中涉及到的地點(diǎn)，首先可以確定起點(diǎn)、終點(diǎn)、中途路過(guò)的站點(diǎn)，然后用線段將這三個(gè)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，最后需要將數(shù)學(xué)信息“放入”其中，哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)試一試呢？（教師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手嘗試操作。）其余學(xué)生在練習(xí)本上嘗試完成線段圖，教師巡視指導(dǎo)。（3）計(jì)算里程數(shù)讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)數(shù)學(xué)信息來(lái)嘗試解決問(wèn)題。以“第一位乘客”為例——從線段圖中可以直觀看出求“保定-石家莊”有多少千米，就是求“北京-石家莊”的里程減去“北京-保定”的里程。（學(xué)生思考，并嘗試動(dòng)手計(jì)算，部分學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演展示，其余學(xué)生進(jìn)行指正。）（4）反復(fù)計(jì)算之后同理，讓學(xué)生根據(jù)線段圖嘗試進(jìn)行計(jì)算不同乘客乘坐的里程數(shù)。（此過(guò)程均由學(xué)生自主完成，部分學(xué)生板演，其余學(xué)生練習(xí)本上完成后，全班集體小結(jié)。）小結(jié)：“保定-鄭州”的里程是“北京-鄭州”的里程減去“北京-保定”的里程（689-146），“保定-洛陽(yáng)”的里程是“北京-洛陽(yáng)”的里程減去“北京-保定”的里程（813-146）?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)層層遞進(jìn)與反復(fù)計(jì)算，進(jìn)一步探究里程表，培養(yǎng)孩子觀察路線圖、獨(dú)立獲得信息并組合、以及將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化為線段圖的能力?！浚?）拓展研究現(xiàn)在又有第四位乘客，讓老師猜一猜他是從哪里上的火車(chē)，又是從哪里下的火車(chē)，大家能幫一下老師嗎？（出示算式：813-689）分小組討論交流，進(jìn)行研究，請(qǐng)小組代表上臺(tái)進(jìn)行展示，臺(tái)下學(xué)生進(jìn)行指正后，由老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、糾正、小結(jié)。小結(jié)：可以先找出813、689對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)信息（即813表示“北京-洛陽(yáng)”的里程、689表示“北京-鄭州”的里程），在路線圖中描出或者嘗試用線段圖展示其數(shù)量關(guān)系，從而得出813-689表示“鄭州-洛陽(yáng)”的里程?！驹O(shè)計(jì)意圖：由淺入深、從簡(jiǎn)到難，還主體地位于學(xué)生，讓學(xué)生自己獨(dú)立地學(xué)習(xí)、探究、討論、解決問(wèn)題，培養(yǎng)孩子獨(dú)立思考、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓孩子初步建立相關(guān)的模型概念，逐步增加孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?！浚ㄈ?shí)踐練習(xí)，鞏固新知嘗試讓學(xué)生自主完成練習(xí)，并讓學(xué)生完成后上臺(tái)匯報(bào)展示，其他學(xué)生指正后，由老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、糾正、小結(jié)。1、基本練習(xí)課本第25頁(yè)練一練第1題。本題與課本例題相比，解決思路一致，都是在解決起點(diǎn)為0的里程問(wèn)題，只不過(guò)將火車(chē)?yán)锍虛Q成客輪航程，對(duì)于本題可以讓學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”獨(dú)立完成。2、提高練習(xí)課本第25頁(yè)練一練第3題。本題中對(duì)于例題做出一定的改變，從起點(diǎn)為0的里程問(wèn)題變成起點(diǎn)不一定為0的里程問(wèn)題，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，協(xié)助學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”思想嘗試獨(dú)立完成?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，借助“數(shù)形結(jié)合”思想獨(dú)立自主地解決問(wèn)題，并進(jìn)行一定的提高?！浚ㄋ模┱n堂總結(jié)，作業(yè)設(shè)計(jì)1、回顧總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？還有哪些不明白的地方？2、作業(yè)設(shè)計(jì)學(xué)以致用，在生活中大家可以嘗試將所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，例如公交車(chē)的里程問(wèn)題、你們家自駕游的里程問(wèn)題，回家后可以利用周末、節(jié)假日等時(shí)間大家將自己生活中遇到的里程問(wèn)題編制出來(lái)，并利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決它，等到下周全班同學(xué)一起在課上分享交流吧！【設(shè)計(jì)意圖：在梳理總結(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的實(shí)用性，再次加強(qiáng)孩子的應(yīng)用意識(shí)，嘗試用數(shù)形結(jié)合思想知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！?46千米六、板書(shū)設(shè)計(jì)146千米？千米？千米北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安第一位乘客：北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安277千米277千米？千米？千米277千米277千米北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安第二位乘客：北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安？千米689千米689千米？千米689千米689千米北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安第三位乘客：北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安813千米813千米？千米813千米？千米813千米北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安第四位乘客：北京洛陽(yáng)鄭州石家莊保定西安1200千米1200千米七、教學(xué)反思這節(jié)課內(nèi)容是北師大版三年級(jí)上冊(cè)“里程表（一）”，因?yàn)槔锍瘫聿惶美斫?，所以在?dǎo)入過(guò)程中首先為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，然后在學(xué)習(xí)中始終貫穿“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)讀線路圖與里程表，著重培養(yǎng)孩子對(duì)于數(shù)感、量感、模型意識(shí)的認(rèn)知。但在之后解決問(wèn)題的時(shí)候，語(yǔ)言應(yīng)該更為