眉山市2021年初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試數(shù)學試卷

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中，只

有一項是正確的,請把答題卡上相應題目的正確選項涂黑.

1.6的相反數(shù)是（)

I1

A.一B.-C.-6D.6

66

【答案】C

2.2020年7月23口，中國首次火星探測任務“天問一號”探測器在海南文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運

載火箭發(fā)射升空，每天基本飛行200萬千米，并于2021年5月15口成功著陸預選區(qū)，火星上首次留下了中

國的足跡.將200萬用科學記數(shù)法表示為（)

A.2xl02B.2xl06C.2xl09D.0.2xlO7

【答案】B

3.下列計算中，正確的是（〉

A.a5xa3=ai5B.a5-i-a

CD.(〃+〃/=/+/

【答案】c

4.如圖，將直角三角板放置在矩形紙片上，若Nl=48。，則N2的度數(shù)為（）

C.52°D.60°

【答案】A

5.正八邊形中，每個內(nèi)角與每個外角的度數(shù)之比為（）

A.I：3B.1：2C.2：1D.3：1

【答案】D

f14■二的結果是（

6.化簡1+--)

a-

a+1C,心a+\

A.a+\B.——D.—

aaa~

【答案】B

7.全民反詐，刻不容緩！陳科同學參加學校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，五位評委給出的分數(shù)分別為

90,80,86,9（）,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

【答案】B

8.我國某型號運載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計算該整流罩的側面積（單

位：平方米）是（）

=2.儲

A.7.24B.11.52乃C.124D.13.W

【答案】C

9.已知一元二次方程工2一3_￥+1=0的兩根為西，々，則工；一54一212的值為（）

A.-7B.-3C.2D.5

【答案】A

10.如圖，在以A3為直徑的。。中，點。為圓上的一點，3c=3AC，弦8,48于點七，弦人尸交。后

于點”，交3。于點G.若點〃是AG的中點，則/C5尸的度數(shù)為（）

【答案】C

11.在平面直角坐標系中，拋物線y=V—4x+5與）'軸交于點C,則該拋物線關于點。成中心對稱拋

物線的表達式為（）

A.y=-x2-4x+5B.y=X2+4X+5

C.y=-x~+4x-5D.y=-x2-4x-5

【答案】A

12.如圖，在矩形A8CO中，對角線AC,8。相交于點。，AB=6,/D4C=60。，點尸在線段AO上

從點A至點。運動，連接。尸，以。尸為邊作等邊三角形。隹，點E和點A分別位于。尸兩側，下列結

論：①/BDE=/EFC；?ED=EC：③ZADF=NECF；④點E運動的路程是2道，其中正確結論

的序號為（）

A.①④B.@@③C.②③④D.③④

【答案】B

第H卷（非選擇題共102分）

二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分.請將正確答案直接填寫在答題卡相

應的位置上.

13.分解因式：x3y-xy=.

【答案】.D（1+1）（工一1）

14.一次函數(shù)），=（2a+3）x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)。的取值范圍是.

3

【答案】"一二

15.如圖，△A3C中，AB=AC=5,BC=6,AO平分N8AC交3C于點O,分別以點A和點。為圓

心，大于!AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點例和點N,作直線MN,交AD于點E，則的長為

8

16.若關于x的不等式x+m<1只有3個正整數(shù)解，則〃z的取值范圍是

【答案】-3二〃，<一2

17.觀察下列等式:+----

I22221x2

I

2x3

3x4

根據(jù)以上規(guī)律，計算片+電+&+…+/20-2021二

【答案】一示

】8.如圖，化菱形A8CO中，AB=AC=\O^對角線AC、8。相交于點0,點用在線段AC上，且

AM=3,點P為線段8。上一個動點，則MP+gp/?的最小值是

【答案】工6

2

三、解答題：本大題共8個小題，共78分，請把解答過程寫在答題卡相應的位置上.

/co(1V1r—

19.計算：(4—6)-3tan60°---+V12.

\2)

【答案】3-V3

3x-2y+20=0

20.解方程組

2x+15y-3=0

【答案】\lx=-,6

Iy=i

21.吸食毒品極易上癮，不但對人健康危害極大，而且嚴重影響家庭和社會的穩(wěn)定.為了解同學們對禁毒

知識的掌握情況，從我市某校1000名學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查評價結果分為：”了解

較少”，“基本了解”，“了解較多”，“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結果繪制出如圖所示的兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答卜列問題:

（1）本次抽取調(diào)查的學生共有人，其中“了解較多”的占%:

（2）請補全條形統(tǒng)計圖:

（3）估計此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”學生共有人;

（4）“了解較少”的四名學生中，有3名學生A1，A?是初一學生，1名學生8為初二學生，為了提

高學生對禁毒知識的認識，對這4人進行了培訓|,然后從中隨機抽取2人對禁毒知識的掌握情況進行檢測.請

用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到初一、初二學生各I名的概率.

【答案】（1）50,30：（2）見詳解；（3）780；（4）」

2

22.“眉山水街”走紅網(wǎng)絡，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機對該地一標志建筑物進

行拍攝和觀測，如圖，無人機從A處測得該建筑物頂端。的俯角為24。，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20

米到達8處，測得頂端。的俯角為45。，己知無人機的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？

?QQ

（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin24°?-,cos24°?—,tan24°?—）

51020

D

【答案】43.6M

23.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學以體育為突破I」，準備從體育用品商場一次

性購買若干個足球和籃球，用于學校球類比賽活動.每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同.已

知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用90（）元購買籃球數(shù)量的2倍.

（I）足球和籃球的單價各是多少元？

（2）根據(jù)學校實際情況，需次性購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元,

學校最多可以購買多少個籃球？

【答案】（1）每個足球60元，每個籃球90元；（2）最多購進籃球116個

3

24.如圖，直線y=-x+6與x軸交于點A,與）'軸交于點直線且與AAOB的外接圓。產(chǎn)

4

30

相切，與雙曲線）,二—一在第二象限內(nèi)的圖象交于C、。兩點.

x

（1）求點A,8的坐標和。戶的半徑：

（2）求直線MN所對應函數(shù)表達式;

（3）求△ACN的面積.

34975

【答案】(1)A(-8,0),B(0,6),5；(2)產(chǎn)二x+—；(3)—

448

25.如圖，在等腰直角三角形ABC中，NACB=90。，AC=BC=2石，邊長為2的正方形。比G的對

角線交點與點。重合，連接AO，BE.

(1)求證：YACD^VBCE；

(2)當點。在AA/C內(nèi)部，且/AOC=