第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)

10.1軸對稱

10.1.1生活中的軸對稱

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認(rèn)識軸對稱圖形；

2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸；

3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與

聯(lián)系，探索軸對稱現(xiàn)象的共同特征.

重點：識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.

難點：理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系.

合作探究

一、要點探究

探究點1：軸對稱圖形

1.做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是

個什么樣的圖形？它有什么特征？

2.議一議：觀察下列圖片，說一說它們的共同特征.

w』ge

3.你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎?

要點歸納：如果把一個圖形沿某條對折，對折后的兩部分能

,那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條即為這個圖形

的對稱軸.

4.我們學(xué)過的圖形中，你知道哪些圖形是軸對稱圖形嗎？你能找出它們

的對稱軸嗎？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

答：學(xué)過的軸對稱圖形有（等寫

出三種即可）.

平行四邊形（非特殊）（填“是”或“不是”）軸對稱圖形（動手折

折試試）.

針對訓(xùn)練：

1.軸對稱圖形的對稱軸是一條（）

A.直線B.射線C.線段D.曲線

圖①圖②圖③

圖④

解：略.

3.找出下列各圖形中的對稱軸，并說明哪一個圖形的對稱軸最多.

探究點2：成軸對稱

1.想一想：下面的每對圖形有什么共同特點？

要點歸納：把一個圖形沿著某一條翻折過去，如果它能夠與另一個

圖形，那么就說這兩個圖形，這條就是對

稱軸.

2.做一做：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊

墨跡是不是關(guān)于折痕對稱？它的對稱軸是哪一條？把它畫出來.

典例精析

例1如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形

A.......................D

ABCD,其中NBAD=150。，ZB=40°,則/BCD的度數(shù)是

（）

A.130°B.150°C.40°D.65°

方法總結(jié)：在軸對稱圖形中求角度，一般先根據(jù)軸對稱

的性質(zhì)及已知條件，得出相關(guān)角的度數(shù)，然后再結(jié)合多

邊形的內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì)求解.

例2如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為（）

A.4cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2

方法總結(jié)：正方形是軸對稱圖形，在軸對稱圖形中求不規(guī)則的陰影部分的

面積口寸，?般可以利用軸對稱變換，將其轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形后再進(jìn)行計算.

針對訓(xùn)練

1.如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，則下

列判斷錯誤的是（）

第1題圖第2題圖

第3題圖

2.如圖，Z^ABC與AADC關(guān)于直線AC對稱，ZBCA=35°,ZB=80°,則

ZDAC的度數(shù)為（）

A.55°B.65°C.75°D.85°

3.如圖，AD是三角形ABC的對稱軸，點E,F是AD上的兩點，若BD=2,

AD=3,則圖中陰影部分的面積是.

二、課堂小結(jié)

軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱

!一個圖形的形狀兩個圖形的形狀和位置

1.沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合；

睬2.都有對稱軸（至少一條）；

I3.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖

條形關(guān)于這條直線對稱；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形,

那么這個圖形就是軸對稱圖形.

當(dāng)堂檢測

1.下列表情圖中，屬于軸對稱圖形的是（）

2.如圖，AABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（)

第3題圖

3.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°ZA=50°,符其折疊，使點A

落在邊CB上A'處，折痕為CD,則NA'DB的度數(shù)為____

4.（1）如圖所示的整個圖形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？

（2）圖中涂了顏色的三角形與哪些三角形成軸對稱?

（3）圖形可以看作某兩個圖形成軸對稱嗎?

5.一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定它的車牌號碼嗎?

參考答案

合作探究

一、要點探究

探究點1:軸對稱圖形

1.做一做：略.

2.議一議：把它們沿著某條直線對折，對折后的兩部分能完全重合.

3.略.

要點歸納：直線完全重合直線

4.等腰三角形，正方形，正五邊形...不是

針對訓(xùn)練：

1.A2.解：略.3.解：略.

探究點2：成軸對稱

1木目—?木目.

要點歸納：直線重合成軸對稱直線

2.做一做：略.

3.練一練：略.

4.比一比：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩個圖形成軸對

軸對稱圖形

稱

圖形示\/

例W

聯(lián)系都有對稱軸，都符合軸對稱的性質(zhì)

成釉對稱圖形是

軸對稱圖形是指

指兩個相同的圖

區(qū)別一個圖形關(guān)于的

形關(guān)于一條直線

一條直線對稱

對稱

探究點3：軸對稱的性質(zhì)

1.填一填：E,F,G,IIEHEFGilZGFEZEHG

2.是的（要點歸納）相等相等

典例精析

例1A例2B

針對訓(xùn)練

1.B2.B3.3

二、課堂小結(jié)

當(dāng)堂檢測

1.D2.A3.10°

4.(1)是的，有2條對稱軸.(2)與它右邊及上面的三角形成軸對稱.

(3)可以.

5.解：MT7936.

2.做一做：解：略.

3.練一練：解：略.

4.比一比：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩個圖形成軸對

軸對稱圖形

稱

\/

圖形示

例1

聯(lián)系都有對稱軸，都符合軸對稱的性質(zhì)

軸對稱圖形是指

一個圖形關(guān)于圖

形內(nèi)的一條線對成軸對稱圖形是

稱，比如等腰三指兩個相同的圖

區(qū)別

角形的底邊上的形關(guān)于一條線對

高就可以將等腰稱

三角形分為對稱

的兩部分圖形.

而這個高就是軸

對稱中的“軸”

探究點3：軸對稱的性質(zhì)

1.填一填：E,F,G,IIEIlG1IZGFEZEHG

2.是的相等相等

典例精析

例1A例2B

針對訓(xùn)練

1.B2.B3.6

二、課堂小結(jié)

軸見稱圖號兩個圖形成軸對稱

區(qū).崎浴的兩個圖形的形狀和位置

別

1.的一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合；

2.都有對稱軸（至少一條）；