試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2000年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列比較大小正確的是(

)A． B． C． D．2．如圖是水平放置的幾何體，它的主視圖是（

）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B．名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件C．若一個游戲的中獎率是，則做次這樣的游戲一定會中獎D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差，，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4．已知反比例函數(shù)y＝，則下列點中在這個反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（2，2） D．（2，l）5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．6．如圖，是的外接圓，是的直徑，點是上的點，連接，若平分，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在數(shù)軸上A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是2，在線段AB上任取一點C，則點C到原點的距離不小于1的概率是（

）A． B． C． D．8．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．9．拋物線中，y與x的部分對應(yīng)值如表：x…1346…y…8182018…下列四個結(jié)論中：①拋物線開口向下②對稱軸是直線③當(dāng)時，y隨x的增大而減?、墚?dāng)時，y隨x的增大而增大其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．①②③10．正方形、、按如圖所示的方式放置．點、、和點、、分別在直線和軸上，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題11．計算：．12．如圖，一束光線從點C出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，反射光線，此時．若測得，則的度數(shù)為．13．如圖，在⊙E中，弦AB與CD相交于坐標(biāo)原點O，已知B（0，﹣3），C（﹣2，0），D（6，0），則點A的坐標(biāo)是．14．在一個不透明的袋子中放有除顏色外完全相同的5個小球，其中3個紅球，2個白球，一次從中隨機摸出兩個球均為白球的概率為15．如圖，將繞點A，逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，點E恰好在線段上，則的度數(shù)為．

16．甲、乙兩車從A地出發(fā)前往B地．在整個行程中，汽車離開A地的距離y（km）與時間t（h）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則乙車的平均速度為km/h；圖中a的值為km；在乙車行駛的過程中，當(dāng)t＝h時，兩車相距20km．三、解答題17．已知，求代數(shù)式的值．18．已知平面直角坐標(biāo)系如圖所示：(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)寫出這個一次函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)：______________；(3)觀察圖象，當(dāng)時，的取值范圍為______________；(4)把直線向下平移個單位后，所得直線經(jīng)過點，求平移后得到的新函數(shù)的表達式．19．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC、BC．(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(2)求證：PC是⊙O的切線.20．某校隨機抽取部分學(xué)生，對“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進行問卷調(diào)查。設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；答案選項為：A：很少，B：有時，C．常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，角形統(tǒng)計圖各選項選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（1）填空：_______%，_______％，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖（3）若該校有300名學(xué)生，請你估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少?21．如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對某小區(qū)居民樓的高度進行測量，先測得居民樓與之間的距離為，后站在M點處測得居民樓的頂端D的仰角為，居民樓的頂端B的仰角為，已知居民樓的高度為，小瑩的觀測點N距地面．求居民樓的高度（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，）．22．某商場經(jīng)銷水杯，電熱水壺兩種商品，水杯每個進價15元，售價20元；電熱水壺每個進價35元，售價45元．（1）若該商場同時購進水杯、電熱水壺共100件，恰好用去2700元，求能購進水杯、電熱水壺各多少個？（2）商場要求小明用1050元的錢（必須全部用完）采購水杯、電熱水壺（或其中一種商品），且還要求總利潤不少于340元（假設(shè)商品全部賣完），請你確定所有的進貨方案．23．定義：若兩個三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為“融通三角形”，相等的邊所對的相等的角稱為“融通角”．(1)①如圖1，在中，，D是上任意一點，則與“融通三角形”；（填“是”或“不是”）②如圖2，與是“融通三角形”，其中，則．(2)若互為“融通三角形”的兩個三角形都是等腰三角形，求“融通角”的度數(shù)．(3)如圖3，在四邊形中，對角線，且與是“融通三角形”，，求的長．24．如圖，拋物線交軸于兩點（左，右），交軸于C，連接，若．(1)如圖1，求值；(2)如圖2，點為第四象限拋物線上一點，點的橫坐標(biāo)為，連接和交于點，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(3)如圖3，在（2）的條件下，點為拋物線第一象限上一點，連接，過作于，交軸于，若，連接，請你判定四邊形是否為平行四邊形？并說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages2121頁答案第=page11頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案BADABBDDCB1．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，正確；

C.

＞0，故錯誤；

D.＞1，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵熟知有理數(shù)的性質(zhì).2．A【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)主視圖是從前往后看，可得到主視圖，正確得到幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：主視圖是從前往后看，是一個上底比下底要短的梯形，故選：A．3．D【分析】根據(jù)概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、隨機事件以及方差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；B、個同學(xué)的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機事件，故本選項錯誤；C、若一個游戲的中獎率是，則做次這樣的游戲不一定會中獎，故本選項錯誤；D、甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差，，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題考查了概率的意義、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、隨機事件以及方差的意義，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用有關(guān)定義對每一選項進行判斷．4．A【分析】根據(jù)y=得k=x2y=2，所以只要點的橫坐標(biāo)的平方與縱坐標(biāo)的積等于2，就在函數(shù)圖象上．【詳解】解：A、12×2＝2，故在函數(shù)圖象上；B、12×（﹣2）＝﹣2≠2，故不在函數(shù)圖象上；C、22×2＝8≠2，故不在函數(shù)圖象上；D、22×1＝4≠2，故不在函數(shù)圖象上．故選A．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)適合解析式．5．B【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可得到答案．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解析是：x>3∴數(shù)軸上表示不等式組的解集如下：故選B．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了圓周角定理，角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，再根據(jù)角平分線的定義得到，由圓周角定理得到．【詳解】解：∵是直徑，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴故選：B．7．D【分析】先求出AB兩點間的距離，根據(jù)距離的定義找出符合條件的點，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】AB間距離為5，點C到原點的距離不小于1的點是-3到-1之間的點和1到2之間的點，滿足條件的點組成的線段的長是3.其概率為，故選：D【點睛】此題考查了概率公式，關(guān)鍵是求出點C到原點的距離不大于2的點在線段的長，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的線段長與總線段長之比.8．D【詳解】試題分析：由乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺，則根據(jù)關(guān)鍵描述語：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，據(jù)此列出分式方程：．故選D．9．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出對稱軸是解題的關(guān)鍵．利用表中的對應(yīng)值和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進而判斷開口方向以及增減性即可．【詳解】解：由圖可知，和時對應(yīng)的函數(shù)值相等，∴拋物線的對稱軸為直線，此時拋物線有最大值，∴拋物線開口向下，故①正確、②錯誤，∴當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小，故③錯誤，④正確，故選：C．10．B【分析】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，能夠找出坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．分別求出、、、、，探究坐標(biāo)的變化規(guī)律，進而得出的坐標(biāo)，做出選擇即可．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，，是等腰直角三角形，同理可得：，，都是等腰直角三角形，于是：，，，，，．故選：．11．【分析】本題考查了實數(shù)的混合運算，利用負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義分別運算，再合并即可，掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12．/48度【分析】根據(jù)，得，結(jié)合，得到，結(jié)合，解答即可．本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，補角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，，∴．故答案為：48度．13．（0，4）【分析】連接AD，BC，根據(jù)點的坐標(biāo)求出OB、OC、OD的長度，根據(jù)圓周角定理求出∠DAO＝∠BCO，求出△AOD∽△COB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．【詳解】解：連接AD，BC，∵B（0，﹣3），C（﹣2，0），D（6，0），∴OB＝3，OC＝2，OD＝6，由圓周角定理得：∠DAO＝∠BCO，∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD∽△COB，∴＝，∴，解得：OA＝4，∵點A在y軸上，∴點A的坐標(biāo)是（0，4），故答案為：（0，4）．【點睛】本題主要考查圓周角定理及相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握圓周角定理及相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．14．【分析】首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與摸到兩個白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：列表得：紅球1紅球2紅球3白球1白球2紅球1（紅1，紅2）（紅1，紅3）（紅1，白1）（紅1，白2）紅球2（紅1，紅2）（紅2，紅3）（紅2，白1）（紅2，白2）紅球3（紅1，紅3）（紅3，紅2）（紅3，白1）（紅3，白2）白球1（紅1，白1）（紅2，白1）（紅3，白1）（白1，白2）白球2（紅1，白2）（紅2，白2）（紅2，白2）（白1，白2）∵共有20種等可能的結(jié)果，摸出兩個球均為白球的有2種結(jié)果，所以摸出兩個球均為白球的概率為=，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．/110度【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，等邊對等角，求出的度數(shù)，進而求出的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的對角相等，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，∴，∴，∵，∴；故答案為：．16．100；；或4.【詳解】試題分析：乙車的速度=350÷（4.5－1）=100（km/h），甲車的函數(shù)解析式為：y=70x；乙車的函數(shù)解析式為：y=100x－100；然后根據(jù)函數(shù)解析式進行求解.考點：一次函數(shù)的實際應(yīng)用.17．【分析】本題主要考查了分式的化簡求值，完全平方差公式，提公因式法因式分解等知識點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．先整理，利用完全平方差公式和提公因式法因式分解化簡原分式為，整體代入求值即可．【詳解】解：，，∴．18．(1)見解析(2)隨的增大而減??；函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限（答案不唯一）(3)(4)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像及性質(zhì)，畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)．（1）根據(jù)一次函數(shù)特殊點法即可作出一次函數(shù)圖像，（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解，（3）根據(jù)函數(shù)圖象，得出答案即可；（4）根據(jù)一次函數(shù)的平移性質(zhì)得出，把代入求出m的值，即可求解．【詳解】（1）解：把代入得：，把代入得：，解得：，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，；函數(shù)圖象，如圖所示，（2）解：函數(shù)性質(zhì)：隨的增大而減??；函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；（3）解：根據(jù)一次函數(shù)圖象可得：當(dāng)時，；（4）解：由一次函數(shù)的平移性質(zhì)可知，把直線向下平移m個單位，得到，∵平移后直線經(jīng)過點，∴，解得：，∴平移后的函數(shù)解析式為：，即．19．(1)見解析；(2)見解析.【分析】(1)由已知得出OD是△ABC的中位線，從而得出結(jié)論；(2)連接OC，證得△OAP≌△OCP，得出∠OCP＝∠OAP，從而得出結(jié)論.【詳解】(1)猜想：OD∥BC，CD＝BC．理由如下：∵OD⊥AC，∴AD＝DC∵AB是⊙O的直徑，∴OA＝OB∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥BC，OD＝BC(2)連接OC，設(shè)OP與⊙O交于點E．∵OD⊥AC，OD經(jīng)過圓心O，∴，即∠AOE＝∠COE在△OAP和△OCP中，∵OA＝OC，OP＝OP，∴△OAP≌△OCP，∴∠OCP＝∠OAP∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°．∴∠OCP＝90°，即OC⊥PC∴PC是⊙O的切線．20．（1）12，36，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中“有時”的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中的百分比求得樣本的容量，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中“很少”，“總是”的人數(shù)除以樣本的容量，進而求得，根據(jù)“常常”對應(yīng)的百分比乘以360°即可求得扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)樣本的容量求得“常?！钡娜藬?shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（3）用該校人數(shù)乘以“常?！焙汀翱偸恰钡娜藬?shù)所占的百分比即可．【詳解】（1），，，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角度數(shù)為，故答案為：．（2）“常?！钡娜藬?shù)為（人）．補全統(tǒng)計圖如圖：（3）“常?！睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生有：（人）；“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生有：（人）．估計其中“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學(xué)生分別有90人,108人．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，根據(jù)樣本估計總體，樣本容量，扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．30米【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，過點N作交于點E，交于點F，可得，，再根據(jù)解直角三角形可得，推出、的長，進而可得的高度．【詳解】解：過點N作交于點E，交于點F，則，，，由題易知，，，居民樓的高度為，，在中，，，，在中，，，．答：居民樓的高度約為30米．22．（1）能購進水杯40個，電熱水壺60個（2）進貨方案共有3種，即購進水杯56個，電熱水壺6個；或購進水杯63個，電熱水壺3個；或購進水杯70個【分析】（1）設(shè)能購進水杯x個，電熱水壺y個，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，然后求解方程組即可；（2）設(shè)小明采購水杯m個，電熱水壺n個，根據(jù)題意列出關(guān)于m，n的方程與不等式，然后求得m的取值范圍，再根據(jù)m，n都為正整數(shù)或0，確定m，n的值即可.【詳解】（1）設(shè)能購進水杯x個，電熱水壺y個，依題意，得,解得，答：設(shè)能購進水杯40個，電熱水壺60個；（2）設(shè)小明采購水杯m個，電熱水壺n個，依題意，得15m+35n=1050，

①并且（20﹣15）m+（45﹣35）n≥340，

②由①得：n=30﹣m，

③③代入②，得5m+10（30﹣m）≥340，解得m≥56，

④由③④知，要使n為0或正整數(shù)，m的值只能為56，63，70，n對應(yīng)的值為6，3，0．答：進貨方案共有3種，即購進水杯56個，電熱水壺6個；或購進水杯63個，電熱水壺3個；或購進水杯70個．23．(1)①是；②(2)(3)的值為4或【分析】（1）①由題意得，，由融通三角形定義即可得出結(jié)論；②在線段上取點G，使，連接，證明，得出，即可證明；（2）在線段上