試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2011年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若溫度上升記作，那么溫度下降記作（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．對(duì)于任意正整數(shù)定義一種新運(yùn)算：．比如，則．如果，那么的結(jié)果是（

）A．2024 B． C． D．10124．甲圖由5個(gè)完全相同的小正方體組成，移動(dòng)其中一個(gè)小正方體后，得到乙圖，所得幾何體的三視圖有改變的是（

）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．三種視圖都改變5．如圖，已知是的直徑，弦，若的度數(shù)是，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)和點(diǎn)都在直線上，若，則的關(guān)系（）A． B． C． D．不能比較7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．150° B．120° C．105° D．75°8．2023年被確定為“消費(fèi)提振年”，將分別寫有“消”“費(fèi)”“提”“振”“年”這五個(gè)漢字的卡片放進(jìn)不透明的盒子里，這些卡片除了漢字不同外，其他完全相同，現(xiàn)從盒子里摸出一張卡片不放回，再摸出另外一張，則兩張卡片上的字恰好能組成“提振”一詞的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，邊在軸上，頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．將正方形沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．10．如圖，在中，是對(duì)角線，E，F(xiàn)，G，H分別是的中點(diǎn)，連接，則下列說法中，不正確的是（

）A．四邊形為平行四邊形B．若四邊形為矩形，則為菱形C．若四邊形為菱形，則為菱形D．若四邊形正方形，則為正方形二、填空題11．比較大小：．12．如圖，在正方形中，，點(diǎn)O是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)O，A重合)，連接，并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作交于點(diǎn)F，分別連接與交對(duì)角線于點(diǎn)G．過點(diǎn)C作交于點(diǎn)H，連接．求線段的最小值為．13．在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強(qiáng)由加壓到，則氣體體積壓縮了．

14．一個(gè)扇形的半徑為，面積為，則這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是．15．如圖，點(diǎn)為內(nèi)部的一點(diǎn)，連接、、，，，且，若，，則線段的長(zhǎng)為．三、解答題16．計(jì)算下列各題17．2019年4月22日是第50個(gè)世界地球日，今年的主題為“珍愛美麗地球、守護(hù)自然資源”，在地球日活動(dòng)周中，各地開展了豐富多彩的宣傳活動(dòng).在某中學(xué)組織的“尋趣山西·地球嘉年華”知識(shí)競(jìng)賽中，小明進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：必答題共20個(gè)題，每個(gè)題回答正確得10分，回答錯(cuò)誤或放棄回答扣4分，此環(huán)節(jié)得分不低于120分方能晉級(jí)．當(dāng)小明答完12個(gè)題時(shí)，共答對(duì)了8個(gè)題．小明在剩下的比賽中至少還要答對(duì)多少個(gè)題才能順利晉級(jí)？18．為激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校在課后延時(shí)服務(wù)期間開展了豐富多彩的選修課，艾老師為大家開展了《我是小小理財(cái)家》的選修課，在這節(jié)選修課后，同學(xué)們?yōu)榱私馊?400名學(xué)生平均每天使用零花錢的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天使用零花錢的金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有______人，圖①中的值是______；(2)本次調(diào)查獲取樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校平均每天使用零花錢的金額大于15元的學(xué)生人數(shù)．19．從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個(gè)規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵(lì)本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計(jì)算，則這時(shí)綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應(yīng)用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？20．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)到在點(diǎn)A俯角為方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：）21．在中，，點(diǎn)D是直線上一點(diǎn)（不與B，C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段上時(shí)，如果，則°．(2)設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段上移動(dòng)時(shí)，α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．②當(dāng)點(diǎn)D在直線上移動(dòng)時(shí)，α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出結(jié)論．22．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高，年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為（為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)起跳后的高度（）與水平距離（）之間的函數(shù)關(guān)系為．

(1)①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)，且此時(shí)，求基準(zhǔn)點(diǎn)的高度；②若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過點(diǎn)，則的取值范圍為______；(2)若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好起跳點(diǎn)達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過點(diǎn)，并說明理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，連接，以為邊作正方形（A，C，D，E順時(shí)針排列），探究以下問題：(1)①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；②用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；(2)連接，的面積是否改變？如果不變，求出此定值；如果改變，請(qǐng)說明理由；(3)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以B、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BCCBDCCBCC1．B2．C3．C4．B5．D6．C7．C8．B9．C10．C11．>12．2﹣2/13．2014．/度15．16．(1)1;(2)3;(3).17．小明在剩下的比賽中至少還要答對(duì)7個(gè)題才能順利晉級(jí)18．(1)50，32(2)10，15(3)864