試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2006年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古赤峰卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列代數(shù)式為6的是(

)A．－3+（-3） B．3+（-3） C．3-（-3） D．0+（-6）2．下列圖形中，是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．3．據(jù)統(tǒng)計部門發(fā)布的信息，廣州2016年常駐人口14043500人，數(shù)字14043500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.140435× B．1.40435×C．14.0435× D．140.435×4．下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若S△AOD∶S△ACD=1∶3，則S△AOD∶S△BOC等于（

）A． B． C． D．6．若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．如圖，E，F(xiàn)，G，H是菱形邊的中點，交于點O．在菱形內(nèi)任取一點，該點恰好落在或內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．8．一個小球和一個小筒并排放在地上，若球能輕易放筒中，且放入后沒有露在筒外的部分，且主視圖如圖所示，那么它的左視圖應(yīng)是（）A．B．C．D．9．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上另兩點，其中x1＜x2＜0，那么y1、y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．都有可能10．如圖，菱形的對角線相交于點O，過點A作于點E，連接．若，菱形的面積為54，則的長為（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.511．正整數(shù)滿足，則等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．2612．下列運算正確的是（）A．6a﹣5a="1" B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a?3a2=6a3二、填空題13．分解因式：．14．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且該方程與有一個相同的根．當(dāng)為符合條件的最大整數(shù)時，的值為．15．甲、乙兩名射擊愛好者5次射擊測試成績（單位：環(huán)）的統(tǒng)計圖如圖所示．記甲、乙兩人這5次測試成績數(shù)據(jù)的方差分別為，，則（填“”，“”或“”）．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的邊與軸正半軸重合，頂點在軸正半軸上，，將正六邊形繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2023次旋轉(zhuǎn)后，頂點的坐標(biāo)為．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．19．省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．

(1)，這次共抽取名學(xué)生進行調(diào)查；(2)求扇形統(tǒng)計圖中，乘公交車對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)如果該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？20．已知AC、EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在△ABC內(nèi)，∠CAE＋∠CBE＝90°(1)如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BF①求證：△CAE∽△CBF②若BE＝1，AE＝2，求CE的長(2)如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且時．若BE＝1，AE＝2，CE＝3，則k＝__________

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的一個頂點與坐標(biāo)原點O重合，OA邊落在x軸上，且OA＝2，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，連接CD，OD．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)求D點的坐標(biāo)；(3)在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點P，使得S△POC＝S△COD？如果存在，則求出點P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．22．為迎接建黨一百周年，我市計劃用兩種花卉對某廣場進行美化．已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．（1）A，B兩種花卉每盆各多少元？（2）計劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時，購買這批花卉總費用最低，最低費用是多少元？23．任意作一個等邊三角形，它的高與邊長的比是多少？24．已知，如圖，在中，，，．動點從點出發(fā)，沿向點運動，動點從點出發(fā)，沿向點運動，如果動點以，以的速度同時出發(fā)，設(shè)運動時間為，解答下列問題：(1)．(2)求當(dāng)是等邊三角形時對應(yīng)的值？(3)在運動過程中，的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)為何值時，是直角三角形？說明理由．25．問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時得到直角三角形的一個性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=AB．探究結(jié)論：小明同學(xué)對以上結(jié)論作了進一步研究．（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結(jié)論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖2，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明．（3）當(dāng)點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）條件的基礎(chǔ)上，線段BE與DE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．拓展應(yīng)用：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（﹣，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等邊△ABC，當(dāng)C點在第一象限內(nèi)，且B（2，0）時，求C點的坐標(biāo)．26．如圖，已知拋物線的圖象與軸的一個交點為另一個交點為，且與軸交于點（1）求直線與拋物線的解析式；（2）若點是拋物線在軸下方圖象上的－一動點，過點作軸交直線于點，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，求的周長．答案第=page1818頁，共=sectionpages1818頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1818頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678910答案CABBCCBDBB題號1112答案AD1．C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，逐一求出結(jié)果，即可.【詳解】∵－3+（-3）=-6，∴A錯誤，∵3+（-3）=0，∴B錯誤，∵0+（-6）=-6，所以D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法運算法則，掌握有理數(shù)額加減運算法則，是解題的關(guān)鍵.2．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意，故A正確；B、該圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意，故B錯誤；C、該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，故C錯誤；D、該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：14043500=1.40435×．故選：B．【點睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、單項式除以單項式以及積的乘方與冪的乘方運算法則計算出各項的結(jié)果，再進行判斷即可．【詳解】A．，故原選項計算錯誤；B．，原選項計算正確；C．，故原選項計算錯誤；D．，故原選項計算錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由AD與BC平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，由相似三角形的判定得到△AOD與△BOC相似，由△AOD與△ACD面積之比求出△AOD與△COD面積之比，進而得出OA與OC之比，利用相似三角形面積之比等于相似比的平方即可求解．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC．∴△AOD∽△COB．∵S△AOD：S△ACD=1：3，∴S△AOD：S△DOC=1：2，即OA：OC=1：2．∴S△AOD：S△BOC=1：4．故選：C．【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6．C【分析】此題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求即可求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式有意義的條件和有理數(shù)乘方的應(yīng)用．【詳解】解：要使式子有意義，則，∴，故選：．7．B【分析】本題考查了幾何概率，三角形中位線定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)是的中位線，易證，所以，同理，根據(jù)幾何概率公式即可求出答案．【詳解】解：∵E、F、G、H是菱形邊的中點，交于點O．∴O是的中點，是的中位線，∴，，∴，同理，∴在菱形內(nèi)任取一點，該點恰好落在或內(nèi)的概率為．故選：B．8．D【分析】根據(jù)主視圖，再結(jié)合題意逐項判斷即可．【詳解】因為這個視圖小球的直徑與小筒的底面直徑是相等的，所以A不符合題意；因為這個視圖小球緊靠小筒的一側(cè)，所以B不符合題意；因為這個視圖小球的直徑大于小筒的底面直徑，所以C不符合題意；因為這個視圖小球和小筒并排放在地上，且小球的直徑小于小筒的底面直徑，所以D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，掌握左視圖的判斷方法是解題的關(guān)鍵．解答這道題要注意小球和小筒的位置關(guān)系及大小關(guān)系．9．B【分析】先代入點（-1,2）求得k的值，根據(jù)k的值判斷此函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)判斷出A（x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限，根據(jù)此函數(shù)的增減性即可解答.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），∴k＝﹣2，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點均位于第二象限，∴y1＜y2．故選：B．【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的增減性.先確定k值和分支所在的象限，然后根據(jù)增減性求解.10．B【分析】由菱形的性質(zhì)可得，由菱形的面積得可得，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)等知識點，根據(jù)菱形的性質(zhì)求得是解題的關(guān)鍵．11．A【詳解】試題分析：易得（2x﹣5）、（2y﹣5）均為整數(shù)，分類討論即可求得x、y的值即可解題．∵xy是正整數(shù)，∴（2x﹣5）、（2y﹣5）均為整數(shù)，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在兩種情況：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故選A．考點：二元一次方程.12．D【詳解】試題解析：A、6a﹣5a=a，故錯誤；B、（a2）3=a6，故錯誤；C、3a2+2a3，不是同類項不能合并，故錯誤；D、2a?3a2=6a3，故正確；故選D．考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．13．【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解：.考點：因式分解14．0或【分析】先利用一元二次方程根的判別式求出，從而可得，再利用因式分解法求出方程的解，然后分別代入方程即可得．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得，的最大整數(shù)值是3，即，，即，解得或，①當(dāng)與相同的根是時，則，解得，②當(dāng)與相同的根是時，，解得，綜上，的值為0或，故答案為：0或．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別進行解答即可；【詳解】解：甲的平均數(shù)是：；乙的平均數(shù)是：；∴甲的方差是：；乙的方差是：；，，，故答案為：16．【分析】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)引起的坐標(biāo)變化規(guī)律問題，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及它在坐標(biāo)系中的位置，求出點E的坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的規(guī)律求出旋轉(zhuǎn)2023次后頂點E的坐標(biāo)即可．【詳解】解：延長交x軸于點Q，如圖，在正六邊形中，∴，∴∴，∴，，∴點E的坐標(biāo)為，將正六邊形繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)后，點E的坐標(biāo)為；第二次旋轉(zhuǎn)后，點E的坐標(biāo)為，第三次旋轉(zhuǎn)后，點E的坐標(biāo)為，第四次旋轉(zhuǎn)后，點E的坐標(biāo)為，由此可得點E每旋轉(zhuǎn)四次即回到原來位置，即四次一循環(huán)，，所以，正六邊形經(jīng)過第2023次旋轉(zhuǎn)后，點E的坐標(biāo)為，故答案為：17．【詳解】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．先根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式進行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．【解答】解：當(dāng)時，原式18．（1）證明見試題解析；（2）．【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設(shè)DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【點睛】本題主要考查了折疊問題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．19．(1)，50(2)扇形統(tǒng)計圖中，乘公交車對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為，補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有400名【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟知數(shù)據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點．（1）用1減去其它3個的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，（2）用乘以“乘公交車”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得出圓心角度數(shù)，求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補全；（3）根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)×騎自行車的百分比得出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：，（名）故答案為：，50；（2）解；乘公交車對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為騎自行車人數(shù)：（名），則條形圖如圖所示：（3）（名）估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生約有400名．20．（1）證明見解析；；（2）【詳解】（1）①首先根據(jù)四邊形ABCD和EFCG均為正方形，可得，∠ACE=∠BCF；然后根據(jù)相似三角形判定的方法，推得△CAE∽△CBF即可．②首先根據(jù)△CAE∽△CBF，判斷出∠CAE=∠CBF，再根據(jù)∠CAE+∠CBE=90°，判斷出∠EBF=90°；然后在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，求出EF的長度，再根據(jù)CE、EF的關(guān)系，求出CE的長是多少即可．（2）首先根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出△ACE∽△BCF，即可判斷出，據(jù)此求出BF的長度是多少；然后判斷出∠EBF=90°，在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，求出EF的值是多少，進而求出k的值是多少即可．試題解析：（1）①∵四邊形ABCD和EFCG均為正方形，∴，∴∠ACB=∠ECF=45°，∴∠ACE=∠BCF，在△CAE和△CBF中，∠ACE＝∠BCF，∴△CAE∽△CBF．②∵△CAE∽△CBF，∴∠CAE=∠CBF，，又∵∠CAE+∠CBE=90°，∴∠CBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=90°，又∵，AE=2∴，∴BF＝，∴EF2=BE2+BF2=12+()2=3，∴EF=，∵CE2=2EF2=6，∴CE=．（2）如圖②，連接BF，∵，∴BC=a，AB=ka，F(xiàn)C=b，EF=kb，∴AC=，CE=，∴，∠ACE=∠BCF，在△ACE和△BCF中，，∴△ACE∽△BCF，∴，∠CAE=∠CBF，又∵AE=2，∴，∴，∵∠CAE=∠CBF，∠CAE+∠CBE=90°，∴∠CBE+∠CBF=90°，∴∠EBF=90°，∴EF2=BE2+BF2=1+，∵∴，解得【點睛】（1）此題主要考查了四邊形綜合題，考查了分析推理能力，考查了空間想象能力，考查了數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，要熟練掌握．（2）此題還考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．（3）此題還考查了直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握．21．(1)y＝(2)（＋1，﹣）(3)存在，（＋，﹣）或（﹣，＋）【分析】（1）由菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求點C坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求解；（2）先求出AB解析式，聯(lián)立方程組可求點D坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，由面積關(guān)系可得點P到OC的距離等于點D到OC的距離的一半，先求出PM，P′N的解析式，聯(lián)立方程組可求解．【詳解】（1）解：如圖1，過點E作CE⊥OA于E，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝2，∵∠COE＝60°，CE⊥OA，∴OE＝OC＝1，CE＝OE＝，∴點C（1，），∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，∴k＝1×＝，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥OA，OA＝BC＝OC＝2，∴點B（3，），點A（2，0）；設(shè)直線AB解析式為y＝mx＋b，由題意可得：，解得：，∴直線AB解析式為y＝x﹣2，聯(lián)立方程組得：，解得：，（不合題意），∴點D坐標(biāo)為（＋1，﹣）；（3）解：∵S△POC＝S△COD，∴點P到OC的距離等于點D到OC的距離的一半，如圖2，當(dāng)點P在OC的右側(cè)時，取OA的中點M，過點M作PM∥AB，交反比例函數(shù)圖象與點P，∵點M是OA的中點，∴點M（1，0），∵PM∥AB，∴設(shè)PM的解析式為y＝x＋c，∴0＝＋c，∴c＝﹣，∴PM的解析式為y＝x﹣，聯(lián)立方程組可得：，解得：或（不合題意舍去），∴點P坐標(biāo)為（＋，﹣），當(dāng)點P在OC的左側(cè)時，作點M關(guān)于y軸的對稱點N（﹣1，0），過點N作P′N∥AB，交反比例函數(shù)圖象與點P′，∴設(shè)P′N的解析式為y＝x＋n，∴0＝﹣＋c，∴c＝，∴P′N的解析式為y＝x＋，聯(lián)立方程組可得：，解得：或（不合題意舍去），∴點P′坐標(biāo)為（﹣，＋），綜上所述：點P坐標(biāo)為（＋，）或（﹣，＋）．【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，解方程組，點到直線的距離，菱形的性質(zhì)等知識，解本題的關(guān)鍵是用分類討論的思想解決問題．22．（1）A種花卉每盆1元，B種花卉每盆1.5元；（2）購買A種花卉1500盆時購買這批花卉總費用最低，最低費用為8250元【分析】（1）設(shè)A種花卉每盆x元，B種花卉每盆（x＋0.5）元，根據(jù)題意列分式方程，解出方程并檢驗；（2）設(shè)購買A種花卉∶t盆，購買這批花卉的總費用為w元，則t≤（6000－t），w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000，w隨t的增大而減小，所以根據(jù)t的范圍可以求得w的最小值．【詳解】解：（1）設(shè)A種花卉每盆x元，B種花卉每盆（x＋0.5）元．根據(jù)題意，得．解這個方程，得x＝1.經(jīng)檢驗知，x＝1是原分式方程的根，并符合題意．此時x＋0.5＝1＋0.5＝1.5（元）．所以，A種花卉每盆1元，B種花卉每盆1.5元．（2）設(shè)購買A種花卉∶t盆，購買這批花卉的總費用為w元，則t≤（6000－t），解得∶t≤1500.由題意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000.因為w是t的一次函數(shù)，k＝－0.5＜0，w隨t的增大而減小，所以當(dāng)t＝1500盆時，w最小．w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．所以，購買A種花卉1500盆時購買這批花卉總費用最低，最低費用為8250元．【點睛】本題主要考查了分式方程解決實際問題和一次函數(shù)求最值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程和函數(shù)關(guān)系式及取值范圍是解題關(guān)鍵．23．【分析】設(shè)等邊三角形的邊長為a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出等邊三角形的高即可得答案.【詳解】解：如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，AB=a，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵AD⊥BC，∴∠BAD=30°，∠ADB=90°，∴BD=AB=，∴AD==，∴AD：AB=：=:2，即它的高與邊長的比是:2.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、線段的比，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)以及靈活應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.24．(1)(2)(3)當(dāng)為或時，是直角三角形，理由見解析【分析】本題考查了含角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)即可得出答案；（2）求出，得出要使是等邊三角形，則有，由題意表示出，，從而得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出答案；（3）求出，由題意表示出，，由是直角三角形結(jié)合含角的直角三角形的性質(zhì)得出或，分情況列出一元一次方程，解方程即可得出答案．【詳解】（1）解：∵在中，，，，∴；（2）解：∵在中，，，，∴要使是等邊三角形，則有，由題意得：，，則，∴，解得：，∴當(dāng)是等