小升初擇校.分班.培優(yōu)平均數(shù)問(wèn)題1．小明參加了若干次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，其中一次的成績(jī)是7和9構(gòu)成的兩位數(shù)。如果是97分，那么他的各次平均分為90分，如果是79分，那么他的各次平均分為87分。求小明參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的次數(shù)。2．王師傅加工一批零件，前三天共加工97個(gè)，第四天加工的零件個(gè)數(shù)比這四天的平均數(shù)還多11個(gè)，第四天加工多少個(gè)？3．7位同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳148下．由于記錄失誤，李強(qiáng)的成績(jī)被錯(cuò)記成121下，因此他們的平均成績(jī)變成145下，問(wèn)：李強(qiáng)實(shí)際上跳了多少下？4．一次數(shù)學(xué)考試的滿分是100分，有6位同學(xué)在這次考試中的平均分?jǐn)?shù)是90分。這6人得分互不相同，且都是自然數(shù)。其中一位同學(xué)僅得60分。那么排在第三名的同學(xué)至少得多少分？5．一塊平行四邊形樹(shù)林，底是27米，高是18米，如果共栽樹(shù)苗972棵，平均每棵樹(shù)苗占地多少平方米？6．有若干個(gè)(非零)自然數(shù)，它們的平均數(shù)為11．如果去掉一個(gè)最大的自然數(shù)，那么它們的平均數(shù)為10；如果去掉一個(gè)最小的自然數(shù)，那么它們的平均數(shù)為12．請(qǐng)問(wèn)：這些自然數(shù)最多有多少個(gè)?此時(shí)其中最大的自然數(shù)是多少?7．奶糖和水果糖混合起來(lái)，成為什錦糖，平均每千克售價(jià)9.13元，已知奶糖有35千克，每千克10.3元，水果糖每千克8.5元，那么有多少千克水果糖？8．把自然數(shù)l，2，3，…，998，999分成3組，如果每一組數(shù)的平均數(shù)恰好相等，那么這3個(gè)平均數(shù)的和是多少?9．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，甲隊(duì)的平均分為75分，乙隊(duì)的平均分為73分，兩隊(duì)全體同學(xué)為平均分為73.5分．又知乙隊(duì)比甲隊(duì)多6人，那么乙隊(duì)有多少人?10．如果6個(gè)人平均年齡是25歲，其中最小的20歲，且六人的年齡都不相同，那么年齡最大的人最大是幾歲？11．老師黑板上寫(xiě)了十三個(gè)自然數(shù),讓小明計(jì)算平均數(shù)(保留兩位小數(shù)),小明計(jì)算出的答數(shù)是12.43.老師說(shuō)最后一位數(shù)字錯(cuò)了,其它的數(shù)字都對(duì).正確答案應(yīng)該是什么?12．甲、乙兩名工人生產(chǎn)零件，甲每小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)，乙每小時(shí)生產(chǎn)90個(gè)。已知某天甲生產(chǎn)了5小時(shí)，甲、乙平均每人每小時(shí)生產(chǎn)100個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：乙這天生產(chǎn)了幾小時(shí)？13．老師在黑板上寫(xiě)出了若干個(gè)從l開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)l，2，3，…，后來(lái)擦掉其中的一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.8．求被擦掉的那個(gè)自然數(shù)．14．設(shè)四個(gè)不同的正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)組中，最小的數(shù)與其余三數(shù)的平均值之和為17，而最大的數(shù)與其余三數(shù)的平均值之和為29．在滿足上述條件的所有數(shù)組中，其最大數(shù)的最大值是多少？15．在一次“歌唱祖國(guó)”合唱比賽中，有7位評(píng)委給四（1）班的打分分別是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，四（1）班的平均分是多少？16．原來(lái)有8個(gè)人合租了一條船，后來(lái)租船的人又增加了2名，現(xiàn)在平均每人所需的租金減少了1元。租一條船的租金是多少元？17．有、、三個(gè)數(shù)，其中、兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是81，、兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是86，、兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是85，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？18．幾位裁判員為一位體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分后，平均成績(jī)?yōu)?.82分．如果記入最高分，平均成績(jī)?yōu)?.04分．已知這位運(yùn)動(dòng)員的最高分是9.70分，問(wèn)：共有幾位裁判員？19．有4個(gè)數(shù)，每次選取其中3個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外一個(gè)數(shù)．用這種方法計(jì)算了4次，分別得到以下4個(gè)數(shù)：86，92，100，106．那么，原來(lái)4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少?20．某班有50人，在一次數(shù)學(xué)考試后，按成績(jī)排了名次，結(jié)果，前30名的平均分?jǐn)?shù)比后20名的平均分?jǐn)?shù)多12分．一位同學(xué)對(duì)“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分?jǐn)?shù)加上后20名的平均分?jǐn)?shù)，再除以2，錯(cuò)誤地認(rèn)為這就是全班的平均分?jǐn)?shù)．這樣做，全班的平均成績(jī)是提高了，還是降低了?請(qǐng)算出提高或降低了多少分?21．正義路小學(xué)共有1000名學(xué)生,為支援希望工程,同學(xué)們紛紛捐書(shū)．有一半男生每人捐了9本書(shū),另一半男生每人捐了5本書(shū)；一半女生每人捐了8本書(shū),另一半女生每人捐了6本書(shū)，全校學(xué)生共捐了多少本書(shū)？22．甲、乙、丙三人共買(mǎi)了9個(gè)面包平均分著吃，甲付了5個(gè)面包的錢(qián)，乙付了4個(gè)面包的錢(qián)，丙沒(méi)有帶錢(qián)，經(jīng)計(jì)算，丙應(yīng)付4.5元，甲應(yīng)收回多少錢(qián)？23．有4個(gè)少先隊(duì)小隊(duì)拾樹(shù)種，甲、乙、丙3隊(duì)平均每隊(duì)拾24千克，乙、丙、丁3隊(duì)平均每隊(duì)拾26千克．已知丁隊(duì)拾28千克，求甲隊(duì)拾多少千克？24．馬小哈同學(xué)使用計(jì)算器計(jì)算2000個(gè)數(shù)的平均數(shù)之后，不小心把所求出的平均數(shù)與原先的2000個(gè)數(shù)混在一起．有趣的是，這2001個(gè)數(shù)的平均數(shù)恰好是2001．原來(lái)這2000個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？25．小明參加了6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這6次測(cè)驗(yàn)有一個(gè)總平均分，后4次測(cè)驗(yàn)的平均分比總平均分多3分，第一、第二、第六這3次的平均分比總平均分少3.6分．那么前5次的平均分比總平均分(提高、降低)了多少分?26．上學(xué)期期末測(cè)試中。李明同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分。英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?8分。請(qǐng)你算一算，他語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)功課的平均成績(jī)是多少分？27．小明一星期看完一本書(shū)，平均每天看75頁(yè)，前3天平均每天看70頁(yè)，后5天平均每天看78頁(yè)，他第三天看了多少頁(yè)？28．有四個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余三個(gè)數(shù)求平均數(shù)，這樣算了四次，得下面四個(gè)數(shù)：36.4，47.8，46.2，41.6，那么原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？29．五個(gè)不同的自然數(shù)分別是A、B、C、D、E，它們從小到大依次排列，它們的平均數(shù)是23,前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21,后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24.已知C是偶數(shù)，D是多少？30．用1，9，7三張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平均值是多少？31．在一次考試中小明的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)平均成績(jī)是96分，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的平均成績(jī)是88分，語(yǔ)文和英語(yǔ)的平均成績(jī)是86分．求小明三門(mén)功課的得分各是多少？哪門(mén)最高？32．8個(gè)數(shù)從小到大排成一列，它們的平均數(shù)是32，前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24．后5個(gè)數(shù)的和是210，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？33．王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是歲．王老師今年歲，李老師今年多少歲?34．一次象棋比賽共有10位選手參加，他們分別來(lái)自甲、乙、丙3個(gè)隊(duì)．每人都與其余9人比賽一盤(pán)，每盤(pán)勝者得1分，負(fù)者得0分，平局各得0.5分．結(jié)果乙隊(duì)平均得分為3.6分，丙隊(duì)平均得分為9分，那么甲隊(duì)平均得多少分？35．有若干個(gè)大于0的自然數(shù)．它們的平均數(shù)是10，如果去掉最大的一個(gè)，余下數(shù)的平均數(shù)為9：如果去掉最小的一個(gè)，余下數(shù)的平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)？其中最大的是多少？36．A，B，C，D，E這5人在一次滿分為100分的考試中，得分互不相同，并且都是大于91的整數(shù)．如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分?37．某校有若干名同學(xué)參加跳繩比賽，平均每分鐘跳63下，其中男同學(xué)平均每分鐘跳60下，女同學(xué)平均每分鐘跳70下。已知參加比賽的男同學(xué)比女同學(xué)多40人，則該校一共有多少名同學(xué)參加跳繩比賽？38．某班的一次測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算，該班平均成績(jī)是91.1分。問(wèn)全班有多少名同學(xué)？39．奇思正在讀一本367頁(yè)的故事書(shū)，不小心合上了，他記得剛讀完的連續(xù)頁(yè)碼之和是133。（1）奇思剛剛讀完的兩頁(yè)頁(yè)碼分別是多少？（2）這本故事書(shū)奇思每天讀15頁(yè)，剩下的多少天能讀完？40．期中考試過(guò)后，李玲同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?1分，語(yǔ)文、英語(yǔ)的平均成績(jī)?yōu)?8分，數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的成績(jī)?yōu)?3分，李玲三門(mén)功課各得多少分？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．6次【分析】先計(jì)算出兩種分?jǐn)?shù)下的總分之差和兩種分?jǐn)?shù)下的的平均分之差，再用兩種分?jǐn)?shù)下的總分之差除以?xún)煞N分?jǐn)?shù)下的的平均分之差，由此即可求出小明參加的測(cè)驗(yàn)次數(shù)。【詳解】（97－79）÷（90－87）＝18÷3＝6（次）答：小明參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的次數(shù)為6次。2．47個(gè)【詳解】(97+11)÷3=36（個(gè)）36+11=47（個(gè)）答：第四天加工47個(gè)．3．142下【詳解】148×7=1036（下）145×7=1015(下）1036-1015=21（下）21+121=142（下）答：李強(qiáng)實(shí)際上跳了142下．4．95分【分析】6位同學(xué)在這次考試中的平均分?jǐn)?shù)是90分，這6位同學(xué)考試的總分是540分，第一名和第二名的分?jǐn)?shù)盡可能的高，且不相同，為100分、99分。第四名和第五名的分?jǐn)?shù)盡可能的和第三名相近。就是第三名同學(xué)分?jǐn)?shù)最少的情況。其中一位同學(xué)僅得60分，則剩余的三名同學(xué)總分是281分，而且這三名學(xué)生的分?jǐn)?shù)盡量接近，三個(gè)人分?jǐn)?shù)的平均分大概在93左右，據(jù)此得出第三名是95分?！驹斀狻?0×6＝540（分）540－100－99－60＝540－（100＋99＋60）＝540－259＝281（分）281＝94＋94＋93＝92＋95＋94答：排在第三名的同學(xué)至少95分?！军c(diǎn)睛】要理解至少的意思是第三名的分?jǐn)?shù)在最少的情況下保持6個(gè)人的平均數(shù)是90分。也就是在和相等的情況下，其他的數(shù)字盡可能大的情況，另外的一個(gè)數(shù)才會(huì)盡可能的小。5．0.5平方米【詳解】試題分析：可根據(jù)平行四邊形的面積=底×高計(jì)算出樹(shù)林的面積，然后再用樹(shù)林的面積除以972即可得到答案．解：27×18÷972，=486÷972，=0.5（平方米）．答：平均每棵樹(shù)苗占地0.5平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用．6．21【詳解】設(shè)共有n個(gè)數(shù)，則n個(gè)數(shù)的總和為11n；去掉最大的自然數(shù)，剩下數(shù)的總和為10×(n-1)；去掉最小的自然數(shù)，剩下數(shù)的總和為12×(n-1)，于是有最小的自然數(shù)為11n－[12×(n-1)]＝12－n，而非零自然數(shù)最小為1，所以n最大為11，此時(shí)最大的自然數(shù)為11n－[10×(n-1)]＝n+10＝11+10＝21．即這些自然數(shù)最多有11個(gè)，此時(shí)其中最大的自然數(shù)為21．7．65kg【詳解】35×（10.3-9.13）÷（9.13-8.5）＝35×1.17÷0.63＝40.95÷0.63＝65（kg）答：有65千克水果糖．8．1500【詳解】若設(shè)每一組的平均分均為a，則總和為999a＝(1+999)×999÷2，所以a＝500，于是這三組平均數(shù)的和為1500．9．9人【詳解】如果乙隊(duì)去掉6個(gè)人，兩隊(duì)的平均分為：(75+73)÷2＝74．乙隊(duì)多出的6個(gè)人，分?jǐn)?shù)比平均分少(73.5－73)×6＝3分，說(shuō)明甲隊(duì)有3÷(74－73.5)÷2＝3人．乙隊(duì)有3+6＝9人．10．年齡最大的人最大40歲【分析】因6人年齡都不相同，要求年齡最大的最多是幾歲，則要使5個(gè)人的年齡盡可能的小，所以其余5個(gè)人的年齡應(yīng)是20歲，21歲，22歲，23歲，24歲再用他們的年齡和減去5個(gè)的年齡就是年齡最大人的歲數(shù)，據(jù)此解答．本題的重點(diǎn)是確定其余4個(gè)人的年齡是多少歲，再進(jìn)行解答．【詳解】25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（歲）答：年齡最大的人最大40歲．11．12.46【詳解】設(shè)正確答案為,則12.39<<12.50,是十三個(gè)自然數(shù)的平均數(shù),它的13倍應(yīng)為一個(gè)自然數(shù):.但161÷1312.38,162÷1312.46.故應(yīng)判斷近似值為162,.12．10小時(shí)【分析】按照甲、乙平均每人每小時(shí)生產(chǎn)100個(gè)，甲5個(gè)小時(shí)生產(chǎn)了500個(gè)零件，但是甲每小時(shí)生產(chǎn)120個(gè)，應(yīng)該生產(chǎn)600個(gè)零件，甲就少了100個(gè)零件，則乙應(yīng)該多生產(chǎn)100個(gè)零件，和乙平均每小時(shí)生產(chǎn)的零件相比，每小時(shí)多生產(chǎn)10個(gè)零件，則需要10小時(shí)完成。【詳解】120×5－100×5＝600－500＝100（個(gè)）100÷（100－90）＝100÷10＝10（小時(shí)）答：乙這天生產(chǎn)了10小時(shí)。13．15【詳解】剩下的數(shù)的和顯然是整數(shù)，所以剩下數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)是5的倍數(shù)．當(dāng)剩下5個(gè)數(shù)時(shí)，剩下數(shù)的總和為10.8×5＝54，而原來(lái)6個(gè)數(shù)的和為1+2+3+4+5+6＝21，54＞21，顯然不滿足；當(dāng)剩下10個(gè)數(shù)時(shí)，剩下數(shù)的總和為10.8×10＝108，而原來(lái)11個(gè)數(shù)的和為1+2+3+…+10+11＝66，108＞66，顯然不滿足；當(dāng)剩下15個(gè)數(shù)時(shí)，剩下的數(shù)總和為10.8×15＝162，而原來(lái)16個(gè)數(shù)的和為1+2+3+…+16＝136，162＞136，顯然不滿足；當(dāng)剩下20個(gè)數(shù)時(shí)，剩下的數(shù)總和為10.8×20＝216，而原來(lái)21個(gè)數(shù)的和為1+2+3+…+21＝231，則擦去的那個(gè)數(shù)為231－216＝15．14．23【詳解】設(shè)這四個(gè)數(shù)從大到小依次為a、b、c、d，根據(jù)題意有

①，②用②式減去①式，得，即a-d=18，a=18+d．因?yàn)閎、c分別至少比d大2和1，由①式得7+2d≤17，d≤5．由此得a=18+d≤23．所以a的最大值23，且當(dāng)a、b、c、d依次為23，7，6，5時(shí)符合題意．【點(diǎn)睛】平均數(shù)與最值問(wèn)題，這里的所謂平均數(shù)，直接應(yīng)用為表示3個(gè)數(shù)的總和．這是平均數(shù)關(guān)系中知道幾個(gè)數(shù)時(shí)最常用的思路．另外，對(duì)于不等式的求解，建議大家在理解了方程的恒等關(guān)系后，一并了解方程的恒不等關(guān)系．不等式兩邊同時(shí)加上相同的數(shù)或者同時(shí)減去相同的數(shù)，或者同時(shí)乘相同的正整數(shù)或者同時(shí)除以相同的正整數(shù)，其不等關(guān)系不變．（原來(lái)是什么符號(hào)，不用變號(hào)）如果是乘或者除以一個(gè)相同的負(fù)數(shù)，則符號(hào)正好變反．這到初中會(huì)常用到．例如：7+2d≤17，兩邊同減7，得：2d≤10，兩邊同除以2，得：d≤5．15．94分【分析】97分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分，因此去掉一個(gè)的最高分和最低分是97分和87分。然后求出其余的分?jǐn)?shù)之和，再除以5即可求出四（1）班的平均分是多少?！驹斀狻?7分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分（96＋95＋94＋93＋92）÷（7－2）＝470÷5＝94（分）答：四（1）班的平均分是94分。16．40元【分析】根據(jù)現(xiàn)在平均每人所需的租金減少了1元，可以設(shè)一開(kāi)始平均每人所需的租金是x元，后來(lái)每個(gè)人的租金是（x－1）元。根據(jù)這條船的租金不變，列出數(shù)量關(guān)系式：原來(lái)的人數(shù)×一開(kāi)始平均每人的租金＝（原來(lái)的人數(shù)＋2）×后來(lái)平均每個(gè)人的租金，列出方程得出一開(kāi)始平均每人所需的租金是5元。再根據(jù)原來(lái)的人數(shù)×一開(kāi)始平均每人的租金＝租一條船的租金?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一開(kāi)始平均每人所需的租金是x元。8x＝（8＋2）（x－1）8x＝10（x－1）8x＝10x－1010x－8x＝102x＝10x＝10÷2x＝55×8＝40（元）答：租一條船的租金是40元。17．84【分析】根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×份數(shù)，可以分別求得A＋B，B＋C，A＋C，然后將這三個(gè)和相加即為2（A＋B＋C），因此可以知道A＋B＋C的和，從而可以求出這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)?！驹斀狻?1×2＋86×2＋85×2＝162＋172＋170＝504504÷2÷3＝252÷3＝84答：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是84。18．4位【詳解】解：設(shè)有x個(gè)裁判員[(x-1)×8.82+9.70]÷x=9.048.82x=9.04x-0.88x=4答：共有4位裁判員．19．48【分析】每次選三個(gè)數(shù)，算出它們的平均數(shù)，實(shí)際上就是算出這三個(gè)數(shù)的的和．所以，將上面的四個(gè)平均分相加，就得到原來(lái)四個(gè)數(shù)的和的2倍．【詳解】原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均分是:(86+92+100+106)÷2÷4＝48．20．1.2分【詳解】我們把后20名的平均分視為基準(zhǔn)分，那么前30名的總分比30個(gè)基準(zhǔn)分多12×30＝360分；則這位同學(xué)操作后，“總平均分”比基準(zhǔn)分多(12+0)÷2＝6分，而實(shí)際上50個(gè)人的總分為50個(gè)基準(zhǔn)分再加上360分，則平均分為基準(zhǔn)分加上360÷50＝7.2分．所以這樣做，全班的平均成績(jī)是降低了，降低了7.2－6＝1.2分．21．7000本【分析】由“一半男生每人捐了9本書(shū)另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本書(shū)另一半女生每人捐了6本書(shū)”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名學(xué)生平均每人捐了7本書(shū)，進(jìn)而求得一共捐書(shū)的本數(shù)即可．解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意，先分別求得男、女生平均每人捐書(shū)的本數(shù)，進(jìn)而確定出全校平均每人捐書(shū)的本數(shù)，問(wèn)題得解．【詳解】男生平均每人捐了：（9+5）÷2=7（本），女生平均每人捐了：（8+6）÷2=7（本），說(shuō)明全校1000名學(xué)生平均每人捐了7本書(shū)，則共捐書(shū)：1000×7=7000（本）；答：全校學(xué)生共捐了7000本書(shū)22．3元【詳解】9÷3=3（個(gè)）4.5÷（2+1）=4.5÷3=1.5（元）；甲收回：1.5×（5-3）=1.5×2=3（元）答：甲應(yīng)收回3元．23．22【分析】先求出甲、乙、丙三隊(duì)一共拾的樹(shù)種24×3＝72千克，再算甲、乙、丙、丁四隊(duì)一共拾的樹(shù)種72＋28，最后用四隊(duì)一共拾的樹(shù)種減去乙、丙、丁三隊(duì)一共拾的樹(shù)種就是甲隊(duì)拾的?！驹斀狻考?、乙、丙3隊(duì)共拾了24×3＝72千克，乙、丙、丁3隊(duì)共拾了26×3＝78千克，由丁隊(duì)拾了28千克知，乙、丙兩隊(duì)拾了78－28＝50千克．那么甲隊(duì)拾了72－50＝22千克。答：甲隊(duì)拾的22千克。【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)問(wèn)題，需要根據(jù)已知的平均數(shù)，反求總數(shù)。24．2001【詳解】設(shè)2000個(gè)數(shù)的和是S，平均數(shù)為，則這2001個(gè)數(shù)的平均數(shù)為25．降低了

0.24分【詳解】我們將總平均分視為基準(zhǔn)分，有第三、四、五、六次測(cè)試分?jǐn)?shù)總和比4個(gè)基準(zhǔn)分多3×4＝12分；第一、二、六3次測(cè)試分?jǐn)?shù)總和比3個(gè)基準(zhǔn)分少3.6×3＝10.8分．則第一、二、三、四、五、六次測(cè)試再加上1個(gè)第六次測(cè)試的分?jǐn)?shù)總和比7個(gè)基準(zhǔn)分多12－10.8＝1.2分，即1個(gè)第六次測(cè)試的分?jǐn)?shù)比基準(zhǔn)分多1.2分．所以第一、二、三、四、五次測(cè)試的分?jǐn)?shù)總和比5個(gè)基準(zhǔn)分少1.2分，則平均分比總平均分少1.2÷5＝0.24分．即前5次的平均分比總平均分降低了0.24分．26．90分【分析】根據(jù)“總數(shù)＝平均數(shù)×份數(shù)”，可以先求出語(yǔ)文數(shù)學(xué)的總分，再加上英語(yǔ)的分?jǐn)?shù)，即可求出語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)三科的總成績(jī)。用三科的總成績(jī)除以3，即可求出這三科的平均分?！驹斀狻靠偡郑?6×2＋78＝192＋78＝270（分）平均分：270÷3＝90（分）答：他語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)功課的平均成績(jī)是90分。27．75頁(yè)【詳解】這本書(shū)共有頁(yè)數(shù)=7×75=525（頁(yè)）前3天共看頁(yè)數(shù)=3×70=210（頁(yè)）后5天共看頁(yè)數(shù)=5×78=390（頁(yè)）210+390=600頁(yè),600頁(yè)已經(jīng)重復(fù)計(jì)算了兩次第三天看的頁(yè)數(shù)第三天看的頁(yè)數(shù)=600-525=75（頁(yè)）答：他第三天看了75頁(yè).28．43【詳解】設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為A、B、C、D，根據(jù)條件則有：所以【點(diǎn)睛】平均數(shù)問(wèn)題，本題的情境可以換成“小明語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等幾門(mén)功課的平均分”，也可以換成“某四個(gè)小朋友稱(chēng)體重，每三個(gè)人稱(chēng)一次”，數(shù)量關(guān)系不變．這里要注意所求問(wèn)題，不一定最后求平均數(shù)，也可能求這四個(gè)數(shù)各是多少．只要用四數(shù)總和與三數(shù)之和求差就行．29．23【分析】平均數(shù)問(wèn)題與不定方程【詳解】依題意得A=23×5-24×4=19E=23×5-21×4=31B+C+D=21×4-19=65．因?yàn)椋?1，所以D應(yīng)大于21．而A<B<C，A=19，故C>20．又C為偶數(shù)，因此若C=22，此時(shí)D至少為23．若D=23，此時(shí)則B=65-22-23=20．若D>23，則B<19，不符合題意．故D=23．30．573.5【分析】首先用三個(gè)不同的非零一位數(shù)，可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)不同的三位數(shù)的和是222乘這三個(gè)數(shù)字的和，據(jù)此分析解答即可?！驹斀狻靠ㄆ?”倒過(guò)來(lái)看是“6”。作為卡片“9”，可知，1，9，7可組成的六個(gè)不同的三位數(shù)之和是（1＋9＋7）×222；同理，作為卡片“6”，1，6，7可組成的六個(gè)數(shù)之和是（1＋6＋7）×222。這12個(gè)數(shù)的平均值是：[（1＋9＋7）＋（1＋6＋7）]×222÷12＝573.5?！军c(diǎn)睛】本題考查的是位置原理，關(guān)鍵是理解本題的數(shù)字“9”可以倒過(guò)來(lái)看是“6”。31．英語(yǔ)78分，語(yǔ)文94分，數(shù)學(xué)98分，數(shù)學(xué)最高．【詳解】96×2+88×2+86×2=540（分）540÷2=270（分）英語(yǔ)：270-96×2=78（分）語(yǔ)文：270-88×2=94（分）數(shù)學(xué)：270-78-94=98（分）答：英語(yǔ)78分，語(yǔ)文94分，數(shù)學(xué)98分，數(shù)學(xué)最高．32．37【詳解】（24×5＋210－32×8）÷2＝37答：中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是37．33．26歲【詳解】王老師比李老師大(歲)．故李老師今年的年齡為(歲)．34．4.5分．【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意，可得10名選手共賽10×9÷2=45盤(pán)，總分為45分；然后根據(jù)丙隊(duì)平均得分為9分，而最多只能有一人得分為9分，可得丙隊(duì)有1人，而且9盤(pán)比賽全部獲勝，則甲乙兩隊(duì)總得分為45﹣9=36分；最后根據(jù)每個(gè)人的得分是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，可得乙隊(duì)的總得分，即3.6乘乙隊(duì)的人數(shù)是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，利用窮舉法，可得乙隊(duì)的人數(shù)只能是5，求出乙隊(duì)的總得分，進(jìn)而求出甲隊(duì)的總得分，再除以甲隊(duì)的人數(shù)，求出甲隊(duì)平均得多少分即可．解：據(jù)題意，可得10名選手共賽：10×9÷2=45盤(pán)，總分為45分；因?yàn)楸?duì)平均得分為9分，而最多只能有一人得分為9分，可得丙隊(duì)有1人，而且9盤(pán)比賽全部獲勝，則甲乙兩隊(duì)總得分為：45﹣9=36分；根據(jù)題意，可得每個(gè)人的得分是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，可得乙隊(duì)的總得分，即3.6乘乙隊(duì)的人數(shù)是整數(shù)或整數(shù)加上0.5分，利用窮舉法，可得乙隊(duì)的人數(shù)只能是5，則甲隊(duì)的人數(shù)是：9﹣5=4（人），故甲隊(duì)平均得分是：（36﹣3.6×5）÷4=18÷4=4.5（分）答：甲隊(duì)平均得4.5分．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平均數(shù)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是分析出丙隊(duì)有1人，而且9盤(pán)比賽全部獲勝，以及乙隊(duì)的人數(shù)只能是5．35．10個(gè)

19【詳解】解：假設(shè)有（A+1）個(gè)數(shù),那么最大的數(shù)就是：10A+10-9A=A+10；最小數(shù)就是：10-11A=10-A.因?yàn)?0-A>0,所以A最大為9,因此這些數(shù)最多有10個(gè),最大為19．36．97分【詳解】如果B是第二名或并且第一名．那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分．這樣C最多得95－2×(97－95)＝91分，矛盾，所以B不可能是第二名．同理，C不可能是第二名．只有D是第二名．從A、B、C