八年級下學期期末數學試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1．下列銀行標志圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．水稻研究小組從兩塊試驗田分別抽取了200株稻穗進行單株稱重，現要選出稻穗生長更均衡的試驗田，需要關注樣本的（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差3．計算的值是（）A． B．0 C．1 D．74．若方程有兩個相等的實數根，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．85．如圖，在四邊形中，，要使四邊形是平行四邊形，下列添加的條件正確的是（）A． B． C． D．6．已知是關于的反比例函數，當時，，則這個函數的表達式為（）A． B． C． D．7．在中，，用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于．”的命題時，應先假設（）A．，都大于 B．，都大于等于C．，都小于 D．，都小于等于8．用配方法解方程時，變形結果正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在矩形中，是矩形內一點，設，，，的面積分別表示為，，，，要求出的值，只需知道（）A． B． C． D．10．如圖，是反比例函數圖象上一點，且A點的橫坐標為．是軸負半軸上一點，且點的縱坐標為．連接，延長至點，使得，且點恰好落在反比例函數的圖象上．已知，則的值為（）．A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分．）11．使有意義的x的取值范圍是．12．一個多邊形的外角和等于它的內角和，則這個多邊形的邊數是．13．隨機抽查某班5名同學，記錄自己家中一周內用水量，分別為：，，，，．如果該班有40名學生，估計一周內該班全體同學家中用水總量約為．14．如圖，等腰三角形的頂點在軸正半軸上，點在函數（為常數，）的圖像上，且，過點作直線軸于點C．已知的面積為4，則的值為．15．甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為每秒1.5米，乙的速度為每秒1米，乙一直向東走，甲先向南走10米，后又朝北偏東某個方向走了一段后與乙相遇，則乙走了米．16．如圖，在矩形中，，在邊上截取一點，使得，連接，點是的中點，連接．已知，則線段的長為．三、解答題（本大題有8小題，第17～20題每題6分，第21～22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共62分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）17．計算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．在如圖所示正方形網格中，A，B，C，D，E都在格點上．（1）判斷四邊形是不是平行四邊形，請說明理由．（2）以為一邊作一個菱形，要求另外兩個頂點也在格點上．20．某校文化節(jié)舉行班級反詐小品比賽，分為初賽和決賽，有關信息如下．表一：初賽階段某班評委打分情況統(tǒng)計表（單位：分）評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委79.19.79.39.59.59.29.5表二：決賽階段評委打分情況統(tǒng)計表（單位：分）班級臺詞表達情感演繹教育意義甲9.39.49.3乙9.59.19.8（1）請根據表一中的信息，寫出初賽階段評委打分數據的中位數和眾數．（2）決賽階段甲乙兩班角逐冠亞軍，評委分別從臺詞表達、情感演繹、教育意義三個方面打分如表二（單位：分）．最終得分按臺詞表達、情感演繹、教育意義以3：3：4的比例確定，請你通過計算說明，哪個班級最終獲得了冠軍．21．如圖，在矩形中，是邊上一點，是的延長線上一點，連接，，已知，．（1）求證：四邊形是正方形．（2）若，，求四邊形的面積．22．根據以下素材，探索完成任務．素材一試營業(yè)發(fā)現每杯奶茶的盈利與賣出的數量構成一定關系，當賣出10杯時，每杯奶茶可盈利3元．以同樣的材料制作，若每多賣出一杯，平均每杯奶茶盈利就增加0.1元．探究一若某天在賣出10杯奶茶的基礎上，多賣出杯奶茶，則當天每杯奶茶可盈利______元．（用含有的代數式表示）探究二某天該奶茶店總盈利為630元，則當日賣出了多少杯奶茶？23．如圖1，利用秤桿研究杠桿原理．用細繩綁在秤桿上的點處并將其吊起來，在點右側的秤鉤上掛一個物體，在點左側的秤桿上有一個動點（最大距離為），在點處用一個彈簧秤向下拉．當秤桿處于水平狀態(tài)時，分別測得彈簧秤的示數（單位：）與的長度（單位：）的五組對應值，已在平面直角坐標系中描點如圖2．（1）請在圖2中畫出與的函數圖象，并判斷它是什么函數．（2）求關于的函數表達式．（3）移動彈簧秤的位置，若秤桿仍處于水平狀態(tài)，求彈簧秤的示數的最小值．24．如圖，在中，，，．記的長為，是邊上的一個動點，連接，是點關于的對稱點，連接，．（1）如圖1，當點落在上且時，求的值．（2）如圖2，若點恰好落在邊上，判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）若點恰好落在的邊上，且．求的值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥212．【答案】413．【答案】10014．【答案】415．【答案】2416．【答案】17．【答案】（1）解：；???????（2）解：．???????18．【答案】（1）解：∴（x+6）(x-2)=0∴x+6=0，x-2=0解得：=-6，=2（2）解：3（x-5）2-2(x-5)=0(x-5)[3(x-5)-2]=0∴x-5=0，3x-17=0解得：，19．【答案】（1）解：四邊形是平行四邊形．

理由如下：∵，，

∴四邊形是平行四邊形；

（2）解：如圖，菱形或菱形，畫出任一種即可．20．【答案】（1）解：這組數據從小到大排列為9.1，9.2，9.3，9.5，9.5，9.5，9.7，中位數為9.5，眾數為9.5；（2）解：甲班得分為（分，乙班得分為（分，，乙班獲得冠軍．21．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，，，．，，，，，．矩形是正方形．（2）解：，，，．．???????22．【答案】解：探究一，探究二，設當日多賣出杯奶茶，依題意得，，化簡得，，解得，，（不合，舍去），∴，∴．故當日賣出了70杯奶茶．23．【答案】（1）解：如圖：它是反比例函數．（2）解：設這個反比例函數的表達式為由圖像可知，圖像過，

∴，

∴．（3）解：時，中隨的增大而減小，當的值最大時，最?。串敃r，???????24．【答案】（1）解：如圖1，在中，，．在中，，，，．．是點關于的對稱點，．???????（2）解：如圖2，在中，，則．是點關于的對稱點，，，．是等邊三角形．．．四邊形是菱形．（3）解：當恰好落在的邊上時，可分三種情況：①當點在上時，如圖，

，，

．

是點關于的對稱點，

，．

在中，，

．

；

②當點在