第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)測試卷(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．在2025年央視春晚的舞臺上，智能機(jī)器人扭秧歌帶來了新年驚喜；某機(jī)器人模型店看準(zhǔn)商機(jī)，購進(jìn)了“靈巧”和“迅捷”兩種機(jī)器人模型，已知每個(gè)“靈巧”模型的進(jìn)價(jià)比“迅捷”模型多5元．同樣花費(fèi)200元，購進(jìn)“迅捷”模型的數(shù)量比“靈巧”模型多2個(gè)．(1)“靈巧”和“迅捷”模型的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該機(jī)器人模型店計(jì)劃購進(jìn)兩種模型共200個(gè)，且每個(gè)“靈巧”模型的售價(jià)為35元，每個(gè)“迅捷”模型的售價(jià)為27元．設(shè)購進(jìn)“靈巧”模型a個(gè)，銷售這批模型的利潤為w元．若購進(jìn)“靈巧”模型的數(shù)量不超過“迅捷”模型數(shù)量的，則購進(jìn)“靈巧”模型多少個(gè)時(shí)，銷售這批模型可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？2．為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的倍少噸．這批防疫物資將運(yùn)往地噸，地噸，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/噸）．目的地生產(chǎn)廠AB甲2025乙1524(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？(2)設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往地噸，全部運(yùn)往，兩地的總運(yùn)費(fèi)為元．求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；(3)當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)均降低元（且為整數(shù)）時(shí)，按（2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸，總運(yùn)費(fèi)不超過元．求的最小值．3．已知用2輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨23噸；用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨22噸，某物流公司現(xiàn)有64噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車m輛，B型車n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)一輛A型車和一輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請你幫物流公司設(shè)計(jì)出所有可行的租車方案；(3)若A型車每輛租金1500元/次，B型車每輛租金2000元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金費(fèi)．4．為營造喜慶的節(jié)日氛圍，某單位后勤管理處決定利用艷麗的花卉來搭配A，B兩種園藝造型．若搭配10個(gè)A種和15個(gè)B種園藝造型，需成本28000元；若搭配15個(gè)A種和10個(gè)B種園藝造型，需成本27000元．(1)搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為多少元？(2)現(xiàn)要搭配A，B兩種園藝造型共30個(gè)，且成本不高于32000元，則至少要搭配A種園藝造型多少個(gè)？5．為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書．經(jīng)了解，每本文學(xué)名著比每本人物傳記多5元，購進(jìn)30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元．（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的人物傳記價(jià)格都一樣．）(1)求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元；(2)該校計(jì)劃用500元（500元恰好用完）購買文學(xué)名著和人物傳記，請問有幾種購買方案（兩種書都要購買）．6．一條筆直的公路上依次有，，三地，甲、乙兩車分別從地、地同時(shí)出發(fā)前往地．甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時(shí)間后繼續(xù)行駛，兩車同時(shí)到達(dá)地．甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)，兩地間的距離為________千米，乙車中途休息________小時(shí)，甲車的速度為________千米/時(shí)；(2)求圖中線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)直接寫出兩車出發(fā)多少小時(shí)，兩車行駛的路程相差千米．7．某公司生產(chǎn)了、兩款新能源電動汽車．技術(shù)組經(jīng)過試驗(yàn)，繪制了如圖所示的函數(shù)圖象，、分別表示款、款新能源電動汽車充滿電后電池的剩余電量與汽車行駛路程的函數(shù)關(guān)系．(1)求所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)電池電量用完時(shí)，判斷、兩款新能源電動汽車哪款行駛路程更長？長多少？(3)如果試驗(yàn)中款電動汽車平均行駛速度為，那么它耗電能夠行駛的時(shí)長為___________．8．為迎接六一兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具5套，B類玩具4套，需800元；A類玩具3套，B類玩具2套，則需450元．(1)求A、B兩類玩具每套進(jìn)價(jià)分別是多少元．(2)該玩具店購進(jìn)B類玩具比A類玩具的2倍多4套，若玩具店銷售1套A類玩具獲利30元，銷售1套B類玩具獲利20元，且全部售出后所獲得利潤不少于1200元．問該玩具店至少購進(jìn)A類玩具多少套？9．某學(xué)校為表彰“閱讀新時(shí)代”主題征文活動中取得優(yōu)異成績的參賽選手，計(jì)劃購入《閱讀的藝術(shù)》和《當(dāng)青春遇見馬克思》兩種圖書作為獎品發(fā)放，已知每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格比每本《當(dāng)青春遇見馬克思》的價(jià)格少5元，且用600元購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的數(shù)量與用800元購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》的數(shù)量相同．(1)求《閱讀的藝術(shù)》、《當(dāng)青春遇見馬克思》兩種圖書的單價(jià)；(2)若學(xué)校一次性購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》、《當(dāng)青春遇見馬克思》兩種圖書共300本，且要求購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的本數(shù)不超過《當(dāng)青春遇見馬克思》本數(shù)的2倍，則學(xué)校怎樣購買才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？10．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出400個(gè)，調(diào)查表明：該臺燈的售價(jià)不超過50元（售價(jià)為整數(shù)），臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)，設(shè)該商場決定把售價(jià)上漲x元．(1)售價(jià)上漲x元后，該商場平均每月可售出個(gè)臺燈（用含x的代數(shù)式表示）；(2)為了實(shí)現(xiàn)平均每月5250元的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)臺燈售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？11．為了培養(yǎng)科技創(chuàng)新拔尖人才，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力和人文素養(yǎng)，昆明市第三中學(xué)持續(xù)開展了“科學(xué)大講壇”和“人文、德育、心理講座”活動，從2020年以來聘請?jiān)菏考皩＜医?0人到校講座，參加“科學(xué)大講壇”的學(xué)生總?cè)藬?shù)約有8000人次，參加“人文、德育、心理講座”的學(xué)生總?cè)藬?shù)約有6600人次．其中開展“科學(xué)大講壇”的場次比“人文、德育、心理講座”場次多9場，而“人文、德育、心理講座”平均每場參加學(xué)生數(shù)是“科學(xué)大講壇”平均每場參加學(xué)生數(shù)的倍．求2020年以來學(xué)校舉辦了“科學(xué)大講壇”多少場次？12．每年的4月23日是“世界讀書日”，某校為了讓學(xué)生學(xué)會讀書，愛上讀書，準(zhǔn)備購進(jìn)一批心理學(xué)書籍和科技類書籍放在學(xué)校和班級的圖書館及圖書角里，其中購買3本心理學(xué)書籍和4本科技類書籍共需240元，購買6本心理學(xué)書籍和5本科技類書籍共需390元．(1)求心理學(xué)書籍和科技類書籍的單價(jià)各是多少元？(2)若該校想要購進(jìn)心理學(xué)書籍和科技類書籍共80本，要求心理學(xué)書籍不低于50本，設(shè)購買心理學(xué)書籍本，付款金額為元，請求出與的表達(dá)式，并求當(dāng)為多少本時(shí)，有最小值，最小值是多少元？13．某超市銷售的葡萄，根據(jù)市場調(diào)查以后發(fā)現(xiàn)，每箱售價(jià)（單位：元）與每天銷量（單位：箱）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出自變量的取值范圍）(2)葡萄的進(jìn)價(jià)是30元/箱，若該超市每天銷售葡萄盈利800元，盡量要使顧客獲得實(shí)惠，則超市每箱葡萄定的售價(jià)是多少元？14．由于共享單車的投放使用，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某商城的自行車銷售量逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城5月份銷售自行車64輛，7月份銷售100輛．(1)若該商城5月至7月的自行車銷售的月平均增長率相同，求自行車銷售的月平均增長率．(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商場準(zhǔn)備再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車共100輛．已知A型車的進(jìn)價(jià)為每輛500元，售價(jià)為每輛700元；B型車的進(jìn)價(jià)為每輛1000元，售價(jià)為每輛1300元．假設(shè)所購進(jìn)的車輛全部售完，為使利潤不低于26000元，該商場購進(jìn)A型車不超過多少輛？15．2025年4月20日，重慶沙坪壩全球校友半程馬拉松在沙磁文化廣場激情開幕，沙坪壩一商家的空頂帽銷售火爆．此半程馬拉松開賽前三天，商家銷售A款空頂帽200個(gè)，B款空頂帽250個(gè)，銷售額31000元，已知一個(gè)A款空頂帽比一個(gè)B款空頂帽售價(jià)高20元．(1)求一個(gè)A款空頂帽和一個(gè)B款空頂帽的售價(jià)各為多少元？(2)半程馬拉松結(jié)束后，該商家對空頂帽售價(jià)進(jìn)行了調(diào)整，將每個(gè)A款空頂帽按售價(jià)的八折銷售，每個(gè)B款空頂帽降價(jià)10元銷售．若該商家在價(jià)格調(diào)整后銷售空頂帽共300個(gè)，銷售額不低于17800元，求該商家在價(jià)格調(diào)整后至少銷售A款空頂帽多少個(gè)？參考答案1．(1)靈巧模型的進(jìn)價(jià)是25元，迅捷模型的進(jìn)價(jià)是20元(2)當(dāng)購進(jìn)靈巧模型50個(gè)時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤為1550元【分析】（1）設(shè)“迅捷”模型進(jìn)價(jià)為每個(gè)x元，可表示“靈巧”模型進(jìn)價(jià)為元，再根據(jù)購進(jìn)“迅捷”模型的數(shù)量比“靈巧”模型多2個(gè)，列出分式方程，求出解并檢驗(yàn)即可；（2）購進(jìn)“靈巧”模型a個(gè)，則購進(jìn)“迅捷”模型個(gè)，總利潤為w，用含有a的關(guān)系式表示總利潤w，然后根據(jù)購進(jìn)“靈巧”模型的數(shù)量不超過“迅捷”模型數(shù)量的，得出不等式，求出a的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出最大值．【詳解】（1）解：設(shè)“迅捷”模型的進(jìn)價(jià)為x元，則“靈巧”模型的進(jìn)價(jià)為元．根據(jù)題意得：整理并解得，（舍）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且符合題意．所以答：靈巧模型的進(jìn)價(jià)是25元，迅捷模型的進(jìn)價(jià)是20元．（2）解：．由得．因?yàn)樗詗隨a的增大而增大，當(dāng)時(shí)，w有最大值為1550答：當(dāng)購進(jìn)靈巧模型50個(gè)時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤為1550元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程、分式方程的應(yīng)用，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．2．(1)200噸，300噸；(2)，甲廠200噸全部運(yùn)往B地，乙廠運(yùn)往A地240噸，運(yùn)往B地60噸；(3)10【分析】（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了b噸，根據(jù)題意列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)題意以及（2）的結(jié)論可得，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及列不等式解答即可．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式求解．【詳解】（1）解：設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了b噸；則解得：答：這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了200噸，乙廠生產(chǎn)了300噸；（2）解：依題意，∵這批物資從乙廠運(yùn)往地噸，∴這批物資從甲廠運(yùn)往地噸，由（1）得這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了200噸，乙廠生產(chǎn)了300噸；∴，這批物資從甲廠運(yùn)往地噸，這批物資從乙廠運(yùn)往地噸，依題意，得，∵，∴隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)運(yùn)費(fèi)最小，此時(shí)（噸）∴總運(yùn)費(fèi)的方案是：甲廠200噸全部運(yùn)往B地；乙廠運(yùn)往A地240噸，運(yùn)往B地60噸．（3）解：由（2）知：當(dāng)時(shí)，，，，∴m的最小值為10．3．(1)1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨4噸和5噸；(2)有3種租車方案：方案一：A型車11輛，B型車4輛；方案二：A型車6輛，，B型車8輛；方案三：A型車1輛，B型車12輛；(3)最省錢的租車方案是方案一：A型車11輛，B型車4輛，最少租車費(fèi)為24500元．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先結(jié)合用2輛A型車和3輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨23噸；用3輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨22噸，進(jìn)行列出二元一次方程組，再解得，即可作答．（2）結(jié)合某物流公司現(xiàn)有64噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車m輛，B型車n輛，一次運(yùn)完，得，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，進(jìn)行作答即可；（3）由（2）得出有3種租車方案，再分別算出每種方案的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較大小，即可作答．【詳解】（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸和y噸，依題意，列方程組，解得，答：1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨4噸和5噸；（2）解：∵計(jì)劃同時(shí)租用A型車m輛，B型車n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，且由（1）得1輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨4噸和5噸，∴，∴∵m，n均為正整數(shù)，∴時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；∴有3種租車方案：方案一：A型車11輛，B型車4輛；方案二：A型車6輛，，B型車8輛；方案三：A型車1輛，B型車12輛；（3）解：由（2）得出有3種租車方案，∵A型車每輛需租金1500元/次，B型車每輛需租金2000元/次，∴方案一需租金：（元），方案二需租金：（元），方案三需租金：（元），∵，∴最省錢的租車方案是方案一：A型車11輛，B型車4輛，最少租車費(fèi)為24500元．4．(1)配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為1000元、1200元(2)至少要搭配A種園藝造型20個(gè)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為x元、y元．根據(jù)“搭配10個(gè)A種和15個(gè)B種園藝造型，需成本28000元；若搭配15個(gè)A種和10個(gè)B種園藝造型，需成本27000元”列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)要搭配A種園藝造型m個(gè)．根據(jù)成本不高于32000元列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為x元、y元．根據(jù)題意，得，解得，答：搭配一個(gè)A種和一個(gè)B種園藝造型的成本分別為1000元、1200元．（2）解：設(shè)要搭配A種園藝造型m個(gè)．根據(jù)題意，得．解得．

答：至少要搭配A種園藝造型20個(gè)，5．(1)每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元，(2)四種方案，見解析【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系．（1）首先設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；（2）購買文學(xué)名著a本，人物傳記b本，根據(jù)題意可得，根據(jù)a、b為正整數(shù)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元，根據(jù)題意，得，解得，答：每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元；（2）解：設(shè)購買文學(xué)名著a本，人物傳記b本，根據(jù)題意，得，則，∵a、b為正整數(shù)，∴，或，或，或，，答：有四種購買方案：方案一：購買文學(xué)名著16本，人物傳記5本；方案二：購買文學(xué)名著12本，人物傳記10本；方案三：購買文學(xué)名著8本，人物傳記15本；方案四：購買文學(xué)名著4本，人物傳記20本．6．(1)，，(2)(3)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)【分析】（）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可；（）求出點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（）分甲車在線段段、甲車在線段段和甲車在線段段三種情況解答即可求解；本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，看懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可知，，兩地間的距離為千米，由圖象得，當(dāng)時(shí)，乙車開始休息，當(dāng)時(shí)，乙車重新出發(fā)，∴乙車中途休息小時(shí)，∵從點(diǎn)過程中，只有甲車在行駛，∴甲車的速度為千米/時(shí)，故答案為：，，；（2）解：由（）可得，點(diǎn)甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，∴，設(shè)線段所在直線的函數(shù)解析式為，把，代入得，，解得，∴線段所在直線的函數(shù)解析式為；（3）解：①甲車在線段段時(shí)兩車行駛的路程相差千米，把代入得，，解得；②甲車在線段段時(shí)兩車行駛的路程相差千米，由題意得，，解得；③甲車在線段段時(shí)兩車行駛的路程相差千米，設(shè)線段的函數(shù)解析式為，把，代入得，，解得，∴線段的函數(shù)解析式為，把代入得，，解得；綜上，兩車出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)時(shí)，兩車行駛的路程相差千米．7．(1)(2)款汽車比款行駛路程長，長(3)【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）令中，得出，根據(jù)函數(shù)圖象求得款新能源電動汽車行駛路程，比較大小，即可求解；（3）令中，，分別求得路程，即可得出能夠行駛的路程，再除以速度，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，依題意，，解得：，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，解得：，電池電量用完時(shí)，款新能源電動汽車行駛路程為，()，∴款汽車比款行駛路程長，長；（3）解：當(dāng)時(shí)，，解得：，，（小時(shí)），故答案為：．8．(1)A類玩具每套進(jìn)價(jià)為100元，B類玩具每套進(jìn)價(jià)為75元(2)該玩具店至少購進(jìn)A類玩具16套【分析】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式解決實(shí)際問題，分析題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A類玩具每套進(jìn)價(jià)為x元，B類玩具每套進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)“A類玩具5套B類玩具4套，需800元；A類玩具3套B類玩具2套，則需450元”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)該玩具店購進(jìn)A類玩具n套，根據(jù)“全部售出后所獲得利潤不少于1200元”列出不等式，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A類玩具每套進(jìn)價(jià)為x元，B類玩具每套進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)題意，得，解得，答：A類玩具每套進(jìn)價(jià)為100元，B類玩具每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）解：設(shè)該玩具店購進(jìn)A類玩具n套．根據(jù)題意，得，解得，答：該玩具店至少購進(jìn)A類玩具16套．9．(1)每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格為元，《當(dāng)青春遇見馬克思》每本的價(jià)格為元(2)當(dāng)購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》本，購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》本時(shí)，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意建立方程，不等式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格為元，則《當(dāng)青春遇見馬克思》每本的價(jià)格為元，用600元購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的數(shù)量與用800元購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》的數(shù)量相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗(yàn)；（2）設(shè)購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的本數(shù)為本，則購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》的本數(shù)為本，關(guān)于《閱讀的藝術(shù)》的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的本數(shù)不超過《當(dāng)青春遇見馬克思》本數(shù)的2倍，可以列出相應(yīng)的不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求的最小值即可．【詳解】（1）解：每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格比每本《當(dāng)青春遇見馬克思》的價(jià)格少5元，∴設(shè)每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格為元，則《當(dāng)青春遇見馬克思》每本的價(jià)格為元，∵用600元購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的數(shù)量與用800元購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》的數(shù)量相同，∴，解得，，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴，∴每本《閱讀的藝術(shù)》的價(jià)格為元，《當(dāng)青春遇見馬克思》每本的價(jià)格為元；（2）解：學(xué)校一次性購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》、《當(dāng)青春遇見馬克思》兩種圖書共300本，設(shè)購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》的本數(shù)為本，則購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》的本數(shù)為本，∴，解得，，設(shè)費(fèi)用為元，∴，∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的值最小，最小值為元，∴當(dāng)購進(jìn)《閱讀的藝術(shù)》本，購進(jìn)《當(dāng)青春遇見馬克思》本時(shí)，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為元．10．(1)(2)這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為元(3)臺燈售價(jià)定為50元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是6000元【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式，正確理解題意列出代數(shù)式，方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)列式求解即可；（2）根據(jù)題意可得每個(gè)臺燈的利潤為元，再根據(jù)總利潤等于每個(gè)臺燈的利潤乘以銷售量列出方程求解即可；（3）設(shè)月銷售利潤為W元，根據(jù)總利潤等于每個(gè)臺燈的利潤乘以銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，再求出x的取值范圍，即可利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案．【詳解】（1）解：由題意得，售價(jià)上漲x元后，該商場平均每月可售出個(gè)臺燈；（2）解：由題意得，，整理得：，解得或，當(dāng)時(shí)，，符合題意，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，∴，答：這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為元；（3）解：設(shè)月銷售利潤為W元，由題意得，，∵該臺燈的售價(jià)不超過50元（售價(jià)為整數(shù)），∴，解得，且x為非負(fù)整數(shù)，∵，∴當(dāng)時(shí)，W隨x增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，W最大，最大值為，∴此時(shí)，答：臺燈售價(jià)定為50元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是6000元．11．2020年以來學(xué)校舉辦了“科學(xué)大講壇”場次【分析】本題考查了分式方程的意義，設(shè)2020年以來學(xué)校舉辦了“科學(xué)大講壇”場次，根據(jù)題意列出方程，解方程并檢驗(yàn)，即可求解．【詳解】解：設(shè)2020年以來學(xué)校舉辦了“科學(xué)大講壇”場次，根據(jù)題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合實(shí)際，答：2020年以來學(xué)校舉辦了“科學(xué)大講壇”場次．12．(1)心理學(xué)書籍的單價(jià)是40元，科技類書籍的單價(jià)是30元(2)，當(dāng)本時(shí)，有最小值元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意、列出方程組和一次函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．（1）設(shè)心理學(xué)書籍的單價(jià)是元，科技類書籍的單價(jià)是元，根據(jù)：購買3本心理學(xué)書籍和4本科技類書籍共需240元，購買6本心理學(xué)書籍和5本科技類書籍共需390元，即可得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)付款金額=心理學(xué)書籍和科技類書籍的購買費(fèi)用之和即可得出w與a的關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最小值．【詳解】（1）解：設(shè)心理