PAGEPAGE8專題01回來基礎(chǔ)專題訓練——力的平衡一、單項選擇題1.如圖1所示，質(zhì)量為m的硬紙面字典A對稱跨放在硬紙面的書本B上。將書本B的一端緩慢抬高至字典剛要滑動，此時書脊與水平面的夾角為θ。下列說法中正確的是()圖1A．B對A的作用力為零B．B的一個側(cè)面對A的彈力為mgcosθC．B對A的最大靜摩擦力的合力為mgsinθD．A受到三個力的作用【解析】選C字典A受重力、兩側(cè)面的支持力、兩側(cè)面的靜摩擦力，共5個力的作用，由平衡條件可知，兩側(cè)面的靜摩擦力的合力為mgsinθ，靜摩擦力和彈力的合力與重力等大反向，大小為mg，故C正確，A、D錯誤；A受兩側(cè)面的合力為mgcosθ，B錯誤。2.如圖2所示，輕彈簧的一端與物塊P相連，另一端固定在木板上。先將木板水平放置，并使彈簧處于拉伸狀態(tài)。緩慢抬起木板的右端，使傾角漸漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動，在這個過程中，物塊P所受靜摩擦力的大小改變狀況是()圖2A．先減小后增大 B．先增大后減小C．始終增大 D．保持不變【解析】選A起先傾角較小時，物塊P在彈簧拉力作用下有向右上側(cè)滑動的趨勢，且隨傾角增大而減小，當傾角較大時，物塊P將有沿板下滑的趨勢，且隨傾角的增大而增大，故A正確。3．沿光滑的豎直墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點(如圖3)，足球受到的重力為G，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。懸繩與墻壁的夾角為α＝30°。懸繩給球的拉力為FT，墻壁給球的支持力為FN，下列表述正確的是()圖3A．FN大于GB．FT小于GC．FN與FT的合力肯定豎直向上D．FN與FT大小之和等于G【解析】選C分析小球受力如圖所示。由平衡條件可得：FTcos30°＝G，F(xiàn)Tsin30°＝FNFT＝eq\f(2\r(3),3)G，F(xiàn)N＝eq\f(\r(3),3)G，故A、B均錯誤；由平衡條件的推論可知，F(xiàn)N與FT的合力肯定與G等大反向，C正確；FT＋FN＝eq\r(3)G＞G，D錯誤。4．如圖4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四個小物塊，各小物塊之間由四根完全相同的輕彈簧相互連接，正好組成一個菱形，∠BAD＝120°，整個系統(tǒng)保持靜止狀態(tài)。已知A物塊所受的摩擦力大小為f，則D物塊所受的摩擦力大小為()圖4A.eq\f(\r(3),2)f B．fC.eq\r(3)f D．2f【解析】選C因菱形的四個邊長度相等，故四根彈簧的彈力大小相同，設(shè)大小為F，對物塊A，兩彈簧彈力的合力為F，由平衡條件可知，F(xiàn)＝f，對物塊D，由平衡條件可得：fD＝2Fcos30°＝eq\r(3)f，故C正確。5.如圖5所示，質(zhì)量為m的小球用細線拴住放在光滑斜面上，斜面足夠長，傾角為α的斜面體置于光滑水平面上，用水平力F推斜面體使斜面體緩慢地向左移動，小球沿斜面緩慢上升。當線拉力最小時，推力F等于()圖5A．mgsinα B.eq\f(1,2)mgsinαC．mgsin2α D.eq\f(1,2)mgsin2α【解析】選D隔離小球受力分析，畫出受力動態(tài)矢量圖，如圖所示。當細線與斜面平行時，細線拉力最小，對小球和斜面體整體分析受力，在水平面內(nèi)由平衡條件可得：F＝FTcosα＝mgsinα·cosα＝eq\f(1,2)mgsin2α，選項D正確。6．氣象探討小組用圖示簡易裝置測定水平風速。在水平地面上豎直固定始終桿，半徑為R、質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當水平風吹來時，球在風力的作用下飄起來。已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當風速v0＝3m/s時，測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ＝30°，則()圖6A．θ＝60°時，風速v＝6m/sB．若風速增大到某一值時，θ可能等于90°C．若風速不變，換用半徑變大、質(zhì)量不變的球，則θ不變D．若風速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，則θ減小【解析】選D風力可表示為F＝kvS。當風速v0＝3m/s時，風力可表示為F0＝kv0S。測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ＝30°，則tan30°＝F0/mg。當θ＝60°時，tan60°＝eq\f(F,mg)，解得風速v＝9m/s，選項A錯誤。無論風增大到多大，θ肯定小于90°，選項B錯誤。若風速不變，換用半徑變大、質(zhì)量不變的球，風力變大，則θ變大，選項C錯誤。若風速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，則θ減小，選項D正確。7．設(shè)雨點下落過程中受到的空氣阻力與雨點(可看成球形)的橫截面積S成正比，與下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2，其中k為比例常數(shù)，且雨滴最終都做勻速運動。已知球體積公式：V＝eq\f(4,3)πr3(r為半徑)，若兩個雨點的半徑之比為1∶2，則這兩個雨點的落地速度之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶8【解析】選A由題意知，雨滴最終都做勻速運動，依據(jù)平衡條件可得：mg＝f＝kSv2，而質(zhì)量m＝ρV，V＝eq\f(4,3)πr3，聯(lián)立可得：v2＝eq\f(4rρg,3k)，兩個雨滴的半徑之比為1∶2，故落地速度之比為1∶eq\r(2)，所以A正確。8．質(zhì)量均為1kg的木塊M和N疊放在水平地面上，用一根細線分別拴接在M和N右側(cè)，在細線中點用水平向右的力F＝5N拉動M和N一起沿水平面勻速滑動，細線與豎直方向夾角θ＝60°，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()圖7A．木塊N和地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.35B．木塊M和N之間的摩擦力f＝2.5NC．木塊M對木塊N的壓力大小為10ND．若θ變小，拉動M、N一起勻速運動所需拉力應大于5N【解析】選B以M、N為一整體，由平衡條件可得：F＝μ(2m)g，解得：μ＝0.25，A錯誤；拉力F的大小與θ大小無關(guān)，D錯誤；設(shè)細線中張力為FT，由平衡條件可得：F＝2FTsinθ，F(xiàn)f＝FTsinθ，故木塊M和N之間的摩擦力Ff＝2.5N，B正確；木塊M對N的壓力FN＝mg＋FT9．如圖8所示，用三根輕繩將A、B兩小球以及水平天花板上的固定點O之間兩兩連接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此時三根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止狀態(tài)。已知三根輕繩的長度之比為OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，兩球質(zhì)量關(guān)系為mA＝2mB＝2m圖8A．OB繩的拉力大小為2mgB．OA繩的拉力大小為eq\f(10mg,3)C．F的大小為eq\f(4mg,3)D．AB繩的拉力大小為mg【解析】選B因B球處于平衡狀態(tài)，OB繩沿豎直方向，故FOB＝mBg＝mg，AB繩中張力為0，A、D均錯誤；設(shè)OA繩與豎直方向間夾角為θ，由平衡條件可得：FOA·sinθ＝F，F(xiàn)OA·cosθ＝mAg，解得：FOA＝eq\f(10mg,3)，F(xiàn)＝eq\f(8mg,3)，C錯誤，B正確。10．如圖9所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D圖9A．mg B.eq\f(\r(3),3)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,4)mg【解析】選C對C點進行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對C點的拉力FCD＝mgtan30°，對D點進行受力分析，繩CD對D點的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F(xiàn)1方向肯定，則F1與F3的合力與F2等值反向，如圖所示，由圖知當F3垂直于繩BD時，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3＝FCDsin60°＝eq\f(1,2)mg，選項C正確。二、多項選擇題11．如圖10，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平?，F(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則()圖10A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大【解析】選BD本題考查物體動態(tài)平衡的分析，意在考查考生分析問題的實力。P在斜面上處于靜止狀態(tài)，設(shè)P的質(zhì)量為M，斜面的傾角為θ，則有μ0Mgcosθ≥Mgsinθ，當加上一個質(zhì)量為m的物體Q后，仍舊有μ0(M＋m)gcosθ≥(M＋m)gsinθ，因此P仍處于靜止狀態(tài)，A項錯誤，B項正確；由于P處于靜止狀態(tài)，合外力為零，C項錯誤；由物體的平衡條件知，P與斜面間的靜摩擦力由Mgsinθ變?yōu)?M＋m)gsinθ，D項正確。12．如圖11所示，人和物體處于靜止狀態(tài)，當人拉著繩向右跨出一步后，人和物體仍保持靜止。不計繩與滑輪的摩擦，下列說法中正確的是()圖11A．繩的拉力大小不變B．人所受的合外力增大C．地面對人的摩擦力增大D．人對地面的壓力減小【解析】選AC物體靜止，繩的拉力大小肯定等于物體的重力mg，A正確；人處于靜止狀態(tài)，其合外力為零，故B錯誤；設(shè)繩與豎直方向間夾角為θ，則人向右運動，θ增大，繩的拉力在豎直方向的分力減小，人對地面的壓力增大，繩的拉力在水平方向的分力增大，地面對人的摩擦力增大，C正確，D錯誤。13．圖12所示為某海上救援船的機械臂工作示意圖。機械臂AB、BC由高強度的輕質(zhì)材料制成，A端固定一個定滑輪，BC可以繞B自由轉(zhuǎn)動。鋼絲繩的一端穿過C點，另一端纏繞于可以轉(zhuǎn)動的立柱D上，其質(zhì)量可以忽視不計。在某次轉(zhuǎn)移貨物的過程中，機械臂AB始終保持豎直。下列說法正確的是()圖12A．保持BC不動，使AB緩慢伸長，則BC所受的力增大B．保持AB不動，緩慢轉(zhuǎn)動立柱D，使CA變長，則BC所受的力大小保持不變C．保持AB不動，使BC緩慢伸長，則BC所受的力增大D．保持AB不動，使BC緩慢伸長且逆時針轉(zhuǎn)動，BC所受的力增大【解析】選BCD設(shè)BC受力大小為FBC，貨物質(zhì)量為m，分析C點受力如圖所示。由三角形相像學問可得：eq\f(AB,mg)＝eq\f(BC,FBC)，若BC不動，AB伸長，則FBC減小，A錯誤；若AB不動，則eq\f(BC,FBC)不變，BC伸長，F(xiàn)BC就增大，CA改變，并不影響FBC的大小，故B、C、D均正確。14．重為m1的光滑球放在光滑墻腳下，球的右側(cè)跟一個重為m2的光滑斜面體相接觸，如圖13所示，一個向左的水平力F作用在斜面體上，使球與斜面體都處于靜止，且球與豎直墻和水平地面接著接觸，則m1、m2受外力的個數(shù)可能為()圖13A．3個，4個 B．3個，3個C．4個，5個 D．4個，4個【解析】選AD由題意知，m2肯定受4個力的作用：重力、地面支持力、m1的壓力和F；當F較小時，m1、m2之間的作用力在豎直方向的分力小于m1的重力，m1受4個力作用：重力、地面支持力、m2的支持力和墻面對右的彈力；當F較大時，m1、m2之間的作用力在豎直方向的分力等于m1的重力時，m1受3個力作用：重力、m2的支持力和墻面對右的彈力。故選項A、D正確。15．如圖14所示，放在水平地面上的光滑絕緣筒有兩個帶正電的小球A、B，A位于筒底靠左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上P處時處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將B小球向上移動一段距離，從E處由靜止起先釋放，則在它下落到筒底前()圖14A．小球A對筒底的壓力保持不變B．小球B對筒壁的壓力漸漸增大C．小球B的動能先增大后減小D．小球A、B間的電勢能漸漸增大【解析】選BD小球B在P處時處于平衡狀態(tài)，則小球B由E處向P處運動過程速度漸漸增大，由P處再向下運動起先減速，在P處小球B動能最大，但當小球B快要到達筒底前，肯定具有向下的加速度，速度又在增大，故C錯誤；因小球間的庫侖力始終做負功，小球間的電勢能始終增大，D正確；因兩球間庫侖斥力漸漸增大，斥力與水平方向夾角又漸漸減小，故庫侖斥力在水平方向的分力漸漸增大，由小球B水平方向合力為零可知，小球B對筒壁的壓力漸漸增大，B正確；由小球B的豎直加速度是改變的，由超重與失重學問可知，小球A對筒底的壓力是改變的，A錯誤。16．如圖15所示，傾角為θ＝37°的斜面固定在水平桌面上，勁度系數(shù)為200N/m的輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面頂端的木板上，下端連接質(zhì)量為1kg的物塊A，彈簧與斜面平行；物塊A的下面用跨過光滑定滑輪的輕繩連接質(zhì)量為0.05kg的物塊B，物塊A與滑輪之間的輕繩平行于斜面；B的下面用輕繩連接質(zhì)量為0.95kg的物塊C。此時彈簧的伸長量為6cm，整個裝置處于靜止狀態(tài)。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。則下列說法中正確的是()圖15A．物塊A受到6個作用力B．物塊A受到的摩擦力方向沿斜面對上，大小為4NC．剪斷B、C間輕繩后，物塊A受到的摩擦力方向