2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點的坐標變?yōu)椋ī?，2），則點B的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）2．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c．3．分式可變形為()A． B． C． D．4．若，則下列結(jié)論正確的是（）.A．a(chǎn)-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．5．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．706．依據(jù)國家實行的《國家學生體質(zhì)健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調(diào)查，以便總結(jié)懷柔區(qū)初一學生現(xiàn)存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內(nèi)，隨機抽取初一學生進行抽樣調(diào)查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表組別身高（cm）A150≤x＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170E170≤x＜175?根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中?①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；?②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；?③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；?④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．?其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④7．小敏和小捷兩人玩“打彈珠”游戲，小敏對小捷說：“把你珠子的一半給我，我就有30顆珠子”．小捷卻說：“只要把你的給我，我就有30顆”，如果設(shè)小捷的彈珠數(shù)為x顆，小敏的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組正確的是()A． B． C． D．8．若，則下列結(jié)論中，不成立的是A． B． C． D．9．方程組的解是（）．A． B． C． D．10．在﹣2，，，3.14，，()0中有理數(shù)的個數(shù)是()A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為__________．12．將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________13．在一次“學習強國”知識競答活動中，共有道題，每一題答對得分，答錯或不答都扣分，要使得分超過分，至少需要答對_______.道題.14．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．15．已知點和點，且直線與坐標軸圍成的三角形的面積為10，則的值為________．16．程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁，意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校積極推進“陽光體育”工程，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）．比賽規(guī)則規(guī)定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得﹣1分．（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數(shù)分別是多少？（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．18．（8分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.19．（8分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點D，請你找出另外兩點E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．20．（8分）設(shè)x滿足不等式組，并使代數(shù)式的值是整數(shù)，求x的值.21．（8分）計算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．22．（10分）根據(jù)要求，解答下列問題．（1）解方程組：．（2）解下列方程組，只寫出最后結(jié)果即可：①；②．（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構(gòu)造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．23．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．24．（12分）某年級共有400名學生，為了解該年級學生上學的交通方式，從中隨機抽取100名學生進行問卷調(diào)查，并對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學生人數(shù)分布統(tǒng)計圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費時間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對應(yīng)扇形的圓心角是度_____．（3）請你估計全年級乘坐公共交通上學有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點變化后的坐標．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2），∴可知點A向左平移1個單位，向下平移1個單位，∴B點坐標可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點睛】本題運用了坐標的平移變化規(guī)律，由分析A點的坐標變化規(guī)律可求B點變化后坐標．2、D【解析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.3、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【詳解】故選D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．5、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關(guān)鍵是將三個方程相加得出結(jié)果.6、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)的定義可判斷①、②；由男生總?cè)藬?shù)及男生比女生多2人可判斷③；分別計算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總?cè)藬?shù)，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數(shù)再相加即可判斷④．【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數(shù)在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有840×=440人，女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有800×（30%+15%）=360人∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有440+360=800（人），故④正確；故選B．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．注意④千萬不能這樣計算（840+800）×．7、D【解析】

根據(jù)題中的等量關(guān)系：①把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子；②把小敏的給小捷，小捷就有30顆.列出二元一次方程組即可.【詳解】解：根據(jù)把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子，可表示為y+=30，化簡得2y+x=60；根據(jù)把小敏的給小捷，小捷就有30顆.可表示為x+=30，化簡得2x+y=60.故方程組為：故選：D.【點睛】本題首先要能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系直接表示出方程，再結(jié)合答案中的系數(shù)都是整數(shù)，運用等式的性質(zhì)進行整理化簡.8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變.9、D【解析】

采用加減消元法解方程組即可．【詳解】①－②得：∴將代入①得：∴∴方程組的解為故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的定義來判斷即可.詳解：=2，()0=1，故有理數(shù)有：﹣2，，，3.14，，()0,故選A.點睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)及實數(shù)，熟記有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、79【解析】

根據(jù)題意設(shè)小長方形的長為x，寬為y，按照大長方形的長和寬的等量關(guān)系列出二元一次方程組進行求解，進而求解陰影部分的面積即可.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，，解得：，則，故答案為：79.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際問題，準確掌握大小長方形長與寬的等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.12、①②④【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC//DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC//AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°?45°=45°，故③錯誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正確．故答案為：①②④【點睛】此題考查平行線的判定定理和性質(zhì)，角的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用判定定理進行判斷13、2【解析】

設(shè)小明應(yīng)答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，根據(jù)總分＝10×答對題目數(shù)?5×答錯（或不答）題目數(shù)結(jié)合得分要超過140分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小明應(yīng)答對x道題，則答錯（或不答）（20?x）道題，依題意，得：10x?5（20?x）＞140，解得：x＞1．故答案為：2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．15、±1【解析】

根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：假設(shè)直角坐標系的原點為O，則直線與坐標軸圍成的三角形是以O(shè)A、OB為直角邊的直角三角形，∵和點，∴，,∴，∴，∴，故答案為：±1．【點睛】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標系的相關(guān)知識，需注意坐標軸上到一個點的距離為定值的點有2個．16、75.【解析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該班勝6場，負4場；（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【解析】

（1）設(shè)該班勝x場，則該班負（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，整理，根據(jù)不等式性質(zhì)，求出非負整數(shù)x,y.【詳解】解：（1）設(shè)該班勝x場，則該班負（10﹣x）場．依題意得1x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以該班勝6場，負4場；（2）設(shè)甲班勝了x場，乙班勝了y場，依題意有：1x﹣（10﹣x）＝1[1y﹣（10﹣y）]，化簡，得1y＝x+5，即y＝．由于x，y是非負整數(shù)，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝1．所以甲班勝4場，乙班勝1場．答：（1）該班勝6場，負4場．（2）甲班勝4場，乙班勝1場．【點睛】考核知識點：二元一次方程應(yīng)用，不等式運用.18、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．19、見解析【解析】

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形互為全等三角形，據(jù)此可畫出圖．【詳解】如圖所示：從圖中可得到兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等．【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，三邊對應(yīng)相等，以及在表格中如何畫出全等的三角形．20、-1，2，5.【解析】

首先解出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．然后再根據(jù)條件使代數(shù)式的值是整數(shù)確定x的值．【詳解】解：，由①得：由②得：解不等式組得-1≤x≤5.5，因為x且整數(shù)，∴x=-1,0,1,2,3,4,5，∵代數(shù)式的值是整數(shù)，即x-2是3的倍數(shù)，∴x=-1,2,5.【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．21、-2【解析】

直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1=-1+-1=-2【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）x=y;(4)見解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出兩個方程組的解即可；（3）觀察得到x與y的關(guān)系即可；（4）寫出滿足此特征的方程組，把x＝y(tǒng)代入任何一個方程求出解即可．【詳解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每個方程組的解中，x＝y(tǒng)；（4）把x＝y(tǒng)代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23