2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．2．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b3．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．4．開(kāi)學(xué)后，書(shū)店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)類教育書(shū)籍，若按原價(jià)買這兩種書(shū)共需880元，書(shū)店推銷時(shí)第一種書(shū)打了八折，第二種書(shū)打了七五折，結(jié)果兩種書(shū)共少用了200元，則原來(lái)這兩種書(shū)需要的錢數(shù)分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元5．已知關(guān)于x的不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是（A．a(chǎn)>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<-26．用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①7．下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．8．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）9．下列代數(shù)式符合書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b10．將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是______．12．當(dāng)x_____時(shí)，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．13．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分.某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)________道題，成績(jī)才能在60分以上.14．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．15．如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為_(kāi)____．16．若，則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現(xiàn)有一種計(jì)算13×12的方法，具體算法如下：第一步：用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2，即13+2=1．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即1×10=10．第三步：用被乘數(shù)13的個(gè)位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個(gè)位數(shù)字2，即3×2=3．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10+3=13．于是得到13×12=13．（1）請(qǐng)模仿上述算法計(jì)算14×17并填空．第一步：用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7，即．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即．第三步：用被乘數(shù)14的個(gè)位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個(gè)位數(shù)字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即．于是得到14×17=5．（2）一般地，對(duì)于兩個(gè)十位上的數(shù)字都為1，個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b（0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)）的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明上述算法的合理性．18．（8分）（1）計(jì)算:；（2）計(jì)算:；19．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，已知學(xué)校的坐標(biāo)為A(2，2)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖書(shū)館的坐標(biāo)；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(－2，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．20．（8分）已知：如圖，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度數(shù)；（2）請(qǐng)?zhí)骄俊螪AE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC交CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠EFG＝2∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．21．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）.（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A，B；（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫(huà)出；（3）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為_(kāi)_______________；（4）求的面積．22．（10分）如圖，∠1和∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．（1）判斷DF與EC的關(guān)系為．（2）試判斷DE與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說(shuō)明理由．23．（10分）某校為了解2014年八年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊(cè)數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%．類別

科普類

教輔類

文藝類

其他

冊(cè)數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類書(shū)籍約多少本？24．（12分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說(shuō)明OB＝OD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過(guò)一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．2、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項(xiàng)D.－3a<－3b,所以D錯(cuò)，故選D.3、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來(lái)，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來(lái)．【詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時(shí)要用實(shí)心表示．4、A【解析】

設(shè)原來(lái)第一種書(shū)是x元，第二種書(shū)是y元．此題的等量關(guān)系：①原價(jià)買這兩種書(shū)共需要880元；②打折后買兩種書(shū)共少用200元．【詳解】解：設(shè)原來(lái)第一種書(shū)是x元，第二種書(shū)是y元．根據(jù)題意，得，解，得．答：原來(lái)每本書(shū)分別需要400元，480元．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意：八折即原價(jià)的80%，七五折即原價(jià)的75%．5、D【解析】

解不等式組，可得不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集與0≤x≤4的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a?1＜x≤a＋2由不等式組x-a>-1x-a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a?1≥4，解得：a≥5或a＜?2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，利用解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)得出不等式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是②×2+①,故選D.7、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】解：4個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C選項(xiàng)中的∠1與∠2不是對(duì)頂角，選項(xiàng)D中的∠1與∠2是對(duì)頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用因式分解的意義判斷即可．【詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)代數(shù)式的表達(dá)方式，可得答案．【詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，故B錯(cuò)誤；C．系數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母的前面，故C錯(cuò)誤；D．應(yīng)寫(xiě)成分式的形式，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，系數(shù)應(yīng)寫(xiě)在字母的前面是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】∵M(jìn)P與NQ分別垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°12、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得13、12【解析】

找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【詳解】設(shè)答對(duì)x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞.

所以至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．【點(diǎn)睛】考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．14、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.15、【解析】

∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.16、1【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），

∴點(diǎn)P到x軸的距離為|2|=2，到y(tǒng)軸的距離為|-1|=1．故填：1．【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，即點(diǎn)到x軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）10+a+b．10（10+a+b），ab，100+10b+10a+ab，上述算法是合理的．【解析】

（1）仿照以上四步計(jì)算方法逐步計(jì)算即可；（2）對(duì)于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根據(jù)整式的乘法法則計(jì)算即可驗(yàn)證其正確性．【詳解】（1）14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=5；（2）對(duì)于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘數(shù)10+a加上乘數(shù)10+b的個(gè)位數(shù)字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘數(shù)10+a的個(gè)位數(shù)字a乘以乘數(shù)10+b的個(gè)位數(shù)字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的加法和乘法，尋找計(jì)算規(guī)律是前提，并加以運(yùn)用和推廣是關(guān)鍵，主要考查了數(shù)學(xué)的類比思想，整式的運(yùn)算是解題的基礎(chǔ)．18、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的混合運(yùn)算，多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識(shí)點(diǎn).19、（1）直角坐標(biāo)系見(jiàn)解析；圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(－2，－2)；（2）△ABC的面積為10.【解析】【分析】(1)A(2，2)推出原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）直接描出C(－2，3)，由點(diǎn)的坐標(biāo)得到BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，再計(jì)算面積.【詳解】解：(1)直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書(shū)館的坐標(biāo)為B(－2，－2)．(2)體育館的位置C如圖所示．觀察可得△ABC中BC邊長(zhǎng)為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為×5×4＝10.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解坐標(biāo)的意義，利用坐標(biāo)求出線段長(zhǎng)度.20、（1）∠BAE＝=120°;（2）結(jié)論：∠DAE＝2∠C—120°.證明見(jiàn)解析；（3）∠BAD＝66°.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CBD＝60°，由于∠BAE是△ABC的外角，則可以得到答案.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.（3）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠EFG＝∠DFA，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2∠DAE+∠C=180°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：∵AC⊥BC∴∠BCA＝90°,∵AB平分∠CBD，∴∠ABC＝∠CBD,∠CBD＝60°，∴∠ABC＝30°，∵∠BAE是△ABC的外角，∴∠BAE＝∠BCA+∠ABC=120°.結(jié)論：∠DAE＝2∠C—120°.證明：∵∠DAE+∠DAC=180°,∴∠DAC=180°—∠DAE，∵∠DAC+∠DBC+∠C+∠D=360°,∴180—∠DAE+∠DBC+∠C+∠D=360°,∵∠DBC=60°，∠C＝∠D,∴2∠C—∠DAE=120°,∴∠DAE＝2∠C—120°.解：∵∠EFG和∠DFA是對(duì)頂角，∴∠EFG＝∠DFA，∵∠EFG＝2∠DAE，∴∠DFA＝2∠DAE，∵DG∥BC，∴∠DFA+∠C=180°，∴2∠DAE+∠C=180°，∵∠DAE＝2∠C—120°，∴∠DAE＝48°，∴∠DAC=132°，∵AB平分∠CBD，∴∠DBA＝∠CBA，∵∠C＝∠D，∴∠BAD＝∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC=66°【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì).21、（1）A（2，-1），B（4，3）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）M1的坐標(biāo)為(a-2，b+1)；（4）5.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置，直接寫(xiě)出它們的坐標(biāo)即可；（2）由于△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則分別把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上1即可得到點(diǎn)A1、點(diǎn)B1、點(diǎn)C1的坐標(biāo)，順次連接即可畫(huà)出△A1B1C1；（3）由點(diǎn)M到點(diǎn)M1可知應(yīng)把點(diǎn)M先向左平移2的單位，再向上平移1個(gè)單位，把點(diǎn)M的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上1即可得到點(diǎn)M1的坐標(biāo)；（4）利用S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】（1）A（2，-1），B（4,3）；（2）如圖所示：（3）M1的坐標(biāo)為(a-2，b+1)；（4）如圖，S△ABC=S矩形BEDF-S△ADC-S△ABE-S△BCF==3×4-×3×1-×2×4-×3×1=5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定點(diǎn)位置：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．也考查了三角形面積公式以及坐標(biāo)與圖形變化-平移．22、（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由見(jiàn)解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）依據(jù)∠1和∠2互補(bǔ)，即可得到DF∥EC；

（2）依據(jù)DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根據(jù)∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，進(jìn)而得出DE∥BC；

（3）依據(jù)DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，進(jìn)而得出∠DEC=∠DFC．【詳解】（1）∵∠1和∠2互補(bǔ)，∴DF∥EC（同旁