熱點(diǎn)專題10種群增長曲線分析(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P236)［熱點(diǎn)歸納］1.種群數(shù)量“J”形增長的數(shù)學(xué)模型：Nt=N0λt，λ代表當(dāng)年種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)，不是增長率（增長率=λ-1）（1）a段：λ>1且恒定，種群數(shù)量呈“J”形增長。（2）c段：λ=1，種群數(shù)量相對穩(wěn)定且達(dá)到最大值。（3）d段和e段：λ<1（不包括兩端點(diǎn)），種群數(shù)量下降，第25年種群數(shù)量最少。2.“S”形曲線中的K值與K/2的分析與應(yīng)用（1）對K值的理解。同一種生物的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。當(dāng)環(huán)境受到破壞時，K值會下降；當(dāng)環(huán)境得到改善時，K值會上升。（2）K值與K/2的分析。（3）K值的不同表示方法。圖中A、B、C、D時所對應(yīng)的種群數(shù)量為K值，A'、C'、D'時所對應(yīng)的種群數(shù)量為K/2。3.封閉環(huán)境中的種群數(shù)量變化模型在封閉環(huán)境中，無外源物質(zhì)和能量的補(bǔ)充，種群數(shù)量達(dá)到最大值后隨資源的消耗和有害物質(zhì)的積累，最終種群數(shù)量減少甚至消亡。如恒定體積培養(yǎng)液中酵母菌的增長曲線如圖所示?！镜淅?/p>

圖1表示將大量的鴨子引入農(nóng)田后蝗蟲種群數(shù)量與鴨種群數(shù)量之間的關(guān)系；圖2表示農(nóng)田中甲、乙兩種生物當(dāng)年的種群數(shù)量（Nt）和一年后的種群數(shù)量（Nt+1）之間的關(guān)系，虛線p表示Nt+1=Nt。下列分析錯誤的是

（）A.圖1、圖2均建構(gòu)的是有關(guān)種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型B.由圖1分析可知，蝗蟲種群數(shù)量的K值為N2C.由圖2分析可知，A點(diǎn)、F點(diǎn)時的λ均等于1D.由圖2分析可知，曲線上表示甲種群數(shù)量增長的是B、C點(diǎn)D【解析】圖1表示鴨與蝗蟲之間種群數(shù)量周期性變化的數(shù)學(xué)模型，圖2表示甲、乙兩種群數(shù)量變化的數(shù)學(xué)模型，A正確；由圖1分析可知，蝗蟲的種群數(shù)量圍繞N2進(jìn)行周期性變化，因此可以判斷蝗蟲種群數(shù)量的K值為N2，B正確；根據(jù)種群數(shù)量公式：Nt=N0λt，λ的含義是第二年是第一年的λ倍，即λ=Nt+1/Nt，由于虛線p表示Nt+1=Nt，甲、乙兩條曲線的A、F點(diǎn)與虛線p相交，所以A點(diǎn)、F點(diǎn)時的λ均等于1，C正確；虛線p表示一年后的種群數(shù)量與當(dāng)年相等，沒有改變，因此在虛線p以上表示種群數(shù)量增長，以下表示種群數(shù)量減少，故曲線上表示甲種群數(shù)量增長的是B點(diǎn)，D錯誤。解題指導(dǎo)

已知虛線p表示一年后的種群數(shù)量與當(dāng)年相等，沒有改變；甲、乙兩條曲線的A、F點(diǎn)與虛線p相交，說明種群數(shù)量相對穩(wěn)定，沒有發(fā)生改變，在虛線p以上表示種群增長了，以下表示減少。［高考試練］1.（2024年安徽六安期中）科研人員對高原鼠兔的被捕食風(fēng)險進(jìn)行了相關(guān)實驗，結(jié)果如圖1，圖2是根據(jù)甲乙兩種鼠兔種群數(shù)量的調(diào)查結(jié)果繪制的曲線圖，L值表示甲鼠兔種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)，M值表示乙鼠兔的種群數(shù)量。不考慮甲鼠兔種群的遷入和遷出，對曲線圖分析正確的是

（）注：警戒距離是指當(dāng)高原鼠兔有警戒行為時與捕食者之間的距離，與個體被捕食風(fēng)險呈負(fù)相關(guān)。A.由圖1可知，植被群落高度越高，鼠兔被捕食的風(fēng)險就越低B.乙鼠兔種群的K值比甲鼠兔種群的K值大C.第2年，甲鼠兔L值下降可能是由乙鼠兔遷入與其競爭資源導(dǎo)致的D.由圖2可知，甲鼠兔種群在第2年年末時的年齡結(jié)構(gòu)為增長型，乙鼠兔種群數(shù)量呈“S”形增長C【解析】由圖1可知，植被群落高度越高，警戒距離越小，而警戒距離是指當(dāng)高原鼠兔有警戒行為時與捕食者之間的距離，與個體被捕食風(fēng)險呈負(fù)相關(guān)，因此植被群落高度越高，鼠兔被捕食的風(fēng)險就越大，A錯誤；K值表示的是一定空間所能維持的種群最大數(shù)量，但圖示為甲種群的L值大小，無法得知甲種群K值的大小，因此無法進(jìn)行比較，B錯誤；乙鼠兔在第1年年末遷入甲鼠兔生活的區(qū)域，乙鼠兔遷入后會與甲鼠兔競爭食物和棲息地，使甲鼠兔的種群數(shù)量下降，即甲鼠兔L值下降，C正確；由圖2可知，甲鼠兔種群在第2年年末時L值小于1，說明種群數(shù)量是減小的，年齡結(jié)構(gòu)為衰退型，乙鼠兔種群遷入一個資源有限的環(huán)境中，種群數(shù)量是呈“S”形增長，D錯誤。2.（2024年云南楚雄期末）圖甲曲線Ⅰ表示理想狀態(tài)下鼠的數(shù)量變化，曲線Ⅱ表示草原中鼠的數(shù)量變化；圖乙是某同學(xué)進(jìn)行“探究酵母菌數(shù)量變化實驗”得到的曲線圖，酵母菌數(shù)量的測定使用的是血細(xì)胞計數(shù)板（規(guī)格為16×25）。下列相關(guān)敘述錯誤的是

（）A.草原上的鼠破壞性極大，最好在圖甲的b點(diǎn)對應(yīng)時刻前進(jìn)行防治B.血細(xì)胞計數(shù)板測定酵母菌數(shù)量時先向載玻片滴加幾滴培養(yǎng)液再蓋上蓋玻片C.圖乙中de段減少的原因主要是代謝廢物的積累和營養(yǎng)物質(zhì)的消耗D.圖甲中曲線Ⅰ的增長速率不斷增大，曲線Ⅱ的增長速率先增大后減小B【解析】草原上的鼠在b時刻種群數(shù)量為K/2，此時增長速率最快，故最好在b時刻前進(jìn)行防治，A正確；血細(xì)胞計數(shù)板測定酵母菌數(shù)量時先蓋上蓋玻片再滴加培養(yǎng)液，B錯誤；圖乙中de段減少的原因主要是代謝廢物的積累和營養(yǎng)物質(zhì)的消耗，C正確；分析圖甲可知，曲線Ⅰ的斜率不斷增大，曲線Ⅱ的斜率先增大后減小，由此可知圖甲中曲線Ⅰ的增長速率不斷增大，曲線Ⅱ的增長速率先增大后減小，D正確。3.（2024年河北開學(xué)考試）某高?？蒲行〗M對某地的兩個地雀種群數(shù)量進(jìn)行了多年的跟蹤調(diào)查，繪制了Nt+1/Nt變化趨勢圖（圖中Nt表示第t年的種群數(shù)量，Nt+1表示第t+1年的種群數(shù)量），下列相關(guān)敘述正確的是

（）A.甲、乙兩地雀種群構(gòu)成了該地區(qū)的群落B.自然環(huán)境中增加地雀的天敵數(shù)量不會影響地雀種群的K值C.種群甲在0~t2段的年齡結(jié)構(gòu)為增長型D.種群乙在t1前種群數(shù)量呈“J”形增長，并在b點(diǎn)時數(shù)量達(dá)到最大值D【解析】群落是指相同時間聚集在一定地域中各種生物種群的集合，A錯誤；環(huán)境容納量受環(huán)境因素影響，包括天敵、食物、棲息空間等，自然環(huán)境中增加地雀的天敵數(shù)量會導(dǎo)致地雀種群的