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文檔簡介
(本講對應(yīng)學(xué)生用書P90)第4講萬有引力與航天目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3方法研練·素養(yǎng)提升4課后提能演練一、開普勒行星運動定律1.第一定律:所有行星繞太陽運動的軌道都是
,太陽處在橢圓的一個焦點上.
2.第二定律:對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.3.第三定律:所有行星的軌道的半長軸的
跟它的公轉(zhuǎn)周期的
的比值都相等.
橢圓三次方二次方
乘積二次方
萬有引力2.三種宇宙速度.宇宙速度數(shù)值/(km·s-1)意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小發(fā)射速度.若7.9km/s≤v<11.2km/s,物體繞
運行
第二宇宙速度(逃逸速度)11.2物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.若11.2km/s≤v<16.7km/s,物體繞
運行
第三宇宙速度16.7物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.若v≥16.7km/s,物體將脫離
在宇宙空間運行
地球太陽太陽系
赤道平面地球自轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)五、牛頓力學(xué)的局限性和相對論時空觀1.牛頓力學(xué)的局限性.牛頓力學(xué)只適用于
運動的物體,微觀世界要用量子力學(xué),高速運動、大質(zhì)量天體需要用相對論.
2.相對論時空觀.(1)在狹義相對論中,物體的質(zhì)量是隨物體運動速度的增大而
的.
(2)在狹義相對論中,同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是
的.
宏觀低速增大不同(1)面積定律是對同一個行星而言的,不同的行星相等時間內(nèi)掃過的面積不等.由面積定律可知,行星在近日點的速度比它在遠(yuǎn)日點的速度大.(2)經(jīng)典力學(xué)——牛頓運動定律的適用范疇.1.[理解開普勒行星運動定律]火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒行星運動定律可知
()A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C2.[萬有引力定律](2024年廣西卷)潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置,海水受到月球的引力不相同.圖中a、B和C處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小在
()A.a處最大B.B處最大C.C處最大D.a、C處相等,B處最小A
3.[計算衛(wèi)星運動的參量]金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火.已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定
()A.a金>a地>a火
B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金
D.v火>v地>v金A
B
1.(2024年新課標(biāo)卷)天文學(xué)家發(fā)現(xiàn),在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行,其中行星GJ1002C的軌道近似為圓,軌道半徑約為日地距離的0.07倍,周期約為0.06年,則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的
()A.0.001倍 B.0.1倍C.10倍 D.1000倍B
D
D
考點2衛(wèi)星運行參量的分析與計算[能力考點]1.衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道:衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi),同步衛(wèi)星就是其中的一種.(2)極地軌道:衛(wèi)星的軌道過南北兩極,即在垂直于赤道的平面內(nèi),如極地氣象衛(wèi)星.2.地球同步衛(wèi)星的特點六個“一定”.3.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律
ACA.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間,背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間,探測器所受重力對其做功的功率為30kW
F=(m探+m背)g'=4
200
N,“背罩分離”后瞬間,由牛頓第二定律有F-m背g'=m背a,解得背罩的加速度大小為a=80
m/s2,C正確;“背罩分離”后瞬間,探測器所受重力對其做功的功率為P=m探g'v=1
000×4×60
W=2.4×105
W=240
kW,D錯誤.1.(2024年廣東一模)據(jù)報道,“TRAPPIST-1恒星系統(tǒng)”由1顆紅矮星和7顆(如圖所示)圍繞它運行的行星組成,若地球半徑為R,則行星的半徑如下表.據(jù)推測行星g和h的密度大致相同,若行星g的第一宇宙速度為v,則行星h的第一宇宙速度約為
()A.0.5vB.0.7vC.1.5vD.2.3v行星BCDefgh半徑1.12R1.10R0.78R0.91R1.05R1.15R0.77RB
2.(2024年河北卷)(多選)2024年3月20日,“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空,為“嫦娥六號”在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通信.“鵲橋二號”采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道(如圖所示),近月點A距月心約為2.0×103km,遠(yuǎn)月點B距月心約為1.8×104km,CD為橢圓軌道的短軸,下列說法正確的是
()A.“鵲橋二號”從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB.“鵲橋二號”在A、B兩點的加速度大小之比約為81∶1C.“鵲橋二號”在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D.“鵲橋二號”在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/sBD
考點3衛(wèi)星變軌問題[能力考點]1.必須掌握的三種運動情境2.衛(wèi)星變軌的實質(zhì)兩類變軌離心運動近心運動示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬有引力與向心力的大小關(guān)系變軌結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運動或在較大半徑圓軌道上運動轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓軌道運動或在較小半徑圓軌道上運動新圓軌道上運動的速率比原軌道的小,周期比原軌道的大新圓軌道上運動的速率比原軌道的大,周期比原軌道的小動能減小、勢能增大、機械能增大動能增大、勢能減小、機械能減小
例3
“天問一號”從地球發(fā)射后,在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點,再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道,則“天問一號”()A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度C【解析】因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動,則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度,即發(fā)射速度介于11.2
km/s與16.7
km/s之間,A錯誤;因P點轉(zhuǎn)移到Q點的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(1年共12個月),則從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應(yīng)大于6個月,B錯誤;因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸,則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小,C正確;衛(wèi)星從P點變軌時,要增大速度,此后做離心運動速度減小,則在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時,P點速度大于地球繞太陽的速度,D錯誤.1.(2024年安徽卷)2024年3月20日,我國探月工程四期“鵲橋二號”中繼星成功發(fā)射升空.當(dāng)?shù)诌_距離月球表面某高度時,“鵲橋二號”開始進行近月制動,并順利進入捕獲軌道運行.如圖所示,軌道的半長軸約為51900km.后經(jīng)多次軌道調(diào)整,進入凍結(jié)軌道運行,軌道的半長軸約為9900km,周期約為24h.則“鵲橋二號”在捕獲軌道運行時
()A.周期約為144hB.近月點的速度大于遠(yuǎn)月點的速度C.近月點的速度小于在凍結(jié)軌道運行時近月點的速度D.近月點的加速度大于在凍結(jié)軌道運行時近月點的加速度B
2.如圖所示,攜帶月壤的“嫦娥五號”軌道器和返回器組合體經(jīng)歷了約6天環(huán)月等待后在近月點A點火加速,從近圓軌道Ⅰ進入近月橢圓軌道Ⅱ,接著在點A再次加速,從軌道Ⅱ進入月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ,經(jīng)過多次姿態(tài)調(diào)整后,在軌道Ⅲ的遠(yuǎn)月點B附近,實施軌道器和返回器分離,返回器進入預(yù)定返回軌道.已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,則“嫦娥五號”軌道器和返回器組合體()DA.在軌道Ⅰ上A點的速度大于在軌道Ⅱ上A點的速度B.在軌道Ⅰ上的運行周期大于在軌道Ⅱ上的運行周期C.在軌道Ⅲ上A點的加速度大于在軌道Ⅱ上A點的加速度D.在軌道Ⅲ上B點附近時,受到的地球引力大于月球引力
天體圓周運動的幾種模型類型一
天體的三種勻速圓周運動模型如圖所示,a為近地衛(wèi)星,半徑為r1;B為地球同步衛(wèi)星,半徑為r2;C為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體,半徑為r3.項目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r2>r1>r3角速度同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同,故ω2=ω3ω1>ω2=ω3線速度由v=rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由a=ω2r得a2>a3a1>a2>a31.(多選)我國“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)已經(jīng)開始提供全球服務(wù),具有定位、導(dǎo)航、授時、5G傳輸?shù)裙δ?A、B為“北斗”系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星,其中A是高軌道的地球靜止同步軌道衛(wèi)星,B是中軌道衛(wèi)星.已知地球表面的重力加速度為g,地球的自轉(zhuǎn)周期為T0,下列判斷正確的是
()A.衛(wèi)星A可能經(jīng)過廣州上空B.衛(wèi)星B可能經(jīng)過廣州上空C.周期大小TA=T0>TBD.向心加速度大小aA<aB<gBCD
2.如圖所示,a為放在赤道上相對地球靜止的物體,隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,B為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑),C為地球的同步衛(wèi)星.下列關(guān)于a、B、C的說法中正確的是()A.B衛(wèi)星轉(zhuǎn)動線速度大于7.9km/sB.a、B、C做勻速圓周運動的向心加速度大小關(guān)系為aa>aB>aCC.a、B、C做勻速圓周運動的周期關(guān)系為TC>TB>TaD.在B、C中,B的線速度大D
類型二
雙星(或三星)模型1.運行原理分析系統(tǒng)圖示向心力來源可視天體繞黑洞做圓周運動黑洞對可視天體的萬有引力提供向心力黑洞與可視天體構(gòu)成的雙星系統(tǒng)彼此給對方的萬有引力提供向心力兩顆可視天體構(gòu)成的雙星系統(tǒng)彼此給對方的萬有引力提供向心力三星系統(tǒng)(正三角形排列)另兩星球?qū)ζ淙f有引力的合力三星系統(tǒng)(直線等間距排列)另兩星球?qū)ζ淙f有引力的合力2.雙星、多星問題的分析技巧(1)根據(jù)雙星或多星的特點、規(guī)律,先確定系統(tǒng)的中心以及運動的軌道半徑.(2)各星體的向心力由其他天體的萬有引力的合力提供.(3)星體的角速度相等.(4)星體的軌道半徑不是天體間的距離.要利用幾何知識,尋找兩者之間的關(guān)系,正確計算萬有引力和向心力.3.(多選)中國科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠(yuǎn)鏡觀測到了銀河系的MAXIJ1820+070是一個由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng),距離地球約10000光年.根據(jù)觀測,黑洞的質(zhì)量大約是太陽的8倍,恒星的質(zhì)量只有太陽的一半.若已知太陽質(zhì)量為M,引力常量為G,據(jù)以上信息可以估算出
()A.黑洞與恒星做勻速圓周運動的軌道半徑之比B.黑洞與恒星做勻速圓周運動的線速度大小之比C.黑洞做勻速圓周運動的角速度大小D.恒星的自轉(zhuǎn)周期AB
B
知識鞏固練1.(2024年福建卷)(多選)“巡天號”距地表400km,“哈勃號”距地表550km,則
()A.ω巡<ω哈
B.v巡<v哈C.T巡<T哈
D.a巡>a哈
(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P367~368)CD
2.我國第45顆“北斗”衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km,是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右,則()A.該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大B.該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大C.該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大D.該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大B
D
4.(2024年華師附中檢測)我國的“夸父一號”衛(wèi)星在距地面高度約七百二十公里的軌道圍繞地球做勻速圓周運動,其中安置了全日面矢量磁象儀等載荷,對太陽耀斑進行觀測、預(yù)警,同步衛(wèi)星離地面高度約三萬六千公里,“夸父一號”()A.受到的合外力保持不變B.運動周期等于地球自轉(zhuǎn)周期C.對磁象儀的作用力充當(dāng)其向心力D.加速度大于同步衛(wèi)星加速度D
5.(2024年廣東模擬)2024年11月15日,“天舟八號”貨運飛船成功相會“天和”核心艙,“天和”核心艙距離地面約h=390km,地球北極的重力加速度為g,地球赤道表面的重力加速度為g0,地球自轉(zhuǎn)的周期為T,“天和”核心艙軌道為正圓,根據(jù)題目的已知條件(引力常量G未知),下列說法錯誤的是
()A.可以求出“天舟八號”的線速度B.可以求出地球的質(zhì)量C.可以求出地球的半徑D.可以求出“天舟八號”的周期B
綜合提升練6.(2024年深圳模擬)2024年3月20日,“長征八號”火箭成功發(fā)射,將“鵲橋
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