初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)能力提升試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)y=2(x-3)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)2.拋物線y=-3x2+2x-1的對稱軸是（）A.x=1/3B.x=-1/3C.x=2/3D.x=-2/33.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a＞0B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C.c＜0D.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根4.已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值是（）A.-3B.3C.-8D.85.將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A.y=(x+2)2-3B.y=(x-2)2-3C.y=(x+2)2+3D.y=(x-2)2+36.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)，(3,0)，(0,2)，則該函數(shù)的解析式為（）A.y=-2/3x2+4/3x+2B.y=2/3x2-4/3x-2C.y=-2/3x2-4/3x+2D.y=2/3x2+4/3x-27.如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3)，B(-1,0)，那么此拋物線的解析式為（）A.y=-x2-2x-3B.y=-x2+2x-3C.y=-x2+2x+3D.y=-x2-2x+38.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點(diǎn)A(√2,y?)，B(2,y?)，C(-√5,y?)，則y?、y?、y?的大小關(guān)系為（）A.y?＞y?＞y?B.y?＞y?＞y?C.y?＞y?＞y?D.y?＞y?＞y?9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③2a+b=0；④a-b+c＞0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且圖象過A(x?,m)，B(x?+n,m)兩點(diǎn)，則m、n的關(guān)系為（）A.m=nB.m=1/4n2C.m=1/2n2D.m=1/8n2答案：1.A2.A3.D4.D5.A6.A7.C8.C9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題1.對于二次函數(shù)y=-2x2+4x-1，下列說法正確的是（）A.圖象的開口向下B.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)D.圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1，下列結(jié)論正確的是（）A.abc＞0B.2a-b=0C.4a+2b+c＞0D.b2-4ac＞03.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的性質(zhì)有（）方面A.開口向上B.對稱軸為直線x=3C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5)D.當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小4.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b2-4ac＞0，正確的有（）A.①②B.①③C.①④D.③④5.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+3（m是常數(shù)），把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（）A.1B.2C.3D.46.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，點(diǎn)(-1,y?)，(1,y?)，(2,y?)在函數(shù)圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A.y?＜y?＜y?B.y?＜y?＜y?C.y?＜y?＜y?D.y?＜y?＜y?7.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是（）A.-5≤y≤4B.3≤y≤4C.-5≤y≤3D.-1≤y≤38.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，則下列結(jié)論正確的是（）A.abc＜0B.b2-4ac＞0C.9a+3b+c=0D.5a+b+2c＜09.二次函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=2x2的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（）A.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C.先向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位D.先向上平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a，其中正確的結(jié)論有（）A.①②B.①③C.②③D.②④答案：1.ABD2.ABD3.ABCD4.BC5.C6.B7.A8.ABC9.A10.D三、判斷題1.二次函數(shù)y=3x2的圖象開口向下。（）2.拋物線y=-2(x+3)2-1的對稱軸是直線x=3。（）3.二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是2。（）4.把拋物線y=2x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是y=2(x+2)2-3。（）5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸最多有兩個(gè)交點(diǎn)。（）6.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)，(3,0)，則此二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3。（）7.拋物線y=-x2+2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)和(-3,0)。（）8.二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)。（）9.當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)。（）10.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+1，當(dāng)x＞m時(shí)，y隨x的增大而增大。（）答案：1.×2.×