2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°2．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．43．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，如圖，折線表示這個(gè)過(guò)程中小亮行駛的路程（千米）與時(shí)間（分）之間的關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．他家離公交車站臺(tái)1千米遠(yuǎn) B．他等公交車的時(shí)間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分4．觀察下面圖案，在四幅圖案中，能通過(guò)平移得到的是()A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間6．若，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b7．某校為了了解七年級(jí)女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.該校七年級(jí)有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有()A．2人 B．16人C．20人 D．40人8．要調(diào)查下列問(wèn)題，你覺(jué)得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量9．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知，則________．12．若，，則的值為_(kāi)____.13．用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要棋子枚．14．計(jì)算：_______．15．如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)AB、CD，若∠A=98°，∠B=25°，∠C=50°，則∠D=______°．16．在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系有_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，，，，．求證：；

求的度數(shù)．18．（8分）一個(gè)正方體木塊的體積是125cm3，現(xiàn)將它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，再把這些小正方體排列成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．19．（8分）化簡(jiǎn)：，然后選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．20．（8分）計(jì)算（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x21．（8分）閱讀：多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí)，是完全平方式．例如：時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；……根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題：分解因式：若多項(xiàng)式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，求值．求多項(xiàng)式：的最小值．22．（10分）解不等式組并把它的解集表示在數(shù)軸上．23．（10分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當(dāng)x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當(dāng)x取何值吋，y1比2y2大1？24．（12分）計(jì)算題（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．3、B【解析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺(tái)后，再等公交車去學(xué)校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時(shí)間為14-10=4分鐘，故B錯(cuò)誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查看圖分析問(wèn)題，重點(diǎn)是看清關(guān)鍵點(diǎn)的信息與單位.4、B【解析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【詳解】因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是B選項(xiàng)的圖案，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】

直接化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而比較大小即可．【詳解】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=，c==4，d==1，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)大小比較，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值．【詳解】400×人.故選C．【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值．8、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解析】

由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．10、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)，符號(hào)相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識(shí)記．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】

根據(jù)兩角互余先求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，，，∵直尺的兩直角邊互相平行，；故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、直角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意直角三角板中90°角的這個(gè)條件．12、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計(jì)算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．13、3n+1【解析】分析圖形中黑色棋子數(shù)量與序號(hào)間的關(guān)系可知：第1個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3=4；第2個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×2=7；第3個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×3=10；由此可知，在第n個(gè)圖形中，黑色棋子的個(gè)數(shù)=1+3×n=3n+1.14、1【解析】

先算乘方和開(kāi)方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

利用三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角即可得出結(jié)論．【詳解】在△ABE中，∠A=98°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-∠A-∠B=57°，∴∠DEC=∠AEB=57°，在△CDE中，∠C=50°，∴∠D=180°-∠C-∠DEC=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和對(duì)頂角的性質(zhì)，熟記三角形的內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．16、相交或平行【解析】

根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知．【詳解】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行．故答案為相交或平行【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)見(jiàn)解析；（2）25°【解析】

（1）根據(jù)“平行線的判定和性質(zhì)”結(jié)合已知條件分析解答即可；（2）根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合（1）中所得結(jié)論和已知條件分析解答即可.【詳解】（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題是一道考查“應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)”進(jìn)行推理論證和計(jì)算的題目，熟記“平行線的相關(guān)判定方法和性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.18、175cm1【解析】

根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得大正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)分割成8個(gè)小正方體，可得小正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)小正方體的組合，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，可得答案．【詳解】解：大正方體的邊長(zhǎng)為＝5cm，小正方體的棱長(zhǎng)是cm，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10cm，寬是cm，高是5cm，長(zhǎng)方體的表面積是（10×+10×5+×5）×1＝175cm1．【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.19、x+1，x=3時(shí)，原式=1．【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】===1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+1=1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．20、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解析】

（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；（2）先整理方程，然后利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，當(dāng)x=-13時(shí)，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1將y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．21、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解析】

（1）利用完全平方公式分解；（1）利用題目中解題的規(guī)律求解；（3）利用（1）中規(guī)律得到m1=4×4×15，然后解關(guān)于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的最小值．【詳解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案為（4x-3）1；b1=4ac；（3）因?yàn)閙1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因?yàn)椋▁-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以當(dāng)x=1，y=-3時(shí)，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題．利用因式分解解決證明問(wèn)題．利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．熟練掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．22、-2≤x＜2．【解析】

先分別解每一個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①，得x＜2．