2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a2＞﹣ab D．2．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°5．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞7．已知：如圖，AB、CD、EF三條直線交于點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數是（）A． B． C． D．8．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點A的對應點是點D，則下列結論中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列給出4個命題:①內錯角相等;②對頂角相等;③對于任意實數，代數式總是正數;④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若長方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長為2a，則這個長方形的周長是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+312．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解滿足，則的取值范圍是____________14．4的平方根是．15．3的算術平方根為_____________。16．若一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則經過這個多邊形的一個頂點最多可以畫_____條對角線．17．若P(4，﹣3)，則點P到x軸的距離是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數值．19．（5分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數.20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系XOY中，△ABC的三個頂點的坐標分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到△A＇B＇C＇，點A、B、C的對應點分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點A＇、B＇、C＇的坐標；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．22．（10分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．23．（12分）如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.（1）問題發(fā)現：①若，，則．②猜想圖中、、的數量關系，并證明你的結論.（2）拓展應用:如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數量關系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．2、B【解析】

根據題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據題意分情況討論得出是解題關鍵．3、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】分析：首先根據三角形的內角和定理得出∠A的度數，然后根據平行線的性質得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點睛：本題主要考查的是三角形內角和定理以及平行線的性質，屬于基礎題型．根據內角和定理求出∠A的度數是解決這個問題的關鍵．5、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.6、C【解析】分析：根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．7、A【解析】

結合圖形，根據垂直的定義、角平分線的定義和對頂角的性質，可解此題．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故選：A．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角的性質及角平分線的定義計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．8、D【解析】

利用平移的性質得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【詳解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故選：D．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等．9、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．10、B【解析】①兩直線平行，內錯角相等，故錯誤；②對頂角相等，正確；③對于任意實數x，代數式=(x?3)2+1總是正數，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯誤，故選B.點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是利用平行線的性質、對頂角的性質、三角形的三邊關系等知識分別判斷后即可確定正確的選項．注意：要說明一個沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個命題是假命題，只需舉出一個范例即可.11、A【解析】

首先根據面積公式求得長方形的另一邊長，然后根據長方形的周長公式求解．【詳解】另一邊長是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點睛】本題考查多項式除以單項式運算．多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．12、C【解析】

根據關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點必能滿足函數解析式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

觀察方程組，將兩個方程左右分別相加并化簡，可得，根據題意即可求出的取值范圍.【詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【點睛】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關知識點是解答本題的關鍵.14、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．15、．【解析】

利用算術平方根的定義計算即可得到結果．【詳解】】解：∵（）2=3，

∴3的算術平方根為．

故答案為：．【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解題的關鍵．16、1【解析】

首先設這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?1）條對角線可得答案．【詳解】解：設這個多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數是6﹣1＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內角和公式．17、1【解析】

求得P的縱坐標絕對值即可求得P點到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點到x軸的距離是1，故答案為1．【點睛】此題主要考查點的坐標；用到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1、2、3、4.【解析】

將方程組中兩個方程相加，化簡得出：，由得到關于m的不等式，解之即可得到答案.【詳解】解：由①+②得：，，解得：為正整數，∴滿足條件的m的所有正整數值為：1、2、3、4.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數，再由直角三角形的性質可得出結論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質，解題關鍵在于得出∠ADE=∠A20、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】

（1）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標即可．【詳解】解：（1）由圖可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【點睛】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．21、（1）點A′的坐標為（-3，01）、點B′的坐標為（2，4），點C′的坐標為（-1，5）；（2）作圖見解析；（3）7.【解析】分析：（1）根據“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”即可得；（2）順次連接，，即可得三角形；（3）利用割補法，用長方形的面積減去外三個三角形的面積可得．詳解：（1）∵點A的坐標為（-2，-2）、點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（0，2），∴向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度后點的坐標為（-3，01）、點的坐標為（2，4），點的坐標為（-1，5）；（2）平移后的圖形如圖所示.（3）三角形的面積=5×47.點睛：本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律和割補法求面積．22、對頂角相等；；等式性質；兩直線平行，內錯角相等；【解析】

直接利用平行線的性質結合等式的性質分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1