2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．2．為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．13．如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數(shù)等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+的結(jié)果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞7．已知：如圖，AB、CD、EF三條直線交于點(diǎn)O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，則∠BOG的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF9．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下列給出4個(gè)命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．若長(zhǎng)方形面積是2a2﹣2ab+6a，一邊長(zhǎng)為2a，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+312．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第一象限，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解滿足，則的取值范圍是____________14．4的平方根是．15．3的算術(shù)平方根為_____________。16．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則經(jīng)過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫_____條對(duì)角線．17．若P(4，﹣3)，則點(diǎn)P到x軸的距離是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．19．（5分）如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上.（1）請(qǐng)說明與平行；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2,－2),(3,1),(0,2)，若把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A＇B＇C＇，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A＇、B＇、C＇(1)寫出點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)；(2)在圖中畫出平移后的△A＇B＇C＇；(3)△A＇B＇C＇的面積為______．22．（10分）補(bǔ)充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對(duì)頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．23．（12分）如圖，，點(diǎn)是直線，之間的一點(diǎn)，連接、.（1）問題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖，，線段把這個(gè)封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)（不在邊界上），請(qǐng)直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．2、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里60名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當(dāng)x＝0，y＝6符合題意，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝；（不合題意）；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝5當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝9，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝10，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝11，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內(nèi)角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.6、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

結(jié)合圖形，根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，可解此題．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=20°，∴∠AOC=90°-20°=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=35°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題利用垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)及角平分線的定義計(jì)算，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．8、D【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【詳解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．9、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．10、B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤；②對(duì)頂角相等，正確；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯(cuò)誤，故選B.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．注意：要說明一個(gè)沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)范例即可.11、A【解析】

首先根據(jù)面積公式求得長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求解．【詳解】另一邊長(zhǎng)是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3則周長(zhǎng)是：2(a-b+3+2a)=6a﹣2b+6

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．12、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B（2，?m），然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，m），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足函數(shù)解析式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

觀察方程組，將兩個(gè)方程左右分別相加并化簡(jiǎn)，可得，根據(jù)題意即可求出的取值范圍.【詳解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題為二元一次方程組變式題，考查了解二元一次方程組以及求不等式解集，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.14、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點(diǎn)：平方根．15、．【解析】

利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】】解：∵（）2=3，

∴3的算術(shù)平方根為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

首先設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?1）條對(duì)角線可得答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是6﹣1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．17、1【解析】

求得P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值即可求得P點(diǎn)到x軸的距離．【詳解】解：∵|﹣1|＝1，∴P點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1、2、3、4.【解析】

將方程組中兩個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)得出：，由得到關(guān)于m的不等式，解之即可得到答案.【詳解】解：由①+②得：，，解得：為正整數(shù)，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值為：1、2、3、4.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°，∴∠E=90°?60°=30°.【點(diǎn)睛】此題考查垂線，平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠ADE=∠A20、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）由圖可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-3，01）、點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，5）；（2）作圖見解析；（3）7.【解析】分析：（1）根據(jù)“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”即可得；（2）順次連接，，即可得三角形；（3）利用割補(bǔ)法，用長(zhǎng)方形的面積減去外三個(gè)三角形的面積可得．詳解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），∴向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，01）、點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）；（2）平移后的圖形如圖所示.（3）三角形的面積=5×47.點(diǎn)睛：本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律和割補(bǔ)法求面積．22、對(duì)頂角相等；；等式性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等式的性質(zhì)分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對(duì)頂角（已知），∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1