2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算16的算術(shù)平方根為（）A． B． C．4 D．2．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°4．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C． D．（2x2）3＝6x66．規(guī)定新運(yùn)算“”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-57．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定8．如圖，已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為線段AP，BP的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為（

）A．30

B．25 C．22.5

D．209．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．5110．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤411．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會(huì)下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號(hào)，明天是1號(hào) D．2019年有366天12．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______.14．某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數(shù)量的情況如圖所示，在________月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．15．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，則每個(gè)長方形地磚的面積為__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，依次得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．17．不等式﹣3x+10＞0的正整數(shù)解有_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營實(shí)際情況，需購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過145250元．①請問甲品牌洗衣機(jī)最多購進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購進(jìn)方案？試寫出所有的購進(jìn)方案．19．（5分）城區(qū)某新建住宅小區(qū)計(jì)劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．（1）若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為和，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和等于90？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，若不變請求出該值，若會(huì)變請并請說明理由．21．（10分）完成下面的證明.如圖，已知AB∥CD∥EF,寫出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.解：∠AFC=.理由如下：∵AB∥EF（已知），∴∠A＝（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵CD∥EF（已知），∴∠C＝（）.∵∠AFC＝－,∴∠AFC=(等量代換）.22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖所示表示王勇同學(xué)騎自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系，王勇9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，請結(jié)合圖象，回答下列問題：到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？他一共休息了幾次？休息時(shí)間最長的一次是多長時(shí)間？在哪些時(shí)間段內(nèi)，他騎車的速度最快？最快速度是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，難度不大2、D【解析】

根據(jù)：原來慢車行駛240千米所需時(shí)間-1.5=動(dòng)車行駛240千米所需時(shí)間，列方程即可．【詳解】解:設(shè)原來慢車的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、D【解析】∠B=180-70=110度．故選C4、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式的計(jì)算求解即可.【詳解】解：A、，正確；B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x2）3＝8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式，熟練掌握同底數(shù)冪的計(jì)算和完全平方式的計(jì)算，以及二次根式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識(shí)進(jìn)行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)題目所給新知識(shí)的運(yùn)用，熟練掌握題目所給的新知識(shí)是本題解題關(guān)鍵.7、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y8、B【解析】

先由△ABP與□ABCD同底等高，得出，再由中線的性質(zhì)得到，從而得到圖中陰影部分的總面積.【詳解】∵平行四邊形ABCD∴S△ABP=S平行四邊形ABCD，∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四邊形ABCD，∴S△ADP+S△CBP=S平行四邊形ABCD∵E，F(xiàn)分別為線段AP，BP的中點(diǎn)，∴S△ADE=S△ADP，S△CBF=S△CBP∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四邊形ABCD=×100=25故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，等底等高的三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半,三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分.根據(jù)題目信息找出各部分的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．11、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機(jī)事件，B不正確；今天是31號(hào)，明天是1號(hào)是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【解析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角)進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項(xiàng)：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項(xiàng)：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點(diǎn)，得x=?3，y=4.即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?3，4)，故答案為：（?3，4)【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零14、1【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得到A、B兩種商品2013年8-12月每月銷售數(shù)量，再分別計(jì)算它們前三個(gè)月和前四個(gè)月的總銷售數(shù)量，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷．詳解：A種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120=360（件），B種商品8、9、10三個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100=380（件）；A種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為100+140+120+160=520（件），B種商品8、9、10、1四個(gè)月的總銷售數(shù)量為120+160+100+120=500（件），所以在1月結(jié)束后，A商品的總銷售數(shù)量大于B商品的總銷售數(shù)量．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化．特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．15、192【解析】

設(shè)小長方形的長為，寬為，根據(jù)題意可以列出二元一次方程組方程組，求出其解再根據(jù)長方形的面積公式求出其解就可以了．【詳解】設(shè)小長方形的長為，寬為，由題意得：，解得：，∴小長方形地磚的面積為：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了結(jié)合圖形列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)大長方形與小長方形之間的長寬關(guān)系建立方程組求出小長方形的長與寬是關(guān)鍵．16、(1009，1)【解析】

根據(jù)圖形可找出點(diǎn)A2、A6、A10、A14、…、的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A4n+2（1+2n，1）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】觀察圖形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，∴A4n+2(1+2n，1)(n為自然數(shù))．∵2018＝504×4+2，∴n＝504，∵1+2×504＝1009，∴A2018(1009，1)．故答案為：(1009，1)．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的變化找出變化規(guī)律“A4n+2(1+2n，1)（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．17、1、2、1【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集，再求出不等式的正整數(shù)解即可．【詳解】移項(xiàng)，得：-1x＞-10，系數(shù)化為1，得：x＜，則不等式的正整數(shù)解為1、2、1，故答案為：1、2、1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購買方案.【詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購買方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，屬中檔題.19、（1）甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株；（2）應(yīng)買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費(fèi)用最小為20250元．【解析】

（1）設(shè)甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株，根據(jù)“甲樹苗的費(fèi)用+乙樹苗的費(fèi)用=21000”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）設(shè)買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，先根據(jù)“空氣凈化指數(shù)之和不低于90”列不等式求得x的取值范圍，再根據(jù)題意用x表示出費(fèi)用，列成一次函數(shù)的形式，利用一次函數(shù)的單調(diào)性來討論費(fèi)用的最小值，即函數(shù)最小值問題．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買（300-x）株60x+90（300-x）=21000x=200300-200=100答：甲種樹苗買200株，則乙種樹苗買100株．（2）設(shè)買x株甲種樹苗，（300-x）株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于900.2x+0.6（300-x）≥900.2x+180-0.6x≥90-0.4x≥-90x≤225此時(shí)費(fèi)用y=60x+90（300-x）y=-30x+27000∵y是x的一次函數(shù)，y隨x的增大而減少∴當(dāng)x最大=225時(shí)，y最小=-30×225+27000=20250（元）即應(yīng)買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時(shí)該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于90，費(fèi)用最小為20250元．20、（1）8；（2）（0，4）或（0，－4）；（3）1，比值不變.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算四邊形ABDC的面積．（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到×4×|t|=8，解得t=±4，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作PQ∥CD，如圖2，由CD∥AB得到PQ∥AB，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，易得．【詳解】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），∵AC∥BD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABDC的面積=2×4=8；（2）存在．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），∵S△PAB=S四邊形ABCD，∴×4×|t|=8，解得t=±4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）；（3）不變化．作PQ∥CD，如圖2，∵CD∥AB，∴PQ∥AB，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．21、∠A—