2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國(guó) D．夢(mèng)2．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x33．在，，，，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．4．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．5．已知是方程mx﹣2y=2解，則m的值為（）A． B． C．4 D．6．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°7．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠48．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．等于（）A．-8 B．8 C．0.125 D．-0.12510．小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝11．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-912．將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF。若ΔABC的周長(zhǎng)等于8，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．10 B．12 C．14 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?.414_____（用“＞，=或＜”填寫）14．若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個(gè)）．15．如圖，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；則一定能判定AB∥CD的條件有_____(填寫所有正確的序號(hào))．16．如圖，在中，依次取的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.17．如圖，直角中，，，，則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：①普通電價(jià)付費(fèi)方式：全天0.52元/度；②峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：用電高峰時(shí)段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時(shí)段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時(shí)段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費(fèi)比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式交電費(fèi)137元，那么，小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？（2）到6月份付費(fèi)時(shí)，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為多少度？19．（5分）解方程組．20．（8分）觀察下列各式：；；；…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問題①猜想：＝＝；②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫出一個(gè)用n(n為正整數(shù))表示的等式：；③應(yīng)用：計(jì)算．21．（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．22．（10分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．23．（12分）如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A與點(diǎn)D（1，-2）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中畫出三角形DEF，并寫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．2、C【解析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.3、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、D【解析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：3m-10=2，解得：m=4，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.7、A【解析】

同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因?yàn)椤?、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤?、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤?、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．8、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形，但是軸對(duì)稱圖形；第一、三、四個(gè)既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形，∴四個(gè)圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有三個(gè)，故選C．9、A【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案．【詳解】（﹣0.125）2019×12020=（﹣0.125×1）2019×1=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則小車速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)“小軍乘小車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程11、C【解析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.12、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF=3，故可進(jìn)行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個(gè)單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知平移的特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系，然后判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個(gè)正實(shí)數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個(gè)數(shù)都變成有理數(shù)再進(jìn)行比較。14、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時(shí)為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個(gè)即可）．15、①③④【解析】

根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的條件有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．16、【解析】

由三角形的中線性質(zhì)得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點(diǎn)，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點(diǎn)，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；由三角形的中線性質(zhì)得出三角形的面積規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為AC+BC+AB=30.故答案為30.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①小麗家按照峰谷電價(jià)付費(fèi)方式付電費(fèi)比較合算，能省13.6元，②小麗家高峰時(shí)段用電量為100度；（2）6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為80度.【解析】

（1）①計(jì)算兩種付費(fèi)方案下的費(fèi)用，進(jìn)行作差比較，差值即為可節(jié)省的數(shù)額；②設(shè)小麗老師家峰時(shí)電量為x度，則谷電為（280-x）度，可列方程0.65x+0.40（280-x）=137，解方程即可求出峰電的數(shù)量；（2）根據(jù)峰谷電計(jì)算費(fèi)用-普通電價(jià)費(fèi)用=18.4，列出方程即可求解．【詳解】（1）①按普通電價(jià)付費(fèi)方式：元，按峰谷電價(jià)付費(fèi)方式：元元元答：小麗家按照峰谷電價(jià)付費(fèi)方式付電費(fèi)比較合算，能省13.6元.②設(shè)小麗家高峰時(shí)段用電量為度，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：小麗家高峰時(shí)段用電量為100度.（2）1設(shè)6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為度，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：6月份小麗家高峰時(shí)段用電量為80度.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在方案選擇的問題，根據(jù)題意對(duì)每一種方案進(jìn)行計(jì)算并進(jìn)行比較選擇是解決這類問題的基本過程．19、【解析】試題分析：運(yùn)用加減法解方程組，②×2得③，再加①求出x的值，然后把x的值代入②即可求出y的值．試題分析：解：②×2得：③①+③得把代入②中得∴方程組的解是考點(diǎn)：解二元一次方程組20、①1+=；②；③.【解析】

①直接利用已知條件規(guī)律得出答案；

②直接利用已知條件規(guī)律用n（n為正整數(shù)）表示的等式即可；

③利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形得出答案．【詳解】解：①猜想：=1+=，故答案為1+=，②歸納：=1+=，③應(yīng)用：===1+-=1.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將原式變形．21、-3≤x<2【解析】

分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），；（3）；（4）．【解析】

（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）將和分別代入方程，得打方程組，再利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（3）將含有k的項(xiàng)合并，得到，當(dāng)x=1時(shí)，一定有y=1；（4）同（3）