1.3.1有理數(shù)的加法

第1課時(shí)有理數(shù)的加法法見

第I課時(shí)有

課題理數(shù)的加法法授課人

則

現(xiàn)解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)的加法法則，并

知識(shí)技能

能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，體會(huì)分類和歸納的思想

數(shù)學(xué)思考

教方法.

學(xué)在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分

目問題解決析問題的能力及口頭表達(dá)能力；滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培

標(biāo)養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.

通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從

情感態(tài)度而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活?，服務(wù)于

生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感.

教學(xué)

有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用.

重占

教學(xué)

異號(hào)兩數(shù)相加的法則.

難點(diǎn)

授課

新授課課時(shí)一

類型

教具多媒體

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

步驟

解答下列問題：

I.如果向東走5米表示+5米，那么一5

米表示________.

2.有理數(shù)可分為正有理數(shù)、________和

________,也可分為________和

通過以上5個(gè)小題的做題情況，

既檢查了學(xué)生對(duì)前幾節(jié)課所學(xué)

3.-1_______一3（填?'或

內(nèi)容的掌握情況，又為本節(jié)新知

回顧4.-6的相反數(shù)是________,絕對(duì)值是

識(shí)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，這個(gè)環(huán)節(jié)

起到了不可缺少的作用.

5.|-5|+|+3|=_______；I-1H-I-6I

處理方式：I、2、3、4小題由學(xué)生口答完

成.對(duì)于第5題，找兩名學(xué)生到黑板上板

書過程，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成.

【課堂引入】

展示世界杯圖片：

活動(dòng)

*

函創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)

創(chuàng)設(shè)

圖1一3一5生盡快參與到教學(xué)中來，進(jìn)一步

情境

問題1：在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記體會(huì)到自己是課堂的主人.

導(dǎo)入

為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做

新課

凈勝球數(shù).世界杯中，德國(guó)在第一場(chǎng)上半

場(chǎng)贏了2個(gè)球，下半場(chǎng)輸了1個(gè)球，請(qǐng)問

德國(guó)在本場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？

問題2：若我們把進(jìn)一個(gè)球記為+1,失一

個(gè)球記為一1，則德國(guó)本場(chǎng)的凈勝球數(shù)如

何用算式表示呢？

【探究】

在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算.學(xué)

過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與

活動(dòng)0相加.引入負(fù)數(shù)后，加法的類型還有哪

幾種呢？

實(shí)踐列出下表來說明：

探究

交流第二個(gè)贏正數(shù)0

新知

正數(shù)正數(shù)一正數(shù)■正數(shù)

0正數(shù)+00+0

負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)一負(fù)數(shù)0+負(fù)數(shù)

所以加法共分為三種類型：

一、同號(hào)兩數(shù)相加

一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右

為正，向左為負(fù).比如：向右運(yùn)動(dòng)5m記

作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作一5m.

問題(1)：如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向

右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是

什么？能否用算式表示？

這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖1一3一6：

圖1一3一6

問題(2)：如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向

左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是

什么？能否用算式表示？本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)

這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖1一3一7：生通過自主探究、合作交流對(duì)加

法的運(yùn)算過程進(jìn)行總結(jié)，為加法

運(yùn)算法則的歸納奠定基礎(chǔ)，同時(shí)

活動(dòng)學(xué)生也通過實(shí)際問題情境，東身

—?*圖1一3一7參與了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技

實(shí)踐總結(jié)問題(1)(2)歸納：(+5)+(+3)=8；(一能的全過程，培養(yǎng)了學(xué)生的分類

探究5)+(-3)=-8.和歸納概括的能力.

交流根據(jù)以上兩個(gè)算式能否嘗試總結(jié)同號(hào)兩

新知數(shù)相加的法則？

結(jié)論：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并

把絕對(duì)值相加.

二、異號(hào)兩數(shù)相加

求以下物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，并用算式表

示：

⑴一個(gè)物體先向左運(yùn)動(dòng)3m,再向右運(yùn)動(dòng)

5m,該物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了_2_m,

_(-3)+5=2_;

(2)一個(gè)物體先向右運(yùn)動(dòng)了3m,再向左運(yùn)

動(dòng)了5m,該物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了

_2_m,_3+(—5)=—2_；

⑶一個(gè)物體先向左運(yùn)動(dòng)了5m,再向右運(yùn)

動(dòng)了5m,該物體從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了_0_m,

_(-5)+5=i)_.

根據(jù)上述問題可歸納出：

(-3)+5=2；3+(-5)=-2；(-5)+5=

0.

根據(jù)以上三個(gè)算式能否嘗試總結(jié)異號(hào)兩

數(shù)相加的法則？

結(jié)論：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取

絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕

對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩

個(gè)數(shù)相加得0.

三、一個(gè)數(shù)與0相加

如果物體第1秒向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第2

秒原地不動(dòng)，很顯然，兩秒后物體從起點(diǎn)

向右(或左)運(yùn)動(dòng)了5m.如何用算式表示

呢？

5+0=5或(-5)+0=—5.

結(jié)論：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法

則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把

絕對(duì)值相加；

2,絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕

對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

值減去較小的絕對(duì)值；

3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;

4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

注意：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分

組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確

定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)

的加法運(yùn)算不同.

【應(yīng)用舉例】

例1計(jì)算下列各題：

(1)(一3)+(—9)(2)(—4.9)+39

處理方式：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)

的加法運(yùn)算，可以按照“一觀察，二確定，

三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩

活動(dòng)個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定

通過例題進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的

?''和''的符號(hào)，三求和是指計(jì)算''和"的絕對(duì)

加法法則.通過口答、糾錯(cuò)，活

開放值.

躍深堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積

訓(xùn)練變式計(jì)算：

極，生，讓學(xué)生在一種比較活躍的

體現(xiàn)(1)154-(-22)；(2)(-13)+(-8)；

氛田中解決各種問懣.

應(yīng)用(3)(-25)+5;(4)45+(-45);

(5)-234-0；(6)-134-5.

注意：在進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，先確

定是同號(hào)、異號(hào)、互為相反數(shù)還是同。相

力口，再根據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算.運(yùn)算過程中，

一定要先定符號(hào)再確定和的絕對(duì)值.

【拓展提升】

例2利用有理數(shù)的加法解決下列實(shí)際問

題：

（1）一人一個(gè)月工資可得800元，獎(jiǎng)金可得

500元，這個(gè)人一個(gè)月收入多少元？

（2）一個(gè)人向東走了200米，又向西走了使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基

活動(dòng)300米，結(jié)果他是向東走還是向西走，向礎(chǔ)上，將數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范

三：東或向西走了多少米？國(guó),通過應(yīng)用有理數(shù)知識(shí)解決生

開放處理方式：教師引領(lǐng)分析，然后讓學(xué)生板活中的實(shí)際問題，一方面體會(huì)有

訓(xùn)練演解答過程：理數(shù)加法的應(yīng)用價(jià)值,另一方面

體現(xiàn)例3土星表面的夜間平均溫度為一培界學(xué)生在具體情況下靈活應(yīng)

應(yīng)用150°C,白天比夜間高27℃,那么白天用有理數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的

的平均溫度是多少？能力.

處理方式：兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練

習(xí)本上完成.讓學(xué)生交流對(duì)照，對(duì)于出現(xiàn)

的問題及時(shí)強(qiáng)調(diào),如：27前需加、'+”嗎？

教師利用多媒體出示答案并矯正.

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何

活動(dòng)感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分

四：享給大家.

課堂師生共同總結(jié)：

鼓勵(lì)學(xué)生談自己的收獲和感想，

總結(jié)1.兩個(gè)有理數(shù)相加，應(yīng)按照“一觀察，二

讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的同

反思確定，三求和”的步驟進(jìn)行，即首先判斷

時(shí)學(xué)會(huì)及時(shí)反思和總結(jié).

加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和

的絕對(duì)值.

2.有理數(shù)的加法法則及其應(yīng)用.

3.注意異號(hào)的情況.

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1.氣溫由一1℃上升2℃后是（）

A.-1CB.1℃C.2℃

D.3℃

2.計(jì)算一|一3|+1的結(jié)果正確的是（）

檢檢學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的理

A.4B.2C.-2D.-4

解和應(yīng)用程度，使每個(gè)學(xué)生都能

有所收益，有所提高，既能起到

圖1-3-8

鞏固新知的作用，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生

3.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置

學(xué)習(xí)的積極性.

如圖1一3—8所示，則a+b的值（）

A.大于0B.小于0

C.小于aD.大于b

4.若x的相反數(shù)為3,|y|=5,則x+y=

5.計(jì)算下列各式：

(1)(-8)+(-5)；(2)(—20)+18；

(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).

處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，

指導(dǎo)學(xué)生校對(duì)，并統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答題情

況.學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行糾錯(cuò).

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

同號(hào)兩數(shù)相加提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

有理數(shù)的加法法則、洋號(hào)網(wǎng)數(shù)相加

?一個(gè)數(shù)同等相加

①1授課流程反思1

通過復(fù)習(xí)既鞏固學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)實(shí)際意義

和絕對(duì)值的掌握，又為本節(jié)新課的學(xué)習(xí)做

好了鋪墊，在此基礎(chǔ)上通過實(shí)際問題中有

方向的移動(dòng)物體引入有理數(shù)的加法.

②［講授效果反思］

通過物體相反方向的移動(dòng)，感受正'負(fù)數(shù)

活動(dòng)相加的不同情況，感受符號(hào)和絕對(duì)值的變

四：化情況，貼近學(xué)生的生活，有利于激發(fā)學(xué)

課堂生的思考，更直觀地感受兩個(gè)有理數(shù)相加反思，更進(jìn)一步提升.

總結(jié)的法則，有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn).

反思③［師生互動(dòng)反思］

學(xué)生通過自主探究、合作交流對(duì)兩個(gè)有理

數(shù)加法運(yùn)算的過程進(jìn)行總結(jié)，為加法運(yùn)算

法則的歸納奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生也通過

實(shí)際問題情境，親身經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)并獲

取知識(shí)和技能的全過程，培養(yǎng)了學(xué)生的分

類和歸納概括的能力.

1.3.1有理數(shù)的加法(一)

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)加法的意義

2、掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則

重點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則

二、講授新課

1、同號(hào)兩數(shù)相加的法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加的法則

異號(hào)兩數(shù)相加的法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)位較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的

絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

歸納出：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零

教師：你能用加法法則來解釋這個(gè)法則嗎？

學(xué)生回答：可用異號(hào)兩數(shù)用加的法則來解釋。

一般地，還有一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三、鞏固知識(shí)

1、做出你的選擇：

(1).兩個(gè)數(shù)相加，其結(jié)果是這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，則另一個(gè)加數(shù)是()

A.一個(gè)正數(shù)B.一個(gè)負(fù)數(shù)C.零D.正數(shù)、負(fù)數(shù)或零

(2).正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.OD.A、B、C都有可能

(3).下列說法正確的是()

A.兩數(shù)之和大于每一個(gè)加數(shù)。B.兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是0。

C.兩數(shù)之和?定小于兩數(shù)絕對(duì)值的和。D.兩數(shù)之和?定不大于兩數(shù)絕對(duì)值的和。

2、算一算:

(1).(-8)+8(2).(-2)+0(3).(-20)+(-15)

(4).100+(-20)(5).(-65)+(+15)(6).(-24)+(+32)

(7).(-7.6)+(-2.4)(8).(-8.5)+(+1.5)

5251

(9).(―)+(―)(10).(-2-)+(+3-)

7763

工認(rèn)真解答，千萬不要丟解??！

己知時(shí)=2,網(wǎng)=5.⑴求。+力⑵若又有a>2,求a+b.

4.生活-數(shù)學(xué)

某出租車沿公路左右行駛，規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，某天從農(nóng)工商出發(fā)后到收工回

家所走的路線如下：（單位：千米）-8,+3,-9,+7,+2,

⑴問收工時(shí)在農(nóng)工商的哪邊?距離農(nóng)工商有多少千米？

⑵若該出租車每千米耗油0.5升，問從農(nóng)工商出發(fā)到收工共耗油多少升？

四、總結(jié)

運(yùn)算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運(yùn)算；

運(yùn)算的步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。

注意：要借用數(shù)軸來進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則；異號(hào)兩數(shù)相加，首先要確定

符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。

1.3.1有理數(shù)的加法

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律

第2課時(shí)有

課題理數(shù)的加法運(yùn)授課人

黨律

1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)加法的法則.

知識(shí)技能2.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算徨，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化

運(yùn)算.

培養(yǎng)學(xué)生的分類與歸納能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，

教

數(shù)學(xué)思考提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

學(xué)

趣.

目

啟發(fā)引導(dǎo)，由特殊到一般、由一般到特殊，體會(huì)研究數(shù)學(xué)

標(biāo)問題解決

的一些基本方法.

在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在交流的過程

情感態(tài)度中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決問題

的過程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”.

教學(xué)

加法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用，解決實(shí)際問題.

重點(diǎn)

教學(xué)

運(yùn)用加法運(yùn)鳧律簡(jiǎn)化運(yùn)算及加法在實(shí)際中的應(yīng)用.

難點(diǎn)

授課

新授課課時(shí)—

類型

教具多媒體

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

步驟

活動(dòng)內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們闡述上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)

容.有理數(shù)的加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕

對(duì)值相加：在回答問題的過程中，選擇不同

2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0：程度的學(xué)生來回答，一是為了檢

絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符查學(xué)生對(duì)上節(jié)課知識(shí)掌握的情

號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.況，二是為了培養(yǎng)大部分學(xué)生的

3一.個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，

活動(dòng)注意：1.確定和的符號(hào)：2.確定和的絕對(duì)為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

—■?值.

創(chuàng)設(shè)建議：指定三名同學(xué)各回答一條內(nèi)容，使

情境盡可能多的學(xué)生參與到問題中來，活躍課

導(dǎo)入堂氣氛，集中學(xué)生的注意力.

新課鞏固訓(xùn)練通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操

計(jì)算下列各題：作的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、觀察、

(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8)：比較，從而得到加法的交換律和

(2)4+(-7),(-7)+4；結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適

(3)[2+(-3)]+(—8),2+用.

[(-3)+(-8)]；

(4)[10+(-10)]+(—5),10+

[(-10)+(-5)].

【探究】有理數(shù)的加法運(yùn)算律

問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)

算律？

問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充

到有理數(shù)范圍內(nèi)？

問題3：從上面的鞏固訓(xùn)練題中你發(fā)現(xiàn)了

什么？

問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？

活動(dòng)處理方式：?jiǎn)栴}1由學(xué)生回答：加法有交

換律，還有結(jié)合律.對(duì)于問題2,探究研

實(shí)踐討加法運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)是否適用，讓學(xué)

探究生先從問題3出發(fā)，小組討論回答他們的

交流發(fā)現(xiàn)，并和加法的交換律和結(jié)合律聯(lián)系在

新知一起，從而得出運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)也適

用，問題4也得到了解決，從而導(dǎo)出今天

的新課.

通過上面的問題3發(fā)現(xiàn):

⑴(-8)+(—9)=(-9)+(-8).

(2)4+(—7)=(-7)+4.

(3)[2+(—3)]+(—8)=2+

[(-3)+(-8)].

(4)[10+(-10)]+(-5)=10+

[(-10)+(-5)].

加法的交換律和結(jié)合律在我們的有理數(shù)

范圍內(nèi)同樣適用.請(qǐng)同學(xué)們完成以下探究

問題，并與同伴交流.

問題1：你能用語言表述有理數(shù)加法的交

換律和結(jié)合律嗎？

問題2：你能用字母表示有理數(shù)加法的交

換律和結(jié)合律嗎？

問題3：我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？

處理方式：學(xué)生間討論交流，互相補(bǔ)充得

出：加法的交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，

本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)

交換加數(shù)的位置，和不變.用字母表示：

生通過自主探究、合作交流，進(jìn)

活動(dòng)a+b=b+a：加法的結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相

一步理解加法的運(yùn)算律也適用

力口，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)

于有理數(shù)，并從感性認(rèn)識(shí)上升到

實(shí)踐數(shù)相加，和不變.用字母表示：(a+b)+c

理吐認(rèn)識(shí).

探究=a+(b+c).教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)a,b,

交流c表示任意三個(gè)有理數(shù).在此基礎(chǔ)上，接

新知著“.學(xué)生回答問題3,從而激發(fā)他們的求

知欲.學(xué)生也回答可能有多種，教師引導(dǎo)

得出我們學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的——簡(jiǎn)化有

理數(shù)的加法迄算.

【應(yīng)用舉例】

例1計(jì)算:(1)16+(-25)+24+(-32)；

⑵31+(-28)+28+69：

521

(3)(—3亍)+(—15.5)+(+1叼)+(+5.先讓學(xué)生在筆記本上解答本例

題，然后教師根據(jù)學(xué)生的解答精

我們總結(jié)出了常用的三個(gè)規(guī)律：

況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)

1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)

生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般有三

活動(dòng)合在一起相加.

種方法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)

三：2.把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，能湊整的

(其和為0)、同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)..

開放可先湊整.

訓(xùn)練3.把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.

體現(xiàn)活動(dòng)方式：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在(1)中，把正

通過例2的學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到在

應(yīng)用數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算比

解決實(shí)際問麴時(shí)，解題方法的多

較簡(jiǎn)便.在⑵中，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)

樣，生和靈活性，但是具體解題時(shí)

結(jié)合在一起.計(jì)算比較簡(jiǎn)便.

要根據(jù)不同題目的特點(diǎn)，采用不

體會(huì)加法運(yùn)算律對(duì)運(yùn)算的簡(jiǎn)化作用，并且

同的解題方法.

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)

以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的

位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加.

變式計(jì)算：

(1)(一3)+40+(—32)+(—8)；

(2)13+(-56)4-474-(-34)：

(3)43+(—77)+27+(—43).

例2有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽

454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果

如下表(單位:克).

年號(hào)12315

質(zhì)量144159454159454

序號(hào)678910

454449454459464

這10聽次頭的總質(zhì)量是多少？

【拓展提升】

例3運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

(1)(+66)+(~12)+(+11.3)+(-7.4)+

(+8.1)+(-2.5)：

2751

⑵(+35)+(-2^)+(-3五)+(一壇)+(+

5,)+(+5帝；

(3)(+*+(+3+(-6.25)+(+3+(-各

+(磊

活動(dòng)分析：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，

三：然后相加，可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便：有分?jǐn)?shù)

拓展提升的目的是進(jìn)一步歡

開放相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)

固新知識(shí)，同時(shí)拓展學(xué)生的知識(shí)

訓(xùn)練合起來，將帶分?jǐn)?shù)拆開，計(jì)算比較簡(jiǎn)便.-

面.

體現(xiàn)定要注意不要遺漏括號(hào)：相加的若干個(gè)數(shù)

應(yīng)用中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來

抵消掉或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)

抵消掉，計(jì)算比較簡(jiǎn)便.

解：⑴原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+

(-7.4)+(-25)]

=85.44-(-21.9)

=635

237

(2)原式=(3+§)+(5+5)+[—(2+京)]+

[-(1+()]+(5+9)+[-(3+4]

237

=3+5+m+5+(-2)+(—1)+(—Q+

（-臺(tái)+5+（-3）+卷+（一吉

=7.

（3）原式=（+6：）+（-6.25）+（；+孑）+（一

1）+（4）=-9-

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1.計(jì)算：

⑴23+(-⑺+6+(-22)；

(2)(-8)+104-24-(-1)：

(3)(-18.6)+(-6.15)+18.15+6.15；

活動(dòng)(4)^+(-|)4-1+(-1)+(-1).

四：

課堂2.一天早晨狗氣溫是一7℃,中午上升

鼓勵(lì)學(xué)生談自己的收獲和感想，

總結(jié)了11°C,半夜又降了9C,則半夜的氣

讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的同

反思溫是多少？

時(shí)學(xué)會(huì)及時(shí)反思和總結(jié).

3.小明去超市買了10袋方便面，這10

袋方便面分別重(單位:克)：97,95,86,

96,94,93,87,88,98,91,這些方便

面共重多少克？(提示：以90作為基數(shù)，

超過為正，不足為負(fù))

活動(dòng)方式：學(xué)生自主完成，采取小組互評(píng)

的方式進(jìn)行.老師收集整理匯總，以便了

解學(xué)習(xí)目標(biāo)落實(shí)的情況.

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.

才通“必加讓?占律/加法交換律

有理數(shù)的加法怎算律：

1加法結(jié)合律

【教學(xué)反思】

①［授課流程反思］

在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算、觀察、

比較，發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律在有理

數(shù)的范圍內(nèi)依然適用，讓學(xué)生直觀地感受

活動(dòng)到了數(shù)的范圍擴(kuò)大后運(yùn)算律的使用并沒

四：有受到限制.

課堂②［講授效果反思］反思，更進(jìn)一步提升.

總結(jié)通過對(duì)例題的分析、解題過程的規(guī)范，讓

反思學(xué)生.體會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)鳧的優(yōu)點(diǎn)，引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般有三種方

法：消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)、

同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)，讓學(xué)生在計(jì)算的過程

中更有目的性.

1.3.1有理數(shù)的加法(二)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

二、教學(xué)過程：

用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎？

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

即(a+b)+c=a+(b+c)

三、鞏固知識(shí)

計(jì)算：

(1)5+(-13)

(2)(-13)+5

(3)(-4)+(-8)

(4)(-8)+(-4)

課堂探究2(問題探究，自主學(xué)習(xí))

1.計(jì)算：

(1)[3+(-8)]+(-4)(2)3+[(-8)+(-4)]

2.計(jì)算；(I)16+(-25)十24十(-35)；

課堂探究3

例2：每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91、91、91.5、89、91.2、

91.3、88.7、88.8、91.8、91,1,10袋小麥總重是多少千克？10袋小麥總計(jì)超過多少千克

或不足多少千克？

三、反饋訓(xùn)練

1.計(jì)算：

(1)23+(-17)+6+(-22)

(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

(3)-2.4+(-3.7)+(-4.6)+5.7

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

12

(1)——+13+(——)+17

33

13

(2)3—+(-2-)

45

3.計(jì)算：

(1)-5+7+(-4)+5(2)-6+(-44)+13+17

1211

(3)-4+17+(-36)+73(4)一+(——)+(--)+(——)

2332

課后提升

1.用字母表示有理數(shù)加法交換律，加法結(jié)合律.

2.計(jì)算:

(1)(+5)+(+7)+(-7)+(-5)

(2)(-2.5)+(-3.7)+(-2.5)+(-0.5)+4

3.計(jì)納

(1)(-3)+(+7)+4+3+(-5)+(-4)

(2)(+25)+(-17)+5+(-16)

(3)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)

11241

(4)(—7)+(+7)+(一彳)+二+(一不)

32352

4.10盒火柴如果每盒100根為準(zhǔn)，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負(fù)數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記

錄如下：+3,+2,0,—1,—2,一3,+3,—2,—2,—1?那么，這10盒火柴共有多少

根？

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想,

需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律

的目的為了簡(jiǎn)化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再

把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

1.3.2有理數(shù)的減法

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法貝！

第I課時(shí)有

課題理數(shù)的減法法授課人

則

I.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會(huì)有現(xiàn)數(shù)減法與

加法的關(guān)系.

知識(shí)技能2.理解并掌握有理數(shù)的減法法則.

3.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算：.

經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

教數(shù)學(xué)思考能力及表達(dá)能力：通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體

學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想.

目在歸納有理數(shù)減法法則的過程中，通過討論、交流等方式

標(biāo)問題解決進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí).通過有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，向

學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想.

在探究有理數(shù)減法法則的過程中讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)方法及思想：并培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及學(xué)會(huì)向別

情感態(tài)度人清晰地表達(dá)自己的思維和想法，在解決例題的過程中讓

學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)

有理數(shù)減法法則的應(yīng)用

重占

教學(xué)

歸納總結(jié)有理數(shù)的減法法則，并體會(huì)其意義.

難點(diǎn)

授課

新授課課時(shí)—

類型

教具多媒體

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

步驟

I.敘述有理數(shù)的加法法則.

2.計(jì)算：①(-2)+(—6)：②(-8)+(+6).復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的加法法則.

回顧

【課堂引入】

縉云山與高陵江小三峽、合川釣魚城一并

被定為國(guó)家級(jí)自然風(fēng)景名勝，讓我們一起

來欣賞一下它的美景：(展示課件)

活動(dòng)

*?通過生活中的現(xiàn)實(shí)情境引入，感

創(chuàng)設(shè)圖1-3-19受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)

情境已知縉云山某日山下溫度為4C,山上溫學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并體會(huì)認(rèn)知有

導(dǎo)入度為一3C,你能列式表示出山上溫度與理教減法的必要性.

新課山下溫度的溫差嗎？

處理方式：?jiǎn)栴}1由學(xué)生口答，要求先分

析是怎樣的兩個(gè)數(shù)相加，并說明你是如何

計(jì)和的，再說出結(jié)果：?jiǎn)栴}2要求學(xué)生獨(dú)

立思考并列式，找1名學(xué)生口答并將結(jié)果

展示在黑板上.

【探究】有理數(shù)的減法法則本舌動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引出本節(jié)課

我們知道，已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加的目標(biāo)和重點(diǎn)，得出減法向加法

數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.的轉(zhuǎn)化方法，通過具體的例子，

活動(dòng)例如計(jì)算(+18)一(—6)也就是求一個(gè)數(shù)讓學(xué)生初步形成感性認(rèn)識(shí).

使(？)+(-6)=18.

實(shí)踐根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，有24+(—6)=

探究18,所以(+18)—(-6)=24.

交流試一試：

新知1.填空：(-8)+()=-5,-8-()

=-5,容易得到(-8)+(+3)=—5,-8

一(-3)=—5.比較兩式，我們發(fā)現(xiàn)：一8

減去一3”與加上+3”的結(jié)果是相等的.

本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)

2.由10-6=4,10+(—6)=4,得10-6

生通過自主探究、合作交流對(duì)加

=10+(-6).

法的運(yùn)算過程進(jìn)行總結(jié)，為加法

計(jì)算下列各題，看看有什么規(guī)律？

運(yùn)算法則的歸納奠定及礎(chǔ)，同時(shí)

15-6=_______,15+(-6)=_______,

學(xué)生也通過實(shí)際問題情境，親身

19-3=_______,19+(-3)=_______,

參與了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技

12-0=_______,12+0=________,

能的全過程，培養(yǎng)了學(xué)生的分類

8-(-3)=_______,8+3=________,

和歸納概括的能力.

10-(-3)=_______,10+3=________,

活動(dòng)對(duì)比左右兩列算式，它們有什么區(qū)別和聯(lián)

系，你能得出什么結(jié)論？

實(shí)踐概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換

探究為加法來進(jìn)行.

交流

新知

圖1-3-20

讓學(xué)生動(dòng)手完成后進(jìn)行比較，發(fā)

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上

現(xiàn)規(guī)律，揭示了有理數(shù)運(yùn)算中加

這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

法與減法的關(guān)系，建立新知與舊

如果用的字母a、b表示有理數(shù)，那么有

知之間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的教學(xué)

理數(shù)的減法法則可表示為：

思想，并總結(jié)出有理數(shù)的減法法

a-b=a+(-b).

則.

【應(yīng)用舉例】

活動(dòng)

例1計(jì)算：

—■

1?通過例題加深對(duì)法則的理解，同

(1)(-32)-(+5);(2)7.3—(一6.8);

開放時(shí)規(guī)范學(xué)生的解題過程，并拓展

(3)(—2)—(—25)；(4)12—21—9.

訓(xùn)練多個(gè)數(shù)相減的情況，培養(yǎng)學(xué)生自

變式計(jì)算：

體現(xiàn)主學(xué)習(xí)的能力.

(1)9-(-5)；(2)(-3)-1;(3)0-8；

應(yīng)用