2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)P(x，y)為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-23．下列問(wèn)題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．了解全縣七年級(jí)學(xué)生的平均身高 D．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試4．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．5．下列四大手機(jī)品牌圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．6．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°8．已知實(shí)數(shù)x、y、z同時(shí)滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．119．如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．3個(gè)以上10．如圖，，，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（）的長(zhǎng)．A．OQ B．OR C．OP D．PQ二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們知道，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)=x．由=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：x＝=．所以0.3=．請(qǐng)你將寫成分?jǐn)?shù)的形式是___________________．12．下列圖案是由邊長(zhǎng)相等的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到，第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是_____________．13．點(diǎn)M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．14．人體內(nèi)有種細(xì)胞的直徑為0.00000000000105米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為__________米．15．已知，是方程的解，則的值是______.16．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則∠DAE＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從無(wú)錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無(wú)錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來(lái)本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車，回來(lái)坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過(guò)多少元?18．（8分）已知：如圖，平分與相交于點(diǎn)．求證：．19．（8分）當(dāng)為何值時(shí)，方程組的解也是方程的解.20．（8分）(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解.21．（8分）（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國(guó)未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分.報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①寫出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).22．（10分）（1）計(jì)算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）23．（10分）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=（直接用含α的式子表示）．24．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號(hào)，∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機(jī)前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．6、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．8、D【解析】

由已知得出，代入第二個(gè)式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計(jì)算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．9、D【解析】

試解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，

∴△OPE，△OPF是等邊三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．

∴PM=PN，∵∠MPN=60°，

∴△PNM是等邊三角形，

∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，

故這樣的三角形有無(wú)數(shù)個(gè)．

故選D．10、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，結(jié)合圖形判斷即可．【詳解】解：∵OQ⊥PR，

∴點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段OQ的長(zhǎng)．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)題意設(shè)，則，然后進(jìn)一步列出方程，最后直接求解即可.【詳解】設(shè)，則，∴，∴，即寫成分?jǐn)?shù)的形式是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律并列出方程是解題關(guān)鍵.12、3n+2【解析】

根據(jù)圖案之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】由圖像可知：第1個(gè)圖案有5塊白色瓷磚，第2個(gè)圖案有8塊白色瓷磚，第3個(gè)圖案有11塊白色瓷磚，…每次增加3塊白色瓷磚，所以第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3（n-1）+5=3n+2塊，故填3n+2【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)變化找到規(guī)律.13、-1．【解析】試題分析：因?yàn)樵趚軸上縱坐標(biāo)是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點(diǎn)：在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．14、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000000000105=1.05×10-1．

故答案為：1.05×10-1．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、﹣3【解析】

知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值.【詳解】把x=1，y=?8代入方程3mx?y=?1，得3m+8=?1，解得m=?3.故答案為?3.16、10°【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度數(shù)即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案為10°【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過(guò)450【解析】

（1）結(jié)合旅游總共開支了13668元，以及他們四個(gè)人在北京的住宿費(fèi)剛好等于表中所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），求出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費(fèi)：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設(shè)預(yù)定的房間房?jī)r(jià)每天a元?jiǎng)t4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過(guò)450元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，能正確地根據(jù)題意找出等量關(guān)系、不等關(guān)系，從而列出方程組、不等式是解題的關(guān)鍵.18、詳情見解析【解析】

首先利用平行線性質(zhì)得出∠2=∠E，然后再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠1=∠2，通過(guò)得出∠E=∠CFE，最后通過(guò)等量代換得出∠1=∠CFE，據(jù)此進(jìn)一步證明即可.【詳解】∵，∴∠2=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∵在△CFE中，CF=CE，∴∠E=∠CFE，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)和平行線性質(zhì)及判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、k=1．【解析】試題分析：用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值．試題解析：①?②×2得：y=k?1，把y=k?1代入②得：x=7?2k，代入1x+y=5得：21?6k+k?1=5，解得：k=1.20、（1）x≥?2；解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）不等式組的整數(shù)解為1，2，1．【解析】

（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）去分母得：4x?2?9x?2≤6，移項(xiàng)合并得：?5x≤10，解得：x≥?2；解集在數(shù)軸上表示：（2）不等式組整理得：，即1≤x＜4，則不等式組的整數(shù)解為1，2，1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）①：96.3%，②見解析；（2）①見解析；②125人【解析】

（1）①用2017年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率加上3.1個(gè)百分點(diǎn)即可得到結(jié)果②根據(jù)題目所給條件補(bǔ)圖即可；（2）①先求出統(tǒng)計(jì)表中的人數(shù)，再標(biāo)出劃記，最后補(bǔ)充好扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；②用樣本估計(jì)總體即可得解.【詳解】（1）①的值為93.2%+3.1%=96.3%.②補(bǔ)圖如下.（2）①表中使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例為：8÷40=20%，.精華提煉法所占比例為：10÷40=25%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖②所以根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為125人.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)的定義的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．22、（1）-2；（2）x=1【解析】

（1）利用根式的計(jì)算先將三個(gè)根式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算（2）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可【詳解】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去括號(hào)得：4-3x-3=1-2-x，移項(xiàng)得：x-3x=1-2-4+3，合并同類項(xiàng)得：-2x=--2，解得：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查根式的運(yùn)算與一元一次方程的解法，掌握根