2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．2．若方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B． C．1 D．不能確定3．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……按此規(guī)律，則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13254．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)B．了解我國七年級(jí)學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況6．已知邊長為3的正方形的對(duì)角線長為，給出下列關(guān)于的四個(gè)結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．若，則等于（）A． B． C． D．8．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克9．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是()A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形的邊長是C．＝2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)11．把點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）A．（0，﹣8） B．（6，﹣8） C．（﹣6，0） D．（0，0）12．某文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打八折，能比標(biāo)價(jià)省19.8元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)是x元，書包的標(biāo)價(jià)為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x+1|+（y﹣2）2=0，則x+y=_____．14．已知和都是方程ax-by=1的解，則a+b=_____．15．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，那么∠DAE=______度．16．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=_____°.17．當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元．（1）求每根短繩和每根長繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種跳繩共50根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過1020元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．19．（5分）計(jì)算：3-8+|3﹣2|+-320．（8分）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）；（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為．（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算：（）2--（-1）-．23．（12分）解不等式組.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】①+②，得3(x+y)=3?3k，由x+y=0，得3?3k=0，解得k=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】

第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，

第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，

第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，

…，

按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個(gè)．

當(dāng)n=50時(shí)，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為1325，【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．4、A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.5、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似?！驹斀狻緼.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查；B、了解我國七年級(jí)學(xué)生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義6、C【解析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識(shí)可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識(shí)對(duì)其余說法進(jìn)行判斷，問題即可解答.【詳解】因?yàn)閍是邊長為3的正方形的對(duì)角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實(shí)數(shù)由數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說法正確；因?yàn)?6＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯(cuò)誤.綜上所述，正確說法的序號(hào)是①②④.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形求解即可.【詳解】解：∵，∴A=8xy.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).8、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．9、D【解析】

二元一次方程的解一般有無數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).10、A【解析】試題分析：是無理數(shù)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案選A.考點(diǎn)：無理數(shù).11、D【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】點(diǎn)A（3，﹣4）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，坐標(biāo)變化為（3-3，-4+4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．12、A【解析】

根據(jù)文具盒和書包之間的關(guān)系列出方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意得，x+1=2，y-2=2，解得，x=-1，y=2，則x+y=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．14、【解析】

根據(jù)方程解的定義，解此題時(shí)可以把兩組解分別代入原方程，列出關(guān)于a，b的方程，即可求出a，b的值．【詳解】依題意得：a+2b=1，2a-b=1，∴可得a=,b=,故a+b=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于列出方程.15、10【解析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理和角平分的定義，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，角平分線平分角的度數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)?，在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，所以∠BAC=180°-60°-40°=80°，因?yàn)锳E平分∠BAC，所以∠BAE=∠CAE=40°，又因?yàn)樵凇鰽CD中，AD⊥BC，∠C=40°，所以∠CAD=50°，所以∠DAE=∠CAD-∠CAE=50°-40°=10°【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是180度16、165°【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，根據(jù)題意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.17、【解析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每根短繩售價(jià)是10元，每根長繩的售價(jià)是36元；（2）當(dāng)購買短繩33根，長繩17根時(shí)，最省錢．【解析】

（1）設(shè)每根短繩售價(jià)是x元，每根長繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根短繩和1根長繩共需56元，1根短繩和2根長繩共需82元”列方程組求解即可；（2）首先根據(jù)“短繩的數(shù)量不多于長繩數(shù)量的2倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和短繩之間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最值即可．【詳解】解：（1）設(shè)每根短繩售價(jià)是x元，每根

長繩的售價(jià)是y元，

根據(jù)題意，得，

解得：，

答：每根短繩售價(jià)是10元，每根長繩的售價(jià)是36元；

（2）設(shè)購進(jìn)短繩m根，總費(fèi)用為W元，

根據(jù)題意，得：W=10m+36（50-m）=-26m+1800，

∵-26＜0，

∴W隨m的增大而減小，

又∵m≤2（50-m），解得：m≤，

而m為正整數(shù)，

∴當(dāng)m=33時(shí)，W最小=-26×33+1800=942，

942＜1020，符合題意，

此時(shí)50-33=17，

答：當(dāng)購買短繩33根，長繩17根時(shí)，最省錢．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、3【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=﹣2+2-3【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，得：1．=．（2）設(shè)1．=x①，由1．=1.444…可知，111x=4．②，②﹣①得：111x﹣x=4，解方程，得：x==．于是，得：1．=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，見解析；（2）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解析】

（1）根據(jù)題意畫出點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，（2）將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，S△OAP＝2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，△OAP的高為2，故OA的長為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，△OAP的高為1，故OA的長為4，∴（0，4）或（0，﹣4