山東省菏澤市鄄城縣2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題一、填空題。(每空1分，共31分)1．非0的自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2．24的因數(shù)有，其中是4的倍數(shù)。3．3的倍數(shù)中，最小的偶數(shù)是，最小的奇數(shù)是。4．因?yàn)?×7=35，所以35是的倍數(shù)，是35的因數(shù)。5．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是a，其他兩個(gè)分別是和。6．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是和。7．按要求在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。53□，同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是。6□□，同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小數(shù)，這個(gè)數(shù)是。4□□，個(gè)位和十位上的數(shù)字相同，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是。8．凡是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是。9．從0、4、5、8、9中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是，最小的是；（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是，最小的是；（3）在能被5整除的數(shù)中，最大的是，最小的是。10．既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是，既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小兩位數(shù)是。11．既是9的因數(shù)，又是12的因數(shù)。12．用6、0、5組成的三位數(shù)中，是2的倍數(shù)的有、、。13．在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是。二、判斷題。(每題2分，共10分)14．1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。()15．一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。()16．是2的倍數(shù)的數(shù)一定是4的倍數(shù)。()17．3、4、5這三個(gè)數(shù)字，無(wú)論怎樣排列成三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。（）18．奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和還是奇數(shù)。（）三、選擇題。(每題2分，共18分)19．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是()。A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)20．三(1)班學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，如果分成8人一組或7人一組，都恰好分完，那么三(1)班至少有學(xué)生()人。A．40 B．49 C．56 D．6321．a(chǎn)=3×5×7，a的因數(shù)一共有()個(gè)。A．6 B．7 C．822．如果a÷b=6，那么a()b的倍數(shù)。A．一定是 B．可能是 C．不可能是23．大于2且小于20的質(zhì)數(shù)有()個(gè)。A．10 B．7 C．8 D．924．一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的積一定是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．兩種情況都有可能25．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是奇數(shù)，它的面積一定是()A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)26．關(guān)于a÷b=2……1，下列說(shuō)法正確的是()。(a、b均為非0自然數(shù))A．a(chǎn)是偶數(shù) B．a(chǎn)一定是奇數(shù) C．b是a的因數(shù)27．已知a□b是一個(gè)三位數(shù)，且是3的倍數(shù)，若a+b=14，則□里可填的數(shù)有()個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4四、按要求做一做。(共10分)28．請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)出所有面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1厘米，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù))12的全部因數(shù)：()。五、解決問(wèn)題。(第4題16分，其余每題5分，共31分)29．舞蹈老師要編排一個(gè)群舞節(jié)目，要求人數(shù)在40人以上，無(wú)論是3人一組，還是5人一組，都剛好分完沒(méi)有剩余。舞蹈老師至少要選多少人?30．一籃雞蛋，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完，這籃雞蛋至少有多少個(gè)？31．學(xué)校組織五年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)。已經(jīng)來(lái)了83人，至少還要來(lái)多少人?才能既可以正好分成3人一組，也可以正好分成5人一組?32．體育課上，30名學(xué)生站成一排，按老師口令從左到右報(bào)數(shù)：1，2，3，4，…，30。（1）老師先讓所報(bào)的數(shù)是2的倍數(shù)的學(xué)生去跑步，參加跑步的有多少人?（2）讓余下學(xué)生中所報(bào)的數(shù)是3的倍數(shù)的學(xué)生進(jìn)行跳繩訓(xùn)練，參加跳繩訓(xùn)練的有多少人?（3）兩批學(xué)生離開(kāi)后，再讓余下學(xué)生中所報(bào)的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)去器材室拿籃球，有幾人去拿籃球?（4）現(xiàn)在隊(duì)伍里還剩多少人?

答案解析部分1．【答案】2；4；1【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：非0的自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

故答案為：2；4；1。

【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；4，8，12，24【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法；倍數(shù)的特點(diǎn)及求法【解析】【解答】解：24的因數(shù)包括：1，2，3，4，6，8，12，24，其中4，8，12，24是4的倍數(shù)。

故答案為：1，2，3，4，6，8，12，24；4，8，12，24。

【分析】此題主要考查了因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法最簡(jiǎn)單的就是用除法，用這個(gè)數(shù)連續(xù)除以1，2，3，……，除到它本身為止，能整除的就是它的因數(shù)，由此先列舉出24的因數(shù)，然后找出其中4的倍數(shù)。3．【答案】6；3【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：3的倍數(shù)有3、6、9、12……，最小的偶數(shù)是6，最小的奇數(shù)是3。

故答案為：6；3。

【分析】求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3……；

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4．【答案】5或7；5或7【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：因?yàn)?×7=35，所以35是5或7的倍數(shù)，5或7是35的因數(shù)。

故答案為：5或7；5或7。

【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a；如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5．【答案】a－2；a＋2【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是a，其他兩個(gè)分別是a－2和a＋2，故答案為：a－2，a＋2.【分析】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)行解答.6．【答案】13；7【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】13+7=20，13×7=91

故答案為：13；7。

【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，從中選出符合條件的兩個(gè)數(shù)即可。7．【答案】534；600；411或444或477【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：53□，同時(shí)是2和3的倍數(shù)，因?yàn)?+3=8，所以這個(gè)數(shù)是534；

6□□，同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小數(shù)，則個(gè)位是0，這個(gè)數(shù)是600；

4□□，個(gè)位和十位上的數(shù)字相同，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是411或444或477。

故答案為：624；600；411或444或477。

【分析】既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個(gè)位是0，據(jù)此解答。8．【答案】0或5【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：凡是5的倍數(shù)，個(gè)位上一定是0或5。

故答案為：0或5，

【分析】5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)。9．【答案】（1）984；408（2）984；405（3）985；405【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是984，最小的是408；

（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是984，最小的是405；

（3）在能被5整除的數(shù)中，最大的是985，最小的是405。

故答案為：（1）984；408；（2）984；405；（3）985；405。

【分析】2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；

3的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；

5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)，據(jù)此找出符合條件的三位數(shù)。10．【答案】2；15【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小兩位數(shù)是15。

故答案為：2；15。

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。11．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】解：9的因數(shù)有1、3、9；

12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；

3既是9的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

故答案為：3。

【分析】此題主要考查了因數(shù)的知識(shí)，先分別列出9和12的所有因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，最后確定符合條件的數(shù)。12．【答案】560；650；506【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：用6、0、5組成的三位數(shù)中，是2的倍數(shù)的有560，650，506。

故答案為：560，650，506。

【分析】2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，據(jù)此解答。13．【答案】9和15；2【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：20以內(nèi)的奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；

20以內(nèi)的偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19；

20以內(nèi)的合數(shù)：4、6、8、9、12、14、15、16、18、20；

在20以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是9和15，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。

故答案為：9和15；2。

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。14．【答案】正確【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)【解析】【解答】一個(gè)數(shù)字最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)字本身，最小的因數(shù)是1【分析】任何非0自然數(shù)的因數(shù)都有115．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法；倍數(shù)的特點(diǎn)及求法【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小。故答案為：錯(cuò)誤?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是他本身，一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，所以一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小。16．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】倍數(shù)的特點(diǎn)及求法；2、5的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：2是2的倍數(shù)，不是4的倍數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a；如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；

2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，據(jù)此列舉并判斷。17．【答案】正確【知識(shí)點(diǎn)】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：3、4、5這三個(gè)數(shù)字，無(wú)論怎樣排列成三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。

故答案為：正確。

【分析】3、4、5這三個(gè)數(shù)字之和是3+4+5=12，12是3的倍數(shù)，所以無(wú)論怎樣排列成三位數(shù)，一定是3的倍數(shù)。18．【答案】錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：1+3+5=9，1+3+5+7+9=15；

據(jù)此可以看出，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加，和可能奇數(shù)，也可能是偶數(shù)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)。19．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。

故答案為：A。

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。20．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】最小公倍數(shù)的應(yīng)用【解析】【解答】解：8×7=56（人）

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用；根據(jù)題意，如果分成8人一組或7人一組，都恰好分完，說(shuō)明這個(gè)班的人數(shù)既能被8整除，也能被7整除；因此，我們需要找到8和7的最小公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是三(1)班至少有的學(xué)生人數(shù)。21．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法【解析】【解答】解：3×5×7=105，

105=1×105=3×35=5×21=7×15，105的因數(shù)有1、3、5、7、15、21、35、105，共8個(gè)。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了因數(shù)的知識(shí)，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，先算出a的值，根據(jù)找因數(shù)的方法，從最小的自然數(shù)1找起，一直找到它本身，一對(duì)對(duì)找，找出所有因數(shù)，數(shù)一數(shù)即可。22．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：如果a÷b=6，那么a可能是b的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a；如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；題中沒(méi)有指出a、b是否為非0自然數(shù)，所以判斷a可能是b的倍數(shù)。23．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：大于2且小于20的質(zhì)數(shù)：3，5，7，11，13，17，19，一共有7個(gè)。

故答案為：B。

【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此列舉出大于2且小于20的質(zhì)數(shù)，并數(shù)出數(shù)量。24．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。

故答案為：B?！痉治觥磕鼙?整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此解答。25．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)；正方形的面積【解析】【解答】解：正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。

故答案為：A。

【分析】此題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)的知識(shí)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)，依據(jù)正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，由此可得：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，據(jù)此判斷。26．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】奇數(shù)和偶數(shù)【解析】【解答】解：由a÷b=2……1可得：a=2b+1，a、b均為非0自然數(shù)，則a一定是奇數(shù)。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，再根據(jù)有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，a和b都是整數(shù)，且a÷b=2…1，即a=2b+1，無(wú)論b是奇數(shù)還是偶數(shù)，a一定是奇數(shù)。27．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：若a+b=14，當(dāng)a+b+□的和是3的倍數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)就是3的倍數(shù)，□可以填1、4、7，14+□分別是15、18、21，這三個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

故答案為：C。

【分析】3的倍數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。28．【答案】；1、2、3、4、6、12?！局R(shí)點(diǎn)】因數(shù)的特點(diǎn)及求法；長(zhǎng)方形的面積【解析】【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，

12的全部因數(shù)：1、2、3、4、6、12。

【分析】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1厘米，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，我們可以找出12的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)乘積是12的就可以畫(huà)出長(zhǎng)方形，據(jù)此作圖。29．【答案】解：3和5的最小公倍數(shù)是3×5=15

15×3＝45（人）