試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2024~2025學(xué)年江蘇省宿遷市九年級(jí)下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.2025年是農(nóng)歷乙巳蛇年，2025的倒數(shù)是（

）A.2025 B.12025 C.?2025 D.?12025

2.在全球人工智能應(yīng)用市場(chǎng)，DeepSeek的下載量以驚人的速度增長(zhǎng)．截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下載量約4000萬(wàn)．?dāng)?shù)據(jù)“4000萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A.4000×104 B.4×107 C.4×108 D.

3.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A.a>?2 B.b<1 C.a>b D.a>b

4.對(duì)甲、乙、丙3位同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行分析，他們的方差分別是s甲2=2.5，s乙A.甲 B.乙 C.丙 D.無(wú)法確定

5.如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件后，仍不能判定△A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠ABC

C.ADAC=ACAB D.

6.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC,BD為對(duì)角線，BD經(jīng)過(guò)圓心OA.50° B.45° C.40° D.35°

7.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，設(shè)共有x根竹竿，根據(jù)題意，列方程得（

）A.x+146=x8 B.x?146=x8

8.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1，y2的圖象如圖所示，則函數(shù)A. B.

C. D.

二、填空題

9.分解因式：2x

10.已知a>b，則?2a_____________?2b（填“

11.用一張半徑為20的扇形紙片制成一個(gè)圓錐（接縫忽略不計(jì)），如果圓錐底面的半徑為10，那么扇形的圓心角為_(kāi)_______________度．

12.數(shù)學(xué)家定義：若點(diǎn)C把線段AB分成兩部分，滿足BCAC=22AC>BC，則點(diǎn)C為線段AB的白銀分割點(diǎn)．已知點(diǎn)C是線段AB

13.若關(guān)于x的方程2x?mx

14.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則cos∠ABC

15.科技館“數(shù)理世界”展廳的WIFI的密碼被設(shè)計(jì)成如表所示的數(shù)學(xué)問(wèn)題．小聰在參觀時(shí)認(rèn)真思索，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是__________．賬號(hào)∶s?uǐis?ìjiexx[x

16.如圖1，是在空中參與飛行表演的兩架無(wú)人機(jī)，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，線段OA，BC分別表示1號(hào)、2號(hào)無(wú)人機(jī)在隊(duì)形變換中飛行高度y1，y2m與飛行時(shí)間xs的函數(shù)關(guān)系，其中y2=?4x+150，線段OA與BC相交于點(diǎn)P，AB⊥y軸于點(diǎn)B

17.如圖，點(diǎn)D是平行四邊形OABC內(nèi)一點(diǎn)，CD與x軸平行，BD與y軸平行，BD=2，∠ADB=135°，S△ABD=

18.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠D=45°，AB=三、解答題

19.計(jì)算：4sin

20.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，AE⊥AD（1）△EAD（2）AE∥

21.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．（1）小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是______；（2）小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．

22.某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查了部分學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)的結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(均不完整)．組別聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)x人數(shù)A010B815C1625D24mE32n根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）m=_____，n（2）補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出圖2中α的度數(shù)；（4）已知該校共有3000名學(xué)生，如果將聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)小于24定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

23.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售100個(gè)，6月份銷售144個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？

24.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O（1）求證∶BC是⊙O（2）若BE=1，BD=

25.已知點(diǎn)Ax1,y1、Bx2（1）①m=②若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則n的值為_(kāi)______．（2）若P2a?3,b（3）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1、x2都有y1

26.如圖，山坡上有一座古塔，為了測(cè)量古塔的高度，從點(diǎn)B處看塔頂P的仰角為30°，向前移動(dòng)64m到達(dá)C點(diǎn)，從點(diǎn)D處看塔頂P的仰角為60（1）求點(diǎn)D與塔頂P的距離；（2）若在點(diǎn)D處看塔底E的仰角為23°，且測(cè)得點(diǎn)E到塔中心F的距離為5m．求古塔的高度PF（參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°

27.“相似”是初中幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中研究的一種重要圖形關(guān)系．如圖是我們研究三角形相似時(shí)常見(jiàn)的一類圖形．如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，又因?yàn)椤螦是△【初步應(yīng)用】：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D【變式練習(xí)】：如圖3，在△ABC中，AB=12，AC=6，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在CD上，且∠【操作思考】：如圖4，已知直線l，點(diǎn)D在線段AB上．請(qǐng)利用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，在l上作一點(diǎn)C，使得∠BCD

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+bx+4的圖像與x軸正半軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C，OC=4OA，點(diǎn)P是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B（1）填空：b=（2）求四邊形OCPQ的面積；（3）若點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接AD,AC．點(diǎn)E5,4是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)是直線QE上一點(diǎn)，連接BE,BF

參考答案與試題解析2024~2025學(xué)年江蘇省宿遷市九年級(jí)下學(xué)期一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】本題考查的是倒數(shù)的含義．根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)作答即可．【解答】解：2025的倒數(shù)是12025故選：B．2.【答案】B【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10【解答】解：4000萬(wàn)=4000故選：B．3.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)【解析】本題主要考查了數(shù)軸及絕對(duì)值．根據(jù)所給數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征即可解決問(wèn)題．【解答】解：由所給數(shù)軸可知，a<?2<顯然只有D選項(xiàng)符合題意．故選：D．4.【答案】B【考點(diǎn)】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【解析】本題主要考查方差，根據(jù)方差的意義求解即可．【解答】解：∵s甲2=2.5∴s∴這3位同學(xué)三次跳遠(yuǎn)成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選：B．5.【答案】D【考點(diǎn)】選擇或補(bǔ)充條件使兩個(gè)三角形相似【解析】根據(jù)三角形相似的判定方法一一判斷即可．【解答】解：A、根據(jù)題意可知：∠CAD=∠BACB、根據(jù)題意可知：∠CAD=∠BACC、根據(jù)題意可知：∠CAD=∠BACD、根據(jù)題意可知：由條件無(wú)法判斷兩三角形相似．本選項(xiàng)符合題意，故選：D．6.【答案】D【考點(diǎn)】直角三角形的兩個(gè)銳角互余圓周角定理【解析】本題考查了圓周角定理以及直角三角形中兩個(gè)銳角互余．熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角，同圓中同弧所對(duì)的圓周角相等，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角∠BAD=90°，得【解答】解：∵BD經(jīng)過(guò)圓心O∴BD是⊙∴∠BAD∵∠BAC∴∠DAC∴∠DBC故選：D．7.【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】設(shè)共有x根竹竿，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”列一元一次方程即可求解．【解答】解：設(shè)共有x根竹竿，根據(jù)題意得，x?故選B．8.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象的開(kāi)口大小與y軸的交點(diǎn)位置以及對(duì)稱軸的位置進(jìn)行判斷即可．【解答】解：設(shè)y1=a由圖象知，a1<0，b1>∴a∵y∴函數(shù)y=y1?y2的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在∴只有選項(xiàng)A符合題意，故選：A二、填空題9.【答案】2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】本題考查了因式分解，先提公因式法進(jìn)行因式分解，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可作答．【解答】解：2x故答案為：2x10.【答案】<【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵a>∴?2a故答案為：<．11.【答案】180【考點(diǎn)】求圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角【解析】設(shè)扇形的圓心角為n°，利用“扇形的弧長(zhǎng)=【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為n°由題意得n×解得n故答案為：18012.【答案】4【考點(diǎn)】成比例線段【解析】本題考查了成比例線段，理解白銀分割點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)白銀分割點(diǎn)的定義得到BCAC=2【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AB的白銀分割點(diǎn)AC>∴BC∵BC∴AC故答案為：4213.【答案】m<3【考點(diǎn)】根據(jù)分式方程解的情況求值【解析】本題考查根據(jù)分式方程的解情況求參數(shù)，根據(jù)“原分式方程的解”和“解是正數(shù)”建立關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．先解關(guān)于x的分式方程，它的解x用含量m的代數(shù)式表示，再根據(jù)“原分式方程有解”和“方程的解是正數(shù)”建立關(guān)于m的不等式，求解即可．【解答】解：2x?解得：x=∵原分式方程有解，∴x?1解得：m≠∵方程的解是正數(shù)，∴3解得：m<∴m<3故答案為：m<3且14.【答案】5【考點(diǎn)】勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題在網(wǎng)格中判斷直角三角形解直角三角形的相關(guān)計(jì)算【解析】本題考查解直角三角形，勾股定理和勾股定理的逆定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵；本題連接AC，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC【解答】解：連接AC，如圖：，由題意，根據(jù)勾股定理可得：AC=22+2∵2∴A∴△ABC∴cos∠ABC故答案為：5515.【答案】2043【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式冪的乘方【解析】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則，正確得出密碼與指數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．利用冪的乘方運(yùn)算，以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)，得出密碼與指數(shù)的關(guān)系即可得答案．【解答】解：∵x20y∴密碼為x、y、z的指數(shù)，∴[==x∴密碼為：2043，故答案為：16.【答案】13或17【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——其他問(wèn)題【解析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．當(dāng)x=0時(shí)，y2=150，求出點(diǎn)B【解答】解：，當(dāng)x=0時(shí)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為25,設(shè)y1將25,150代入y1∴k∴y∴線段OA對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y1由題意得6x?整理得10x?解得：x=17或∴在第13秒或17秒時(shí)，1號(hào)和2號(hào)無(wú)人機(jī)飛行高度差為20米，故答案為：13或17.【答案】6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題利用平行四邊形的性質(zhì)證明【解析】根據(jù)三角形面積公式求得AE=22，易證得△AOM?△CBDAAS，得出OM=BD=2，根據(jù)題意得出△ADE是等腰直角三角形，得出【解答】解：作AM⊥y軸于M，延長(zhǎng)BD，交AM于E，設(shè)BC與y軸的交點(diǎn)為∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA?//?BC∴∠AOM∵BD?∴∠CBD∴∠AOM∵CD?//?x∴∠CDB∴∠CDB∴△AOM∴OM∵S△ABD∴AE∵∠ADB∴∠ADE∴△ADE∴DE∴D的縱坐標(biāo)為3設(shè)Am,?∵反比例函數(shù)y=kxx>∴k解得m=∴k故答案為：18.【答案】π【考點(diǎn)】利用勾股定理的逆定理求解根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解圓周角定理求弧長(zhǎng)【解析】本題考查弧長(zhǎng)公式，勾股定理的逆定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BCF．首先證明∠AEB=∠BFC=135°，作AE和BE的垂直平分線，這兩條垂直平分線相交于點(diǎn)O，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，點(diǎn)G是優(yōu)弧AB?上任意一點(diǎn)，連接【解答】解：將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°∵BE則△EBF∴∴∵CE2∴∴∠EFC∵∠EFB∴∠AEB作AE和BE的垂直平分線，這兩條垂直平分線相交于點(diǎn)O，以O(shè)A長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，點(diǎn)G是優(yōu)弧AB?上任意一點(diǎn)，連接GA和GB∴∠AGB=∴∠AOB∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是弧AB，圓心角∠AOB∵OA=OB，∴∴OA∴點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形的長(zhǎng)：2π×故答案為：π．三、解答題19.【答案】4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算【解析】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可．【解答】解：原式==420.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【考點(diǎn)】?jī)?nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）利用平行四邊形的性質(zhì)證明【解析】（1）由平行四邊形得到AD=BC，AD∥BC，然后證明出（2）由△EAD?△FCB得到∠【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=∴∠又∵AE⊥∴∠∴△EAD（2）∵△∴∠∴AE21.【答案】1（2）1【考點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率列表法與樹(shù)狀圖法【解析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再找出抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【解答】（1）解：小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是14故答案為：14（2）解：根據(jù)題意可列表格如下，ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C根據(jù)表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果有2種，∴抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率為21222.【答案】（1）30；20；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）90°（4）估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)為1500名．【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量頻數(shù)（率）分布表畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角【解析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后用求出的總?cè)藬?shù)分別乘以D,E（2）根據(jù)1中的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先根據(jù)C組的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)求出C組的占比，再根據(jù)C組的圓心角度數(shù)=C組的占比×（4）先求出“聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例即可．【解答】（1）解：本次隨機(jī)抽查的學(xué)生共有=15∴m（2）解：補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（3）解：α=（4）解：由題意可知“聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)”的人數(shù)為不合格，那么A,∴不合格人數(shù)=3000答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)為1500名．23.【答案】（1）20（2）該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為50元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題營(yíng)銷問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)【解析】（1）設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“4月份銷售100個(gè)，6月份銷售144個(gè)，且從4月份到6月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同”列一元二次方程求解即可；（2）設(shè)該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)為m元/個(gè)，根據(jù)月銷售利潤(rùn)=每個(gè)頭盔的利潤(rùn)×月銷售量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可求出答案．【解答】（1）解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為x，由題意得，1001解得x=20%∴該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為20%（2）解：設(shè)該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為m元，由題意得m?整理得m2解得m=50或∵盡可能讓顧客得到實(shí)惠，∴m∴該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為50元．24.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）AB的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用證明某直線是圓的切線平行線的判定與性質(zhì)三角形的角平分線【解析】（1）先通過(guò)OD=OA，得到∠ODA=∠BAD，結(jié)合AD是∠BAC的平分線，推出∠CAD（2）在Rt△OBD，利用【解答】解：（1）證明：∵OD∴∠ODA∵AD是∠∴∠CAD∴∠ODA∴OD∵∠C∴∠ODB∵OD是⊙O的半徑，且∴BC是⊙（2）解：∵BE∴OB∵BC⊥∴O∵BD=2∴O∴∴AE∴AB∴AB25.【答案】①?4；②（2）1n【考點(diǎn)】求一元一次不等式的解集二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】（1）①根據(jù)題意可得對(duì)稱軸為直線x=2，繼而列式解出m的值；②利用Δ=（2）根據(jù)拋物線對(duì)稱性特點(diǎn)，點(diǎn)Q5,b2關(guān)于直線（3）根據(jù)題意可得二次函數(shù)最小值為n?4，繼而得到【解答】（1）解：①∵當(dāng)x1=1∴對(duì)稱軸為：直線x=∵點(diǎn)Ax1,y1∴?m2=故答案為：?4②∵m∴y∵拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴Δ=16故答案為：4；（2）解：∵對(duì)稱軸為：直線x=∴點(diǎn)Q5,b2關(guān)于直線∵1∴當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<2時(shí)，∵b∴?1解得：1<（3）解：∵y1+∴x∴∵x1?22≥0，x∴?8∴n故答案為：n≥26.【答案】（1）64m；（2）44.0m【考點(diǎn)】根據(jù)等角對(duì)等邊證明邊相等解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】（1）根據(jù)∠PBD=30°，∠PDM（2）過(guò)點(diǎn)E,F作BD的垂線，分別交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,N，在Rt△PDM中易得PN的長(zhǎng)，在【解答】（1）解：∵∠PBD=30∴∠BPD∴PD答：點(diǎn)D與塔頂P的距離為64m．（2）解：過(guò)點(diǎn)E,F作BD的垂線，分別交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∵∠PDM=60∴DN=32m∵M(jìn)N∴DM∵∠EDM∴FN∴PF答：古塔的高度PF為44.0m．27.【答案】[初步應(yīng)用]55；【考點(diǎn)】圓周角定理相似三角形的性質(zhì)與判定作垂線(尺規(guī)作圖)勾股定理的