六年級上冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案

1.淘氣的郵票數(shù)是笑笑的;，笑笑的郵票數(shù)是奇思的:，奇思的郵票數(shù)是妙想的!，己知

234

四人共有郵票132張，你知道妙想有多少張郵票嗎？

2.一條公路，第一周修了全長的;，比第二周少修16km,還剩44km沒有修，這條公路長

O

多少km?

2

3.1堆煤，用去它的不后，還剩卜.90噸，用去多少噸？

4.修筑一條水泥路，甲隊獨(dú)做要12天，乙隊獨(dú)做要15天，乙隊先獨(dú)做5天，剩下的再由

甲、乙兩隊合做，還要多少天修完？

5.三個同學(xué)跳繩。小明跳了120下，小明跳的下數(shù)是小強(qiáng)跳的:，小亮跳的下數(shù)是小強(qiáng)跳

O

的;，小亮跳了多少下？

3

6.學(xué)校落實(shí)“五項管理〃措施之后，寧靜每天的睡眠時間達(dá)到10小時，比以前增加了最。

寧靜以前每天睡眠時間是多少小時.？

7.一個機(jī)械加工廠，九月份生產(chǎn)零件1000個，比原計劃多生產(chǎn)!，原計劃生產(chǎn)多少個零件？

8.有甲乙兩件商品，售價均為30元，其中一件虧本25%,另一件賺了25%。兩件同時賣出，

是賺了還是虧了？賺了多少或虧了多少？

9.光明小學(xué)開展節(jié)能減排活動，十二月份電費(fèi)為1558元，比上個月電費(fèi)下降24%,學(xué)校十

一月電費(fèi)是多少元？

10.光明小學(xué)開展獻(xiàn)愛心捐款活動，六年級的捐款數(shù)比五年級捐款數(shù)多400元，五年級的捐

款數(shù)是六年級的80%。六年級和五年級各捐款多少元？

11.東臺黃海森林公園是我國沿海地區(qū)最大的平原森林，是國家4A級景區(qū)，近幾年景區(qū)育

苗組共培育了48萬棵松樹苗，比原計劃多20%。原計劃培育松樹苗多少萬棵？（列方程解

答）

12.一個商店同時賣出兩件上衣，每件各賣48元，其中一件盈利20%,另一件虧本20%,

這個商店賣出這兩件衣服后，是虧本還是盈利？

13.六年級三個志愿小隊的同學(xué)收集廢紙，第一小隊收集的廢紙占總數(shù)的25%,第二小隊收

集的廢紙質(zhì)量與第三小隊收集的廢紙質(zhì)量的比是7：8,第一小隊比第三小隊收集的廢紙質(zhì)

量少45千克。三個小隊一共收集了廢紙多少千克？

14.一個圓形餐桌面的直徑是1.2m。

（1）如果一個人約需要0.4m寬的位置就餐，這張餐桌最多能坐多少人？

（2）如果在這張餐桌的中央放一個直徑是1m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩下的桌面的面積是多少m2?

15.小青以每分鐘62.8米的速度繞一個圓形水澹步行一周，恰好用了4分鐘，這個水清的

面積是多少平方米？（江取

16.如圖：兩個同心圓的周長相差18.84厘米，兩個正方形的周長相差多少厘米？

17.有一個周長56.52米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自利旋轉(zhuǎn)灑水器進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為

6米、9米、15米、18米的四種灑水器。計算說明要選擇哪種射程的灑水器最合適？畫一個

示意圖說明灑水器應(yīng)安裝在什么地方最好？

18.如下圖，勝利公園有兩塊半圓形的草坪，它們的周長都是102.8m,這兩塊草坪的總面

積是多少平方米？

19.如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5：3,E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時刻，甲

從A點(diǎn)出發(fā)沿長方形逆時針運(yùn)動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時針運(yùn)動。

甲、乙、丙三人的速度比為4：3：5,他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一

次構(gòu)成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最

大三角形？

20.一個自行車前輪半徑為3分米，如果它行駛的路程為1413米，前輪轉(zhuǎn)了多少周？

21.現(xiàn)有200亳升的糖水，是由糖和水按3：22的比配制成的。再加上多少亳升水后，糖與

水的比是1:9?

22.某商場需要制作一塊廣告牌，請來師徒兩位工人。已知師傅單獨(dú)完成需8天，徒弟單獨(dú)

完成需12天，現(xiàn)由師傅先做3天，再由兩人合作。

（1）還需要幾天才能完成任務(wù)？

（2）完成后兩人共得工錢1600元，如果按兩人完成的工作量分配工錢，那么師徒兩人各應(yīng)

得工錢多少元？

23.小汽車與貨車同時從甲、乙兩地相對開出，當(dāng)貨車行了全程的;時，小汽車行了全程的

5少10千米，這時已行的路程與剩下路程的比是3：5。甲、乙兩地相距多少千米？

24.甲、乙兩個糧倉共儲存J'3300噸糧食，運(yùn)走中糧倉的50%和乙糧倉的g后，甲、乙糧

倉的存糧量之比為2：1。甲、乙兩個糧倉原來各有糧食多少噸？（提示：如果你覺得有困

難，可以畫圖試一試。）

25.一項工程，甲隊單獨(dú)完成需要20天，乙隊單獨(dú)完成需要12天。現(xiàn)在乙隊先工作幾天，

剩下的由甲隊單獨(dú)完成。工作中各自的工作效率不變，全工程前后一共用了14天，共得勞

務(wù)費(fèi)2萬元。如果按各自的工作量計算，甲、乙各獲得多少萬元？

26.一條長120厘米長鐵枚，焊接成一個長、寬、高比是3：2：1的長方體（接頭處忽略不

計），這個長方體的體積是多少？

27.甲筐有蘋果80千克，乙筐有蘋果60千克，從乙筐取出多少千克給甲筐后，可以使甲、

乙兩筐蘋果的質(zhì)最比是5：2?

28.現(xiàn)有200亳升的糖水，是由糖和水按3：22的比配制成的。再加上多少亳升水后，糖與

水的比是1:9?

29.某校六年級有學(xué)生18。人，五年級人數(shù)比六年級多怖，四年級人數(shù)與五年級的比是2：

3,四年級有學(xué)生多少人？

30.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時后在距離中點(diǎn)80千米處相遇,

甲乙兩車的速度比是9：5,甲每小時行多少千米？

31.甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達(dá)B地后立即返回，在離B地45千米處與乙

車相遇，甲、乙兩車的速發(fā)比是3：2,相遇時甲車行了多少千米？

2

32.六年級一、一、三3個班獻(xiàn)愛心捐書,一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的一、三兩個班

捐的本數(shù)比是4：3.已知三個班捐書總數(shù)為700本.求三班捐了多少本？

33.我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質(zhì)量比熬制“姜湯〃用來防治感冒。要熬制

一碗410克的“姜湯”，需要多少克生姜？

34.下圖是鵬城學(xué)校2021年秋季六年級學(xué)生體檢時的視力檢測結(jié)果統(tǒng)計圖。

近視視力正常

假性近視

C1）本次視力檢測中，六年級學(xué)生視力不良（包括近視和假性近視）的人數(shù)占檢測學(xué)生的

()%。

（2）本次視力檢測中，六年級視力正常的共有126人，近視的有（）人。

（3）本次視力檢測中，近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

（4）如果你是這個學(xué)校的校醫(yī)，你會對六年級學(xué)生用眼衛(wèi)生方面提出怎樣的建議？

35.下面是新港小學(xué)六年級兩個班同學(xué)某次測試的數(shù)學(xué)成績情況。

六（1）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖（單位：分）

10097869394

7782928898

7591969290

6452909093

9090718688

80100959496

96889710077

90791006089

六（2）班學(xué)生數(shù)學(xué)成績分布情況統(tǒng)計圖

（1）如果規(guī)定90—100分為A等，80—89分為B等，70—79為C等，60—69分為D等,

60分以下為E等，請根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息，按分?jǐn)?shù)段填寫下表。

分?jǐn)?shù)段/分10090-9980-8970-7960-6960以下合計

六（1）班/人

六（2）班/人540

（2）兩個班級同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（）等的人數(shù)最多，在（）等的人數(shù)最少。

（3）如果規(guī)定90-100分為優(yōu)秀，60分以下為不及格。這兩個班級同學(xué)的優(yōu)秀率是（）,

及格率是（）（得數(shù)的百分號前保留一位小數(shù)）。

36.下圖是希望小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知設(shè)競賽獲獎人數(shù)情況統(tǒng)計圖。

（1）獲三等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）已知獲三等獎的人數(shù)是36人，那么這次比賽一共有多少人獲獎？

37.下面是六（1）班上學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測成績。（單位：分）

929710056877560959871

1008595841008864959766

76916093776585997579

78678295897384836978

（1）按分?jǐn)?shù)段填寫下表。

分?jǐn)?shù)10090-9980-8970-7960-6960以下合計

人數(shù)

（2）這個班同學(xué)的分?jǐn)?shù)在（）段的人數(shù)最多，在（）段的人數(shù)最少。

（3）如果把滿分定為一等獎，把90—99分定為二等獎，把80—89分定為三等獎。那么全

班有（）人獲獎。獲獎人數(shù)占六（1）班總?cè)藬?shù)的（）％。

（4）你還能獲得哪些信息？

38.甲、乙兩城市下半年月平均氣溫統(tǒng)計表（單位：℃）

月份7月8月9月10月11月12月

甲市161512853

乙市43581114

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成甲、乙兩城市下半年月平均氣溫復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并問答問題。

甲、乙兩城市下半年月平均氣溫復(fù)式折線統(tǒng)計圖

甲市

（1）兩城市下半年月平均氣溫最多相差（）°C。

（2）下半年有（）個月乙市月平均氣溫高干甲市。

（3）從總體上看，下半年甲市的月平均氣溫呈（）趨勢，乙市呈（）趨勢。

39.下表是六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計表。（單位：下）

1491199218018585131160

10717518488191116161157

95120188135185109114126

（1）根據(jù)上表，統(tǒng)計各段的人數(shù)。

六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計表

成績/下110以下110-139140?169170-199

人數(shù)/人

（2）根據(jù)統(tǒng)計表完成下面的統(tǒng)計圖。

六（7）班男同學(xué)1分鐘跳繩測試成績統(tǒng)計圖

人數(shù)

11曲下11CM3914(^160170^109成績下

（3）學(xué)校規(guī)定，1分鐘跳繩達(dá)標(biāo)成績是110下，六（7）班男同學(xué)達(dá)標(biāo)的人數(shù)占男同學(xué)總?cè)?/p>

數(shù)的。

40.卜.圖是六年級同學(xué)最喜愛的體育運(yùn)動項目統(tǒng)計圖。仔細(xì)看圖后解答相關(guān)問題。

（1）喜歡籃球的同學(xué)占全年級人數(shù)的（）％。

（2）如果喜歡排球的同學(xué)有48人，則六年級共有多少人？

（3）喜歡乒乓球的學(xué)生人數(shù)比喜歡足球的人數(shù)多百分之幾?

【參考答案】

1.96張

【解析】

本題用方程解答比較簡便，設(shè)妙想有x張郵票，則奇思的郵票數(shù)是張，笑笑的郵票數(shù)是

（，xx：）張，淘氣的郵票數(shù)是（gxxgx；）張。淘氣的郵票數(shù)+笑笑的郵票數(shù)+奇思的

43432

郵票數(shù)+妙想的郵票數(shù)=132張，據(jù)此列方程即可解答。

解：設(shè)妙想有x張郵票。

—xx-x^-4--xx-4--x-x=132

432434

I,1,1.

—xHxH-x+x=132

24124

11

—x=132

8

8

x=132x—

11

x=96

答：妙想有96張郵票。

【點(diǎn)睛】

本題含有兩個以上的未知數(shù)，設(shè)其中的一個未知數(shù)為X,根據(jù)分?jǐn)?shù)關(guān)系，用含有x的式子表

示其它未知數(shù)是列出方程的關(guān)鍵。

2.80km

【解析】

第一周修了全長的：，比第二周少修16km,則第二周修了全長的:還多16km。把全長看作

OO

單位“1”,根據(jù)題意畫線段圖如下。觀察線段圖可知，（16+44）km占全長的

o8

3

=60+一

4

=80（km）

答：這條公路長80km。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。通過畫線段圖，理解（16+44）km對應(yīng)的分率是

是解題的關(guān)鍵。

OO

3.60噸

【解析】

根據(jù)題意，把整堆煤的質(zhì)量看成單位"1〃，可列關(guān)系式：剩余煤的質(zhì)量=總質(zhì)量x

根據(jù)已知數(shù)量占整體的分率，求單位"1〃，用除法計算，可列式為：90^求出整堆

煤的質(zhì)量，再用整堆煤的質(zhì)量乘（9求用去的質(zhì)量。

煤的總質(zhì)量：90+（1、2）

3

=90/

5

=15（）（噸）

2

用去的質(zhì)量：150x1=60（噸）

答：用去60噸。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵找對■單位“1”,利用關(guān)系式解題。

4.4/

【解析】

把水泥路看作單位T，年的效率為乙的效率為9用L七x5.然后再除以甲乙的效

率和即可解答。

(1——x5)-r(—+—)

151215

r1

-1-(54A

3

k(6060J

23

---

320

2

2-0

-

--TX-3

3

4

=49（天）

4

答：還要4,天修完。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。

5.96下

【解析】

根據(jù)題意，把小強(qiáng)跳的下數(shù)看作單位“1〃，小明跳了120下，小明跳的下數(shù)是小強(qiáng)的已

6

知單位“1”的幾分之幾，求單位“1”,用120+，5小亮跳的下數(shù)是小強(qiáng)的?一求單位"1"的幾

63

分之幾，用小強(qiáng)跳的卜.數(shù)xg,即可解答。

52

1204—x-

63

62

=120x-x-

53

=144x^

3

=96（下）

答：小亮跳了96下。

【點(diǎn)睛】

本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

6.□小時

2

【解析】

3

把以前的睡眠時間看作單位“1”,那么現(xiàn)在的睡眠時間是以前的(1+—),現(xiàn)在的睡眠時間

+(1+/,即可求出以前每天的睡眠時間。

3

10+(1+—)

=(小時)

2

答：寧靜以前每天睡眠時旬是1春7小時。

【點(diǎn)睛】

此題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，找準(zhǔn)單位“1〃，明確求單位"1〃用除法。

7.800個

【解析】

根據(jù)題意，把原價劃生產(chǎn)零件的總數(shù)看作單位“r,實(shí)際生產(chǎn)的是(1+：),求單位“r,用

實(shí)際生產(chǎn)零件的個數(shù)+(i+!),即可解答。

4

1000-r(1+-)

4

5

=1000—

4

4

=1000xy

=800(個)

答：原計劃生產(chǎn)800個零件。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵單位“1”的確定。

8.虧了：4元

【解析】

售價都是一樣,虧本25%,那成本就是30+(1—25%)；賺了25%,那成本就是30+(1+25%)。

分別計算出甲、乙兩種商品的總成本價，與售出總價對比即可。

304-(1-25%)

=30?75%

=40(元)

304-(1+25%)

=30?125%

=24（元）

30x2=60（元）

40+24=64（元）

64>60

64—60=4（元）

答：兩件同時賣出，是虧了，虧了4元，

【點(diǎn)睛】

本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。解題的關(guān)鍵在于算出成本價。

9.2050元

【解析】

把H^一月份的電費(fèi)看作單位"1"，十二月電費(fèi)占H^一月電費(fèi)的（1—24%）,根據(jù)"量小對應(yīng)的百

分率”求出十一月的電費(fèi)。

1558+（1—24%）

=1558+0.76

=2050（元）

答：學(xué)校H^一月電費(fèi)是2050元。

【點(diǎn)睛】

找準(zhǔn)題目中的單位"1〃以及十二月份電費(fèi)對應(yīng)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。

10.2000元、1600元

【解析】

將六年級捐款數(shù)看作單位“1〃，用六年級比五年級多捐的錢數(shù)+對應(yīng)百分率=六年級捐款數(shù)，

六年級捐款數(shù)一400元=五年級捐款數(shù)。

4004-（1-80%）

=4004-0.2

=2000（元）

2000-400=1600（元）

答：六年級和五年級各捐款2000元、1600元。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是確定單位“1〃，部分?jǐn)?shù)量+對應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

11.40萬棵

【解析】

把原計劃培育松樹苗的棵數(shù)看作單位〃1〃。根據(jù)題意，實(shí)際培育的棵數(shù)比原計劃多20%,則

實(shí)際培育的棵數(shù)是原計劃的（1+20%）,那么原計劃培育的棵數(shù)x（1+20%）=實(shí)際培育的

棵數(shù)，設(shè)原計劃培育松樹苗X萬棵，據(jù)此列方程解答。

解：設(shè)原計劃培育松樹苗X萬棵。

（1+20%）x=48

1.2x=48

x=40

答：原計劃培育松樹苗40萬棵。

【點(diǎn)睛】

己知比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的百分之

幾，再用除法或方程計算，

12.虧本

【解析】

將進(jìn)價看作單位“1〃，分別用售價+對應(yīng)百分率，求出進(jìn)價，比較兩件上衣的進(jìn)價和售價即可。

48+（1+20%）

-48-7-1.2

=40（元）

48+（1-20%）

=48+0.8

=60（元）

40+60=100（元）

48+48=96（元）

100>96

答：是虧本的。

【點(diǎn)睛】

要求衣服賣出后是虧本還是盈利，必須求出兩件上衣的進(jìn)價再比較。

13.300千克

【解析】

假設(shè)三個小隊一共收集了廢紙千克，第一小隊收集的廢紙占總數(shù)的25%,用字母

表示，剩下的廢紙由第二小隊和第三小隊收集，第二小隊收集的廢紙質(zhì)量與第三

小隊收集的廢紙質(zhì)量的比是7：8,把

解析：300千克

【解析】

假設(shè)三個小隊一共收集了廢紙x千克，第一小隊收集的廢紙占總數(shù)的25%,用字母表示

25%x,剩卜?的廢紙75%工由第二小隊和第三小隊收集，第二小隊收集的廢紙質(zhì)量與第三小

隊收集的廢紙質(zhì)量的比是7：8,把第二小隊收集的廢紙質(zhì)量看作7份，第三小隊收集的廢

紙質(zhì)量看作8份，用字母表示出第三小隊收集的廢紙質(zhì)量，根據(jù)第一小隊比第三小隊收集的

廢紙質(zhì)量少45千克的數(shù)量關(guān)系，列出方程，解方程即可。

假設(shè)三個小隊一共收集了廢紙x千克，第一小隊收集的廢紙質(zhì)量是25%x千克，第三小隊收

□Qao

集的廢紙質(zhì)量是75%“五TIT/二1千克,列方科

-x-25%x=45

5

85

—x-----x=45

2020

—x=45

20

解得工=300

答：三個小隊一共收集了暖紙300千克。

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把三個小隊一共收集的廢紈質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)x,找出題中數(shù)量

間的相等關(guān)系，利用按比例分配的應(yīng)用題解法，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

14.(1)9人(2)0.3454m2

【解析】

(1)根據(jù)“圓的周長=〃求出圓桌的周長，根據(jù)圓桌的周長子每個人需要寬的長度

=餐桌能坐的人數(shù)〃解答即可；

(2)剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面

解析:(1)9人(2)0.3454m2

【解析】

(1)根據(jù)“圓的周長=萬。'〃求出圓桌的周長，根據(jù)圓桌的周長。每個人需要寬的長度=餐桌

能坐的人數(shù)〃解答即可；

(2)剩下的桌面的面積實(shí)際上是一個環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積一內(nèi)圓面積計算即可

解答。

(1)3.14x1.2=3.768(m)

3.768+0.4=9(人)

答：這張餐桌最多能坐9人。

(2)3.14x(1.24-2)2—3.14x(1+2)2

=3.14x0.62-3.14x0.52

=3.14x0.36-3.14x0.25

=1.1304-0.785

=0.3454(m2)

答：剩卜.的桌面的面枳是0.3454m2。

【點(diǎn)睛】

此題主要考察圓的周長和圓的面積的計算方法的運(yùn)用情況。

15.5024平方米

【解析】

由題意可根據(jù)"速度x時間=路程〃這個關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個圓

形水澹的周長，再根據(jù)圓的周長公式的變形式〃r=C=2M算出這個圓形水潺的半

徑，最后利用圓的面積公式

解析:5024平方米

【解析】

由題意可根據(jù)"速度x時間=路程〃這個關(guān)系式算出小青走的路程，也就是這個圓形水滴的周

長，再根據(jù)圓的周長公式的變形式“r=C+2心算出這個圓形水濾的半徑，最后利用圓的面積

公式算出這個圓形水濾的面積即可。

62.8x4=251.2(米)；

r=C4-2n

=251.2+(2x3.14)

=40(米)；

S=nr2

=3.14x402

=5024(平方米)；

答：這個體育場的面積是5024平方米。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是能分清小明所走的路程與圓的周長之間的關(guān)系。

16.24厘米

【解析】

假設(shè)大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則大圓的周長為Tia,小圓1勺周

長為Tib,根據(jù)題意：則ira-nb=Ti(a—b)=18.84厘米，進(jìn)而求出兩個正方形

的邊長差，由于正方形有4

解析：24厘米

【解析】

假設(shè)大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則大圓的周長為na,小圓的周長為兀b,

根據(jù)題意：則ria—nb=n(a—b)=18.84厘米，進(jìn)而求出兩個正方形的邊長差，由于正方

形有4條邊，所以再乘4即可求出兩個正方形的周長相差多少厘米。

由分析可得:

18.84+3.14x4

=6x4

=24（厘米）

答：兩個正方形的周長相差24厘米。

【點(diǎn)睛】

解答本題的關(guān)鍵是明確兩個正方形的邊長正好是兩個圓形的宜徑，進(jìn)而求出一條邊的長度

差，再乘4即可求出4條邊的長度差。

17.選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處。

【解析】

要明確射程，即圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C=2nr,得出：r=CE"求出

半徑，即射程；應(yīng)放在圓心處。

畫圖如下：

56.254-3

解析：選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處。

【解析】

要明確射程，即圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C=2m得出：r=CM"求出半徑，即射

程；應(yīng)放在圓心處。

=17.91+2

=8.955（米）

8.955米=9米

答：選擇射程為9米的裝置的灑水器最合適；應(yīng)放在圓心處。

【點(diǎn)睛】

答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長和半徑的關(guān)系進(jìn)行解答，同時考查了圓心決定圓的位置。

18.1256平方米

【解析】

根據(jù)半圓周長="+2r,求出半圓半徑，根據(jù)圓的面積=兀巴求出面積即可。

102.8+（3.14I2）

=102.84-5.14

=20（米）

3.14x202=1256

解析：1256平方米

【解析】

根據(jù)半圓周長=w+2r,求出半圓半徑，根據(jù)圓的面積=幾產(chǎn)，求出面積即可。

10?.R-r（3.14+2）

=102.84-5.14

=20（米）

3.14x202=1256（平方米）

答：這兩塊草坪的總面積是1256平方米。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是先確定半徑，掌握圓的面積公式。

19.28分

【解析】

長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長

方形的某條邊重合，且另一個頂點(diǎn)恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人

中有兩個人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L

解析：28分

【解析】

長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條

邊重合，且另一個頂點(diǎn)恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的

頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5：3,所以將長方形的長5等份，寬3

等份，將其周長分為16段，乂因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?：3：5,所以他們所行的

路程比也是4：3:5,設(shè)甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、

5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整

數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時間。然后對到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單

位時間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位

時間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多

少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答。

根據(jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用

1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單

位時間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：

單位時

246810121416??????

間

甲

地點(diǎn)CACACACC..

單位時

23101118192627..

間

乙

地點(diǎn)DCBADCBA..

單位時

23101118192627..

間

丙

地點(diǎn)CBADCBAD..

通過列表可知2個單位時同時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上,

三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個單位時間為12+3=4（分力

10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，

4x10-12

=40-12

=28（分）

答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形。

【點(diǎn)睛】

此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的?半。

20.750周

【解析】

首先根據(jù)圓的周長公式：，求出車輪的周長，然后把1413米換算成14130分米,

再去除以車輪的周長即可。

圓的周長：2x3.14x3

=6.28x3

=18.84（厘米）

1413

解析:750周

【解析】

首先根據(jù)圓的周長公式：C=2仃,求出車輪的周長，然后把1413米換算成14130分米，再

去除以車輪的周長即可。

圓的周長:2x3.14x3

=6.28x3

=18.84（厘米）

1413米=14130分米

14130^18.84=750（周）

答：前輪轉(zhuǎn)了750周。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓的周長公式的實(shí)際應(yīng)用。

21.40毫升

【解析】

糖和水按3：22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

可求出糖的量，加水后糖的量不變，糖與水的比是1：9,糖占糖水的，糖的量

除以加水后糖占糖水的分率即為加水后

解析：40亳升

【解析】

3

糖和水按3：22的比配制成200亳升的糖水，糖占糖水的廠方，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可求

出糖的量，加水后糖的量不變，糖與水的比是1：9,糖占糖水的丁工，糖的量除以加水后

1+9

糖占糖水的分率即為加水后糖水的量，用加水后糖水的量減去原糖水的量即為加水的量。

=200x4---

2510

1

=24-?—

10

=240（亳升）

240-200=40（毫升）

答：再加上40亳升水后，糖與水的比是1：9。

【點(diǎn)睛】

本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確加水后糖水的量減去原來糖水的量即為加水的量。

22.（1）3天

（2）1200元，400元

【解析】

（1）把這項工作的量看作單位〃1〃，先依據(jù)工作總量=工作時間x工作效率，分

別求出師傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用師傅的工作效率乘3,用單

位〃

解析：（1）3天

（2）1200元，400元

【解析】

（1）把這項工作的最看作單位”1〃，先依據(jù)工作總量=工作時間xT作效率，分別求出師傅

和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用師傅的工作效率乘3,用單位“1〃減去后，求出剩余

工作量，最后根據(jù)工作時間=工作剩余總量子工作效率和即可解答。

（?）用師傅的工作效率乘工作的總天數(shù)計算出師傅完成工程的幾分之兒，單位“1"減去師傅

的完成的比，計算出徒弟的完成量，把師傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配來解決，算

出各自應(yīng)得的工錢。

答：還需要3天才能完成任務(wù)。

（2）師傅完成量;x（3+3）=：

師徒工作量:：［1-^=3：1

3

師傅得工錢1600x——=1200（元）

3+1

徒弟得工錢1600-1200=400（元）

答：師傅得1200元，徒弟得400元。

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是依據(jù)工作時間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系來解決問題，最后轉(zhuǎn)

化成按比例分配實(shí)際應(yīng)用題，求出最后的結(jié)果。

23.560千米

【解析】

把甲、乙兩地的距離看作單位"1〃，小汽車和貨車已行了全程的（+）少10千米,

由"已行的路程與剩下路程的比是3：5〃可知，兩車已行了全程的，由此可知，10

千米占全程的（十一），根

解析:560千米

【解析】

把甲、乙兩地的距離看作單位“1〃，小汽車和貨車已行了全程的（；+；）少10千米，由“已

行的路程與剩下路程的比是3：5”可知，兩車已行了全程的『37,由此可知，10千米占全

3+5

程的（:I+13—），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用10千米除I以1；3就是甲、

743+5743+5

乙兩地的距離。

_1,13、

10-r(z--1---------)

743+5

8.1421、

=10+(z---1---——)

565656

=10」

56

=10x56

=560（千米）

答：甲、乙兩地相距560千米。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是弄清1。千米占全程的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答。

24.2400噸;900噸

【解析】

通過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2：1,把乙糧倉分成3份，剩

下的占2份，甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份,

乙糧倉總共占3份，用總的3

解析：2400噸;900噸

【解析】

運(yùn)走50%

甲L

通

剩下2：1?共33000屯

過畫圖可以看出，甲、乙糧倉的存糧量之比為2：1,把乙糧倉分成3份，剩下的占2份，

甲糧倉剩下的1份相當(dāng)于乙糧倉的2份，所以甲糧倉總共占8份，乙糧倉總共占3份，用總

的3300噸糧食除以11份總份數(shù)，計算出每份的噸數(shù)，即可得解。

2x2x2=8

3+8=11

33004-11=300（噸）

甲：300x8=2400（噸）

乙：300x3=900（噸）

答：甲糧倉原來有糧食2400噸，乙糧倉原來有糧食900噸。

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題，我們可以采取面線段圖的方式分析，找出其中的數(shù)

量關(guān)系，才能解決問題。

25.甲0.5萬元；乙1.5萬元

【解析】

甲工作的天數(shù)：

=（天）

乙工作的天數(shù)：

（天）

甲、乙工作量的比：

甲獲得的錢：（萬元）

乙獲得的錢：（萬元）

答：甲獲

解析：甲0.5萬元：乙1.5萬元

【解析】

甲工作的天數(shù)：

（―xl4-l）-?（------）

121214

11

：3Z----;------

630

=5（天）

乙工作的天數(shù)：

14-5=9（天）

甲、乙工作量的比：

號x5）*x9）=l:3

甲獲得的錢：2xJ^=0.5（萬元）

乙獲得的錢：2x-i-=1.5（萬元）

1+3

答：甲獲得0.5萬元，乙決得1.5萬元。

26.750立方厘米

【解析】

長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵

絲的長度，先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3：2：1,把長看作3

份，寬看作2份，高看作1份,

解析：750立方厘米

【解析】

長方體有12條棱，4條長、4條寬、4條高的長度之和就是棱長總和，也就是鐵絲的長度，

先求出1條長、寬、高的和；長、寬、高比是3：2：1,把長看作3份，寬看作2份，高看

作1份，則長、寬、高的和看作6份，據(jù)此解答即可。

120-4=30（厘米）

3

30x（厘米）

3+2+1

2

30x-------=1（）（厘米）

3+2+1

I

30x=5（厘米）

3+2+1

15x10x5

=150x5

=750（立方厘米）

答：這個長方體的體積是750立方厘米。

【點(diǎn)睛】

本題考查按比例分配、長方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。

27.20千克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求

出最后的重量，然后求給了多少千克。

（千克）

（千克）

（千克）

答：乙筐取出20千克給甲筐。

【點(diǎn)

解析：20T克

【解析】

乙筐取出一部分給甲筐后，總量不變，還是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重

量，然后求給了多少千克,

（80+60）*5+2）

=140-5-7

=20（千克）

20x2=4（）（千克）

60-40=20（千克）

答：乙筐取出20千克給甲筐。

【點(diǎn)睛】

見比設(shè)份是求解按比分配問題最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。

28.40毫升

【解析】

糖和水按3:22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義

可求出糖的量，加水后糖的量不變，糖與水的比是1：9,糖占糖水的，糖的量

除以加水后糖占糖水的分率即為加水后

解析：40亳升

【解析】

3

糖和水按3:22的比配制成200亳升的糖水，糖占糠水的丁不，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可求

出糖的量，加水后糖的量不變，糖與水的比是1：9,糖占糖水的」，糖的量除以加水后

1+9

糖占糖水的分率即為加水后糖水的量，用加水后糖水的量減去原糖水的量即為加水的量。

1

200x—

3+221+9

31

=200x——《—

2510

1

=24—

10

=240（亳升）

240-200=40（毫升）

答：再加上40亳升水后，糖與水的比是1：9。

【點(diǎn)睛】

本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確加水后糖水的量減去原來糖水的量即為加水的量。

29.136人

【解析】

把六年級人數(shù)看作單位根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出五年級的學(xué)

生人數(shù)，進(jìn)而把五年級的學(xué)生人數(shù)看作單位把“四年級與五年級人數(shù)的比是

2：3〃理解為：四年級人數(shù)是五年

解析:136人

【解析】

把六年級人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出五年級的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)

而把五年級的學(xué)生人數(shù)看作單位"1”,把"四年級與五年級人數(shù)的比是2：3〃理解為：四年級

人數(shù)是五年級學(xué)生人數(shù)的|,根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。

22

180x（H----）x-

153

172

=180x—x-

153

=204x]

=136（人）

答：四年級有學(xué)生136人。

【點(diǎn)睛】

解答此題的關(guān)鍵是：進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把"四年級與五年級人數(shù)的比是2：3〃理解為：四年級人數(shù)

是五年級學(xué)生人數(shù)的根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。

30.90千米

【解析】

根據(jù)題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80x2=160（千米），兩車行駛的時

間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分

數(shù)除法的意義，求出全程，除以相遇

解析：90千米

【解析】

根據(jù)題意可知，兩車相遇時，所行路程相差80乂2=160（千米），兩車行駛的時間相同，所

以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（總-總），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,

9+59+5

求出全程，除以相遇時間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。

95

80x2+(―---^-)

9+59+5

4

=160+—

14

=560（千米）

9

560v4x-----

9+5

9

=140x—

14

=90(千米)

答：甲每小時行90千米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車行駛的路程之差是兩個80千米，先求出總路程是

解題關(guān)鍵。

31.270千米

【解析】

解析：270千米

【解析】

32.180本

【解析】

700x=280（本）

（700-280）x

=420x

=180（本）

答：三班捐書180本.

解析：180本

【解析】

2

700xy=280（本）

、3

（700-280）x-------

4+3

3

=420x-

7

=180（本）

答：三班捐書180本.

33.10克

【解析】

首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之幾，最后求得

生姜的克數(shù)，列式解答即可。

2+5+75=82（份）

410x=10（克）

答：需要10克生姜。

【點(diǎn)睛】

此

解析：10克

【解析】

首先求得生姜、紅糖和水的總份數(shù)，再求得生姜占總份數(shù)的幾分之兒，最后求得生姜的克數(shù),

列式解答即可。

2+5+75=82（份）

2

410x—=10（克）

82

答：需要10克生姜。

【點(diǎn)睛】

此題主要考杳按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知三個數(shù)的比，三個數(shù)的和，求其中一個數(shù)，用

按比例分配解答。

34.（1）58

（2）84

（3）2：3

（4）（答案不唯一）書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操

等

【解析】

（1）把檢測的人數(shù)看作單位"1〃，用1減視力正常人數(shù)所占的百分率，即為視力

解析：（1）58

（2）84

（3）2：3

（4）（答案不唯一）書寫、閱讀中間休息時，盡可能多挑望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等

【解析】

（1）把檢測的人數(shù)看作單位“1〃，用1減視力正常人數(shù)所占的百分率，即為視力不良人數(shù)所

占的百分率。

（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用視力正常人數(shù)除以視力正常人數(shù)所占的百分率，就是檢測

的人數(shù)。求出近視人數(shù)所占的百分率，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用檢測的人數(shù)乘近視人數(shù)

所占的百分率，就是近視人數(shù)。

（3）根據(jù)比的意義，即可寫出近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的比，并化成最簡整數(shù)比。

（4）書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等。

（1）1-42%-58%,即六年級學(xué)生視力不良的人數(shù)占檢測學(xué)生的58%。

（2）1-42%-30%=28%

126?42%x28%

=300x28%

=84（人）

近視的有84人。

（3）84：126=2：3

近視人數(shù)與視力正常人數(shù)的最簡整數(shù)比是2:3o

（4）“我”的建議：書寫、閱讀中間休息時，盡可能多眺望遠(yuǎn)方或做眼睛保健操等（答案不

唯一）。

【點(diǎn)睛】

此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息解決實(shí)際問題。

35.（1）統(tǒng)計表見詳解；

（2）A；E

（3）60.0%；98.8%

【解析】

（1）根據(jù)表格中的分?jǐn)?shù)，數(shù)出六（1）班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的百

分之幾用乘法，計算出六（2）班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，補(bǔ)

解析：（1）統(tǒng)計表見詳解；

（2）A；E

（3）60.0%：98.8%

【解析】

（1）根據(jù)表格中的分?jǐn)?shù)，數(shù)出六（1）班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾用乘

法，計算出六（2）班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，補(bǔ)充統(tǒng)計表即可：

（2）直接觀察統(tǒng)計表，即可找出哪個等級的人數(shù)最多和最少。

（3）優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)+總?cè)藬?shù)xlOO%,及格率=及格人數(shù)+總?cè)藬?shù)xlOO%,據(jù)此解答。

（1）

40x60%-5

=24-5

=19（人）；

40x20%=8（人）

40xl5%=6（人）

40x5%=2（人）

分?jǐn)?shù)段/分10090-9980-8970-7960-6960以下合計

六（1）班/人420852140

六（2）班/人519862040

（2）直接觀察統(tǒng)計表可以看出在A等的人數(shù)最多，在E等的人數(shù)最少。

（3）（4+20+5+19）4-：40+40）xlOO%

=484-80x100%

=60.0%

(40+40—1)+(40+40)xlOO%

=79+80x100%

=98.8%

這兩個班級同學(xué)的優(yōu)秀率是60.0%,及格率是98.8%。

【點(diǎn)睛】

此題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，先把統(tǒng)計表補(bǔ)充完整是解題關(guān)鍵。

36.(1)60%

(2)60人

【解析】

(1)把獲一、二、三等獎的總?cè)藬?shù)看作單位"1〃，用1減去獲一、二、等獎人數(shù)

所占的百分率就是獲三等獎人數(shù)所占的百分率。

(2)根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用獲三等獎的人

解析：(1)60%

(2)60人

【解析】

(1)把獲一、二、三等獎的總?cè)藬?shù)看作單位"1”，用1減去獲一、二、等獎人數(shù)所占的百分

率就是獲三等獎人數(shù)所占的百分率。

(2)根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用獲三等獎的人數(shù)除以獲三等獎人數(shù)所占的百分率就是一共

獲獎的人數(shù)。

(1)1-15%-25%=60%

答：獲三等獎的人數(shù)占獲獎總?cè)藬?shù)的60%。

(2)36-?60%=60(人)

答：這次比賽一共有60人獲獎。

【點(diǎn)睛】

此題是考查如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計算。

37.(1)