2024—2025學(xué)年度第二學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷共6頁，包括三道大題，共22道小題。試卷滿分120分（試題118分，卷面書寫2分）?？荚嚂r間為120分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是2．用3根小木棒首尾相接拼成一個直角三角形，則符合條件的三根木棒長度可以是3．如圖，用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．若∠ACB=90°，點D是邊AB的中點，點A，B對應(yīng)的刻度分別為1，6．則CD的長為cmcmcmcm4．下列計算正確的是5．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交網(wǎng)格線于點D，則ED的長為

36．如圖，點E是ABCD的邊BC上一點，以AE為邊作矩形AEFG.若∠BAE=45°，∠CEF=15°，則∠D的度數(shù)是55°°65°70°（第3題）（第5題）（第6題）二、填空題（每小題3分，共15分）7．當(dāng)a=2025時，二次根式的值為.8．如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距離地面3米的C處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=4米，那么這顆大樹折斷前的高度為______米．9．如圖，ABCD中，AC，BD交于點O，若OA=3x，AC=5x+3，則OC的長為．10．如圖，是某小區(qū)社區(qū)管理人員及社區(qū)居民共同在臨街的拐角建造的一塊綠化地（陰影部分）．已知AB=9m，BC=12m，CD=17m，AD=8m，技術(shù)人員通過測量確定了∠ABC=90°，則這片綠地的面積是______m2.11．如圖，AC是正方形ABCD的一條對角線，E是AC上一點，F(xiàn)是BC延長線上一點，連接BE，EF，DF．若AB=AE，EB=EF=4，則DF=.（第8題）（第9題）（第10題）（第11題）三、解答題（共87分）12．（6分）計算：．13．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD=8，AD平分∠BAC，求BC的長.（第13題）14．（6分）如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB//DE，AD//BF，BC=EF；求證：四邊形ACFD是平行四邊形．（第14題）15．（7分）先化簡，再求值：，其中16．（7分）如圖，四邊形ABCD是矩形．以點B為圓心，BD長為半徑作弧，交DC的延長線于點E，連結(jié)BE．（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

（2）當(dāng)AB=BC=2時，四邊形ABEC的周長為．（第16題）

17．（7分）如圖，公園內(nèi)有一條四邊形散步道ABDC，其中AB//CD，從A點到D點有兩條路線，分別是A-B-D和A-C-D．若AB=72米，AC=120米，BC=96米，DC=40米．（1）判斷AB與BC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）通過計算比較兩條路線，哪條更短？（第17題）18．（8分）座鐘的擺針擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為，其中T表示周期（單位：s），l表示擺長（單位：m），.假如一臺座鐘的擺長為0.49m，它每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么，它擺動60個來回大約需要多少秒？（，π取3，結(jié)果保留整數(shù)）（第18題）19．（8分）如圖，圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，頂點稱為格點．請僅用無刻度的直尺按要求畫出符合的圖形．（1）請在圖①中，找一個格點C，使△ABC是直角三角形，AB為斜邊，兩條直角邊的長度均為無理數(shù)；（2）請在圖②中，找兩個格點M，N，使線段AB與線段MN互相平分；（3）請在圖③中，找兩個格點P，Q，使四邊形ABPQ為正方形．圖①圖②圖③（第19題）20．（10分）某實踐探究小組在放風(fēng)箏時想測量風(fēng)箏離地面的垂直高度，通過勘測，得到如下記錄表：測量示意圖（第20圖）測量數(shù)據(jù)①測得水平距離BC的長為24m．②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線AB的長為25m．③小明牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.7m．?dāng)?shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認(rèn)真分析，他們發(fā)現(xiàn)根據(jù)勘測組的全部數(shù)據(jù)就可以計算出風(fēng)箏離地面的垂直高度AD．請完成以下任務(wù)：

（1）求線段AD的長；

（2）如果小明想要風(fēng)箏沿DA方向再上升11m，BC的長度不變，請補全圖形，并求他應(yīng)該再放出多少米線？21．（10分）如圖①，有一張平行四邊形紙片，將紙片沿著對角線剪開，形成兩個全等的三角形，∠A=100°，∠ACB=60°，AC=4cm，BC=10cm.如圖②，將△DBC沿著BC的方向以每秒2cm的速度平移得到△DFE；設(shè)運動時間為t秒，連接AF，DC．（1）四邊形AFDC的形狀為；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AFDC是菱形？請說明你的理由；（3）四邊形AFDC能是矩形嗎？若能，求出t的值及此時矩形的面積；若不能，說明理由．圖①圖②（第21題）22．（12分）如圖①，在ABCD中，AB=5，BC=13，BC邊上的高為4．求作菱形AEFG，使點E在邊AD上，點F，G在邊BC上．（1）ABCD的面積為；（2）如圖②，小明先在邊AD上取一點E，然后以點A為圓心，AE長為半徑畫弧，交BC于點G，最后在BC上截取GF=AE，連接EF，得到四邊形AEFG．請你證明小明所作的四邊形AEFG是菱形；（3）如圖③，當(dāng)點F與點C重合時，求AE的長；（4）小明進(jìn)一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點E的位置變化而變化．請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的AE長的取值范圍．圖①圖②圖③（第22題）

2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期階段教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)答案閱卷說明：1.評卷采取最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計分。2.考生可以用本“參考答案”以外的方法，批閱教師按照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分。一、單項選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案BCCBAB二、填空題（每,小題3分共15分）題號7891011答案189114三、解答題（共87分）12．（6分）解：原式=．.....6分13．（6分）證明∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=BC（三線合一）∴∠ADC=90°.....2分在Rt△ABD中，由勾股定理得BD2=AB2-AD2∵AB=10，AD=8∴BD=，∴BC=2BD=12......6分14．（6分）證明：∵點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AD//BF∴AD//BE，AD//CF,又∵AB//DE∴四邊形ABED是平行四邊形.....2分∴AD=BE∵BC=EF∴BE+EC=EC+CF即BE=CF∴AD=CF又∵AD//CF，∴四邊形ACFD是平行四邊形.....6分15.（7分）解：原式==.....4分當(dāng)時原式==.....7分16．（7分）（1）證明：由作圖知：BD=BE∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD，AB=CD，∠BCD=90°，∴CD=CE（三線合一）∴AB=CE四邊形ABEC是平行四邊形.....5分（2）．.....7分（第16題）17．（7分）（1）AB⊥BC.....1分證明：在△ABC中，∵AB=72米，AC=120米，BC=96米

∴AB2+BC2=722+962=14400，AC2=1202=14400

∴AB2+BC2=AC2∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°∴AB⊥BC.....4分（2）由（1）知∠ABC=90°∵AB//CD∴∠BCD=∠ABC=90°在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=BC2-CD2∵BD=40米，BC=96米∴BD=米，∵AB=72米，AC=120米，BC=96米

∴AB+BD=72+104=176米AC+CD=120+40=160米∵176>160∴路線A-C-D更短.....8分18．（8分）解:由題意可知:l=0.49，∴.....4分∵，π取3∴(秒).....6分(秒)答:它擺動60個來回大約需要81秒......8分19．（8分）（1）3分，（2）2分（3）3分.E20．（10分）解：（1）過點B作BE⊥地面于E，由題意可知，BC//DE，∠ACB=90°，BC=24m，BA=25m，E∴CD=BE=1.7米由勾股定理得：AC=.∴AD=AC+CD=7+1.7=8.7米；.....4分

（2）如圖，由題意可知，AE=11米由（1）得，AC=7米∴CE=AC+AE=18米∠ACB=90°，BC=24m，EC=18m，CD=1.7米由勾股定理得：AE=米30-25=5米∴則他應(yīng)該再放出5米線......10分21.(10分)（1）平行四邊形.....2分（2）t=1時，四邊形AFDC是菱形.....3分證明：由平移可知：AC//DF，AC=DF∴四邊形AFDC是平行四邊形當(dāng)t=3時BF=2×3=6∵BC=10∴CF=BC-BF=4∵AC=4∴CF=AC∴∠ACB=60°∴∠CAF=∠AFC=60°∴AF=AC∴四邊形AFDC是菱形.....6分能.....7分當(dāng)四邊形AFDC是矩形時∠FAC=90°∵∠ACB=60°∴∠AFC=30°∴FC=2AC∴10-2t=8t=1在Rt△AFC中，由勾股定理得AF=cm矩形的面積為4×=cm2.....10分22．（12分）解（1）52；.....2分（2）由作圖可知，AE=AF=FG四邊形AEFG是菱形．∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC∵點E在邊AD上，點F，G在邊BC上∴AE//FG又AE=FG∴四邊形AFGE是平行四邊形又AE=AF∴四邊形AFGE是菱形.....5分（3）如圖，當(dāng)C，F(xiàn)重合時，連接AF，過A作AT⊥BF于T∵AB=5，BC=13，,BC邊上的高為4，即AT=4BT=cm∴FT=13-3=10cm∵四邊形AEFG是菱形，∴設(shè)AG=G